Среднее квадратическое отклонение для статистических характеристик

При оценке точности обработки на основе статистических характеристик мы придем к правильному выводу. Среднее квадратическое отклонение для кривой А, очевидно, меньше, чем для кривой В. [c.182]

Пример 14. Поверочно-ремонтный орган обслуживает СКИ комплекса радиотехнических средств (примеры 5 и 11). По первичному статистическому материалу о поверке и ремонте СКИ, используя статистику брака и восстановления радиоизмерительных приборов распространенных типов (РИП групп В, С1, ГЗ, Г4, Г5), было найдено среднее значение вероятности ошибки регулировки— Р =0,18 (ор =0,2). Далее, учитывая стабильность поверки РИП по единым методикам в ПРО одной организации и найденное значение Рр, путем многократного решения уравнения (4.3) для пяти ПРО относительно ап и Р были найдены средние значения вероятностей ошибок поверки а =0,09 (а =0,1), р =0,16 (а 2 =0,12). Здесь <Тр,, , а 2 —средние квадратические отклонения полученных статистических оценок р , а и Р соответственно. Подстановка полученных данных в формулы (4.2) и (4.3) дает следующие выражения для искомых величин оценку среднего уровня выходной дефектности =1,8 10 (9,2— /1о) 0,20(71о, оценку коэффициента передачи = (0,92-0,11 ю) 0,90 и оценку доли окончательного брака =0,081- -1-0,14<71о 0,10. Для распространенных значений уровня выходной дефектности средств измерений числовые значения искомых характеристик будут равны (табл. 19) [c.120]

При стандартизации размерных рядов неровностей поверхности в начале использовали Rq (или Я к) — среднее квадратическое отклонение профиля неровностей от его средней линии (США) и Ra —> среднее арифметическое, точнее, среднее абсолютное отклонение его от той же линии (Англия). Эти параметры измеряли электромеханическими профилометрами возможно потому, что они представляют собой хорошо известные в электротехнике эффективное и среднее значения функций, а также статистические характеристики, подходящие для описания рассеивания случайной ординаты профиля относительно ее среднего значения, за которое в данной ситуации была принята средняя линия. Позднее, повсеместно, а также в международном масштабе, был принят параметр Ra из соображений, приведенных выше. Сохранившийся до настоящего времени параметр Ra используют с начала 40-х годов, т. е. более 30 лет. Для измерений оптическими приборами (двойными микроскопами и микроинтерферометрами) параметр Ra не подходит, так как требует трудоемких вычислений. Поэтому применительно к этой категории средств измерений неровностей принимали различные модификации характеристик общей высоты неровностей, такие, как R max — максимальная на фиксированной длине высота неровностей (ранее обозначавшаяся через Я а с). Яср — средняя высота неровностей и Rz—высота неровностей, определяемая по 10 точкам профиля. Для сопоставимости результатов измерений и однозначности стандартизуемых величин потребовалось выделить шероховатость из общей совокупности неровностей поверхности. Это сделали путем установления стандартного ряда базовых длин, полученного из рядов предпочтительных чисел. Значения параметров определяют на соответствующих базовых длинах. Неровности с шагами, превышающими предписанную базовую длину, в результат измерений шероховатости не входят, и стандартизация шероховатости поверхности на них не распространяется. [c.59]

Основными статистическими характеристиками, применяемыми для анализа точности процессов и качества продукции, являются средняя арифметическая и среднее квадратическое отклонение. [c.162]

Для каждой выборки определялись следующие статистические характеристики среднее арифметическое медиана среднее квадратическое отклонение размах i , крайние члены х . Далее для и х определялись с доверительной вероятностью 0,9973 зоны рассеивания этих характеристик в массе выборок. Для и находились с доверительной вероятностью 0,99 их предельные значения. [c.24]

Основными статистическими характеристиками. применяемыми для первичной обработки данных, являются среднее арифметическое значение М, являющееся математическим ожиданием определяемой величины среднее квадратическое отклонение (стандарт) а, характеризующее разброс опытных данных, и коэффициент вариации ш, представляющий собой отношение стандарта а к математическому ожиданию М. [c.260]

