Уравнение энергии установившегося потока

Сравним уравиение Бернулли (4-6) с уравнением энергии установившегося потока (4-4а), которое мы приведем к виду уравнения Бернулли, исключая работу и применяя остающееся выражение к двум сечениям, отстоящим на бесконечно малое расстояние вдоль потока <рис. 4-4). Тогда [c.27]

ПРИЛОЖЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА [c.28]

Из уравнения энергии установившегося потока (если пренебречь изменениями кинетической энергии) следует, что тепло, передаваемое от нагревателя к жидкости, равно [c.29]

Уравнение энергии установившегося потока в форме [c.29]

Предположим далее, что процессы, претерпеваемые паром, проходящим через ступень, являются обратимыми и адиабатическими никакого изменения энтропии не происходит. Тогда при заданном начальном состоянии пара конечное состояние определяется конечным давлением, поскольку второе независимое свойство, энтропия, остается тем же, что и в начальном состоянии. Теперь можно применить к ступени уравнение энергий установившегося потока (4-4а) [c.72]

Сопла обычного размера имеют настолько малую поверхность стенок при достаточно большом количестве проходящего через него пара, что теплообмен между потоком и стенками на единицу массы пара является ничтожным даже при существенной разности температур. По этой причине уравнение энергии установившегося потока (4-4а) имеет вид [c.78]

Для любого участка установки первый закон термодинамики может быть записан в форме уравнения энергии установившегося потока, которое имеет следующий простой вид [c.137]

В 4-3 было показано, что уравнение энергии установившегося потока (4-4а), применительно к элементарному участку аЬ, приводится к виду [c.169]

Отношение потока конденсата от холодильника С к входному потоку в пункте А зависит от свойств чистого компонента 1 и смесей пара и жидкости на уровне входа. Можно применить уравнение энергии установившегося потока к сечению D непосредственно выше входа и к сечению F непосредственно ниже конденсатора. Используя один штрих для обозначения жидкой фазы и два штриха для паровой фазы, получим [c.211]

Соответствующие состояния жидкости и пара в любом сечении ректификационной колонки определяются с помощью полярной диаграммы в координатах энтальпии — состав. Это соотношение может быть найдено применением уравнения энергии установившегося потока к одному из концов колонки. Пусть We обозначает маосу потока пара на выходе в сечении Е (рис. 22-4) w — поток жидкости и w" — поток пара в сечении S, а Q — поток тепла, уходящего из системы в верхней части колонки все величины даются для одинакового периода времени. Тогда [c.212]

Рассматриваемый паровой поток (фиг. 2) будем считать установившимся, так как состояние в какой-либо его точке не изменяется во времени. Передаваемую паровым потоком теплоту и совершаемую им работу будем рассматривать как постоянные величины. Уравнение энергии установившегося потока для единицы массы в единицу времени, выраженное в тепловых единицах, будет [c.7]

Скорость установившегося адиабатного истечения газа из сопла можно определить из уравнения энергии для потока (7.24), которое после интегрирования принимает вид [c.88]

Как следует из уравнения Бернулли (6.34), иллюстрирующего изменение полной удельной энергии установившегося потока реальной (вязкой) жидкости (отнесенной к единице веса ее конечного объема) по его длине, величина такой удельной энергии, называемой напором, измеряется в единицах длины и в каждом из сечений складывается из трех составляющих (геометрического, пьезометрического и скоростного напоров). Отсюда можно предложить геометрическую иллюстрацию этого уравнения, позволяющую наглядно проследить за изменением составляющих полного напора вдоль оси потока. [c.108]

Это уравнение, как уже отмечалось, показывает, что в установившемся потоке невязкой жидкости обш,ий запас удельной механической энергии в любом сечении элементарной струйки остается неизменным. При этом при переходе от одного сечения струйки невязкой жидкости к другому будет происходить лишь преобразование той или иной части удельной потенциальной энергии 2 в удельную кинетиче- [c.59]

