Сложение двух вращательных движений

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Сложение двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей рассмотрим на примере вращения тела 1 вокруг оси Оха (рис. 1.146), закрепленной на кривошипе 2, который вращается вокруг оси О26, причем обе оси лежат в одной плоскости и, следовательно, пересекаются в какой-либо точке С. [c.120]

Сложение двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей [c.152]

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИИ [c.153]

Сложение двух вращательных движений. Рассмотрим предва рительно такой опыт по поверхности неподвижного конуса катится без скольжения другой (меньший) конус так, как показано на рисунке 9.5. При качении малый конус будет вращаться относительно оси, совпадающей с его геометрической осью 00, с которой связана система отсчета /С " одновременно весь конус поворачивается относительно оси симметрии неподвижного конуса (с этой осью связана система отсчета К). Таким образом, при качении малый конус совершает два вращения около оси 00 (относительное движение) и около оси 00 вместе с системой отсчета К (переносное движение). Так как качение происходит без скольжения, то линия касания конусов является мгновенной осью вращения малого конуса. Таким образом, результирующее движение малого конуса представляет собой последовательность бесконечно малых вращений вокруг мгновенных осей, расположенных на боковой поверхности неподвиж- [c.221]

Сложение двух вращательных движений поясним на следующем примере (рис. 9.6). Пусть твердый цилиндр вращается [c.222]

Сложение двух вращательных движений около параллельных осей. Два вращательных движения около параллельных осей можно произвести следующим образом вообразим стойку А (фиг. 77), на оси которой вра- [c.107]

Теорема. От сложения двух вращательных движений, совершающихся около пересекающихся осей, получается сложное вращение которое выражается по величине диагональю параллелограмма построенного на слагаемых вращениях. [c.115]

Сложение двух вращательных движений около непараллельных и непересекающихся осей. Это движение можно наглядно воспроизвести на следующем приборе. На стержень стойки А (фиг. 93) [c.118]

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ [c.119]

Термин планетарные исполнительные органы носит условный характер, однако он хорошо отражает вид движения инструмента исполнительного, органа. Это движение является результатом сложения двух вращательных движений подобно движению планет. - [c.159]

Сложение вращений двух вращательных движениях, векто- [c.36]

Перемещение твердого тела в течение бесконечно малого промежутка времени в общем случае может рассматриваться как движение винтовое [571, т. е. как результат сложения двух элементарных движений — вращательного и поступательного. Это винтовое движение определяется лишь отношением скоростей поступательного и вращательного движений, называемым по аналогии с винтовой кинематической парой параметром винта. [c.63]

Выше мы предполагали, что поступательное и вращательное движения, при помощи которых фигура 5 переходит из положения I в положение II, происходят последовательно вначале одно, затем другое. Однако очевидно, что фигуру 5 можно перенести из положения I в положение II, совершая эти движения одновременно, т. е. так, что в каждый момент времени фигура будет участвовать в двух движениях поступательном—вместе с полюсом и вращательном—вокруг него. Но если это так, то совершаемое фигурой плоское движение может быть представлено как результат сложения двух простейших движений поступательного и враи ательного. Это-положение существенно упрощает изучение плоского движения. [c.180]

Следовательно, при сложении двух направленных в одну сторону вращательных движений вокруг параллельных осей образуется вращение вокруг мгновенной оси с абсолютной угловой, скоростью, равной сумме угловых скоростей первого и второго вращений. [c.120]

Решение. Движение колеса // будем рассматривать как составное, состоящее из двух вращательных переносного с угловой скоростью вокруг оси О про тнв хода часов и относительного вокруг оси А, тоже против хода часов. Мгно венная ось вращения должна быть им параллельна и проходить через точку ка сания подвижной шестеренки //и неподвижной шестеренки /, т. е. в середине О А Ответ получается непосредственно из закона сложения параллельных векторов [c.211]

В результате сложения двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей возникает абсолютное мгновенное вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку пересече- [c.152]

По принципу относительных движений абсолютная скорость каждой отдельной точки Р системы 8 получается в кажд лй момент сложением скоростей и совершенно так же, как и при сложении данных двух движений (III, рубр. 3). При веем том нельзя смешивать эти два случая в движении, составленном пз двух движений, скорость точки Р представляет собою сумму скоростей, которыми она в один и тот же момент обладает в одном и в другом движении здесь же относительная скорость также соответствует действительному движению точки Р но скорость переноса отражает движение не самой точки Р, а той точки триэдра Охуг, с которой точка Р совпадает в этот момент. Разница между этими двумя случаями становится совершенно ясной, если остановимся на произвольном поступательно-вращательном движении такое движение мы можем рассматривать либо как сложное движение, либо же как движение, обусловленное переносом. [c.200]

Общий случай плоского движения (сложно-плоское движение). В общем случае плоского движения всякая прямая, проведенная в звене, перемещается, не оставаясь себе параллельной, благодаря чему всякая тонка звена двигается по отличной от других траектории. В кинематике доказывается, что такого вида плоское движение можно рассматривать как составное, образованное из сложения двух простейших плоских движений — поступательного и вращательного. Это разложение общего вида плоского движения на элементарные может быть выполнено следующим образом. Отнесем абсолютное движение нашего звена 5 (рис. 174) к неподвижной координатной [c.118]

По какому правилу складываются два вращательных движения около двух (пересекающихся) осей Могут ли быть оси закрепленными Приведите примеры сложения вращательных движений. [c.223]

Рассмотренный особый случай сложения двух вращений тела, очевидно, аналогичен особому случаю двух равных по модулю параллельных сил, направленных в разные стороны, т. е. случаю пары сил. По аналогии с последней случай сложения двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей в разные стороны с равными по модулю угловыми скоростями, называется ярой вращений. Так же как пару сил нельзя заменить одной силой, так и пару вращений нельзя заменить одним вращательным движением ). [c.255]

