Зависимость термодинамических величин от частоты

Функция (2-5) должна быть универсальной и справедливой для любой вакуумированной равновесной системы 1. В противном случае, если бы спектральная интенсивность излучения описывалась в каждой системе своей собственной зависимостью, то, соединив отверстием две равновесные системы, имеющие одинаковую температуру, можно было бы получить перенос энергии из одной полости в другую при (ИХ одинаковой температуре. Это противоречит второ му началу термодинамики, вследствие чего приходим к заключению о том, что величина спектральной интенсивности равновесного излучения в вакууме зависит только от частоты и температуры и описывается универсальной функцией (2-5), справедливой для любой вакуумированной термодинамически равновесной системы. [c.62]

Величина скорости звука при очень низких частотах (V -> 0) и ее температурная зависимость также связаны со свойствами жидкости. Низкочастотную скорость звука следует прежде всего рассматривать как термодинамическую величину, т. е. независимо от каких-либо сведений о микроструктуре жидкости. Пользуясь термодинамикой, ее можно связать с другими величинами ( 5). Особый интерес представляют критические системы ( 6). [c.152]

Из приведенного выше теоретического исследования скорости звука в двухфазной среде видно, что в зависимости от метода подхода (молекулярно-кинетического, термодинамического, газодинамического или комбинированного) величина скорости распространения возмущений может отличаться на десятки процентов. Кроме чисто количественных различий, имеются существенные качественные расхождения. Так, например, термодинамический метод в противоположность другим дает скачок скорости звука при переходе через левую и правую пограничные кривые. В этой связи жизненность тех или иных формул должна определяться экспериментом. К сожалению, опубликованные результаты экспериментальных исследований [Л. 142, 200] получены без измерений и анализа частоты возмущающих импульсов (крутизны фронта волны), а также без учета структуры двухфазного потока. [c.102]

При анализе термодинамических факторов следует принимать во внимание поверхностную энергию и ее зависимость от специфической адсорбции на различных гранях (см. 12.7 и 13.7). В связи с этим в качестве равновесных граней кристалла появляются грани с самой низкой поверхностной энергией. Реальные кристаллы конечной величины представляют отклонения от равновесного многогранника. Если в условиях каталитической реакции частота диффузионных перескоков возрастает, то нестабильные грани (например, поверхности, ограничивающие ямки травления, или грани кристалла с высокими индексами) могут исчезнуть. В этом случае возникают грани с наименьшей поверхностной энергией. Так как на поверхностную энергию различных граней кристалла специфическая адсорбция влияет по-разному, становится понятным, почему грани одного кристалла в разных каталитических реакциях ведут себя различным образом. Так, при окислении водорода на катализаторе NiO устойчива грань (100), а при окислении окиси углерода— грань (111). Благодаря специфической адсорбции получается другая последовательность граней равновесного многогранника. При адсорбции примеси наиболее стабильными будут те грани, поверхностная энергия которых понижается наиболее сильно. [c.382]

На рис. 5 кривой 1 показана величина Рк, соответствующая порогу возникновения кавитации в воде на зародыше радиуса Во, вычисленная по выражению (6). Решение уравнения (7) дает кривую, практически (с точностью до ошибок построения) совпадающую с зависимостью, полученной из выражения (6). Сплошная часть кривой 1 соответствует радиусу полостей до 10" см. Такие малые размеры пузырьков затрудняют на первый взгляд теоретическое их рассмотрение. Применение макроскопических термодинамических параметров для описания системы из нескольких тысяч молекул может показаться мало обоснованным. Однако успешное развитие теории инициирования для пузырьковых камер показывает, что такое описание применимо даже для еще меньших систем [17]. Поэтому неудивительно, что расчет, произведенный для полостей радиуса меньше см, вплоть до межмолекулярного размера (пунктирная часть кривой 1), приводит приблизительно к предельной величине прочности, полученной из кинетической теории жидкости (см. 1). Кривая 1 не учитывает влияния частоты звука на порог возникновения кавитации, хотя такое влияние имеет место. Прежде всего из дифференциальных уравнений, описывающих поведение кавитационного пузырька во времени, например, [25], или других, приведенных в IV части, гл. 1, следует, что на изменение радиуса кавитационного пузырька оказывает влияние кинетическая энергия присоединенной массы жидкости. В указанных дифференциальных уравнениях эта энергия учитывается инерционными членами. Кривая 2 показывает зависимость Рк от Во с учетом присоединенной массы воды, влияющей на пульсацию пузырька. Эта кривая проведена через точки, соответствующие среднему звуковому давлению частоты 500 кгц и вызывающему возникновению кавитации на пузырьках различного радиуса. Часть этих точек (до В < 10 см) получена на основании численных [c.176]

Выше уже рассматривалась зависимость внутреннего к. п. д. турбины от параметра и с . Если предположить в этом анализе неизменной условную скорость Сд, что соответствует постоянству расхода и термодинамических параметров рабочего тела, то отклонение и с от расчетной величины будет связано только с изменением и, т. е. частоты вращения турбины. Это значит, что лишь в одном расчетном режиме по частоте вращения турбина обеспечивает максимальный к. п. д. и полную мощность. Во всех остальных случаях имеет место довольно резкое снижение ее эффективности. [c.361]

