Собственные колебания сферических оболочек

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.221]

В измерительных преобразователях находят применение пульсирующие колебания сферических оболочек [1, 55] ш(9, ф)/шо=1, которым соответствует собственная частота (Ор = с/гср. [c.21]

Собственные колебания замкнутой сферической оболочки. Краевые условия в данном случае не ставят. Выделение временного множителя в (19) приводит к следующей системе уравнений [c.224]

Все эти корни соответствуют собственным колебаниям с модой (О, п). Для корня типа Zo мы всегда имеем (л—1) корней, меньших чем 2o , для которых при той же частоте удовлетворится уравнение (8,50) при меньших чем значениях г. При этом условие равенства нулю радиальной скорости удовлетворится, кроме самой сферической оболочки, еще и на (п — 1) внутренних,. узловых сферах, т. е. всего имеется п узловых сфер. Так, [c.227]

Найти собственные частоты звуковых колебаний тонкой сферической оболочки радиуса Е ( двумерный резонатор ). [c.100]

Излагается разработанная авторами теория пологих оболочек конечного прогиба, являющаяся обобщением классической теории пологих оболочек. Уравнения этой теории использованы для определения критических нагрузок и частот собственных колебаний цилиндрических, сферических, конических и торообразных оболочек при различных внешних воздействиях. [c.2]

Рассмотрим собственные колебания ненагруженных изотропных сферических оболочек радиуса R и толщиной h. [c.351]

Рассмотрим влияние пологости на собственные частоты и формы колебаний сферического купола. На рис. 14.23 представлены зависимости минимальных значений к жестко защемленного сферического купола от угла среза исходя из теории непологих оболочек с учетом тангенциальных инерционных членов (сплошная линия) и теории пологих оболочек без учета тангенциальных инерционных членов (штрихпунктирная линия). [c.353]

О свободных колебаниях трансверсально изотропной сферической оболочки. Рассмотрим задачу собственных колебаний трансверсально изотропной замкнутой сферической оболочки, когда в каждой точке оболочки плоскость изотропии материала параллельна срединной поверхности оболочки. Пренебрегая тангенциальными составляюш ими сил инерции, можно записать исходное уравнение движения оболочки, согласно (1.8.35), следующим образом [c.350]

Из (1.23), согласно (1.24), для частот собственных колебаний трансверсально изотропной сферической оболочки получим [c.351]

В области двоякопериодических задач растяжения и изгиба решеток можно проследить два основных направления исследований — разработка методов определения напряженного состояния в решетке, главным образом в ее опасных зонах, и определение жесткостных свойств решетки. По-видимому, эти же тенденции будут иметь место при изучении теории неплоских двоякопериодических решеток. Здесь необходимы исследования жесткостных параметров и в первую очередь цилиндрических, сферических и конических решеток. Эти данные могут быть использованы при расчетах элементов конструкции на жесткость, прочность, устойчивость, при определении собственных частот колебаний перфорированных конструкций в форме оболочек. [c.7]

Исследования колебаний пластинок и оболочек имеют длительную историю. Определение собственных частот пластинки, например, можно отнести к классическим задачам математической физики то же можно сказать и по поводу колебаний сферической оболочки, хотя последние являются предметом многочисленных исследований и в настоящее время (П. Е. Товстик, 1965),— классические задачи не обязательно просты. [c.248]

Н. Reismann и Р. М. ulkowski [3.149] (1968) рассмотрели осесимметричные собственные и вынужденные колебания сферических оболочек, жестко заделанных по краю. Они исходили из классических и уточненных уравнений. При действии на оболочку внешнего давления, изменяющегося во вре- [c.225]

Например, в справочнике [13] при освещенпп вопросов колебаний круглых пластин и осесимметричных оболочек о двукратиостн их собственных частот не упоминается, тогда как факт кратности собственных частот у сферических оболочек, практически использующихся несравненно реже, отмечен. Не.упо-минается об этом также и в учебниках, (см., например, [6, 64]). В научно-популярном издании [35] ошибочно утверждается, чю у круглых ме.мбран, в отличие от сфер, кратные частоты отсутствуют. [c.24]

Случай плотного спектра собственных частот. Если спектр собственных частот достаточно тотен, то области неустойчивости, соответствующие различным обобщенным координатам, могут накладываться друг на друга, заполняя обширные области в пространстве параметров. Примером может служить задача о параметрических колебаниях тонкостенной сферической оболочки под действием пульсирующего давления t/o + qi os Ш (см. табл. 1). Спектр собственных частот, рассчитанный согласно теории пологих оболочек, начинается с частоты и тем плотнее, чем меньше относительная толщина оболочки h/R. Допустим, что нас интересует область неустойчивости, получившаяся в результате наложения главных областей для каждой из обобщенных координат. По приближенной формуле (28) из гл. VII нижняя граница главной области неустойчивости для обобш,енной координаты с собственной частотой й (к) и критическим параметром q. (X) определяется из выражения [c.255]

ГО времени технических решений. В приборе оба гироскопа заключены в герметичную сферическую оболочку, которая полностью погружена в поддерживающую жидкость. Этим устраняются несовершенства трехроторной модели, которые были связаны с открытым зеркалом ртути. Камеры гироскопов соединены между собой четырехзвенным механизмом так, что оси их роторов составляют равные углы с диаметром север—юг сферы (при нулевом моменте, создаваемом пружиной, эти углы равны 45°). Жесткость пружины выбрана такой, что период собственных колебаний сферы вокруг диаметра север — юг стал равен 12—15 мин, т. е. многократно возрос в сравнении с периодом трехроторного гирокомпаса — (40—60 сек). Опора на шпиль заменена магнитным дутьем , создающим меньшую неопределенность момента. [c.157]

На базе асимптотического метода В. В. Болотиным (1963, 1966) изучены плотности собственных частот пластинок и пологих оболочек им показано суш ествование точек сгущения спектра изгибных колебаний, причем у оболочек неотрицательной кривизны имеется одна такая точка, а у оболочек отрицательной кривизны — две. Точки сгущения спектра собственных колебаний находятся при частотах СО1 = с Яа и а = = 1 с Щ I (при последней только в случае оболочек отрицательной кривизны) в этих выражениях с — скорость распространения волн сжатия растяжения в оболочке координатная сетка на срединной поверхности установлена так, что -йа I < I 1> причем Др — главные радиусы кривизны. Эмпирические данные, извлеченные из анализа сферических и круговых цилиндрических оболочек, подтверждают теоретические результаты. Тем не менее любопытно, что при указанных частотах характеристические линии уравнений безмоментных изгибных колебаний являются кратными однако кратные характеристики появляются и у оболочек положительной кривизны при частотах 0)1 и 0)3 (у сферической оболочки эти значения совпадают). Вопрос о связи между этими явлениями еще ждет ответа. Отметим здесь, что впервые исследования об асимптотическом поведении собственных частот колебаний цилиндрических и пологих оболочек проводились С. А. Терсеновым (1955). [c.251]

Оболочек колебания 412 колебания растяжения 420 кинетическая энергия колебаний 447 коническая оболочка 416 плоская пластинка 421, 422 полусферическая оболочка 444, 445, 447 потенциальная и кинетическая энергии 402, 403, потенциальная энергия изгиба цилиндрической оболочки 419, 427, 430, собственные частоты колебаний без растяжения 417, 418 статические задачи 433, 445, сферическая оболочка 418, 428, 435, 438 тангенциальные колебания 405, 406 уравнение частот 434 условие нерастянутости 414 Фенкнера н -блюдения 404 цилиндрическая оболочка 401, 404, 414, 416, 419, 423, эффект вращения 404 [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...