Закон сложения скоростей в механике

Г. Закон сложения скоростей в механике Ньютона (1.2.7.2°) противоречит постулатам СТО (У.4.2.1°) и заменяется в СТО новым, релятивистским законом сложения [c.402]

В пределе при с оо эти соотношения дают закон сложения скоростей в классической механике [c.430]

При У/сс1 и и /сС1 и произвольной скорости и релятивистский закон сложения скоростей переходит в закон сложения скоростей механики Ньютона [c.403]

Во второй половине XVI в. великий итальянский ученый, основатель научной механики Галилео Галилей (1564—1642) впервые вводит представление о равномерном движении, понятие скорости и ускорения в прямолинейном движении, экспериментально устанавливает количественный закон падения тел в вакууме. В это же время Галилей открывает закон независимого сложения движений. Пользуясь этим законом, он доказывает, что снаряды после выстрела в безвоздушном пространстве должны двигаться по параболе. [c.98]

Векторной величиной, или вектором, называется величина, для полного определения которой необходимо задать как число, так и направление в пространстве эта величина при сложении подчиняется правилу параллелограмма, а при умножении подчиняется законам, которые будут сформулированы позднее. Примерами векторов служат скорость, количество движения, сила. Угловая скорость и момент количества движения также являются векторами, что доказывается в курсах механики. [c.37]

Общая формула статики (принцип виртуальных скоростей) трактуется Лапласом как следствие уравнений равновесия материальной системы, известных в геометрической статике. Рассуждение на эту тему содержится в первой книге Небесной механики Лапласа, называющейся Об общих законах равновесия и движения . Кратко рассуждения Лапласа можно передать так. Если материальная точка механической системы остается на некоторой поверхности или линии, то ее можно рассматривать как свободную, добавив к действующим на нее силам еще силы реакции поверхности (линии). Условие равновесия всех сил в данной точке, мысленно изолированной от других точек системы, записывается в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на данную координатную ось (на основе принципа сложения и разложения сил геометрической статики). Так получены три уравнения равновесия сходящихся в каждой точке системы сил, известные со времени опубликования трактата Вариньона Новая механика (1725). Лаплас умножает каждое такое уравнение на соответствующую проекцию возможного перемещения точки по поверхности (линии) вдоль линии силы и суммирует все такие уравнения по всем строкам и для всех точек, мысленно выделенных из системы. [c.102]

Прежде всего отметим, что закон преобразования скоростей принципиально отличается от закона сложения скоростей в ньютоновой механике. При галилеевом преобразовании, при и < с, [c.527]

Существование предельной скорости означает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте. Рассмотрим след, мысленный опыт. В вагоне, движущемся со скоростью и относительно полотна железной дороги, посылается световой сигнал в направлении движения. Скорость сигнала для наблюдателя в вагоне равна с. Если бы длины и промежутки времени, измеряемые любым наблюдателем, были одинаковы, то выполнялся бы закон сложения скоростей классич. механики, и для наблюдателя, стоящего у железнодорожного полотна, скорость сигнала была бы равна с+г , т. е. больше предельной. Противоречие устраняется тем, что для наблюдателя, относительно к-рого физ. система движется со скоростью V, все процессы в этой системе замедляются в му — раз (это явление наз. замедлением времени), а продольные (вдоль движения) размеры тел во столько же раз сокращаются, и события, одновременные для одного наблюдателя, оказываются неодновременными для другого, движущегося относительно первого (т. н. о т н о с и-тельность одновременности). Учёт этих эффектов приводит к закону сложения скоростей, при к-ром предельная скорость одинакова для всех наблюдателей (см. ниже). [c.508]

Краткие исторические сведения о развитии кинематики. Если механика как наука о движении и равновесии материальных тел существует десятки столетий, то кинематика как самостоятельный ее раздел возникла сравнительно недавно. Основные понятия кинематики — скорость и ускорение (при прямолинейном движении) — были введены Г. Галилеем (1564— 1642) в первой половине XVII в. Он же сформулировал закон сложения скоростей. Общее попятив ускорения было введено Ньютоном. Кинематика твердого тела была разработана академиком Российской Академии наук Л. Эйлером (1707—1783) в труде Теория движения твердых тел (1765). [c.144]

