Изображение точечного источника света, преобразование Фурье

Изображение точечного источника света, преобразование Фурье [c.9]

Распределение интенсивности света в дифракционном пятне рассеяния находится в тесной связи с передаточной функцией, или функцией контраста. Математическое выражение этой функции представляет собой преобразование Фурье-функции рассеяния оптической системы, т. е. функции, показывающей распределение освещенности в изображении точечного источника света. На рис. У.36, а приведены кривые зависимости передаточной функции [c.153]

Принцип образования изображения в системе может быть рассмотрен как процесс двойной дифракции. Первая дифракция происходит на объекте 2, освещаемом плоской монохроматической волной, образуемой когерентным источником света /. Объект 2 расположен в передней фокальной плоскости объектива 3, который образует в своей задней фокальной плоскости 4 пространственный спектр объекта (т. е. осуществляет преобразование Фурье объекта). В плоскости голограммы 4, которая одновременно является передней фокальной плоскостью второго объектива 5, находится мультиплицирующий элемент, представляющий собой голограмму набора точечных источников, число и расположение которых соответствует желаемому числу и расположению размноженных изображений. В результате в плоскости голограммы 4 имеем произведение двух спектров Фурье объекта и набора точечных источников. Второй объектив 5 в свою очередь осуществляет преобразование Фурье объекта, находящегося в его фокальной плоскости. Как следствие. этого в плоскости изображения 6 получаем совокупность изображений исходного объекта, причем линейное увеличение системы 7 и размер изображений определяются соотношением фокусов объективов системы 7==/,//,. Очевидно, что размеры отдельных модулей могут быть большими (более 5—10 мм), они ограничиваются лишь полем изображения второго объектива 5. Это является большим преимуществом системы. [c.63]

Математическое выражение ЧКХ есть преобразование Фурье-функции, показывающей распределение освещенности в изображении точечного источника света. Преобразование Фурье выражается как операция свертки функций, приложенная к закону излучения изучаемого (рассматриваемого) предмета и к закону распределения света в изображении точКи т. е. п1)еобразования Фурье для распределения освещенности Е (Ы) в изображении можно рассматривать как произведение преобразований Фурье распределения яркости В (Ы) на предмете и для пятна рассеяния А (Л ) оптической системы [c.193]

Две оптические системы, показанные па рис. 5.1, можно соединить каскадно. В результате получится система с тремя плоскостями (рис. 5.2), где н плоскости Рз формируется фурье-образ пространственного спектра функции пропускания плоскости Pi. Таким образом, выходом является инвертированное изображение входных данных. Чтобы такая оптическая схема могла выполнять как прямое, так и обратное преобразование Фурье, достаточно изменить направление координатных осей в плоскости Pi, как показано на рис. 5.2. Теперь в плоскости Рз наблюдается обратное преобразование Фурье от амплитуды света в плоскости Рг-Если бы входным сигналом такой системы была 6-функция точечный источник света), а пропускание в плоскости Р2 описывалось функцией Я(и v), тогда выходной сигнал h X, у) в плоскости Рз представлял бы собой фурье-образ функции Я(и v). По определению функция Л х у) является импульсным откликом системы Отсюда видно, что, варьируя пропускание в плоскости Р2, можно управлять импульсным откликом системы, Если пропускание плоскости Р] равно g x у), а в плоскости Рг записан фурье-образ Н и у), тогда на выходе системы появляется сверт-ка функций g и где символ обозначает операцию сверт- [c.263]

До сих пор мы рассматривали два весьма отличных друг от друга раздела науки теорию линейной фильтрации и геометрическую оптику. Теперь мы попытаемся обосновать необходимость введения этих разделов, показав, как они оба в действительности тесно связаны с представлением о формировании изображения в оптических приборах в результате фильтрации пространственных частот. Ранее мы указывали, что свойства системы определяются либо импульсной реакцией системы (функцией Грина), либо ее преобразованием Фурье, т. е. частотной характеристикой системы. В онтике импульс представляет собой точечный источник света в пространстве объектов, а функция Грина для прибора (называемая функцией рассеяния в литературе по оптике) дается распределением освещенности в изображении точки. Оптическая частотная характеристика является тогда двумерным преобразованием Фурье этого распределения и называется оптической контрастно передаточной функцией. Исходя из сказанного, мы можем с незначительными модификациями применить к оптическим системам представления теории линейной фильтрации, которые хорошо установлены в области электрических цепей. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...