Это есть уравнение баланса удельной энергии для установившегося потока жидкости в дифференциальной форме. Оно справедливо и для сжимаемой жидкости. [c.169]

Рассмотрим установившийся поток (рис. 60). Выделим Б нем живое сечение. Удельная энергия одной из струек, проходящих через это сечение, согласно уравнению (116) [c.107]

Зная основное уравнение энергии (Бернулли) для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости (140) и причины возникновения потерь энергии, а также способы их расчета, можно решать задачи о движении несжимаемой жидкости в трубах и каналах. Составим исходные уравнения и изложим общую методику решения таких задач. [c.216]

Насосы и гидродвигатели относятся к гидравлическим машинам, т. е. машинам, у которых жидкость служит рабочим телом для восприятия и отдачи механической энергии. Причем у гидромашин эта энергия оценивается полным напором, представляющим приращение удельной анергии жидкости между их входными и выходными патрубками. Взяв сечение 1—1 и 2—2 (рис. 94) в местах подключения измерительных приборов к патрубкам гидромашины и применяя уравнение Бернулли для установившегося потока жидкости, находим полный напор гидромашины [c.143]

Значения параметров пара в местах отбора можно уточнить путем расчета каждой ступени по методу треугольника скоростей. Заданными величинами являются геометрия ступеней и расход пара по ступеням [Л. 26]. Расчет расширения пара в направляющих и рабочих лопатках ступеней заключается в совместном решении системы нелинейных алгебраических уравнений энергии, состояния и сплошности потока в лопаточном аппарате с одновременным расчетом треугольника скоростей в зазорах между направляющими и рабочими лопатками. При этом учитываются потери от трения и вентиляции, от утечек через уплотнение диафрагмы и по лопаткам, от влажности и др. Рассматривается одномерный установившийся сжимаемый поток рабочей среды. [c.32]

При расчете размеров каналов можно воспользоваться уравнением энергии для установившегося потока изоэнтропийного процесса (4а). [c.39]

Уравнения энергии для одномерного установившегося потока [c.9]

Общее уравнение сохранения энергии для установившегося потока имеет вид [c.238]

Движение газа при наличии сопротивлений, а) Установившееся течение. В установившемся потоке газа при наличии сопротивлений, но при отсутствии теплопередачи через стенки, ограничивающие поток, полная энергия остается постоянной, так как работа трения полностью преобразуется в теплоту. В большинстве случаев разности высот не играют никакой роли, поэтому уравнение энергии (17) принимает вид [c.373]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

Уравнение энергии для установившегося осесимметричного потока может быть получено умножением уравнения (225) на ги и интегрированием его по г/ от О до б. Тем же методом, что и в случае двухмерного потока, получаем выражение в обозначениях толщин осесимметричного пограничного слоя [см. равенства (203)] [c.298]

Уравнение Даниила Бернулли является основным уравнением гидродинамики. Ниже разбирается это уравнение для установившегося плавно изменяющегося движения жидкости, с помощью которого решаются основные задачи гидродинамики. Введем понятия удельной энергии элементарной струйки и потока жидкости. [c.67]

Уравнение Д, Бернулли для элементарной струйки. Выделим в установившемся потоке реальной жидкости элементарную струйку (рис, IV. 10) и определим удельную энергию жидкости в двух произвольных сечениях 1-1 и 2-2. Высоты положения центров первого и второго сечений будут соответственно и г , гидродинамическое давление в этих же точках и скорости течения—% и щ. Тогда полная удельная энергия элементарной струйки в сечении 1-1 на основании формулы ( У.5) равна [c.71]

Перейдем теперь к выводу шестого уравнения газовой динамики, называемому уравнением энергии. Для того чтобы его получить, рассмотрим в установившемся потоке газа элементарную трубку тока (фиг. 13. 1). Выделим в момент времени t в каком-либо месте трубки М элементарную частицу А жидкости, которая займет в момент времени новое положение М. В предполо- [c.317]

