Число волновое нормированное

Рис. 3.1. Нормированные энергетические спектры турбулентности величины и по волновым числам [11] у, , о, V, — для пучка с Рг = 296 . ,У Ф, к то же с Рг =

Рис. 17.7. Зависимость нормированного коэффициента интенсивности напряжений от нормированного волнового числа.

Рис. 17.8. Зависимости нормированных коэффициентов интенсивности напряжений от нормированного волнового числа для обобщенного плоского напряженного состояния.

Рис. 17.21. Зависимости нормированного коэффициента интенсивное напряжений от нормированного волнового числа.

Из анализа уравнения (1.58) с нулевой правой частью следует, что нри V 0,26 двух вещественных корней, соответствующих волнам 1 и 2, не существует. Вместо них появляются два комплексно-сопряженных корня, соответствующих двум системам неоднородных но ж и 2 волн. На рис. 1.31 видно, что кривые 1 ш 2 волновых чисел к и 2 при V = 0,26 сливаются в одну кривую 5, которая изображает зависимость нормированной фазовой скорости /С(/Ве/Сз от V (Ве/сз 0). Кривая 5 изображает зависимость коэффициента затухания волны Хш/сдХ на длине волны от V. Это означает, что волна с волновым числом кз является вытекающей и без слоя жидкости на границе полупространства. Однако от рассмотренных волн 1 и 2 она существенно отличается тем, что очень быстро затухает при [c.93]

Исходя из установленных свойств, не зависящих от времени стационарных состояний Ч " Е, а), проследим изменение во времени точного вектора состояния (а, /). Образуем из векторов Е, а), нормированных согласно (7.19), волновой пакет путем интегрирования с соответствующей весовой функцией / ( ). В реальных случаях квантовые числа а обычно образуют непрерывный спектр (в а входит, например, квантовое число, отвечающее направлению импульса). Следовательно, в условии нормировки (7.19) вектора ( , а) б-символ Кронекера нужно заменить б-функцией Дирака. Поэтому для получения волнового пакета нужно интегрировать также и по а. Если только мы не рассматриваем случай рассеяния частицы на неподвижной мишени, то, согласно рассмотрению гл. 7, 2, п. 2, в качестве индексов у векторов состояний нужно помимо полной энергии Е брать также полный импульс частицы Р. Остальные квантовые числа обозначим через а. Тогда выражение для произвольного волнового пакета запишется в виде [c.206]

Равенство (3.43) определяет в виде зависимости нормированной частоты О от нормированных волновых чисел две ветви дисперсионных кривых распространения волн в бесконечной пластине При этом 1 соответствует нормированному волновому числу преимущественно изгибных колебаний, а 2 — нормированному волновому числу преимущественно крутильных ко- [c.74]

Для действительного нормированного волнового числа г (т. для 0 > 1 + 755 Р) нз уравнения (3.49) получим [c.76]

Для мнимого нормированного волнового числа fe (т. е. для 0 < 1 + 755 Р) после подстановки в (3.42) =j , а в (3.49) 2 = jai имеем [c.76]

При определении резонансной частоты пластины исходят из заданных размеров пластины (отношений I / а я Ь / а) и выбранного нормированного волнового числа р затем отыскивают такие значения нормированной частоты О, которые удовлетворяют одновременно уравнениям (3.42) и (3.50) или (3.51). Далее определяют круговую резонансную частоту ш, подставив полученные значения (2 в (3.40). [c.76]

Элементы а,7 детерминанта системы уравнений (3.75) зависят от того, в каком интервале рассматривается нормированная частота П и являются ли волновые числа 2 н 2р действительными или мнимыми [c.83]

Относительное (нормированное) волновое число, соответствующее распространению колебаний в направлении оси Хз (оси 7) [c.570]

Влияние полидисперсности взвеси. Рассмотренные выше за-впспмости волнового числа от частоты возмущения oi описывают дисперсию и затухание слабых монохроматических волн в монодиснерсных смесях, содержащих взвешенные каплп или частицы одного и того же размера. Однако реальные взвеси как естественного, так и искусственного происхождения, как правило, не являются монодисперсными, в них могут присутствовать частицы различных размеров. Дисперсный состав таких смесей характеризуется нормированной функцией распределения частиц по размерам N a), при этом [c.329]

Результаты исследования энергетических спектров турбулентности в пучках витых труб, выполненного по изложенной методике, представлены на рис. 3.1 в функции волновых чисел (3.4). Полученные даннь1е (см. рис. 3.1) позволили уточнить оценки нормированной спектральной плотности, сделанные в работе [12]. В этой серии экспериментов также наблюдается сдвиг спектра в область больших волновых чисел по сравнению со спектрами в круглой трубе. Влияние числа Ее на распределение Е к) практически не проявляется, однако с ростом числа Ее имеется некоторая тенденция к увеличению [c.78]

