Условия периодичности движения

Нуль отнесем к моменту после соударения правых плоскостей (см. рис. 8.4). Тогда условия периодичности движения для первого полупериода будут иметь следующий вид [c.261]

Условия периодичности движения по аналогии с (9.9) выразим так [c.332]

Из условия периодичности движения [c.381]

С предварительными граничными условиями = О на Su а условиями периодичности движения точек тела [c.133]

Условия периодичности движения. Будем рассматривать переменные Е и г] как медленные переменные исходной системы, а в выражениях Е и 1), получаемых с учётом уравнений (5), выделим [c.200]

Так как на искомое решение наложено условие периодичности движения, то следует положить, что эта постоянная равна т. е. [c.220]

Ясно, что условие периодичности движения вихрей I н2 эквивалентно требованию замкнутости кривой, определяемой уравнением (3.76). Это приводит к неравенству X > < , поскольку лишь при его выполнении кривая, определяемая условием (3.76), будет пересекать ось [c.119]

При заданном значении р = т/М искомое периодическое движение характеризуется четырьмя параметрами %о> 5 1, фд и Ti (времена движений на первом и втором участках связаны условием периодичности Ti - - Т2=2л). Параметры установившегося движения фо, Хо и Xi (рис. 1,6) находятся из соотношений [c.142]

Здесь l и Сз —постоянные интегрирования, которые обычно определяются в соответствии с заданными начальными условиями движения. Однако мы откажемся от этого обычного способа определения произвольных постоянных, поскольку заранее нельзя указать такие начальные условия, при которых движение вибратора будет иметь периодический характер. Для определения i и вместо начальных условий используем условия периодичности, которые сформулируем в соответствии с теми режимами движения, возможность установления которых желаем проверить. [c.240]

В основу решения положено предположение о том, что при действии на систему периодической силы могут установиться периодические движения, период которых равен или кратен периоду внешней силы. Для отыскания этих решений по-прежнему используем условия периодичности. [c.259]

Используя это решение, условия периодичности (8.3) и теорему импульсов, определим неизвестные величины l, С2, Сз, С4, ф, Хс, 1и 2, 1 1. 2 так, чтобы движение системы имело обусловленный периодический характер. В результате получим [c.262]

Таким образом, мы выяснили условия, ограничивающие максимальную величину зазора. Следует иметь в виду, что наряду с этим существуют условия, ограничивающие его минимальную величину. Действительно, в основу выполненного выше анализа положено предположение, что в промежутке между соударениями, предусмотренными условиями периодичности (8.3), не происходит дополнительных соударений. Как ни очевидно это условие, оно вместе с тем в составленных уравнениях отражения не нашло. Именно этим, в частности, объясняется, что при а=0 величина X, согласно формуле (8.8), оказывается отличной от нуля, несмотря на то, что случай а = О означает отсутствие зазора (г = О при а Ф со) и, казалось бы, должен соответствовать безударному движению. [c.265]

Теперь составим условия периодичности, охватывающие режимы движения с присоединением масс. Для этого прежде всего введем величину То, характеризующую длительность интервала совместного движения обеих масс после их соударения. Для определения этой величины в дальнейшем воспользуемся тем очевидным из предыдущих рассуждений соображением, что граница интервала совместного движения обеих масс совпадает с моментом, когда скорость их движения достигнет максимума. Вслед [c.288]

Элементы теории ударного виброгашения. Вынужденные колебания. Предположим, что под действием гармонической силы Р = Ра os at установилось периодическое движение упругой системы с виброгасителем, совершающееся с частотой ю и удовлетворяющее условиям периодичности (8.35), при замене в них величины ю на ю. Теперь откажемся от предположения о том, что система консервативна и будем считать, что коэффициент восстановления может иметь любое значение [c.302]

Используя эти законы движения, условия периодичности и теорему импульсов, получим следующие безразмерные выражения для амплитуд и фаз соответственно свободных и вынужденных колебаний [c.302]

