Гранные геометрические тела

Гранные геометрические тела [c.48]

Следы плоскости. На рис. 153—155 положение плоскости в пространстве задано конкретными фигурами, являющимися гранями геометрического тела (призмы или пирамиды). Положение плоскости в пространстве может быть задано следами плоскости. Следом плоскости называется линия пересечения плоскости (при [c.103]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). [c.96]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.57]

Плоские сечения многогранников представляют собой замкнутые фигуры, вершины и стороны которых определяются пересечением заданной плоскости соответственно с ребрами и гранями данного геометрического тела. Таким образом, для построения сечений находят или точки пересечения ребер с заданной плоскостью или строят прямые, по которым плоскость пересекается с гранями тела. Первый способ называют способом ребер, второй — способом граней. Покажем применение их на следующих конкретных примерах. [c.97]

На рис, 481 показан пример построения теней группы геометрических тел. Из видимых граней в собственной тени оказались правые. [c.339]

Поверхности одной детали, расположенные в разных плоскостях, параллельных или пересекающихся друг с другом, называют сопряженными поверхностями, или сопряженными плоскостями. Плоскости или грани таких деталей могут быть параллельны или перпендикулярны друг другу, или образовывать любые двугранные углы. Сопряженными поверхностями в деталях являются смежные грани куба, прямоугольника, шестигранника, всякого рода многогранников, призм, пирамид и других подобны х геометрических тел. [c.224]

При вычерчивании деталей иногда бывает необходимо определить точки встречи (пересечения) прямых линий с поверхностями различных геометрических тел. Определить точки встречи прямой линии с поверхностями призмы или пирамиды — это значит найти точки встречи прямой с плоскостями — боковыми гранями призмы или пирамиды. Плоскость грани призмы задается параллельными прямыми, плос-скость грани пирамиды — пересекающимися прямыми. Когда плоскости граней являются [c.121]

Рассматривая деталь как сочетание различных геометрических тел, формы которых нам известны, а вершины, ребра и грани как точки, отрезки прямых и отсеки плоскостей, с построением которых мы уже знакомы, нетрудно вычертить и деталь, состоящую из этих элементов. [c.70]

Таким образом постепенно вычерчивают все основные геометрические тела, из которых состоит деталь. При этом нужно помнить правила изображения ребер и граней предметов, приведенные в 23. [c.71]

Геометрические тела всегда связывают с системой прямоугольных координат, которую совмещают с плоскостями симметрии тел или с их гранями, занимающими положение плоскостей уровня. На аксонометрической проекции вначале рекомендуется изображать видимые части геометрических тел (верхние и передние основания или грани). Построение проекций линий пересечения следует начинать с изображения их опорных точек. На закопченной аксонометрической проекции обводят только видимые линии, чтобы сделать ее более наглядной. [c.81]

Многогранники — геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками — гранями. Стороны граней называют ребрами, а концы ребер — [c.75]

Прежде чем приступить к проецированию отдельных геометрических тел, а также к чтению их проекций, следует познакомиться с проецированием и чтением проекций простейших геометрических фигур, из которых они состоят. К ним относятся точки (вершины многогранников и конусов), линии (ребра и образующие), плоские фигуры (грани и основания). [c.83]

Построение аксонометрической проекции призмы. Приступая к построению аксонометрической проекции геометрического тела (предмета), следует выбрать вид аксонометрии, обеспечивающий наибольшую наглядность изображения. Затем геометрическое тело или предмет связывают с системой прямоугольных координат, оси которой обычно совмещают с осями симметрии тела (предмета) или с гранями, параллельными плоскостям проекций. [c.123]

Глава 18 ПЕРСПЕКТИВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 66. ПЕРСПЕКТИВА ГРАННЫХ И КРУГЛЫХ ТЕЛ [c.246]

Фигура, все точки которой принадлежат одной и той же плоскости, называется плоской фигурой. Для того чтобы научиться строить аксонометрические проекции любых предметов (геометрических тел, моделей, деталей), поверхности которых ограничены плос кими гранями, надо научиться строить аксонометрические проекции плоских фигур. В данном параграфе дается построение аксонометрических проекций плоских фигур, расположенных в плоскостях проекций или в плоскостях, им параллельных. Виды аксонометрических проекций на рисунках условимся записывать сокращенно изометрия — ИЗ, прямоугольная диметрия — ПД, фронтальная диметрия — ФД. [c.69]

Разверткой называется поверхность геометрического тела, развернутая в одну плоскость. Площадь развертки равна площади поверхности. Развертка многогранника представляет собой совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника. [c.94]

Каждый предмет представляет собой геометрическое тело или сочетание геометрических тел. Предмет многогранной формы можно расчленить на отдельные элементы — грани (плоские фигуры), ребра (отрезки прямых), вершины (точки). У тел вращения отрезками прямых являются образующие цилиндра и конуса, плоскими фигурами — основания, точка — вершина конуса. Таким [c.99]

Многогранники представляют собой геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Линии пересечения граней называются ребрами. [c.137]

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рис. 156, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке — верщине, называется многогранным углом. [c.92]

Выше было отмечено, что в основе любых геометрических изменений тела лежат линейные и угловые деформации. Угловые деформации, происходящие в какой-либо точке тела, означают изменение двугранных углов параллелепипеда, мысленно выделенного в этой точке тела. Угловые деформации сопровождаются взаимным смещением параллельных граней параллелепипеда в направлении этих граней, как показано на рис. 11.1. Характеристиками угловых деформаций являются абсолютный сдвиг 5 и относительный сдвиг у. [c.179]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

