Коэффициент волнового теплопроводности

Я должен здесь отметить, что подобное обращение в нуль коэффициента при yj и появление мнимых значений скорости распространения имеют место и в общем случае, а не только для осциллятора. Это — как раз аналитическая причина того, что посредством задания одного условия ограниченности искомой функции выделяются точные собственные значения. Рассмотрим вопрос подробнее. Волновое уравнение с вещественной скоростью распространения, как известно, означает следующее чем меньше значение функции в какой-либо точке среднего значения в окрестности этой точки, тем быстрее возрастает значение функции, и наоборот. Тем самым в данном случае, аналогично более наглядному сходному результату для уравнения теплопроводности, с течением времени происходит сглаживание и невозможен неограниченный рост функции. Волновое уравнение с мнимой скоростью распространения означает как раз обратное значения функции, большие, чем ее среднее значение в окрестности рассматриваемой точки, ускоренно возрастают (а убывают замедленно). Таким образом ясно, что удовлетворяющая этому уравнению функция легко может оказаться неограниченно возрастающей. Чтобы избежать подобного роста, приходится использовать значительные ограничения, что уже приводит к точным собственным значениям. В самом деле, уже на рассмотренном в первом сообщении примере видно, что требование существования точных собственных значений становится сразу невыполнимым, если только выбрать там величину Е положительной, благодаря чему становится действительной во всем пространстве волновая скорость распространения. [c.697]

Здесь / = Veo/Sn — плотность мощности излучения, с — скорость света, 8о — начальное значение диэлектрической проницаемости воздуха, k — волновое число, г — относительное изменение диэлектрической проницаемости, г) — плотность, р — Роо = р — возмущение плотности, и — скорость, р —давление, g —ускорение свободного падения, Н = СрТ — удельная энтальпия, Хт — эффективный коэффициент теплопроводности атмосферы, ag — коэффициент молекулярного поглощения воздуха, Rb — удельная газовая постоянная. [c.27]

Таким образом, можно сделать вывод. Тепловые процессы, возникающие в материале, существенным образом зависят от длины волны поглощаемого излучения. При этом коэффициент поглощения может меняться в широких пределах (четыре порядка), что в свою очередь резко варьирует глубину поглощения и крутизну фронта тепловой волны (при постоянной энергии импульса). При изучении действия длинноволнового импульса оказывается невозможным пренебречь процессами теплопроводности. Если нас будет интересовать формирующийся и распространяющийся импульс напряжений, то гиперболическое уравнение показывает большие амплитуды для температуры, а следовательно, и для волны сжатия. В этом случае при расчетах по классическому уравнению теплопроводности напряжения могут быть занижены, а прочность конструктивного элемента завышена. В случае коротковолнового излучения происходит разделение тепловых и механических процессов. Теплопроводность при времени, характерном для волновой стадии нагружения, можно не учитывать, определяя прочность конструкций. [c.181]

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к диссипации энергии звуковых волн, необратимому превращению ее в тепло, т. е. поглощению звука И уменьшению его интенсивности. Формально коэффициент поглощения звука можно получить, если искать решение одномерных линеаризованных уравнений газодинамики с учетом вязкости и теплопроводности в виде плоской гармонической волны типа ехр [i кх — wi)], где к — волновой вектор. При этом для к получается комплексное значение, действительная часть которого дает длину волны, а мнимая — коэффициент поглощения к = ki + г/сг ехр [г кх — ш/)] = [c.70]

Для того чтобы определить, от каких параметров среды и волны зависит коэффициент поглощения а, следует учесть все диссипативные процессы, происходящие при распространении звука в среде [4, 5]. При учете вязкости и теплопроводности в волновое уравнение (1.3) должен быть добавлен диссипативный член. Для его нахождения мы должны использовать уравнения гидродинамики вязкой теплопроводящей жидкости. Выпишем эти уравнения для случая распространения звука, когда скорость V есть акустическая скорость и когда квадратичными членами р , р , можно пренебречь, т. е. будем рассматривать линейный случай. [c.39]

Для цилиндра, радиус основания которого г < 1, конфигурация потоков в значительной мере определяется амплитудой смещения звуковой волны. Однако в теории акустических потоков [15] в качестве критерия обычно пользуются не этой величиной, а комплексом кг Re , где к — волновое число, а Ке ==Уо)1р/6 — акустическое число Рейнольдса (здесь Ъ — коэффициент, учитывающий полные потери в звуковой волне как за счет вязкости, так и вследствие теплопроводности среды). [c.589]

При пленочном режиме кипения как при ламинарном, так и турбулентном течении паровой пленки на границе раздела фаз наблюдается волновое движение. В случае ламинарного течения в ряде работ С.С. Ку-тателадзе и В.М. Боришанского, в частности /I/, и в работе Бромли /2/ предполагается, что перенос тепла через паровую пленку осуществляется только молекулярной теплопроводностью, и движение границы раздела фаз не учитывается. При турбулентном течении пара в пленке, как показано Кури и Даклером /3/, колебания границы раздела фаз должны увеличивать коэффициент теплоотдачи. Однако данные по движению границы раздела фаз авторами не получены. [c.236]

В [50] предполагалось, что возмущения температуры могут приводить к изменению теплового потока на стенке поэтому для возмущений температуры ставилось граничное условие в виде линейного закона теплопередачи 0 0) хотя основное течение соответствовало заданному теплопотоку на пластине. Коэффициент Ь определяется относительной теплоемкостью жидкости и пластины и поперечной теплопроводностью пластины. На рис. 143 представлены нейтральные кривые по результатам расчетов [49, 50] в координатах (к, Gr ), где Ог = 5(g0qz / 5Kv )Y q — плотность теплового потока, к — теплопроводность жидкости), ак безразмерное волновое число в единицах Gr /(5z). Как и в случае изотермической пластины, учет тепловых факторов приводит к понижению устойчивости в области длинноволновых возмущений. [c.224]

При исследовании поверхностных волн в плоском деформированном состоянии исходят из волновых уравнений (для продольной и поперечной волн) и уравнения теплопроводности. Волна распространяется параллельно плоскости, ограничивающей полупространство, и затухает с глубиной. Принимается, что в плоскости, ограничивающей полупространство, обращаются в нуль либо напряжения и температура, либо напряжения и тепловой поток. Из определителя системы уравнений, выражающих однородные граничные условия, получается алгебраическое уравнение третьей степени с комплексными коэффициентами. Один из корней этого уравнения, удовлетворяющий заданным неравенствам, дает фазовую скорость поверхностной волны. Оказывается, что поверхностная волна обладает затуханием и дисперсией и что ее скорость меньще скорости продольной и поперечной волн. [c.791]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...