На грунтовых дорогах и при работе с прицепами запас хода и периодичность догрузки топлива уменьшаются в соответствии с увеличением расхода топлива. Поэтому на грузовых автомобилях часто применяют газогенераторы с увеличенной ёмкостью бункера. На автобусах высоту и объём бункера, как правило, увеличивают, во-первых, в связи с необходимостью расположения загрузочного люка над крышей кузова и, во-вторых, из-за повышенного расхода топлива, доходящего в условиях городского движения с частыми остановками до 170 — 180 кг чурок на 100 км пробега. [c.234]

Эта формула соответствует гипотезе вязкого ударного трения (см. стр. 15) в ней и т — фазовые углы контакта частицы с поверхностями, определяемыми из системы двух трансцендентных уравнений, составленных для случая гармонических поперечных колебаний вида (92) из соответствующих уравнений типа (94) при учете условия периодичности поперечного движения частицы. Из (98) вытекают частные случаи. [c.57]

Метод расчета периодических режимов движения двухмассных ВУС, как и одномассных, основан на использовании условий периодичности, описывающих состояние системы в начале и конце некоторого заранее выбранного интервала времени, длительность которого равна периоду движения. [c.316]

При неслучайных периодически повторяющихся силах уравнение установившегося движения можно найти, потребовав выполнения условия периодичности [c.64]

Воспользуемся выражением (2.91) для определения вероятностных характеристик установившегося режима движения системы, понимая под установившимся, в вероятностном смысле, режим, при котором математические ожидания и дисперсии компонент вектора решения удовлетворяют условию периодичности, т. е. [c.65]

Корректирование режимов технического обслуживания осу-ществляется после внедрения в данном автохозяйстве или группе автохозяйств рекомендуемых перечней основных операций, периодичности и трудоемкости, выбор которых должен производиться в соответствии с типом подвижного состава, его техническим состоянием, дорожными условиями, а также условиями движения (см. таблицы 63—65). Постепенное накопление данных по эффективности применения рекомендуемого ( начального ) режима позволит внести в него коррективы, более точно учитывающие конкретные условия эксплуатации, а именно дорожные условия, организацию движения, сезонные и климатические условия, организацию погрузочно-разгрузочных работ, род перевозимого груза и т. д. [c.207]

Периодические движения могут быть выделены следующим образом. Наложим на систему условие периодичности С] = й2т+1-Тогда число периодических движений будет определяться числом [c.107]

Условие замкнутости потока для движений вида (12.1) выполняется автоматически в силу периодичности движения вдоль оси I/ и не приводит к дополнительному условию для амплитуды скорости. Что касается граничных условий для температуры, то они определяются тепловыми свойствами ограничивающих плоскостей. Далее будут рассмотрены два случая а) границы бесконечной теплопроводности б) теплоизолированные границы. [c.79]

Как указывалось в 22, температурная зависимость вязкости существенно влияет на структуру и устойчивость надкритических движений. Так, согласно трехмерные гексагональные ячейки в плоском бесконечном слое при достаточной неоднородности вязкости возбуждаются жестко (см. рис. 37), причем устойчивым является лишь движение, при котором на оси ячейки жидкость поднимается вверх (имеется в виду типичный для капельных жидкостей случай убывания вязкости с температурой). Движение с противоположной циркуляцией оказывается неустойчивым. Как показано в работе Джозефа Р], это обстоятельство специфично для бесконечного слоя, где границы ячеек выделены условиями периодичности в горизонтальной плоскости. В замкнутой же области с твердыми границами ситуация иная отличие в свойствах спектра линейной задачи приводит здесь к тому, что оказываются устойчивыми обе ветви, соответствующие двум возможным направлениям циркуляции, причем движение с нисходящим осевым потоком возбуждается мягко , а движение с восходящим потоком — жестко . [c.384]

Так как волновые движения — это явления, периодически меняющиеся с течением времени, то начальные условия, сформулированные выше, в ряде случаев заменяются условием периодичности решения с течением времени. Последнее демонстрируется в конкретном случае гравитационных волн, который рассматривается далее. [c.219]

