Устойчивость и динамика прямоугольных пластин

Устойчивость и динамика прямоугольных пластин [c.429]

УСТОЙЧИВОСТЬ и ДИНАМИКА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН [c.216]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений - корни уравнения (6.61). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (6.2). Уравнение (6.61) позволяет определять критические силы как статическим (при со = 0), так и динамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (6.61) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ох (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 17 одна полуволна в направлении оси ох и множество полуволн в направлении оси оу). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (6.61) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и динамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.220]

Различные задачи устойчивости и динамики тонких изотропных прямоугольных пластин постоянной толщины в рамках гипотезы Кирхгофа-Лява сводятся к решению дифференциального уравнения [262] [c.429]

В данной работе на примере цилиндрической оболочки раскрывается физика влияния эксцентриситета ребер на статику и динамику подкрепленных конструкций и предлагается прикладной метод расчета на устойчивость и колебания эксцентрично подкрепленных упругих цилиндрических оболочек и прямоугольных пластин. [c.6]

Выражения (6.69) - (6.71) переходят в фундаментальные функции для прямоугольных пластин, если = //г г = (2-//)г = Ag = А. Добавим, что вариационный метод Канторовича-Власова исключает функции Бесселя, применяемые обычно при решении задач статики, динамики и устойчивости круглых пластин [19, 20, 26, 72, 92 и др.]. [c.228]

В данной работе предлагается принципиально новый метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на алгоритме МГЭ для стержневых систем. Теоретической основой метода является вариационный метод Канторовича-Власова. Решение задачи Коши изгиба прямоугольной пластины представлено в 6.2. Его можно использовать для расчета пластинчатых систем в случаях, когда плоским напряженно-деформированным состояниям элементов можно пренебречь. Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы разрешающих уравнений типа (1.38) не используются матричные операции, не рассматривается основная система, снимаются ограничения на условия опирания пластин по торцам (граничные условия могут быть любыми, а каждая пластина может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые элементы), матрица коэффициентов А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может приметаться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости, упругого основания, переменной толщины и т.д. Таким образом, алгоритм МГЭ охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А существенно больше порядка матрицы реакций метода перемещений. Однако этот недостаток [c.232]

Несколько большее число работ посвящено динамике прямоугольных ортотропных пластин при больших прогибах. По-види-мому, впервые задачи такого рода применительно к однослойным (или симметричным) шарнирно опертым пластинам были рассмотрены в работах Амбарцумяна и Гнуни [8], Хассерта и Новинского [68]. В первой работе, посвященной динамической устойчивости, применялась процедура Ритца — Галеркина и учитывался сдвиг по толщине (см. раздел VI), а во второй — получено решение в рядах для прямоугольной пластины с закрепленными кромками. Позднее Ву и Винсон [193 ] получили существенно более простое решение этой задачи, используя гипотезы Бергера [26]. Круглые и треугольные пластины из ортотропного в прямоугольных координатах материала рассматривались в работах Новинского [103 ] и Новинского и Измаила [104]. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...