Подготовка поверхности Очистка от жировых и других загрязнений Снятие с поверхности металлических изделий окисной пленки и создание шероховатости для обеспечения сцепления со слоем покрытия Обеспечение требуемых начальных размеров и геометрической формы Обтирка и промывка в растворителях Пескоструйная очистка. Обточка на станке тел вращения Запиловка острых граней. Разработка раковин до удобных для металлизации размеров. Установка шпилек. Обточка тел вращения для обеспечения минимально допустимой толщины слоя. Выточка заплечиков и др. [c.733]

Построение линии пересечения плоскости с гранным геометрическим телом сводится к построению линии пересечения двух плоскостей и построению точки встречи прямой и плоскгк ти. [c.85]

Переходим к редукции геометрических тел. Чтобы изобразить тетраедр 1-2-3-А (фиг. 90) на плоскости достаточно построить, при любом произвольном параметре Q = 0V, редуцированные следы 1-2-3 и фокали Я1Я2Я3 — ребер тетраедра и его основания аЬс. В этом случае фокус Pi 2, точка пересечения фокалей Нх Н 2 будет изображать плоскость грани 1-2, а прямая 7-2 след этой грани. [c.173]

Углы заточки, характеризующие инструмент как изолированное геометрическое тело, остаются неизменными независимо от установки инструмента и параметров процесса резания. Для определения углов заточки выбирают две реально существующие базовые поверхности. Например, для резца этими поверхностями являются подош-аа и боковая грань. [c.178]

Разверхкой поверхности геометрического тела называется выкройка, полученная совмещением всех граней или поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью. Однако поверхности некоторых тел, например поверхность шара, нельзя развернуть в одну плоскость. Такие поверхности называются неразвертываемыми. [c.118]

Плоскостная разметка применяется для геометрических построений на плоских поверхностях листов или гранях различных тел. Такие построения осуществляются обычно в результате движения вычерчи- [c.145]

Контуры геометрических тел на любых изображениях задаются проекциями их вершин, ребер, образующих, граней и оснований. Таким обра- [c.61]

МИ ДЛЯ пересекающихся плоскостей, или одной точкой при условии, что и.звестно направление линии пересечения. В реальных задачах пересекаются отсеки плоскостей, т. е. плоские фигуры, представляющие собой грани или основания геометрических тел и предметов. Их линией пересечения является отрезок прямой. [c.135]

Любая плоскость в общем случае мерес(ч<ает поперхности геометрических тел по плоской кривой или ломаной липии. Рассмотрим случаи пересечения плоскостью гранных тел и тел пранюиня. Часто такие сечения называют наклонными сечениями. [c.85]

Структура этана ( HJ изображается с помощьк другого геометрического тела — призматоида (рис. 14.10). Призматоид представлясл собой гран-ное геометрическое тело, все грани которого —треугольники. Причем основания призматоида являются равносторонними треуголыиисами. Послс дгте [c.133]

Структуру квазикристаллов можно понять с помощью математической теории замощения - покрытия всей плоскости или всего пространства непересекающимися фигурами. На рис. 1.1 показано, что структуру кристалла можно получить при помощи трансляции (1.1) элементарного строительного блока (ячейки) структуры. Структура элементарной ячейки большинства кристаллов основана на таких простых геометрических телах, как куб, тетраэдр и октаэдр. Структура квазикристаллов, таких как АЬ.кбМпо.и, основана на икосаэдре - многограннике из 20 граней, представляющих собой равносторонние треугольники (рис. 1.23). [c.42]

Альтернативная структура объектов базы данных-это графовая модель. На рис. 6.6 показана графовая модель тетраэдра, которая складывается из ряда точек и линий, определяющих взаимосвязи между точками, ребрами и плоскостями геометрических элементов. В памяти ЭВМ хранятся при этом как пространственные элементы лишь точки (вершины). Однако записываются также и соотношения, которые связывают между собой вершины и ребра, ребра и грани, грани и тела. Оказывается, что такой СПОСО представления данных обеспечивает компактное описание монолитньк тел. [c.141]

Разверткой поверхности геометрического тела нызывается плоская фигура, которая получается в результате совмещения всех граней или всех поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью. Поверхности некоторых геометрических тел криволинейной формы, например шара и других поверхностей вращения, нельзя [c.37]

Допускается непосредственное редактирование граней и ребер модели. Есть функция, удаляющая дополнительные поверхности и ребра, появившиеся после выполнения команд FILLET (СОПРЯЖЕНИЕ) и HAMFER (ФАСКА). Можно изменять цвет граней и ребер и создавать их копии, области, отрезки, дуги, круги, эллипсы и сплайны. Путем клеймения (то есть нанесения геометрических объектов на грани) создаются новые грани или сливаются имеющиеся избыточные. Смещение граней изменяет их пространственное положение в твердотельной модели. С помощью этой операции, например, нетрудно увеличивать и уменьшать диаметры отверстий. Функция разделения создает из одного тела несколько новых независимых тел. И, наконец, имеется возможность преобразования тел в тонкостенные оболочки заданной толщины. [c.343]

Геометрический объект является замкнутым точечным множеством. В ГО будем различать поверхность — множество граничных точек, и тело — множество внутренних точек, условно объединенных с множеством граничных точек. Поверхность ГО состоит из одной или нескольких граней G,, которые являются отсеками поверхностей — плоскостей, поверхностей второго порядка, вращения и т. д. Область грани G/ отделяется от остальной поверхности граничными контурами Л/,-, которые представляют собой жордановы кривые, т. е. кусочно-аналитические кривые без самопересечений. Граница грани G, задается ребрами R, проходящими через вершины V геометрического объекта в порядке обхода грани. Поскольку вводимые понятия носят топологический характер, то без потери общности будем в дальнейшем рассматривать произвольные ГО, в которых поверхности аппроксимированы кусочно-линейно. Примитивом, вслед за работой [1281, будем [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...