Аппроксимации законов состояния

АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ СОСТОЯНИЯ 657 [c.657]

Аппроксимации законов состояния [c.657]

АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ СОСТОЯНИЯ [c.659]

АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ СОСТОЯНИЯ 663 [c.663]

АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ СОСТОЯНИЯ 669 [c.669]

АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ СОСТОЯНИЯ 671 [c.671]

Мера хрупкости или пластичности опасного состояния зависит от ориентации, а также от породы древесины, ее влажности и других факторов. Анизотропия физической природы опасного состояния находит свое отражение в аппроксимации закона изменения пределов прочности (сплошные линии, построенные по формулам (3.2), но для описания всей кривой эти формулы непригодны. [c.137]

Изложенная выше теория предельных законов может быть применена и к течению газов, не подчиняющихся уравнению состояния Клапейрона—Менделеева. Наиболее просто задача решается в этом случае для ограниченных интервалов температур, когда возможна линейная аппроксимация зависимости плотности газа от температуры. При одновременном изменении ве.личин Ср и р интенсивность турбулентного переноса теплоты определяется зависимостью [c.124]

Конечный элемент в форме параллелепипеда. Этот элемент является аналогом для прямоугольного элемента плоского напряженного состояния (рис. 2.11). Аппроксимирующие функция введем из условия, что Ux, Uy, распределяются по линейному закону и не зависят друг от друга. Тогда аппроксимация перемещений в явном виде будет [c.60]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Частный случай изотропии. Опытные данные позволяют рассматривать все конструкционные материалы до некоторых пределов нагружения как упругие и подчиняющиеся закону Гука. Аппроксимация экспериментальных данных законом линейной упругости (законом Гука) приводит при одноосном напряженном состоянии для изотропного материала к общеизвестной формуле [c.27]

Конечно-разностная аппроксимация уравнений распространения тепла. Приступим к построению разностной схемы для уравнения энергии и соотношений для потоков теплопроводности и излучения. Для этого предварительно преобразуем тождественно закон сохранения энергии (VI. 1). Используем значения и / из уравнений состояния (VI. 13) и производную от потока поглощаемой энергии из закона Бугера— Ламберта (VI.2). В результате получим [c.172]

Алгоритм расчета модели. Данная система уравнений решается методом последовательной смены стационарных состояний с использованием конечно-разностных аппроксимаций уравнения конвективного переноса концентрации, закона Дарси и уравнения неразрывности. При этом и задаются как кусочно-постоянные функции на каждом интервале по временной и пространственной координатам. [c.108]

Форма аппроксимации ур-ния состояния звёздного вещества, к-рое используется при М. з,, зависит от полной массы звезды, стадии ее эволюции и положения рассматриваемой точки относительно центра звезды. В недрах звёзд с массой 1 ЗЯШо 10 на стадии термоядерного горения водорода, на к-рой они проводят si 90% времени своей жизни, ионная компонента плазмы представляет собой идеальный газ и для него выполняется Бойля — Мариотта закон. Для более массивных звёзд необходимо учитывать давление и уд. энергию излучения. Отклонения газа от идеальности, связанные в первую очередь с кулоновским взаимодействием, существенно влияют на ур-ние состояния при 5И < ЮТ . На стадиях эволюции, следующих за термоядерным выгоранием водорода, т. е. при высоких Г и р, кроме отклонений от идеальности необходимо учитывать вырождение электронного газа, давление к-рого намного превосходит давление газа ионов. Во внешних, относительно холодных слоях звёзд Т 10 —10 К) возможны неполная ионизация вещества, образование молекул и пыли. На наиб, поздних стадиях эволюции, когда вещество сильно уплотнено, возникает необходимость учитывать эффекты общей теории относительности. [c.175]

Методика численного решения. Рассмотрим методику итерационного численного решения системы уравнений (21), (23) и (31). Каждая итерация состоит из решения уравнения (21) для некоторого размера концевой области трещины с проверкой условий (23) и (31). При выполнении последних двух условий получаем размер концевой области трещины и величину критической внешней нагрузки в состоянии предельного равновесия. При увеличении длины трещины итерационный процесс повторяется. Основным этапом численной схемы является решение уравнения (21), которое также выполняется по итерационной схеме, подобной методу упругих решений, если закон деформирования связей является нелинейным. Уравнения (21) представляют собой систему нелинейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений с ядрами типа Коши. Для их решения используем коллокационную схему с кусочно-квадратичной аппроксимацией неизвестных функций. [c.230]

Рис. 6.11.3. Равновесная скорость звука Се и удельный объем V пароншд-костной смеси в зависимости от давления р в процессе равновесного вскипания из-за уменьшения давления, когда в исходном состоянии среда является насыщенной жидкостью при давлении ро = 0,2 1,0 2,5 и 7,0 МПа (для воды) и Ро = 2,5 МПа (для мотана и пропана). Числовые указатели у линий соответствуют значению начального давления ро, МПа. Штрихпунк-тирные линии соответствуют политропическому закону (V) с показателем политропы к = 1,0 и 1,4. Все представленные линии являются расчетными и основаны на формулах (6.11.26), (6.11.25) с использованием аппроксимаций

При установлении соотношений между напряжениями и деформациями для таких полухрупких материалов, каким является серый чугун, в случае произвольного напряженного состояния часто прибегают к линейной аппроксимации кривой деформирования [6]. С другой стороны, явно выраженное отклонение от закона Гука дает основание решать задачу при сравнительно малых деформациях в нелинейно-упругой постановке [187 ]. Оба этих подхода исключают из комплекса физических процессов, протекающих в материале под действием приложенных напряжений, наличие пластических деформаций, которые в сером чугуне, по данным работ [441, 476], соизмеримы с упругими уже в начальной стадии деформирования. Поэтому зависимости между напряжениями и деформациями для рассматриваемого упруго-дластического тела можно искать в форме, аналогичной соответ- [c.332]

Появление выраженных границ раздела с разными законами деформирования связано в первую очередь с наличием на одномерных диаграммах (чистый сдвиг, простое растяжение-сжатие) характерных точек типа то — начальных пределов упругости только за этими точками к упругим деформациям начинают присоединяться пластические. Если же допустить, что последние в исчезающе малых дозах присутствуют на всем пути активного деформирования из естественного состояния, то поведение пластического материала в одномерном, а в условиях применимости деформационной теории и при произвольном состоянии становится неотличимым от поведения нелинейно-упругого тола, и какие-либо разграничительные поверхности в деформируемом теле отсутствуют. Такая замена упруго-пластического тела па иелинейно-упру-гое часто используется в приложениях. Выбор аппроксимации одномерной диаграммы достаточно широк, но в конкретных примерах мы будем пользоваться кривой в виде кубической параболы, которая, как показывают эксперименты, достаточно хорошо может описывать поведение таких, например, материалов, как алюминиевые сплавы. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...