Расчет нормированного спектра и масштабов турбулентности. Блок-схема расчета нормированного спектра и масштабов турбулентности представлена на рис. 3. В программе вычисляются и выдаются на печать для каждого /-го фильтра значения продольных компонент пульсационной скорости и, и волнового числа Xj, 1/3-октавная полоса Axj, спектральная плотность энергии продольной компоненты Ej, абсцисса и ордината e- j нормированного спектра энергии. При расчете также определяются общий уровень интенсивности турбулентных пульсаций й о, линейные микромасштабы Тейлора А, и Колмогорова г, пульсационная скорость микромасштабных компонент vk, скорость диссипации энергии 6, коэффициент диссипации энергии С г, числа Рейнольдса Reu и Rex (все величины в системе СИ). [c.92]

Для сверхтекучей компоненты He" (см. Гелий жидкий. Квантовая жидкость) областью вырождения D состояний, описываемых волновой ф-цией il = I 1 I ехр (/ф), будет область возможных значений волновой ф-ции при фиксированном её. модуле i ]. Физически -jto связано с т. и. Eoje — Эйнштейна конденсацией бесспиновых атомов изотопа Не в состоянии с найм, энергией жидкости при темп-ре Т< Тс, т. с. с накоплением в одном и том же состоянии большого числа частиц квантовой жидкости. Если пренебречь сла-бы. взаимодействием между атомами жидкости, то при T=Q К в состоянии с мин. энергией будут находиться все без исключения частицы, что и позволяет описывать их одной и той же (не зависящей от координат частиц) волновой ф-цией / = ф схр((ф). Нормированная волновая ф-ция Ф(дг) = (1 / / )ехр [/ф(х)] в этом случае играет роль параметра порядка, т. е. на комплексной плоскости, область вырождения представляет собой окружность > = 5 вдоль к-рой меняется фаза (р (вырождение состояний по фазе). На основании того, что 7С2(5 )=0, rrj(5 )=Z, заключаем, что точечных дефектов в Не нет в то же время линейные дефекты — вихри в Не — будут устойчивыми [c.138]

Рис. 17.14. Зависимости нормированных коэффициентов интенсивности напряжени от нормированного волнового числа

При вычислениях напряжения представляются в виде (4.10). На рис. 5.2 показано распределение напряжения (сг99)тах. отнесенного к напряжению в падающей волне, по поверхности полости для нескольких значений нормированного волнового числа aR v=0,3). [c.108]

При переходе к рассуждениям с переменной плотностью числа частиц естественно отказаться от принятого ранее ограничения п = onst. Поэтому вместо нормированной на единицу амплитуды а введем в рассмотрение величину А = у/па. Это означает, что величину (г, V,/) можно считать суммой однотипных огибающих вида Дехр —(г — Гк) /2Л , где нормировочный множитель В подбирается таким образом, чтобы имело место равенство /I(r,v, i) =/(r,v,/). При такой записи Дг, v, i) представляет собой микроскопическую функцию распределения. Но если нас не интересуют флуктуации, то мы можем перейти к плавной функции распределения, и тогда под /l(r,v, i) можно подразумевать плавную огибающую всех волновых пакетов с импульсами Йк = ту. Огибающая /1(г, V,/) в отсутствие столкновений переносится со скоростью v. А при наличии столкновений уравнение для А может быть записано в виде [c.308]

Эта формула правильна с точностью до числового коэффициента порядка единицы. Здесь (г) — электронная волновая функция, нормированная на единицу в атомном объеме, а коэффициент кТ1Ер учитывает уменьшение в силу принципа. Паули числа электронов проводимости, которые принимают участие в релаксационных процессах. [c.332]

Модель почти свободных электронов (ПСЭ). В этой модели кристалл рассматривается как пространственная решетка пз ИОНОВ, в которую впущен электронный газ. Если в модели ЛКАО возмущение спектра возникло из-за отклонения потенциала от атомного и изменения граничных условий, то в модели ПСЭ возмущением служит отклонение потенциала от нуля. При нулевом потенциале волновая функция электрона (в вакууме) есть плоская волна, нормированная на все пространство. В кристалле удобно нормировочный интеграл разбить на сумму вкладов от каждого узла кристаллической решетки, а затем, воспользовавшись одинаковостью таких вкладов, вынестп их за знак суммы. Тогда суммирование по всем узлам даст просто число узлов /V. Вводя объем ячейки Вигнера — Зейтца Йо = О/Л, где О — объем кристалла, получим, что плоские волны могут быть нормированы и на ячейку Вигнера — Зейтца. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...