Значения разрушающих напряжений, полученные при испытаниях с возрастающей нагрузкой, позволили осуществить ускоренное определение пределов выносливости по методу Локати и оценить его точность статистически. Учитывая, что величина ошибки, полученная при испытании единственного образца, не может служить надежной характеристикой точности исследуемого метода, в данном исследовании предел выносливости был определен методом Локати (рис. 3) по каждому, испытанному образцу и для каждой серии образцов (в количестве около 10 штук). Затем вычислялись среднее значение и среднее квадратическое отклонение. [c.184]

Исходную технологическую информацию задают в виде ряда значений 2(г). При этом можно 1) исключить резко выделяющиеся результаты измерений, представляющие собой грубые ошибки 2) вычислить статистические характеристики выборочное среднее значение (среднее арифметическое) Z, определяющее центр группировки погрешностей выборочное среднее квадратическое отклонение S, характеризующее рассеяние опытных значений Zf, 3) сгруппировать опытные данные, вычислить частоты и интервалы группировки для построения гистограммы распределения, число интервалов no=[L + 3,32 Ig Л ] при этом для большинства задач L=1 6 4) произвести выравнивание эмпирического распределения по принятому гипотетическому закону 5) сопоставить заданное эмпирическое распределение "с гипотетическим законом по критерию Пирсона 6) для исключения влияния интервала группирования на гистограмму распределения построить несколько вариантов гистограмм в зависимости от числа интервалов группирования. [c.16]

Для того чтобы принять статистические характеристики (частость, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и т. д.) за соответствующие характеристики генеральной совокупности (вероятность, математическое ожидание, дисперсию, - среднее квадратическое отклонение и т. д.), следует определить минимально необходимое число циклов изменения нагрузки в выборочной совокупности. [c.68]

Один из каналов анализатора А служит для подсчета импульсов на счетчике в том случае, когда входное напряжение превышает порог срабатывания канала. Отношение числа импульсов, сосчитанных данным каналом, к общему числу импульсов за время испытания, сосчитанных нулевым счетчиком Сч.О, равно накопленной частости канала. Установив пороги срабатывания каналов равномерно в исследуемом диапазоне напряжений, деформаций или ускорений, по показаниям счетчиков каналов можно определить закон распределения и числовые значения основных статистических характеристик дисперсии или среднего квадратического отклонения. [c.84]

Предполагается, что статистические характеристики для случайной функции Од (О и ее производной о (О известны. В первую очередь необходимо найти средние квадратические отклонения центрированной случайной функции 5 (ао) и ее первой производной 5 (ао)- Ожидаемый срок службы (долговечность) может быть определен по следующей формуле [c.222]

По виду статистической характеристики, применяемой для сценки точности и стабильности технологического процесса, используют следующие контрольные карты учета дефектов, средних арифметических значений, медиан, средних квадратических отклонений или дисперсий, размахов или средних размахов, крайних и индивидуальных значений. [c.525]

Если в определениях вероятностных характеристик заменить вероятность частотой (статистической вероятностью) случайной величины, то вместо этих вероятностных характеристик мы получим статистические характеристики, а имен-ю статистическую моду вместо моды, статистическую медиану вместо медианы, среднее арифметическое наблюдаемых значений вместо математического ожидания, статистическое срединное значение вместо вероятного отклонения, статистическое среднее арифметическое отклонение вместо среднего арифметического отклонения, статистическое среднее квадратическое отклонение вместо среднего квадратического отклонения, статистическую дисперсию вместо дисперсии. Обозначения для статистических характеристик сохраняют обычно те же, что и для соответствующих вероятностных характеристик. [c.226]

