УДАР - УРАВНЕНИ

Уравнение (98.3) определяет изменение скорости центра масс системы ири ударе. Векторному уравнению (98.3) соответствуют три уравнения в проекциях на оси координат [c.260]

Чтобы определить импульсы ударных сил взаимодействия тел за время первой фазы удара, воспользуемся уравнением (98.4), учитывая, что для каждого тела в отдельности эти импульсы являются [c.264]

X = а, при которой происходит замыкание и размыкание цепи, можно задавать, изменяя положение винта В. На расстоянии Ь от начала координат осуществляется неупругий удар молоточка о преграду, например о неподвижный сердечник катушки, с мгновенной потерей части кинетической энергии. Процесс удара описывается уравнением [c.110]

Эти уравнения заменяют в теории удара динамические уравнения Эйлера. Если тело движется около закрепленной точки, то его движение при ударе определяется уравнениями (111.97а) — (Ш. ЭУс) или (111.98). Начало координат в этом случае совпадает с неподвижной точкой. [c.473]

Здесь Si, S2, Sn — импульсы внешних мгновенных сил, v и й — скорость центра тяжести С и угловая скорость тела после удара, г>о и соо — те же величины до удара. К уравнениям (81) и [c.276]

Скорость после удара будет направлена по той прямой, по которой направлены обе скорости до удара. Поэтому уравнение (4.24) можно рассматривать как скалярное (однако скорости надо считать совпадающими по знаку, когда они направлены в одну сторону, и противоположными по знаку, когда они направлены в разные стороны). Ско- рость после удара ( [c.147]

Если принять во внимание деформацию трубы, возникающую при гидравлическом ударе, то уравнения (V. 19) и (V.22) останутся без изменений, а уравнение (V.20) примет вид (рис. V. 17) [c.124]

Для определения этого максимального повышения, которое назовем гидравлическим ударом, составим уравнение живых сил для потока при закрытии задвижки, предполагая закрытие мгновенным. [c.224]

Ко и означают количества движения системы в начале и в конце удара. Полученное уравнение выражает закон изменения количества движения для ударных сил приращение количества движения системы равняется сумме главного вектора активных импульсов и главного вектора импульсивных реакций. Согласно равенству (56.48) этой теореме можно дать вид [c.629]

Повышение давления в трубопроводе при прямом гидравлическом ударе определяется уравнением [c.47]

Вследствие этого выражение для потерянной мощности, с учетом потерь на удар согласно уравнениям (82) и (84), принимает иной вид [c.63]

Теория гидравлического удара необходима для решения и тех задач, в которых процесс колебания давления в трубопроводе тесно связан с работой регулятора турбины. В этом случае требуется совместное решение уравнений гидравлического удара с уравнениями регулирования, что представляет известные математические трудности. Теория и методы, рассмотренные в данной книге, являются необходимой ступенью для решения более общих и сложных задач, в которые гидравлический удар входит только как одна составляющая всей совокупности взаимно связанных явлений. [c.8]

Рассмотрим случай, когда на систему материальных точек наложены идеальные, не зависящие явно от времени, голономные связи. Предположим, кто в некоторый момент времени связи внезапно снимаются (например, при взрыве летящего снаряда). За время удара происходит освобождение системы от связей. В течение времени удара возможные перемещения системы находятся в соответствии с наложенными связями. При этом среди возможных перемещений находятся и действительные перемещения до удара (соответствующие уравнениям связи), т. е. перемещения, пропорциональные скоростям точек системы до удара [c.612]

Предположим, что механическая система получает удар за очень короткое время т, причем связи, наложенные на систему до удара, остаются и после удара. Проинтегрируем уравнение движения за время удара [c.618]

Общее уравнение динамики системы материальных точек при ударе. Общее уравнение динамики системы некоторого числа связанных материальных точек [c.98]

Эта формула справедлива, если длина неоднородной области вблизи отверстия мала. Тогда действие линзы сконцентрировано вблизи 2=0, как и в случае приближения тонкой линзы для ограниченных линз. Параллельный пучок, идущий из пространства объектов [/ (—Дг)=0], получит радиальный удар , определяемый уравнением (7.125). Мы видим, что наклон, вызванный отверстием, пропорционален разности двух однородных полей. Это является причиной того, почему даже при очень маленьком отверстии действие линзы может быть весьма сильным. [c.466]

Когда шабот жестко связан с массивом фундамента, максимальная величина силы удара определяется уравнением (299), При наличии же между ними упруго податливой прокладки можно для определения минимального значения силы удара считать, что шабот как бы не связан с фундаментом и происходит свободный удар между падающими частями и шаботом. [c.131]

Уровень I. Скорость шабота после удара по уравнению (274) [c.150]

При дальнейшем перемещении движка толкатель I, представляющий впереди идущий зуб ведомого колеса, начнет разгружаться от полезной нагрузки дп, которая в конечном итоге будет полностью передана на толкатель II, где она суммируется с динамической нагрузкой (рис. 140). Последняя возникает вследствие инерции массы т, препятствующей перемещению движков в вертикальном направлении. Динамическая нагрузка (У так же, как и для случая срединного удара, определяется нз дифференциального уравнения удара, аналогичного уравнению (88)2. Теоретически, при расчете зубьев на излом, следует учи- [c.157]

Определим время удара. Из уравнения (79) [c.541]

Первое из уравнений (86), в котором и — перемещения точек контакта ударяющего груза и упругой системы, подсчитанные без учета местной деформации, а а — их сближение, обусловленное местной деформацией, устанавливает условия соприкосновения груза и упругой системы в процессе удара. Второе уравнение (86) дает зависимость контактной силы Р от сближения а. [c.545]