Если функция f (ф) периодическая, то, очевидно, будет периодическим также движение начального звена, т. е. необходимо положить Ato (ф) = Аю (ф + Ф), где Ф — период функции / (ф) и ф отсчитывается от начала периода. Сформулированное условие периодичности позволяет определить постоянную интегрирования С. Действительно при ф = О Аю (0) = С [c.506]

В этом случае какую бы точку тороидального пространства, где происходит движение спутника, мы ни взяли, всегда найдется такой момент времени, когда спутник будет сколь угодно близко от этой точки. Другими словами, траектория спутника будет всюду плотно заполнять область возможности движения. Картина изменяется, если отношения этих постоянных являются рациональными числами. В этом случае орбита спутника будет замкнутой кривой, а его движение — периодическим. Два условия периодичности будут связывать три элемента, а, е, г, от которых зависят постоянные щ, п , Пд. Один из этих элементов можно выбрать произвольно, а два других будут принимать счетное множество значений. Три угловых элемента 2о1 будут произвольными. [c.124]

Это решение уравнений движения не может, однако, описывать глобальную эволюцию периодической цепочки. Действительно, условия периодичности = д2п влекут за собой квантование волнового числа [c.321]

График свободных колебаний материальной точки представлен на рис. 2.2 здесь отмечены начальное отклонение л о, амплитуда колебаний а, а также промежуток времени Т, в течение которого происходит одно полное колебание. Этот наименьший промежуток времени, по истечении которого движение точки иолностью повторяется, называется периодом колебаний. Зависимость между периодом колебаний и частотой определится из условия периодичности движения [c.265]

Для отыскания периодических режимов движотя в теории ВУС используется метод припасовывайия , при котором связывают координаты и скорости соударяющихся звеньев системы на границах интервала их безударною движения. Условия периодичности [c.310]

Для многомассных ВУС непосредственное применение условий периодичности приводит к системам уравнений высокой размерности относительно неизвестных постоянных интегрирования. Поэтому для расчета правильных движений используют другую методику, заключающуюся в том, что условия периодичности записывают отдельно для каждого из звеньев и связывают эти условия для соседних звеньев, используя уравнения их соударения. Последовательно переходя от одного звена к X(t) [c.323]

Область интегрирования покрывалась прямоугольной сеткой 14X25. Как и при исследовании конвективных движений в полости, подогреваемой снизу, вводилась конечно-разностная схема, совпадающая в общих чертах с описанной в 23. Отличие состоит лишь в условиях на горизонтальных границах. Для аппроксимации условия периодичности вдоль оси г на длине 21 вводился дополнительный слой узлов с номером /С + 1 и накладывались требования [c.352]

Устойчивость стационарных пространственно-периодических движений (произвольные двумерные возмущения). Учтем теперь возможность малых воз1У дений, нарушающих условие периодичноста. Пусть 11(ф, Т) - стационарное решение задачи (35.1), (35.2) с периодом 2тг// , и начало координат выбрано так, что вьшолняются условия симметрии (35.6). Для малого [c.257]

Труднее уточнить точку, где pao достигает значенияр . Уравнения (2.27) показывают, что эта точка ссйответствует 0 = тс. Все же, так как при проникновении воздуха извне изменяются законы движения и Раа = Ро находится в расходящейся области, условие периодичности уже не является непременно необходимым. [c.48]

Приведенные рассуждения не являются строгими. В последнее время существенный прогресс в решении проблемы устойчивости солнечной системы был достигнут В. И. Арнольдом [27], который доказал теорему Если масса, эксцентриситеты и наклонности планет достаточно малы, то для большинства начальных условий истинное движение условно периодично и мало отличается от лагранжева движения с подходящими нaчaльны ш условиями в течение всего бесконечного промежутка времени — оо<(<4-оо . Однако и сейчас еще нельзя утверждать справедливость теоремы. Лапласа. (Прим. перев.) [c.224]

Метод припасовки решений сводится в рассмагриваемом случае к тому, что параметры жидкости в конце каждой фазы движения принимаются в качестве начальных условий для последующей, а условия периодичности приводят к равенству параметров жидкости в начале и конце полного периода колебаний жидкости. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...