Построение растяжения

Неадекватность уравнения (2-3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [c.73]

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖА ШИ [c.114]

При построении диаграммы Р — е с учетом релаксации (рис. 302) прямые растяжения аЪ и Ьс сближают на отрезок сс = Адд. Треугольник аЬ с изображает состояние системы после релаксации. [c.444]

Для определения механических характеристик на практике используют условные диаграммы растяжения в координатах о — е. Построение диаграмм истинных напряжений значительно сложнее, и служат они главным образом целям теоретических исследований. [c.100]

Если при данных Oi и 0д прочность материала нарушается, то круг, построенный на этих напряжениях, называется предельным. Меняя соотношение между главными напряжениями, получим для данного материала семейство предельных окружностей (рис. 173). Опыты показывают, что по мере перехода из области растяжения в область сжатия сопротивление разрушению увеличивается. Этому соответствует увеличение диаметров предельных окружностей по мере движения влево. [c.187]

Для наглядного представления о характере распределения и значении крутящих моментов по длине стержня строят эпюры (графики) этих моментов. Построение их вполне аналогично построению эпюр продольных сил при растяжении или сжатии. Для построения эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринятого правила знаков для крутящих моментов не существует. Может быть принято любое правило знаков. Важно лишь принятое правило выдержать на всем протяжении эпюры. [c.110]

Отсюда следует другое, более удобное для запоминания правило знаков для изгибающего момента. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз. Далее будет показано, что волокна балки, расположенные в вогнутой части, испытывают сжатие, а в выпуклой — растяжение. Таким образом, уславливаясь откладывать положительные ординаты эпюры М вверх от оси, мы получаем, что эпюра оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки. [c.137]

При построении рассматриваемой диаграммы правило обозначения главных напряжений частично нарушается. Так, например, для I квадранта абсциссы точек при любом двухосном растяжении равны [c.223]

Для построения диаграммы ударного растяжения типа диаграммы 2 на рис. XI.6 требуются специальные, очень сложные машины. Обычно применяют другой, более упрощенный способ оценки свойств материалов при действии ударной нагрузки, так называемую ударную пробу. Для испытания применяют образцы [c.296]

Основной задачей испытания на растяжение и сжатие является построение диаграмм растяжения или сжатия, т. е. зависимости между силой, действующей на образец, и го удлинением. Сила в рычажной машине определяется либо по углу отклонения маятника, либо по положению уравновешивающего груза. В гидравлической машине величина силы определяется но шкале соответствующим образом проградуированного манометра. Для грубого замера удлинений используются простые приспособления (часто — рычажного типа), фиксирующие смещение зажимов машины друг относительно друга. Это смещение при больших удлинениях может рассматриваться как удлинение образца. [c.52]

Диаграмма растяжения, построенная с учетом уменьшения площади р и местного увеличения деформации, называется истинной диаграммой растяжения (см. кривую ОС О на рис. 56). [c.64]

Определяем коэффициенты этих уравнений. Стержни работают на растяжение и на сжатие, перемещения й, , будут определяться нормальными силами, возникающими в стержнях. Так как по длине каждого стержня нормальная сила не меняется, то построение эпюр становится излишним и мы просто составим таблицу усилий в стержнях по их номерам от сил Р и от первой и второй единичных сил. Определение сил производим из условий равновесия узлов. Далее, учитывая, что коэффициенты [c.207]

Предельные поверхности являются идеализированными образами, однозначное определение которых иногда затруднительно в силу принимаемых допусков А на остаточную (пластическую) деформацию. Аналогичную картину мы имели при определении предела текучести по допуску на остаточную деформацию при растяжении. Экспериментальное построение начальной поверхности нагружения [c.255]

Это предполагает возможность определения удельной энергии предельной деформации пластичного материала по величине площади под кривой истинное напряжение - истинная деформация , построенной по результатам испытания на растяжение гладкого образца (при данных температуре и скоро- [c.276]

Основные соотношения для построения пороховых характеристик параметрической диаграммы состояния приведены ниже. Их использование позволяет определять долговечность материала при ползучести методом экспрессной оценки на основе кратковременных данных статического растяжения. [c.321]

В общем случае продольные силы, возникающие в различных поперечных сечениях бруса, не одинаковы по величине и направлению. Для расчета бруса на прочность приходится исследовать закон изменения продольных сил по длине бруса. Рез льтат такого исследования обычно представляют в виде графика (диаграммы), называемого эпюрой продольных сил (см. пример 2.1). При построении этой эпюры продольные силы, соответствующие растяжению, т. е. направленные от соответствующих поперечных сечений бруса, считают положительными. При сжатии продольные силы считают отрицательными. [c.210]