Уравнение закона сохранения энергии для установившегося потока газа, проходящего через некоторый участок канала, было получено ранее [см. уравнение (3. 10) и рис. 3. 11] в виде [c.134]

Все полученные здесь уравнения справедливы и в том случае, когда в газе действуют силы трения. В самом деле, уравнение (3.10) есть уравнение сохранения энергии для газа. Работа сил трения в установившемся потоке целиком превращается в теплоту, которая воспринимается тем же потоком газа, в результате чего полная энергия потока не может измениться под действием сил трения. [c.136]

При отсутствии теплообмена или внешней работы потока уравнение энергии, использованное для изучения изменений между двумя точками установившегося потока, [c.85]

Абсолютное движение потока во вращающемся колесе является неустановившемся, поэтому необходимо рассматривать уравнение энергии при установившемся относительном движении потока в колесе (уравнение движения жидкости по формуле Эйлера в направлении перемещения частицы) [c.150]

Уравнение энергии установившегося потока (4-4а) для любогсг адиабатического процесса имеет вид [c.30]

Поскольку паровая машина совершает цикл операций, то она может быть изучена с помощью уравнения энергии установившегося потока. Для того чтобы течение можно было считать на входе и выходе установившимся, между машиной и точками, в которых производятся измерения, должен ил1еться достаточный объем пара, поглощающий колебания, возникающие при работе машины. [c.68]

В случае, когда течение сооровождается трением или другими необратимыми явлениями, мы можем тем не менее применять уравнение энергии установившегося потока в го общей форме (4-4а) к любым двум сечениям вдоль пути потока. Однако теперь уравнение (4-4а) уже не идентично ура1внению динамики (4-6а) идентичность необязательна, поскольку первый закон термодинамики и закон 1механик№ Ньютона, из-которых выводились уравнения (4-4а) и (4-6а), неравнозначны. [c.175]

Уравнение энергии. Уравнение энергии установившегося потока, как показал Вейгхарт, может быть получено умножением равенства (217) на к и интегрированием полученного выражения по толщине пограничного слоя. Таким образом [c.294]

УР.ЛВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА И УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ [c.26]

Поскольку ураанение энергии установившегося потока справедливо >3 любом случае, уравнение Бернулли выполняется, если [c.27]

Относительная скороать пара на выходе из рабочих лопаток V s может быть найдена из уравнения установившегося потока с точки зрения наблюдателя, движущегося. вместе с лопатками. Такой наблюдатель не обнаружит никакой работы на пути от входа пара на рабочие лопатки до выхода, поскольку лопатки остаются неподвижными по отношению-к этому наблюдателю. Уравнение энергии может быть для этого случая записано следующим образом [c.73]

Хотя уравнения потока импульса для установившегося течения (4-ЗОа) или (4-32а) не содержат детального оиисания изменений параметров течения внутри контрольного объема, в эти уравнения входят распределен ния скорости и плотности по площади поперечных сечений (1) и (2). Как мы уже указывали в связи с обсуждением уравнения энергии, во многих случаях при применении этих уравнений к течениям по каналам (трубам) изменения этих параметров в пределах поперечного сечения оказываются невелики. В этих случаях принято аппроксимировать действительные условия, предполагая, что скорость и плотность постоянны по площади поперечного сечения. Тем самым мы как бы предполагаем, что течение является одномерным с существенным изменением свойств только в направлении движения. Если мы сделаем такое предположение и представим среднее количество движения, приходящееся на единицу массы, как среднюю скорость V, то для установившегося течения уравнение (4-32а) можно записать в виде [c.97]

Уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой жидкости является выражением закона изменения кинетической энергии приме-нительно к одномерным задачам гидромеханики. Выделим в трубопрово-де (рис. 7.2) сечениями 1-1 и 2-2, в которых движение равномерное или плавноизменяющееся контрольный объем V, ограниченный контрольной поверхностью А, показанной штриховой линией. Запишем для выделен-ного объема V закон изменения кинетической энергии [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...