Неопределимость статическая (кинематическая)

Неопределимость статическая (кинематическая) 17, 18, 271, 272, 541, 554 [c.614]

Как правило статически неопределимые системы одновременно являются и кинематически неопределимыми. Аналогично кинематически неопределимые системы во многих случаях статически неопределимы. Поэтому, не принимая во внимание исключительные случаи, можно говорить о множестве статически и одновременно кинематически неопределимых систем. Для определения усилий в таких системах необходимо раскрыть либо их статическую, либо кинематическую неопределимость. Вопрос о том, что является более целесообразным, решается индивидуально. Об этом будет сказано ниже. [c.554]

Метод перемещений применяют к кинематически неопределимым системам. Как правило, они одновременно являются и статически неопределимыми. Статически определимые системы могут быть легко рассчитаны (имеется в виду определение усилий) на основе уравнений статики, т. е. без введения в рассмотрение предварительно определяемых перемещений. Это особенно очевидно, если в расчете перемещения не интересуют вовсе или требуется менее подробная картина перемещений, нежели та, которую дает метод перемещений. [c.591]

Определяющими напряжениями в плоских рамах являются нормальные напряжения от изгиба. Для нахождения поперечного сечения элементов достаточно построить эпюры изгибающих моментов и выполнить условия прочности и жесткости. При необходимости по эпюрам изгибающих моментов строятся эпюры перерезывающих и продольных сил, определяются касательные напряжения от среза и нормальные от продольных сил. Статически неопределимые рамы рассчитываются методом сил или методом перемещений [11]. При степени статической неопределимости и кинематической изменяемости выше двух [c.416]

В раме рис. 216, а и б также имеются внутренние дополнительные связи. Контур рамы полностью замкнут. Разрезая его в любом сечении (рис. 218), мы, не нарушая кинематической неизменяемости, получаем возможность при заданных силах найти внутренние силовые факторы в каждом сечении рамы. Следовательно, разрезая замкнутую раму, мы снимаем дополнительные связи, т. е. позволяем сечениям А л В поворачиваться и смещаться в двух направлениях друг относительно друга. Обобщая, можно сказать, что замкнутый плоский контур имеет три дополнительные взаимные связи — трижды статически неопределим. Таким образом, рама, показанная на рис. 216, а, трижды статически неопределима. Рама, показанная на рис. 216, б, пять раз статически неопределима (три раза внутренним образом и два раза—внешним). [c.199]

Особого внимания при раскрытии статической неопределимости пространственных рам требует проверка основной системы на кинематическую неизменяемость. Случается, что пространственная система [c.224]

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил. Следует различать избыточные, или добавочные, связи в кинематических парах и в кинематических цепях механизма. Так, например, (рис. 2.13) коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару, что вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (VT= 1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А и А", иначе система будет неработоспособной из-за недостаточной прочности и жесткости. Если эти вращательные пары двухподвижные цилиндрические, то [c.34]

Это можно проиллюстрировать на примере вала /, образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы F может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ь) уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре, способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары. В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рис. 2.19,в). [c.44]

Схему кинематической пары, отражающей только необходимое число геометрических связей, соответствующее виду пары (рис. 2.19,а), называют основной. Схему кинематической пары, отражающей как необходимые, так и избыточные локальные (дополнительные) связи, называют действительной (рис. 2.19, в,г). Избыточные локальные связи вносят статическую неопределимость, т. е. найти реакции в опорах методами статики не удается и приходится использовать методы теории упругости. [c.45]

Число дополнительных связей в реальной конструкции пары называют степенью статической неопределимости кинематической пары. [c.45]

Абсолютно необходимые связи служат для обеспечения кинематической неизменяемости системы (на плоскости таких связей три, а в пространстве - шесть). Всякую связь, наложенную сверх, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости [c.73]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

Задача силового анализа такого механизма статически неопределима, поэтому для возможности использования уравнений статики при решении задач силового анализа звено 2 (или звено 4) удаляют и переходят к кинематически эквивалентной схеме (рис. 4.4, б). [c.41]