По построенным эпюрам легко установить, что наибольшее напряжение растяжения возникает в точке А, а такое же по величине напряжение сжатия — в точке В. Подставив в формулу (2.64) координаты опасной точки, найдем максимальное напряжение растяжения потребовав, чтобы оно не превышало допускаемого напряжения, получим условие прочности [c.303]

Закон изменения крутящих моментов по длине бруса принято представлять в виде эпюры. Построение этой эпюры аналогично построению эпюры продольных сил при растяжении (сжатии) бруса. Пусть, наиример, брус (рис. 2.62, а) находится в равновесии под действие.м нескольких скручивающих моментов (естественно, [c.224]

По построенным эпюрам легко установить, что наибольшее напряжение растяжения возникает в точке Л, а такое же по величине напряжение сжатия — в точке В (см. рис. 2.137). Подставив в фор-мулу (2.68) координаты опасной точки, найдем максимальное [c.288]

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила Nz- Эпюрой продольных сил является график, показывающий, как изменяется продольная сила по длине бруса. Рассмотрим пример построения эпюры для бруса, изображенного на рис. 2.12,а. [c.185]

На рис. 2.90 изображена условная диаграмма растяжения, характерная для малоуглеродистой стали. Эта диаграмма называется условной потому, что при ее построении не учитывается изменение площади поперечного сечения образца. [c.275]

Первый вопрос — каково условие перехода из упругого состояния в пластическое. При простом растяжении или сжатии это условие записывается просто jaj ==От-Но сложное напряженное состояние задается тензором напряжений а, оГу, Xyj, ху, или тремя главными напряжениями сть I3. Остается совершенно неясным, как записать условие пластичности в этом случае. Поэтому мы вынуждены будем стать на путь гипотез, на путь построения более сложных математических моделей. А всякая модель описывает свойства реальных тел лишь с известным приближением. Степень достоверности этого приближения и его допустимость для практических целей проверяется в экспериментах. Опыт сам по себе еш,е не дает закона природы. Чтобы из частных результатов извлечь общие следствия, необходима догадка или интуиция. В истории любой науки, и нашей науки в частности, бывало так, что теория предшествовала эксперименту и лишь последующая проверка подтверждала ее правильность. [c.52]

Разрушение не будет происходить при напряжениях, представляемых точками внутри шестиугольника. Если предел прочности при растяжении равен пределу прочности при сжатии, то построенный шестиугольник превращается в шестиугольник, подобный шестиугольнику Треска, который в предыдущей лекции изображал условие пластичности. [c.71]

Предположим, что кривая, описываемая функцией (10.12) и построенная в осях ст , е , является единой для различных напряженных состояний. В таком случае ее можно определить из опытов при простом растяжении или сдвиге. Например, при одноосном растяжении имеем а = а и, если материал несжимаем, е — е. Таким образом, кривая, соответствующая соотношению (10.12), совпадает в данном случае с диаграммой растяжения материала. [c.296]

Построение диаграммы растяжения по данным таблицы не представляет затруднений. [c.25]

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ) [c.6]

Задачи для контрольных работ можно брать из задачников они могут быть составлены и преподавателем. На построение эпюр внутренних силовых факторов при изгибе целесообразны задачи, в которых все исходные данные выражены через два параметра и а). В буквенном виде также лучше давать статически неопределимые задачи на растяжение—-сжатие. [c.32]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

Необходимо рассмотреть расчет конструкции из материала, различно сопротивляющегося растяжению и сжатию. Надо, чтобы была задача на определение опасного поперечного сечения с построением эпюр продольных сил и нормальных напряжений. При подборе сечений должны быть использованы стандартные профили. [c.84]

Рис. 361,6 иллюстрирует построение витков пружины растяжения. Эти витки пружины растяжения (за исключением зацепов) являю1ся рабочими. [c.201]

При построении дпаграМ.мы Р — е с учетом термической силы (рис. 298) линии растяжения аЬ й сжатия Ьс исходного соединения раздвигают на отрезок сс = си Треугольник аЪ с изображает состояшсе системы после нагрева. Далее построение ведут пд предыдущему. [c.438]

Графический расчет заключается в построении Диаграмм Р — а Выбрав удобный масштаб сил, проводят на заготовке горизонтали Реж = Рраб и Рраст = ( + 1) Рраб (рИС. 314, а). Из ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ТП на горизонтали строят вертикаль тп до пересечения с горизонталью P x и прямую та растяжения болтов под углом а к оси абсцисс. Затем через точку п проводят прямую Ьс сжатия корпуса под углом р к оси абсцисс (рис. 314,6). Это построение дает величины Рз (ордината точки Ь), E1 и 2 (отрезки ао и ос). [c.455]

