Определение частот и форм колебаний

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Определение частот и форм колебаний стержневых элементов является одной из основных задач динамики стержней. Частоты колебаний дают возможность предвидеть воз- [c.73]

Определение частот и форм колебаний [c.179]

Численные методы определения частот и форм колебаний. При численных методах определения частот и форм колебаний более удобной является форма записи уравнений колебаний стержня в виде системы, например, (7.5) — (7.9) (при АР/ = А7 , = 0). Систему уравнений (7.5) —(7.9) [без уравнений (7.10) — (7.12)], соответствующую свободным колебаниям, можно записать в виде одного векторного уравнения [c.182]

На рис. ВЗ показана модель высотного здания, которое, например, при расчете на ветровую нагрузку (и при определении частот и форм колебаний) можно рассматривать как [c.13]

Уравнение (6.8) не учитывает инерцию вращения элемента стержня [показанный на рис. 6.9, б пунктиром инерционный момент dM считается равным нулю и инерцию сдвига, о чем более подробно будет сказано в 36. Для численных методов определения частот-и форм колебаний уравнение (6.8) удобнее представить в виде системы уравнений первого порядка (относительно производной по е), введя следующие функции [c.134]

Численные методы определения частот и форм колебаний стержня [c.136]

Определение частот и форм колебаний. Основная особенность уравнения (6.66) заключается в том, что оно содержит нечетную производную по времени (из-за силы Кориолиса), что осложняет определение собственных чисел краевой задачи. Наличие [c.148]

Определение частот и форм колебаний плоского кругового стержня [c.187]

Определение частот и форм колебании интегральным методом. Для амплитудного прогиба f (г) жестко заделанной у корня лопатки краевое интегральное уравнение в операторной форме имеет вид [7] [c.232]

Определение частот и форм колебаний численным интегрированием системы дифференциальных уравнений. Уравнение колебаний (2) заменяется системой четырех уравнений первого порядка. Для этого чтобы система не имела коэффициентов, содержащих производные исходных геометрических характеристик, и для упрощения краевых условий принимается вектор (матрица-столбец) основных параметров [c.233]

Определение частот и форм колебаний вариационным методом. Вариационное уравнение изгиба лопатки можно записать в виде [8] [c.234]

Формы колебаний. Решение (8) уравнений колебаний показывает, что при колебаниях образуются узловые диаметры и окружности. Они наблюдаются при экспериментальном определении частот и форм колебаний в лабораторных условиях [13]. При наличии изгибно-крутильной связанности колебаний лопаток узловые диаметры [c.280]

Общая схема построения алгоритма незначительно изменяется при решении задач об определении частот и форм колебаний тонкостенных оболочечных конструкций. [c.146]

Возможны два различных подхода к отысканию Случай А. Здесь мы явно учитываем уравнение связи (1. 4) или, что то же, уравнение связи (2.6) в базисе (вх . При этом необходимо до определения частот и форм колебаний либо исключить одну из переменных, входящих в уравнение связи, либо применить метод неопределенных множителей Лагранжа (см,, например, р ], а также р ]). В этом случае матрицы и Р- могут быть получены из Ти [c.94]

Возможность получения значительных переменных сил с помощью электродинамических вибраторов открывает путь исследования частот и форм колебаний малых деталей, заключающийся в том, что динамическая сила вибратора прикладывается к исследуемой детали не в пучности колебаний, а недалеко от заделки (вблизи узловых точек) или деталь получает возбуждение вследствие перемещения ее заделки. В последнем случае заделкой детали служит массивный металлический блок который приводится в колебания от вибратора. Здесь требуется приложение сравнительно большой динамической силы, зато имеется возможность определения частот и форм колебаний деталей из немагнитных материалов без искажений, привносимых вибратором. Величина возбуждающей силы может быть уменьшена при увеличении чувствительности устройств, предназначенных для измерения вибраций. [c.386]

При определении частот и форм колебаний пласти.чок переменной толщины проще использовать приближенные методы. Для защемленной по контуру прямоугольной (—а, —О2 - 2 02) плиты [c.386]

