Аналогия мембранная ст п ико-геометрическая

Резюмируя сказанное, можно отметить, что мембранная аналогия дает возможность решать задачи о распределении касательных напряжений в стержнях произвольного односвязного профиля или многосвязных профилей. При этом основные геометрические характеристики мембран могут быть связаны с искомыми величинами с помощью следующих основных трех правил. [c.87]

В.6.13. В чем суть мембранной аналогии Как с ее помош ью можно найти геометрический фактор жесткости сложного поперечного сечения [c.160]

Используя метод мембранной аналогии, нетрудно показать, что величины касательных напряжений и значения геометрического фактора жесткости при кручении заданного профиля и полосы с размерами поперечного сечения 5x6 будут соответственно равны. Поэтому при расчете на свободное кручение рассматриваемых профилей можно использовать зависимости (1.20)—(1.23), подставив в них вместо Ь развернутую длину контура 5. [c.20]

Приближенный расчет мембранных покрытий без учета геометрической нелинейности системы может быть выполнен по аналогии с приближенным расчетом соответствующих покрытий вантовых систем. При этом расчет ведется на 1 м ширины мембраны в направлении расчетного пролета. В результате получают завышенные значения усилий, так как, в отличие от вантовой системы, мембрана хорошо работает на сдвиг и способствует снижению сжимающих усилий и изгибающих моментов в опорном контуре. [c.290]

При экспериментальном определении напряжений кручения но методу мембранной аналогии, на плоский контур, геометрически подобный поперечному сечению скручиваемого стержня, натягивается гибкая однородная мембрана, нагруженная постоянным давлением. [c.351]

При использовании мембранной аналогии функцию напряжений ф(д , у) моделирует гибкая мембрана, натянутая на изогнутый контур, форма которого в плане геометрически подобна форме поперечного сечения стержня, а аппликаты определены из граничного условия (3). На основании равенства (1) следует, что для определения напряжений и необходимо найти значения производных и , пропорциональных тангенсам углов наклона [c.153]

Точное решение задачи о кручении брусьев более сложного поперечного сечения методами теории упругости требует значительной вычислительной работы. Однако Л. Пранд-тлем было отмечено совпадение математических формулировок задач о кручении бруса и о деформации под равномерным давлением мембраны, натянутой на плоский контур, одинаковый по форме с контуром поперечного сечения бруса. Не вдаваясь здесь в подробности математической формулировки этих задач, отметим только, что согласно этой аналогии, которая названа мембранной (пленочной) аналогией, касательные напряжения в брусе пропорциональны углам наклона касательных к поверхности мембраны, а крутящий момент пропорционален объему между поверхностью мембраны и плоскостью контура, на который она натянута. Последнее обстоятельство позволяет сравнивать жесткости сечений различных форм. Они, учитывая формулу (6.4.6), будут соотноситься как эти объемы для аналогичных мембран. Таким образом, сравнивая объемы при деформации мембраны на сложном контуре V и круглом контуре Vo (разумеется, при одинаковых усилиях натяжения мембраны и равных величинах давлений), мы можем найти геометрический фактор жесткости сложного сечения [c.139]

Теория оболочек, изложенная в монографии В. В. Новожилова (использованная и в настоящей книге), согласуется с вариационными энергетическими -принципами и теоремами взаимности, причем принятые в ней параметры допустимы в понимании В. Т. Койтера, но от уравнений, отнесенных к линиям главных кривизн, представленных в упомянутой монографии, не может быть осуществлен переход к уравнениям в тензорной ( юрме в общих координатах для произвольной оболочки. В частности, и в статико-геометрической аналогии в этой монографии должны иметься в виду не-тензбрные мембранные усилия и моменты. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...