Стержнн тонкостенные Аналогия мембранная

Для изучения характера распределения напряжений в поперечном сечении тонкостенного стержня воспользуемся методом мембранной аналогии. Представим себе вырезанное в плоской плите отверстие в форме изучаемого профиля и натянутую на нем пленку. Приложив к пленке равномерно распределенное давление, изучим ее деформации (рис.13.9). [c.188]

Задача 1. О кручении двухсвязного тонкостенного стержня (Рис. 3.33). Будем решать задачу, используя мембранную аналогию. [c.270]

Решения многих конкретных задач получены при помощи мембранной аналогии Прандтля или гидродинамических аналогий. Решение задач кручения тонкостенных стержней при помощи аналогии Прандтля основано на допущении, что мембрана, натянутая на контур профиля стержня, составленного из длинных и узких полос, и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой, провисает в каждой из этих полосок так же, как мембрана, натянутая на бесконечную длинную полосу той же ширины, что и рассматриваемая. При этом влияние закругления и ужесточения за счет соединения между собой отдельных полосок, составляющих данный профиль, учитывают введением в расчетные формулы поправочных коэффициентов, определяемых из опытов (см. стр. 266—267). [c.269]

Кроме того, при использовании метода мембранной аналогии для решения задач о кручении тонкостенных стержней с криволинейным профилем последний обычно рассматривают как совокупность прямоугольных. Следовательно, это решение не учитывает влияния кривизны средней линии скручиваемого профиля на распределение напряжений. В частности, оно не дает возможности определить величину концентрации напряжений во входящих углах скручиваемого профиля в зависимости от радиуса закругления. [c.269]

Тонкостенные стержни с многосвязными профилями можно рассчитывать так же, как и в случае двухсвязных профилей, рассмотренных ранее. На основании мембранной аналогии, с точностью до соотношения 1 + — 1, функция напряжений и будет изменяться только по [c.281]

При кручении тонкостенного стержня во входящих углах его профиля возникает значительная концентрация касательных напряжений, которая зависит от радиуса закругления входящего угла профиля. Использовав мембранную аналогию, С. П. Тимошенко получил приближенную формулу для определения наибольшего касательного напряжения в окрестности входящего угла скручиваемого профиля. [c.283]

Изложенная выше теория в принципе может быть перенесена и на тонкостенные стержни со степенью связности профиля й > 2. И в этом случае (на основании мембранной аналогии) можно считать, что Ф есть функция, линейно изменяющаяся по толщине профиля. Использовав данное обстоятельство, а также граничные усло- [c.276]

Эти приближенные формулы широко используют в инженерной практике при расчете на кручение тонкостенных стержней открытого профиля. Они впервые были получены при помощи мембранной аналогии Гриффитсом и Прескотом, а изложенным выше методом — Д. Ю. Пановым и Г. Ю. Джанелидзе. Эти формулы являются совершенно точными только для случая бесконечной полосы с постоянной шириной h = = onst. Во всех остальных случаях они дают лишь приближенное решение. При этом точность этого решения существенно зависит от того, насколько рассматриваемый профиль является удлиненным и искривленным, т. е. зависит от отношений и —, которыми характеризуются [c.271]

При рассмотрении кручения тонкостенных трубчатых стержне опять удобно применить мембранную аналогию ). В этом случад наружный и внутренний края поперечного сечения располагаютеЙ [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...