Формальное описание этих процессов вполне аналогично рассмотренному в предыдущих параграфах случаю ионизации и возбуждения электронным ударом. Так, уравнение кинетики ионизации невозбужденных атомов имеет вид [c.339]

Уравнения (7) ничем не отличаются от уравнений (3), относящихся к неупругому удару. Решая уравнения (7) относительно величин и и имеем [c.313]

Если силы ударные, то уравнения (1), (2), (3) несколько изменяются. Пусть со, со — угловые скорости тела непосредственно до и после удара. Тогда уравнения движения преобразуются к виду [c.99]

Три формы уравнений теории удара. Приведем здесь сводку различных уравнений, получающихся из общего уравнения теории удара при соответствующем выборе произвольных перемещений для систем, подверженных действию ударных импульсов. Мы уже рассмотрели два типа перемещений, каждое из которых может быть с успехом выбрано в качестве возможного перемещения. Одно из них совпадает с движением системы непосредственно до удара, а другое с движением непосредственно после удара. Соответствующие уравнения имеют вид [c.323]

Этот результат можно получить, ие используя уравнений Лагранжа. Предположим, что система тел (подобная стержням в п. 176), соединенных друг с другом шарнирно, в некоторой точке А ударяется о гладкую преграду, и пусть движение происходит в плоскости. Пусть R есть ударный импульс в точке А, измеряемый от начала соударения до некоторого момента времени t, меньшего, чем продолжительность соударения, и пусть его направление остается неизменным в течение всего удара. Пусть и , Кц, и, v суть составляющие скорости центра тяжести какого-либо одного тела, а Мц, м — угловые скорости соответственно в начале соударения и в момент времени t. Как известно, динамические уравнения, связывающие взятые по всей системе эффективные силы т (и — Uq), т (v — Vq) и пары сил с моментом mk (ш — сОо) с ударным импульсом R, являются линейными, п. 169. Уравнения, которые выражают равенство скоростей точек, шарнирно связанных друг с другом, также линейны относительно скоростей и, v, ш. Если предположить, что отсутствуют щарниры, размыкающиеся в результате удара, то уравнения будут такими же относительно разностей и — щ, v — Кц, м — щ. Таким образом, необходимо решать только линейные уравнения отсюда для каждого тела находим и — и = aR, V — Vq — bR,. .., где а, 6,. .. зависят от геометрических характеристик системы. Следовательно, если о, г. 2 суть значения какой-либо из компонент движения в начале удара, в момент наибольшего сжатия и в конце удара, то имеем 2 — Щ— ( 1 — о) ( + в)- [c.347]

Пример 3. Пусть в первом квадранте плоскости х, у расположена пластина (О л << оо, О г/ < оо), жестко заделанная при л = О и свободно опертая при у = Ь, на кромку у = О которой в момент 1 = 0 действует изгибающий удар (импульс). Уравнение динамического изгиба пластины [c.92]

Для исследования явления гидравлического удара используют уравнение движения (7.2) и уравнение неразрывности (7.5) [c.233]

Для получения динамического уравнения волнового процесса (в частности, гидравлического удара) составим уравнение Бер-, нулли для сечений 0-0 и /-/, введя координату х = L s, где L — полная длина трубы. При этом допустим, что Но = onst, [c.194]

Усилитель 3 моделирует силу удара iVyl M. уравнение [c.36]

Из символического уравнения (48) движения под действием мгновенных сил (п. 22) в предположении, что скорости удара удовлетворяют уравнению (49) (в силу чего Vi входят в число виртуальных перемещений bPi), следует, что при внезапных изменениях скоростей, происходящих от импульсов импульсы S совершают полную работу, равную той, которую импульсы S совершают при внезапных изменениях скоростей, вызванных импульсами . См. N. Seiliger. omptes rendus, т. 117, 1893, стр. 578—579. Аналогичное предложение, относящееся к обыкновенным силам (гл. V, упражнение 7), было впоследствии установлено Морера. [c.528]

Если для одного из звеньев (например, второго) fflj = оо, то его скорость Uj остается при соударении неизменной и для описания удара используют уравнение (2), которое в этом случае принимает вид [c.307]

Значение 5р. у равно полупериоду колебаний гидравлического удара. Если за начало отсчета принять плоскость разъема подвижной полуформы, то усилие должно достигать максимума при л = О и = 2тг. у, т. е. продолжительности периода колебаний гидравлического удара. Решая уравнение перемещения с учетом этих значений, получим формулу для Рзап при заданном допустимом Xs по плоскости разъема [c.70]

Разделим процесс удара на два этапа. В течение этапа I совершается деформация шарика. В течение этапа II происходит частичное восстановление недеформированного состояния. В конце этапа I и в начале этапа II центр масс шарика приобретает скорость н, которую он имел бы в случае абсолнино неупругого удара, Поэтому уравнение (4) для этапов I и II [c.589]

Теорема I. Если происходит удар, то образуются быстрые пзменения скоростей., и при этом салы удара уравновешиваются потерянными количествами движения. Пусть удар произошел. Напишем для всякого момента удара основное уравнение динамики [c.594]

Для определения продолжительности удара перепишем уравнение [/] в сдс -дующеы виде [c.385]

Уравнение (4 73) предполагает, что волна, отраженная от дальней опоры (штега), не успевает вернуться в точку возбуждения к моменту прекращения удара. Из уравнения следует, что энергия, отдаваемая молотком струне, в значительной мере зависит от места удара и с удалением его от ближайшей опоры растет. Однако, так как требуется получить определенный спектр колебаний струн, удаление места удара молотка ог [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...