Одной из основных задач, возникающих при рассмотрении свободных колебаний прямоугольных пластин, в срединной плоскости которых действуют растягивающие или сжимающие усилия, является определение частот и форм колебаний. При определении частот для изотропных и ортотропных пластин применим метод Бубнова—Галеркина и найдем приближенные значения основной частоты и частот более высокого тона. [c.338]

Поскольку числа Х быстро возрастают с номером п — ряды для вторых производных сходятся гораздо медленнее, чем для функций, что и определяет необходимость удержать значительное число уравнений для точного определения частот и форм колебаний. [c.279]

Конечно, определение частот и форм колебаний по второму способу дает те же результаты, что и по первому. Действительно, учитывая соотношения (16), легко показать, что уравнение (18) тождественно уравнению (6). [c.251]

ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ [c.288]

Изложены алгоритмы определения частот и форм колебаний для упругих оболочек и оболочечных конструкций, основанные на двух методах методе ортогональной прогонки и методе конечных разностей. С помощью разработанных алгоритмов проведено систематическое исследование ряда конкретных задач об определении частот для оболочек вращения. В большинстве рассмотренных задач детально исследованы влияния граничных условий, основного напряженного состояния оболочек, момент-ности этого состояния н ряда других факторов. [c.7]

Поскольку при (0=0 уравнения (2.73) — (2.85) с учетом зависимостей (2.167) и (2.168) переходят формально в уравнения устойчивости, то для определения частот и форм колебаний может быть использована система (2.100), в правых частях которой [c.64]

Сформулируем задачу об определении частот и форм колебаний изотропных оболочек вращения, в основу которой положена теория пологих оболочек. При этом пренебрегаем тангенциальными составляющими сил инерции. [c.64]

АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ [c.327]

Алгоритм определения частот и форм колебаний, как и алгоритм определения критических нагрузок и форм выпучивания, состоит из двух частей [c.327]

Как и в случае определения критических нагрузок, задача определения частот и форм колебаний составных оболочечных конструкций (см. рис. 5.6) сводится к решению однородной краевой задачи или системы обыкновенных дифференциальных уравнений (7.1), связанных между собой условиями перехода через шпангоуты (7.2), с однородными граничными условиями [c.327]

ПРОЦЕДУРА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ [c.328]

Приведем процедуру решения задачи об определении частот и форм колебаний оболочек вращения, в основу которого положена теория пологих оболочек и метод конечных разностей. [c.333]

Рассмотрим задачу об определении частот и форм колебаний гладкой цилиндрической оболочки с дискретно расположенным шпангоутом (рис. 14.38). Исследуем два случая — когда центр тяжести шпангоута расположен с наружной стороны оболочки (5т=1) и когда центр тяжести расположен с внутренней стороны оболочки. [c.360]

В предыдущих главах, посвященных изложению основных теоретических положений динамики стержней, были даны методы вывода уравнений движения пространственнокриволинейных стержней, нагруженных переменными во времени распределенными и сосредоточенными силами. Наряду с мертвыми силами расс.матривались и другие возможные силы, которые могут зависеть от линейных и угловых перемещений и их первых производных по независимым аргументам. Были получены уравнения малых колебаний и изложены численные точные и приближенные методы определения частот и форм колебаний пространственно-криволинейных стержней. [c.164]

Метод Ритца [151 является наиболее распространенным инженерным методом определения частот и форм колебаний пластинок и оболочек. [c.248]

При применении метода перемещений для решения задачи об определении частот и форм колебаний оболочечных конструкций из вязкоупругого материала приходйтся раскрывать определители высокого порядка, поэтому в процедурах их вычисления (см. подразд. 9.4) значения определителей представлены с помощью двух чисел d и s [c.173]

Алгоритм определения частот и форм колебаний составных конструктивно-анизотропных оболочечных конструкций реализован в виде процедуры anisotropi shell vibration, заголовок которой имеет вид [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...