ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проблема оптимизации динамических систем из "Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 " сообщать ему наименьшее значение. Индекс i может быть любым (от 1 до li), так как если при одном значении минимизировали этот интеграл, то при другом значении i его значение также будет наименьшим. [c.581] Это условие обозначают символическим соотношением u i) 0 U (где символ е называется символом включения). [c.581] Задать U — это значит задать некоторую область г-мерного пространства, которую может с течением времени пробегать конец вектора в( t). [c.581] Решать проблему оптимизации можно разными способами, из которых ниже рассматриваются те, которые связаны с принципом максимума (Л. С. Понтрягин) и с методом динамического программирования (Р. Веллман) . [c.581] Применение принципа максимума можно показать на примере решения задачи быстродействия. [c.582] Зная координаты начальной точки А искомой оптимальной траектории, полагаем их значения начальными значениями Х1 (е ), = 1,. . ., п. [c.582] Повторяя для = 0 + Д о то же, что и для наращиваем дугу оптимальной траектории еще на один шаг и т. д. [c.582] При этом считается, что x(t), и (г) имеют непрерывные производные, а все /i — частные производные по всем переменным. [c.583] Разумеется, если система уравнений является математическим описанием какой-нибудь оптимальной технической системы, то это нахождение совершается автоматически самой системой в процессе ее работы. [c.583] Вернуться к основной статье