Вектор коллинеарный данному

Уравнение мгновенной винтовой оси. Уравнение мгновенной винтовой оси получим, исходя из того, что эта ось есть геометрическое место точек, направление скоростей которых в данный момент совпадает с направлением вектора ft). В векторной форме условие коллинеарности г и (й будет [c.158]

Отсюда следует, что данное кинематическое состояние тела может быть представлено или совокупностью мгновенных векторов оо и ш, образующих между собой некоторый угол а= 90°, или совокупностью коллинеарных мгновенных векторов ол и ш. Мы можем поэтому произвольное движение свободного твердого тела в каждый момент времени представить разложенным на поступательное движение со скоростью иа, направленной вдоль некоторой оси Р, и на вращательное движение вокруг этой оси с угловой скоростью ш. Эта совокупность поступательного движения и вращательного вокруг оси Р, параллельной на- [c.401]

Вектор массовых сил направлен перпендикулярно к поверхности тока осредненного потока в данной точке. Пусть единичный вектор, направленный по нормали к поверхности лопасти, будет п (рис. 40). Тогда в силу коллинеарности векторов Fun [c.95]

Совокупность силы и пары сил с моментом, коллинеарным силе, называется динамическим винтом или динамой. По теореме Пуансо (п. 71), всякая система сил приводится к силе и паре. Возникает вопрос, нельзя ли так выбрать центр приведения, чтобы плоскость пары сил, о которой идет речь в теореме Пуансо, была перпендикулярна главному вектору, т. е. нельзя ли данную систему сил привести к динаме [c.136]

Т. е. векторы и коллинеарны, а это и значит, что данные две частицы и точка С лежат на одной прямой. Наконец, из последнего равенства видим, что отношение модулей векторов и равна [c.246]

Коэффициент трения / определяется экспериментально или по приближенным формулам (с учетом вида обработки, шероховатости и материала пары трения). Подчеркнем, что данное выше определение отвечает случаю изотропного сухого трения. Анизотропное трение характеризуется тем, что направление вектора силы трения Т, вообще говоря, не коллинеарно направлению вектора скорости Другие модели силы трения обсуждаются в работе ). [c.196]

Линией тока называется линия, которая для данного момента времени t обладает следующим свойством вектор скорости V, вычисленный в любой точке этой линии, направлен по касательной к ней. Фиксируем момент времени 1. Пусть йт — бесконечно малый элемент линии тока с проекциями йх, йу, йг, а х,у,2,1)—вектор скорости. Тогда по определению вектор йг коллинеарен вектору V. Условие коллинеарности г и у в проекциях записывается в виде [c.15]

В том случае, когда слагаемые пары лежат в параллельных плоскостях, мы можем на основании теоремы 2 предыдущего параграфа перенести их в одну плоскость в этом случае, очевидно, векторы-моменты слагаемых пар будут направлены по одной прямой, перпендикулярной к этой плоскости, и будут складываться как коллинеарные векторы (так же, как силы, действующие по одной прямой). Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлен по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону — отрицательными. Таким образом, при сложении пар, лежащих в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), мы рассматриваем момент пары как величину алгебраическую, т. е. берем его со знаком или — в зависимости от направления этого момента, или, что то же, от направления вращения данной пары. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [c.96]

Так как в данном случае Л Л/д > О, то коллинеарные векторы Л и М направлены в одну сторону. Если бы проекция главного момента Мд на направление главного вектора оказалась отрицательной, т. е. если бы имело место неравенство Л Мд С О, то в этом случае векторы М и Л были бы направлены в противоположные стороны. [c.194]

Случай 2. В этом случае также справедливы формулы (1) и (2), но <7 = Оу ибо Го и г о коллинеарны, и не имеет смысла говорить о какой-то определенной плоскости (а), перпендикулярной к вектору а. Интуитивно очевидно, что в данном случае спутник движется прямолинейно. Докажем это строго. В данном случае [c.46]

В спектроскопии ВКУ возникающая в результате нелинейного взаимодействия падающей волны с частотой ji и волны когерентного возбуждения Q среды электромагнитная волна имеет ту же частоту и волновой вектор, что и волна с частотой С02. Иногда говорят, что они имеют одну и ту же моду [2]. Это приводит к тому, что для осуществления лежащего в основе данной спектроскопической схемы четырехволнового взаимодействия вида 0 2 = Ol - Ol + 2 не требуется никаких усилий для выполнения условия фазового синхронизма оно выполняется автоматически, так как кг =ki - ki +/г2 Поэтому направления распространения волн с частотами Ol и С02 могут быть произвольными пучки лишь должны пересекаться в объеме взаимодействия, и чем лучше будет обеспечено их перекрытие, тем больше будет длина взаимодействия и сильнее энергообмен между волнами. В эксперименте часто используется коллинеарное встречное распространение волн с частотами oi и С02. [c.241]

Пусть даны на плоскости (х, у) две различные точки Ро и Р (не совпадающие также с О). Обозначим через В л окружность с центром в Л и радиусом —2а + ОН, причем Н — одна пз двух точек Ро, Р. Так как —2а = А > О, то сумма двух радиус-векторов —2а ОРо, —2а -Ь ОР превосходит расстояние РоР и, следовательно, окружности Вр , Вр всегда пересекаются в двух различных точках, например Р и Р. Поэтому из определений гиперболы и семейства 2л вытекает, что для любой пары точек Ро, Р существуют две и только две интегральные кривые с постоянной энергии А, например С и С, соединяющие Ро с Р. При этом Р и Р — пустые фокусы гипербол С и С соответственно. Еслп через / обозначить общую хорду РоР гипербол С и С и если исключить предельный случай коллинеарности точек О, Ро, Р, то эта [c.231]