В результате испытаний на растяжение (сжатие) получают диаграмму, отражающую зависимость между напряжением а и деформацией е. Типичная диаграмма напряжений при растяжении образца из низкоуглеродистой стали приведена на рис. 13. При построении таких диаграмм напряжения в поперечном сечении образца подсчитывают исходя из первоначальной площади этого сечения. Поэтому эти диаграммы называют условньши характеристиками материала. [c.190]

Другой пример иллюстрирует возможности МКЭ для построения /f-тарировкп ) для образцов с разпым отношением высоты к ширине на вггецентренпое растяжение силами Р. Образцы такого вида часто используют в испытаниях па вязкость разрушения, однако в нормативных документах [144—146] предусмот- [c.105]

Эпюру (Т строят после построения эпюры продольных сил, так как величину напряжения а в любой точке некоторого сечения при растяжении и сжатии можно найти, лишь зная величину продольной силы, возыикаюгцей в данном сечении и зная площадь самого поперечного сечения. [c.208]

Для построения эпюры продольных сил N под рисунком бруса проводим ось эпюры, параллельную оси бруса. Величины продольных сил в произвольном масштабе откладьгааем перпендикулярно оси эпюры, причем положительные значения N (растяжение) откладываются вверх, а отрицательные (сжатие) — вниз от оси. Эпюру отштриховывают, как показано на рисунке. В точках приложения сил на эпюре N получаются [c.188]

Построение диаграммы предельных амплитуд является достаточно трудоемким, поэтому для целей расчета ее схематизируют, заменяя двумя отрезками прямых. Левая часть диаграммы с более чем достаточной точностью аппроксимируется прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент /д = а. Точка А расположена на оси ординат и соответствует симметричному циклу. Правая часть диаграммы аппроксимируется прямой, проходящей через точку В и составляющей угол 45° с ко ординатными осями Стт и <т., т.е. От + о. = Тпред (Соред равно пределу текучести для пластичных и пределу прочности для хрупких материалов) Точка В расположена на оси абсцисс (ош = Опред, о = 0) ы соответствует обычным испытаниям на растяжение. [c.61]

При решении первых примеров на построение эпюр необходимо отдельно изобразить оставленную (отсеченную) часть бруса и составить уравнение равновесия для действующих на нее сил. Здесь иногда возникают споры, как следует направлять продольную силу. Есть две возмо кпости. Первая — всегда направлять силу от сечения, тогда положительный результат ре-щения уравнения равновесия укажет, что сила действительно соответствует растяжению, в этом случае мы условились считать ее положительной. Вторая — направлять продольную силу так, как представляется правдоподобным (по смыслу). При этом знак плюс в решении укажет ( угадали или не угадали ), каково истинное направление силы. Может получиться, что сила соответствует сжатию, а получилась она со знаком плюс при построении эпюры придется менять знак на противоположный. [c.61]

Предлагаем начать с выполнения расчета бруса ступенчатопеременного сечения, заделанного одним концом. Эта задача позволит рассмотреть построение эпюр Мк, Ттах и ф, выяснить вопрос о нахождении опасного сечения бруса по существу это будет повторением решения задач по теме Растяжение . [c.107]

Традиционно тему Изгиб , как уже говорилось выше, считают центральной, наиболее важной и трудной в курсе сопротивления материалов. В настоящее время в связи с существенным сокращением программы эта тема, пожалуй, утратила свое главенствующее положение, уступив его теме Растяжение и сжатие . Действительно, по ныне действующей пограмме в этой теме остался практически один вопрос — расчеты на прочность при изгибе (по нормальным напряжениям). Правда, для его изучения требуется уделить значительное внимание вспомогательному вопросу — построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определенные трудности, которые испытывают учащиеся, овладевая техникой построения этих эпюр, приводят к тому, что многие преподаватели продолжают считать эту тему наиболее серьезной, а может быть, и наиболее трудной. Эти трудности обусловлены либо недостаточно твердыми знаниями по статике твердого тела, либо нерациональной методикой обучения построению эпюр. Конечно, из сказанного не следует, что процесс обучения не требует затраты времени, даже при рациональной методике надо затратить 5—6 часов для того, чтобы добиться успеха, но это время расходуется на приобретение навыков, а не на преодоление каких-то фактически несуществующих трудностей. [c.118]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Мор Христиан Отто (1835—1918), профессор. Разработал графоаналитический метод построения упругой линии в статически определимых и статически неопредели.мых системах. Создал теорию расчета статически неопределимых систем методом сил и, в частности, разработал метод расчета неразрезных балок с помощью уравнения трех моментов. Предложил представлять напряженное состояние в точке при noMouin кругов. Разработал теорию прочности для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...