Вычисление спектральных частот атома или молекулы из таких первичных констант, как масса атома, заряд ядра, заряд электронов и т. д., в принципе возможно при помощи уравнения Шре-дингера. При этом обычно не ставится задача получения абсолютных значений частот для различных уровней, а имеется в виду лишь систематизация опытных данных и оценка порядка величин. Та же степень приближения применяется и при анализе металли ческих систем. Таким образом, главной задачей является получение приблизительных функциональных зависимостей, включающих параметры, которые могут быть получены из экспериментальных данных. Представляется целесообразным рассмотреть в первую очередь сравнительно простые предельные случаи, а затем искать системы, которые приблизительно соответствуют этим случаям. Следует отметить одно слабое место в теоретическом анализе вопроса. Большинство теоретических приближений базируется на допущении, что концентрация электронов проводимости не зависит от состава сплава или что изменения электронной концентрации весьма незначительны и ими можно пренебрегать при вычислении энергетических функций. В действительности же известны системы с ярко выраженной зависимостью электронной концентрации от состава сплава в этих случаях термодинамические функции об- [c.41]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Для многих жидкостей справедлива линейная зависимость (204) относительных потерь акустической энергии на длине волны от частоты со (во всяком случае, когда эти потери остаются малыми, как здесь предполагалось, но не настолько, чтобы их невозможно было измерить ). Для таких жидкостей измеренный наклон кривой этой зависимости определяет величину б, так чтО можно предполагать, что формула (200) служит хорошей аппроксимацией в рассматриваемом интервале частот. Такой способ определения б может оказаться практически более полезным, чем любая теория, учитываюш,ая вклады в б от эффектов вязкости, теплопроводности и запаздывания при установлении термодинамического равновесия, в частности потому, что эффекты запаздывания не легко оценить количественно посредством иных измерений. Тем не менее мы изложим теорию в обш,их чертах для частного случая совершенного газа в основном для того, чтобы показать, каким образом можно отделить эффекты вязкости и теплопроводности от эффектов запаздывания, и понять, почему для некоторых газов диссипация энергии на длине волны нмеет более сложную зависимость от со с резонансными никами . [c.105]

Если система находится в метастабильном состоянии, то рано или поздно она перейдет в термодинамически устойчивое состояние, которое зависит от наложенных на систему связей. Направление необратимого процесса предопределено вторым законом термодинамики. Распад метастабильной системы требует активации. Этим он отличается от более простых случаев, например, температурной релаксации. Первое характерное время есть время ожидания жизнеспособного зародыша т в метастабильной системе. Будем предполагать гомогенную нуклеацию. Во многих практически интересных случаях нуклеацию можно рассматривать как стационарный процесс при неизменном состоянии метастабильной фазы. Поскольку спонтанное возникновение зародыша является случайным событием, то определенный физический смысл имеет среднее время ожидания зародыша. Обозначим его т. Для перегретой жидкости и пересыш енного пара теория предсказывает очень резкую зависимость величины х от глубины вторжения в метастабильную область. Изменению температуры жидкости на градус может соответствовать изменение т на 3—4 порядка. Величина / = (т) является частотой зародышеобразования, т. е. средним числом зародышей, образующихся в системе за 1 сек. Удобно относить J к единице объема метастабильной фазы [c.25]

При термодинамическом кризисе в зависимости от положения и наклона кривых развитого пузырькового кипения примерно одинаковым значениям Т— Г., могут соответствовать различные значения. Величины и Т — Т, возрастут с увеличеиие.м недогрева и будут зависеть от параметров, влияющих на скорость роста паровых пузырей, их частоту и диаметр отрыва, число центров нарообразования. [c.282]

Во-вторых, из уравнения (8.15) вытекает, что величина До связана с частотой атомных скачков (или с частотой колебаний рещетки V 10 з Гц) и величиной скачка атома примеси. Кроме того, из уравнения (8.15) следует, что в области температур, где диффузия идет с заметной скоростью, коэффициент Оо должен быть постоянным, не зависеть от температуры и по порядку величины составлять от 10см /с до 10 3 см /с. В ряде случаев эксперимент дает близкие значения Оо, но чаще они отличаются от расчетных на несколько порядков. Причины этого несоответствия до конца не ясны до сих пор, однако существует ряд предположений, с помощью которых делались попытки объяснить это расхождение [41]. Например, предполагалось, что на величине Оо может сказаться изменение механизма диффузии в том или ином температурном интервале и соответственно изменение величины Q, то есть появление температурной зависимости Q. Кроме того, существует предположение, что величина Оо может изменяться с изменением энергии образования вакансий. С повыщением температуры уменьшается энергия образования вакансий за счет увеличения расстояния между атомами. В результате Q может убывать с ростом температуры в первом приближении по закону, близкому к линейному Q = Qo — Т, где Qo — энергия активации, экстраполированная к нулю абсолютной температуры, а 7 — численный коэффициент, связанный с ангармоничностью колебаний атомов твердого тела, которая в свою очередь зависит от их массы. Рядом авторов было показано, что элементарный акт диффузии изменяет термодинамический потенциал некоторой области кристаллической рещетки. Поэтому диффузия сопровождается не только изменением энергии системы за счет преодоления энергетического барьера, но и изменением энтропии системы. Это также ведет к изменению предэкспоненциально- [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...