Развертки многогранников

Совмещение всех граней многогранника с одной плоскостью путем последовательного вращения их вокруг ребер называют разверткой многогранника. [c.122]

Чертежи многогранников и многогранных поверхностей. Пересечение многогранников плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение многогранников. Развертки многогранников. [c.5]

Построение развертки многогранника сводится к построению истинных размеров и формы отдельных его граней, что выполняется известными методами вращения, перемены плоскостей проекций или совмещения. Для получения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности присоединить фигуры нижнего и верхнего оснований. Цилиндр и конус относятся к числу развертываемых кривых линейчатых поверхностей. [c.137]

ГЛАВА XII ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК 58. Развертки многогранников [c.216]

РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА. Совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника, вместе с указанием того, какие их стороны и вершины представляют собой одни и те же ребра и вершины многогранника. Взаимное расположение многоугольников на развертке может иметь несколько вариантов. Выполняя развертку, учитывают рациональный раскрой листового материала и технологию изготовления изделия. [c.99]

Разверткой называется поверхность геометрического тела, развернутая в одну плоскость. Площадь развертки равна площади поверхности. Развертка многогранника представляет собой совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника. [c.94]

Для построения развертки многогранника необходимо по чертежу уметь определить истинные величины граней многогранника, [c.94]

Для построения развертки многогранника необходимо по чертежу уметь определить истинные величины граней многогранника, которые в общем случае на чертеже могут изображаться с искажением. В натуральную величину проецируются только те грани, которые параллельны плоскости проекций. [c.105]

Экономичность развертки. Обычно при получении развертки многогранника его поверхность предварительно разрезают вдоль нескольких ребер с таким расчетом, чтобы ее можно было затем развернуть на плоскость. [c.210]

Все грани многогранника на развертке представляются в натуральную величину. Поэтому построение развертки сводится к построению натуральных величин граней [c.122]

Каждый многогранник имеет несколько вариантов развертки. [c.123]

Чтобы получить развертку выпуклого многогранника, нужно на его поверхности провести линию разреза — шов. Шов должен удовлетворять трем основным условиям [c.124]

Обычно шов проводят по ребрам, но это не всегда, бывает рационально. Иногда шов проводят и вне ребер многогранника, придерживаясь, однако, описанных условий. Это дает возможность уменьшить не только длину шва, но и более экономно раскроить материал — придать развертке форму, наиболее близкую к форме листового материала. [c.124]

Из этого определения следует, что, имея многогранную поверхность, мы можем всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.169]

Разверткой многогранной поверхности называют совокупность конгруэнтных ее граням многоугольников, расположенных в одной плоскости, если указано соответствие сторонам и вершинам многоугольников ребер и вершин данной многогранной поверхности. Имея многогранную поверхность, можно всегда построить ее развертку. Для этого достаточно построить в какой-либо плоскости совокупность многоугольников, конгруэнтных граням многогранника. [c.137]

По найденным значениям натуральных величин ребер аппроксимирующего многогранника построена его развертка, которую принимают за приближенную развертку отсека торсовой поверхности. [c.141]

РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКОВ [c.198]

Развертка поверхности многогранников известна читателю из средней школы. Поэтому на этом вопросе мы останавливаемся кратко, только в плане повторения известных ранее сведений. [c.198]

Развертка поверхности многогранников 199 [c.199]

Развертка любой развертывающейся поверхности (кроме гран-ных) является приближенной. Это объясняется тем, что при развертке поверхности последнюю аппроксимируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что неизбежно приводит к потере точности. [c.201]

К теме 5. Многогранники.. 1. Какие многогранники называют выпуклыми и выпукло-вогнутыми 2. Какие многогранники называют правильными 3. Назовите правильные выпуклые многогранники. 4. Что называют числом Эйлера многогранника 5. Назовите правильные звездчатые многогранники. 6. Что называют точечным базисом многогранника 7. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников. 8. Что называют разверткой многогранной поверхности [c.28]

Для построения развертки гранной поверхности необходимо определить размеры ее граней. Заметим, что построение любой грани многогранника может быть выполнено путем разбивки ее на треугольники. Длина сторон треугольника в свою очередь может быть определена любым из известных методов. [c.84]

Для построения касательного многогранника удобно использовать сечения торса двумя плоскостями. Наметив ряд прямолинейных образующих, строим точки пересечения касательных к двум соответствующим точкам контурной кривой торса, а затем и ребра многогранника. Для построения развертки совмещают грани многогранника с плоскостью чертежа, определив тем самым их натуральную величину. На свободном поле чертежа пристраивают грани многогранника, одну к другой, и строят обводы контурных кривых развертки. [c.140]

Разверткой поверхности многогранника называется плоская фигура, полученная при совмещении всех его граней с плоскостью. [c.137]

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную в результате совмещения с плоскостью чертежа всех граней многогранника. [c.72]

Следовательно, вершина В должна быть смещена от неподвижной точки а на расстояние которое берется с горизонтальной проекции. То же следует сказать и о взаимном расположении точек С и (I. Таким образом, засекая перпендикуляры, по которым перемещаются Ь и с, дугой радиуса получаем точки В и С контура, определяющего истинную величину параллелограмма. Обратимся к рис. 306, на котором проекции наклонной треугольной призмы были заданы в системе У/Н. Для построения развертки потребовалось преобразовать эпюр, построив новую фронтальную проекцию призмы на плоскость параллельную боковым ребрам заданного многогранника. [c.204]

Сечение рабочей части разверток номинальных диаметров от 0,1 до 3 мм имеет вид многогранника или полукруга (фиг. 32). Наиболее распространены развертки с пятигранным сечением рабочей части. Такая форма разверток обеспечивает простоту их изготовления, высокую точность и степень чистоты обработанных отверстий. [c.121]

Многогранники и развертки их поверхностей [c.114]

Развертки многогранников покрыть блед-[HJM тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Ребра многогранников на развертке обвести черной тушью (пастой) линии пересечения многогранников обвести красной, а все пспомогательные построения—синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки [c.12]

Развертком многогранника называют плоскую фигуру, состоящую из граней поверхности, совмещенных с одной плоскостью. Поэтому построение развертки многогранника сводится к определению натуральной величины каждой грани. [c.148]

Разверткой называется фигура полученная совмещением поверхности многогранника или кривой поверхности с плоскостью. Цель развертывания но нерхностей — создание моделей по-нерхностей из листового материала путем последующею изгибания и свертывания их разнерток. [c.116]

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученггую при совмещении с плоскостью всех его граней. Развертывание гранных поверхностей выполняют для проведения раскроя листового материала при изготовлении деталей или определения площади поверхности деталей, покрываемых различными материалами. Определение площади важно при различных покрытиях, выполняемых как с декоративными це- [c.83]

После паркетирования плоской развертки торсовой поверхности правильными треугольниками или многоугольниками осуществляется ее изгибание с сохранением паркета. В этом случае элементы паркета остаются конгруэнтными, а изгибание будет происходить за счет швов между ними. Единственное условие для получения гибкой паркетированной плоскости — телесные углы, образованные гранями элементов паркета, должны иметь более трех граней [130]. Изгибание паркетированной плоскости приводит к образованию множества многогранников, каждый из которых аппроксимирует некоторую торсовую поверхность. [c.93]

Корпус развертки может быть выполнен в виде цилиндра или многогранника с числом граней, равных числу зубьев. Цилиндр, как тело вращения, легче изготовить. Кроме того, он как база измерения обеспечивает более точный контроль расположения назов и ножей. Поэтому развертки с корпусом в виде многогранника в настоящее время почти не применяются. [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...