Выбирается основная система, полученная из заданной путем удаления дополнительных связей. Заданной является любая рассматриваемая при решении статически неопределимая система. Наиболее существенное требование, предъявляемое к основной системе,- ее геометрическая (кинематическая) неизменяемость. Для любой заданной статически неопределимой системы можно подобрать несколько основных систем. В случае многопролетной неразрезной балки наиболее рациональной является основная система, полученная из заданной за счет врезания шарниров над опорами балки. Действие отброшенных связей заменяется неизвестными силовыми факторами. [c.8]

Положение жесткого тела в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий стержень обладает шестью степенями свободы. На него могут быть наложены связи, т.е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений. Наложение одной связи снимает одну степень свободы. Следовательно, если на свободный жесткий стержень наложено шесть связей, то положение его в пространстве будет, за некоторыми исключениями, определено полностью, и система из механизма, обладающего шестью степенями свободы, превращается в кинематически неизменяемую систему. То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости системы. [c.261]

Итак, раскрытие статической неопределимости любой рамы методом сил начинается с отбрасывания дополнительных связей. Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно подобрать, как правило, сколько угодно основных систем. Например, для рамы, показанной на рис. 6.9, а, можно предложить основные системы б-е, которые получены путем отбрасывания семи дополнительных связей в различных комбинациях. Вместе с тем нужно помнить, что не всякая система с семью отброшенными связями может быть принята как основная. На рис. 6.10 показано три примера для той же рамы, в которой также отброшено семь связей, однако сделано это неправильно, так как оставшиеся связи не обеспечивают кинематической неизменяемости системы, с одной стороны, и статической определимости во всех узлах - с другой. [c.266]

Особого внимания при раскрытии статической неопределимости пространственных рам требует проверка основной системы на кинематическую неизменяемость. Случается, что пространственная система представляет собой механизм, но обнаруживается это только при внимательном рассмотрении. Например, системы с пространственными шарнирами, показанные на рис. 6.40, являются кинематически изменяемыми. [c.291]

При применении кинематического метода нет необходимости в решении статически неопределимой упругой задачи. Как бы многократно статически неопределимой ни была задача в упругой области, при определении предельной нагрузки необходимо рассмотреть лишь кинематически возможные предельные состояния, а затем, применяя принцип Лагранжа, найти соответствующую предельную нагрузку. Таким [c.310]

После того как установлена степень статической неопределимости, заданная система мысленно освобождается от лишних связей, так что образуется статически определимая и вместе с тем кинематически неизменяемая система. Она называется основной системой. Далее действие отброшенных связей заменяется соответствующими силами и моментами. Получается, что к основной системе кроме заданной нагрузки прикладываются неизвестные силы по числу отброшенных связей. После этого формулируются условия, основанные на простой, но вполне общей идее величины неизвестных сил должны быть [c.108]

Статически неопределимые системы обладают, как правило, большей надежностью. Попросту говоря, выход из строя какой-либо связи, хотя бы из-за некачественного ее изготовления, сколь бы он ни был неприятен сам по себе, еще не влечет за собой пагубных последствий. Кинематическая неизменяемость системы сохраняется. Все, что воспринимала до разрушения эта связь, воспримут другие. Иное дело статически определимая система. По- [c.115]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

В главе V рассматривалось только равновесие тела или его элемента, в связи с чем зависимости этой главы имеют статическую природу. В главе VI анализировалась геометрическая или, иначе, кинематическая сторона вопроса деформации тела. Напряжения и деформации оставались между собою не связанными. Вместе с тем установление такой связи необходимо. Без этой связи системы уравнений (5.59) и (6.23) совместно использованы быть не могут и, таким образом, не может быть раскрыта механическая (в частности, статическая) неопределимость напряжений в сплошной среде. Установление зависимостей между напряжениями и деформациями необходимо и при получении формулы для потенциальной энергии деформации, а также при рассмотрении энергетических законов, которым подчиняется твердое деформируемое тело. [c.493]

Расчетная схема и кинематический анализ системы. Статическая и кинематическая неопределимость. Неизвестные методов сил и перемещений [c.534]