ЗАКОН Рихмаиа если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними происходит теплообмен, который приводит к выравниванию температур тел Рэлея при прочих равных условиях интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света Рэлея — Джинса лучеиспускательная способность прямо пропорциональна квадрату собственной частоты радиационного осциллятора сложения скоростей <в классической механике абсолютная скорость движения точки равна векторной сумме ее переносной и относительной скоростей в теории относительности проекции скорости тела по осям координат в неподвижной [c.236]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Хотя скорость движения Земли [v — 30 км/с) и очень велика по сравнению со скоростями, которые наблюдаются в обычной механике, но в то же время она ничтожно мала по сравнению со скоростью света с З-Ю" км/с. Поэтому наблюдение и измерение влияния движения Земли на скорость света наталкивалось на большие трудности. Были придуманыи проделаны точнейшие специальные опыты, которые должны были проверить закон сложения скоростей света и Земли. Первые такие опыты были выполнены Май-кельсоном и Морли в 1887 г. впоследствии результаты аналогичных опытов многократно проверялись и уточнялись ). Ни в одном из этих опытов не удалось обнаружить влияния скорости движения Земли на величину скорости распространения света. Предположение о том, что скорость света остается постоянной только относительно Земли, противоречит астрономическим и другим наблюдениям. [c.515]

Механика является одной из древнейших паук, ее возникновение и развитие обусловлено потребностями практики. Однако сведения по механике, накопленные человечеством на протяжении многих столетий, представляли собой, как правило, ряд отдельных разрозненных работ, не собранных в единую научную систему. В создании такой системы большую роль сыграли труды Галилео Галилея (1564—1642), впервые сформулировавшего важнейшие понятия механики идеи об инерции вещества, понятие ускорения, законы сложения движений и скоростей, законы падения тел и т. д. С момента выхода в свет в 1687 г. знаменитого сочинения Исаака Ньютона (1643—1727) Математические начала натуральной философии можно считать, что механика действительно стала наукой. В этом труде Ньютон обобщил как опыт своих предшественников, так и результаты Boeii многогранной научной деятельности и в результате систематически изложил основные законы классической механики. [c.10]

Действительно, при равновесии рычага силы представляют собою веса или же могут быть рассматриваемы как таковые, и сила признается вдвое или втрое больщей только в том смысле, что она образуется путем соединения двух или трех равных сил, 113 которых любая действует совершенно так же, пак другая. Но стремление к движению мы представляем себе одинаковым у каждой силы, какова бы ИИ была ее интенсивность между тем в принципе 1 ло кения сил значение сил определяют по величине топ скорости, которую они сообщили бы телу, будучи к нему приложены, если бы каждой из них была предоставлена возможность действовать отдельно. Вероятно, именно это различие в способе введения понятия силы и удерживало в течение долгого вре-лени механиков от применения -известных законов сложения движений к теории равновесия, простейшим случаем которого является равновесие тяжелых тел. [c.37]

Что касается природы принципа виртуальных (г оростей, то следует признать, что этот принцип сам по себе не является настолько очевидным, чтобы ого можно было выдвинуть в качестве начального принципа но его можно рассматривать как общее гыражение законов равновесия, выведенных из двух принципов, которые были нами изложены выше. Точно так же при обоснованиях, которые приводили для этого принципа, его всегда, прямо или косвенно, ставили в связь с указанными принципами. Но в статике существует еще и другой общий принцип, независимый от принципов рычага и сложения сил, хотя механики обычно и относят его к ним, — который представляется нам естественным основанием для принципа виртуальных скоростей его можно назвать принципом блоков [ ]. [c.43]

Прежде всего необходимо указать, что дифференциальные принципы обладают одним общим недостатком. Формулировка этих принципов всегда требует введения особых координат для исследуемой системы. Необходимость введения таких координат придает решению каждой проблемы специфически механический вид. Но дело не только в этом. Физика должна формулировать законы природы так, чтобы они не зависели от произвольного выбора исследователем системы координат. Физический закон, сформулированный нами, должен быть инвариантным относительно той или иной группы преобразований координат. Эти преобразования должны быть выражением каких-то фундаментальных свойств материального мира. Инвариантность является необходимым, хотя и недостаточным условием истинности формулированных нами физических законов. То, что те или иные законы инвариантны лишь по отношению к тем или иным преобразованиям, введенным как логическое обобщение опытных данных (преобразование Галилея — равномерного движения и сложения скоростей, преобразование Лоренца — опыта Майкельсона и т. п.), указывает на определенные границы, на сферу применения этих законов. Так, уравнение Шредингера, которое не инвариантно по отношению к лоренцовым преобразованиям, являясь аналогом уравнений классической механики, ограничено соответствующим образом в объеме охватываемых им явлений. Интегральный же принцип Гамильтона имеет то огромное преимущество, что он может быть сформулирован так, что окажется инвариантным по отношению к любым преобразованиям координатных систем. [c.870]

Объяснение движения небесных тел с помощью земной механики стало окончательно возможным только после того, как Декарт сформулировал принцип инерции для прямолинейного движения, а Галилей установил принципы относительности, инерции, независимости действия сил и понятия скорости в данной точке, ускорения, сложения движений. Они, хотя и не были доведены до своего окончательного выражения, составили тот остов, па который могли опираться дальнейшие исследования. В сочетании с законами Ньютона это позволило создать единую механику, объединяющую законы криволинехгаого движения Кеплера и принцниы динамики Галилея. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...