Если дополнительно 0 1 X 2 = О, так что два вектора Ж , хг коллинеарны при любом то формулы (161) показывают, что такое решение будет коллинеарным в смысле определения, данного и 329. Из (11) и (15) вытекает тогда, что х1 = хг, т. е. что тз находится при любом Ь в середине отрезка т тг. Если же 12 = О, то (16) показывает, что а 1 = 1а 1 —а 2 = а 2 , т. е. что три тела т , тг, /Пз образуют согласно (151) при любом i равносторонний треугольник. Следовательно, если для уравнений (15г) удовлетворяются условия симметрии (17) и если дополнительно а 1 X 2 = О или 512 = О, то три тела движутся так, что они образуют конфигурацию, остающуюся гомографической самой себе при изменении Л Ниже (см. 369—382) будет изложена общая теория гомографических решений, так что мы ограничимся сейчас [c.320]

Связь между D к Е. Рассматривая электромагнитные волны, мы считали до сих пор, что векторы D в. Е коллинеарны и отношение их величин не зависит от направления. Среды, обладающие этим свойством, называют электрически (или, если речь идет о видимом свете, оптически) изотропными. Но для многих сред дело обстоит сложнее. В них D в. Е имеют, вообще говоря, в данной точке различные направления угол между этими векторами и отношение их величин зависят от направления вектора Е. Такие среды называют электрически (оптически) анизотропными. Большинство кристаллов (например, слюда, исландский шпат) оптически анизотропно (естественная анизотропия). Изотропные в отсутствие внешних воздействий прозрачные тела (например, стекло, пластмассы) становятся оптически анизотропными под действием механических напряжений искусственная анизотропия). Мы здесь будем говорить для определенности только о видимом свете и ограничимся при этом однородными анизотропными телами—такими, свойства которых в различных точках одинаковы. [c.285]

Задача о распаде произвольного стационарного разрыва ставится следующим образом по заданным значениям газодинамических переменных до разрывов /яд определить газодинамические параметры за этими разрывами. Решение данной задачи строится на основе выполнения традиционных условий динамической совместности на тангенциальном разрыве /г, заключающихся в равенстве статических давлений и коллинеарности векторов скоростей над и под Н [c.32]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Таким образом, как угол падения 9, так и угол дифракции при постоянных и зависят от величины Х/Л для данного кристалла. При Х/Л = 1 п и 0 1 = 0 = 90° векторы к, к и К коллинеарны. Брэгговская дифракция возможна лишь тогда, когда < 1 + п и углы В VI В вещественны. В области Х/Л < п — п или Х/Л > Пу + п величины sin0 и sin0 становятся больше единицы и дифракция невозможна. На рис. 9.6 показана зависимость В w. в от Х/Л для типичных одноосных кристаллов. Точка Х/Л соответствует коллинеарной брэгговской связи для одинаково направленных волн, что имеет ме сто, например, в фильтре Шольца (см. разд. 6.5). [c.361]

Приводя данную систему сил к какому-нибудь центру О, мы получаем в общем случае силу К и пару с моментом Мо, причем векторы Д и Мо могут образовать между собой любой угол ф. Если Ф = 90°, то данная система сил, как было указано в 46, приводится к равнодействующей. Если же угол ф окажется равным О или то векторы Н и Мо будут коллинеарны. Такая сист ма, [c.187]

Однако если вершина лежит по какую-либо сторону от переходной точки, но в пределах ширины полосы, то волновые векторы, хотя и коллинеарны, различны и лежат внутри зоны неустойчивости. Эта частная конфигурация, для которой вершина лежит между точками и (исключая О), а движение двумерно, была теоретически изучена Бенджаменом и Фейром именно к ней относятся их очень важные эксперименты. Этому посвящена статья Бенджамена в данном сборнике. Однако, как можно теперь видеть, неустойчивость, которую нашли Бенджамен и Фейр, не ограничена парами волновых векторов из указанного интервала, а имеет место в гораздо более общем случае. Эти соображения также указывают на очень тесную связь между экспериментами по неустойчивости и взаимодействию, связь, которая не казалась непосредственно очевидной. [c.156]

Эти ограничения связаны с условием гидроста-таческого распределения давления по вертикали, т. е. с условием плавной изменяемости течения по вертикальным сечениям и постоянной плотности воды, и такого распределения локальных скоростей по вертикали, при котором коэффициент а в уравнениях (19.3) и (19.4) можно считать постоянным в плане течения. Это условие выполняется, если векторы локальных осредненных скоростей на данной вертикали мало отличаются по направлению, т. е. почти коллинеарны, и во всяком случае в реальном потоке, описываемом в приближении плановой задачи, нет по глубине противотечений, охватывающих всю или значительную область плана течения (водоворотные зоны, возникающие за отдельными выступами шероховатости и препятствиями, размеры которых несоизмеримо малы с размерами потока в плане, во внимание не принимаются). [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...