Кинематическая неопределимость. По аналогии с последним приведенным выше определением понятия статической неопределимости и ее степени можно дать и определение понятия кинематической неопределимости. [c.548]

В табл. 16.2 изображены различные стержневые системы и показана степень их статической и кинематической неопределимости. [c.549]

Стержень как элемент конструкции. В общем случае стержневая система в одно и то же время может быть и статически и кинематически неопределимой. Для того, чтобы полностью охарактеризовать напряженно-деформированное состояние системы, т. е. найти 18 функций ) [c.550]

Существует два общих метода строительной механики стержневых деформируемых систем метод сил и метод перемещений. Первый применяется для расчета статически неопределимых систем, а второй —для кинематически неопределимых систем ). В первом в качестве неизвестных принимаются (1 = 1,..., ) — внутренние усилия и (или) моменты в лишних связях, после определения которых система становится статически определимой, а во втором —2/ ( = 1,. .., т) — перемещения и повороты узлов. [c.554]

Само понятие степени кинематической неопределимости в традиционно установившемся смысле этого термина, в отличие от понятия степени статической неопределимости, является условным и зависит от ряда обстоятельств. [c.591]

Методы сил и перемещений являются двойственными методами (казкдому основному понятию в методе сил соответствует двойственное понятие в методе перемещений). Так, двойственным к степени статической неопределимости является степень кинематической неопределимости. Понятие кинематической неопределимости так же, как и понятие статической неопределимости, есть свойство системы, не зависящее от нагрузки. Положение всех точек стержневой системы полностью определяется перемещением узлов. При этом каждый жесткий узел имеет три перемещения [c.84]

Решение статически неопределимых задач начинается с отбрасывания лишних связей до обра зования статически определимой системы, которая называется основной системой, причем в каждой задаче за лишние можно принимать любые из реакций и, следовательно, заданную систему можно свести к различным основным системам. Основная система должна быть кинематически неизменяема, т. е. не должна иметь возможность перемещаться под нагрузкой. [c.121]

Задачи о напряженно-деформированном состоянии тел решают существенно различными методами в зависимости от того, можно ли определить напряженное состояние независимо от деформированного состояния или 41апряжения и деформации необходимо определить е их взаимосвязи. Задача называется статически определимой, если напряженное состояние может быть определено на основе лишь уравнений статики. Задача называется статически неопределимой, если для ее решения наряду с уравнениями статики необходимо использовать кинематические и физические соотношения. [c.23]

Это - кинематически неизменяемая система. Еклн будут заданы внешние силы, мы сможем при помощи уравнений статики найти как реакции опор, так и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении рамы. В той же раме, показанной на рис. 6.5, б, кроме внешних наложены две дополнительные внутренние связи, запрещающие взаимное вертикальное и горизонтальное смещения точек А я В. Система в данном случае дважды статически неопределима (иногда добавляют внутренним образом). [c.263]

Движение механизма совершается под действиш приложенных к нему внешних сил. Силы взаимодействия 31кньев, воаникающие в местах их соприкосновения, называют реакциями в.кинематических парах. В паре, где соприкосновение элементов осуществляется по площади конечных размеров, задача определения положения равнодействующей реакции является статически неопределимой, поскольку неизвестен закон распределения этой силы на площади. Чтобы задачу определения реакций в кинематических парах сделать статически определимой, предполагаем, что давление в парах распределяется равномерно по прилегающим поверхностям, которые в первом приближении будем считать абсолютно гладкими (т. е. будем вести расчет без учета сил трения). [c.350]

Исследование деформации балки. Для раскрытия статической неопределимости закона распределения напряжений произведем кинематическое (геометрическое) исследование проблемы —найдем функцию, характеризующую распределение деформаций. Изогнутая ось расположена в плоскости Оуг. Вырежем из стержня элемету вид которого до и после деформации, с учетом гипотезы плоских [c.105]

В методе перемещений могут применяться и основные системы, кинематически неопределимые (со степенью неопределимости меньшей, чем заданной системы), подобно тому как при расчете конструкций методом сил можно использовать и статически неоп- [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...