Усталостным характеристикам свойствен значительный разброс. Поэтому количество испытываемых образцов должно быть достаточным для получения на 2—3 уровнях напряжений выше предела усталости распределений накопленной вероятности разрушения, средних значений и средних квадратических отклонений для разрушающего числа циклов и для пределов усталости [5]. Количество образцов для определения усталостных свойств с их статистической оценкой может достигать нескольких десятков и более, вследствие чего усталостные испытания приобретают массовый характер. Последним обстоятельством о бъясняются требования, предъявляемые к машинам для испытания на усталость надежность и стабильность работы, простота обслуживания с максимальной автоматизацией процесса испытаний, технологическая простота образцов. [c.12]

Для статистического регулирования технологических процессов обычно используются следующие характеристики в выборке среднее арифметическое значение размеров х , медиана размах размеров значения крайних членов (индивидуальных значений) X., среднее квадратическое отклонение Выборочные значения и позволяют следить за смещением уровня размерной настройки процесса, а R , и ж. — за рассеиванием размеров изделий относительно центра группирования. Обычно используются пары выборочных статистических характеристик процессов в таких сочетаниях среднее арифметическое значение и размех или среднее квадратическое отклонение S , медиана и значения крайних членов x . [c.23]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Табл. 3 дает статистическое описание осадков теплого периода Нижне-Волжской области. В систему статистических характеристик, служагцих для этого описания, вогали средняя арифметическая (М) за число лет п, указанное в последней графе таблицы, среднее квадратическое отклонение (сг) — в качестве меры изменчивости осадков, средняя квадратическая огаибка ( tq) средней арифметической в качестве меры устойчивости полученных средних и огаибка ((5) средней арифметической М относительно 35-летней средней (вычисленная по формуле (С) 4). [c.59]

Следует отметить введение в справочное приложение стандарта новых параметров для отклонения формы в виде статистических характеристик, а именно среднего арифметического и среднего квадратического отклонения. Кроме того, введен параметр ММ, определяюший число точек пересечения реального профиля со средним профилем в пределах нормируемого участка или на периметре (см. рис. 1.31). [c.68]

В качестве параметров изменчивости температуры и доли водяного пара в настоящей работе принят, как было указано выше, наиболее употребляемый в аэроклиматологии и в различных практических расчетах статистический критерий — среднее квадратическое отклонение (а ). Однако в связи с тем, что данный критерий не всегда может служить сравнительной характеристикой изменчивости массовой доли водяного пара, особенно при сравнении величин Оду рассчитанных для разных сезонов и уровней атмосферы, для оценки рассеяния значений qi около среднего профиля нами использован также коэффициент вариации (относительная изменчивость), т. е. отношение а /д, выраженное в процентах [2.19]. [c.98]

В табл. 4.6 представлены результаты усталостных испытаний неупрочненных и упрочненных ППД образцов и статистической их обработки. Образцы были изготовлены из улучшенной стали 40Х с механическими характеристиками МПаи 940 МПа. Усталостные испытания проводились по методу вверх-вниз . Из табл. 4.6 видно, что среднее квадратическое отклонение 5 э предела выносливости о Упроч-ненных образцов во всех случаях меньше его значения для неупрочненных образцов, что согласуется с данными, представленными в табл. 4.4. Выборочный коэффициент вариации V = 5 э/о для упрочненных образцов находится в пределах (0,7-1,4) %, в то время, как для неупрочненных-(1,2-3,5) %. [c.91]

В соответствии с ГОСТ 8.009-72 установлен перечень нормируемых метрологических характеристик средств измерения, который обязывает применять более представительные. Этот ГОСТ предусматривает применение вероятностно-статистических характеристик. Кроме характеристик суммарной погрешности средств измерения А указываются также характеристики систематической и случайной составляющих погрешности. Для систематической составляющей устанавливается предел допускаемого значения Дед Либо кроме Асд указывается значение математического ожидания М[Ас] и среднее квадратическое отклонение а(Ас) для систематической составляющей погрешности средств измерения данного типа. Для случайной составляющей погрешности устанавливается предел допускаемого значения среднеквадра- [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...