Пользуясь заключением, к которому мы пришли в предыдущем параграфе, а именно, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно разложить на два движения — поступательное со скоростью, равной скорости какой-нибудь точки О фигуры, и вращательное вокруг этой точки — и, зная скорость vo поступательного и угловую скорость со вращательного движений, легко определить скорость любой точки М фигуры (рис. 213). В самом деле, скорость точки М на основании теоремы сложения скоростей будет равна векторной сумме скоростей, которые точка М имеет в каждом из этих двух движений — переносном и относительном [c.303]

Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение. Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 235. Здесь относительным движением тела J является вращение с угловой скоростью ю вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным-поступательное движение платформы со скоростью V. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным [c.238]

Закругление зубьев колес. У колес для коробок скоростей торцы зубьев закругляют на специальных закругляющих станках двумя методами пальцевой фрезой (рис. 193, а) и пустотелой фрезой (рис. 193, 6). Пальцевая фреза в процессе работы вращается и одновременно имеет возвратно-поступательное движение обрабатываемое колесо медленно вращается. В результате сложения двух движений фреза огибает кромку каждого зуба, закругляя его. Пустотелая фреза тоже имеет вращательное и поступательно-возвратное движение, но колесо имеет периодическое делительное движение на один [c.225]

За.метим. что мгновенно-поступательное движение можно рассматривать как предельный случай мгновенно-вращательного движения. В самом деле, произвольное мгновенно-вращательное движение твердого тела с угловой скоростью О всегда можно представить как сложение двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей со скоростями о) и (рис. 57), удовлетворяющими условиям [c.85]

Винты, червяки и другие детали с винтовой поверхностью находят широкое применение в машиностроении. Прежде чем изложить методы их изготовления, необходимо уточнить, что представляет собой винтовая линия. Она образуется от сложения двух движений прямолинейного (поступательного) и вращательного. Если какая-нибудь точка вращается вокруг оси и в то же время движется вдоль нее, то траектория движения этой точки образует винтовую линию. [c.38]

Теорема. При сложении двух вращательных движений около непараллельных и непересекающихся осей получается винтовое дт ение. Мгновенная ось вращения-скольженця этого винтового [c.120]

Сложение вращений вокруг ствует в двух вращательных движени-параллельных осей ях, векторы угловых скоростей которых [c.35]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Если мы примем теперь во внимание и движение гайки вдоль оси болта, то убедимся, что кроме уже рассмотренного нами кругового поступательного движения гайки имеется еще прямолинейное поступательное движение гайки в перпендикулярном направлении (вдоль оси болта). В результате сложения этих двух поступательных движений получается одно поступательное движение, при котором все точки гайки описывают одинаковые н одинаково расположенные винтовые линии радиуса R с шагом, равным шагу нарезки болта. Это же движение гайки можно рассматривать как состоящее из переносного вращательного вокруг оси калеса и относительного винтового вокруг оси болта, [c.214]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Можно показать, что работу ВУИВ можно рассматривать как новый способ автоматической балансировки. При этом уравновешивающие массы (антивибраторы), прикрепленные к промежуточным массам опор, не совершают вращательного движения вместе с ротором и не требуют специального подшипника. В этом случае балансировка осуществляется центробежными силами, развиваемыми антивибраторами. Эти центробежные силы возникают как результат векторного сложения двух инерционных сил, [c.255]

Закругление зубьев колес. У колес для коробок скоростей, переключающихся на ходу, для облегчения включения производится закругление торцов зубьев на специальных закругляющих станках двумя методами пальцевой фрезой (фиг. 143, а) и пустотелой фрезой (фиг. 43, б). Пальцевая фреза в процессе работы вращается и одновременно имеет возвратно-поступательное движение обрабатываемое колесо медленно вращается. В результате сложения двух движений фреза огибает кромку каждого зуба, закругляя его. Пустотелая фреза тоже имеет вращательное и поступательновозвратное движение, но колесо имеет периодическое делительное движение на один зуб. При этом фреза скругляет противоположные кромки смежных зубьев А и В, В и С, С О и т. д. (фиг. 143, б). [c.173]

Как было указано в 78, в общем случае движение плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, можно разложить на два движения 1) поступательное, скорость которого равна скорости произвольно выбранной точки О фигуры, и 2) вращательное вокруг этой точки с угловой скоростью м, не зависящей от выбора точки О. Отсюда на основании теоремы сложения ускорений ( 76) следует, что ускорение каждой точки движущейся плоской фигуры равно геожтрической сумме двух ускорений 1) ускорения в поступательном (переносном) движении и 2) ускорения во вращательном движении вокруг точки О (в относительном движении). [c.319]

На основании теоремы о сложении вращательных движений можно расс.матривать вращение звена II со скоростью со. как результат двух вращений вместе со звеном / со скоростью и относительно этого звена с некоторой скоростью (U21- Поскольку направления вращений со скоростями и tui противоположны"(т. е. q>2 и Oj имеют разные знаки), то (о. = — (Oj + oai и относительная угловая скорость (Oji = №2 + i- Мгновенный центр отно-сптельного вращения, который обозначим через Р, лежит на линии центров 0 0 и делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные соответствующим угловым скоростям, т. е. [c.194]

На столе станка устанавливается делительная головка, с помощью которой осуществляется вращательное движение детали. Поступательное движение вдоль оси винтовой линии выполняется продольной подачей стола совместно с делительной головкой и закрепленной деталью. От сложения этих двух движений и работы фрезы образуется винтовая линия. Рабочий стол универсальнофрезерного станка может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Для фрезерования винтовых поверхностей стол с деталью поворачивают на угол, соответствующий углу подъема винтовой линии. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...