Торричелли точки

Расчет прост. Если скорость вытекающей жидкости определяется по закону Торричелли, то [c.359]

Якоби 219, 280 Торричелли принцип 77 Точка материальная 93 [c.366]

Если будем рассматривать идеальную жидкость, для которой Со = О, и примем ад = 1, = р , то получим формулу Торричелли t> = 2gH. [c.176]

Торричелли начал с исследования движения воды, вытекающей из сосуда через очень маленькое отверстие, и нашел закон этого движения. Он установил, что если струе дать вертикальное направление, то она всегда почти достигает уровня воды в сосуде. А так как можно было наперед допустить, что при отсутствии сопротивления воздуха и трений струя в точности достигла бы уровня воды, то Торричелли отсюда еде- [c.300]

Поэтому для равновесия требуется, чтобы связи допускали для центра тяжести только также перемещения, для которых будет иметь место соотношение 8 о< 0, или, что одно и то же, для которых не может оказаться 8 ,, > 0. Мы пришли, таким образом, к следующему результату (принцип Торричелли). [c.257]

Понятие температуры как степени тепла связано с именами Г. Галилея (1564— 1642) и Е. Торричелли (1608—1674), которые изобрели термометры. Впоследствии были созданы термометры Д. Фаренгейта (1686—1736), Р. Реомюра (1683—1757), А. Цельсия (1701—1744) и М. В. Ломоносова. Цена градуса каждого термометра определялась по двум реперным точкам. [c.7]

Поверхность — Вычисление 373 Торричелли принцип 378 Точечные источники поля 234 Точка—Движение — Графики 380 [c.587]

Коэффициент расхода при полном сжатии струи. Теоретическая скорость и,п течения идеальной жидкости от отверстия в тонкой стенке при постоянном ее уровне Я вычисляется по уравнению Торричелли [c.72]

Из этой аксиомы Торричелли выводит закон равновесия на наклонной плоскости Если два груза расположены на двух плоскостях разного наклона, но одинаковой высоты, и если веса этих грузов стоят друг к другу в том же отношении, что и длины этих плоскостей, момент обоих грузов будет одинаковый . В самом деле, мы покажем,— продолжает Торричелли,— что их общий центр не может опускаться, ибо, какое бы движение ни было придано обоим грузам, этот центр всегда находится на той же горизонтальной линии... Таким образом, два груза, связанных вместе, двигались бы, а их общий центр тяжести не опускался бы. Это было бы противно закону равновесия, выдвинутому нами в качестве принципа . [c.122]

В несколько иной формулировке Торричелли дал тот же закон равновесия в другом своем сочинении Об изменении параболы . Он исходил здесь из следующего предположения, служившего одновременно определением понятия центра тяжести. Природа центра тяжести, говорит Торричелли, такова, что тело, свободно подвешенное в одной из своих точек, не сможет пребывать в покое, если центр тяжести не находится в самой низкой точке сферы, по которой оно движется . Отсюда Торричелли выводит, что в момент равновесия центр тяжести находится на вертикали точки подвеса и ниже этой точки [c.122]

Как известно, такую же скорость получит материальная точка, свободно падающая с высоты Hi или соскальзывающая по криволинейной связи без трения. Выражение (10.17) носит название формулы Торричелли. [c.278]

Историю принципа живых сил можно начать с Галилея — его утверждение, что скорость, приобретаемая при движении тела вдоль наклонной плоскости, определяется только разностью высот исходного и начального положения, является первым и частным случаем этого принципа. В более общей форме это же положение высказано Торричелли (см. гл. V). Гюйгенс (см. там же, п. 19) заметил сохранение суммы живых сил при соударении идеально упругих шаров, — надо только оговорить, что для точной формулировки Гюйгенсу недоставало явного введения понятия массы. С той же оговоркой зависимость между суммой живых сил нескольких тяжелых материальных точек и работой силы тяжести при их перемещениях указана в Маятниковых часах Гюйгенса, и это — непосредственное продолжение линии Галилей — Торричелли. Все это — предыстория принципа живых сил, ибо в достаточно общем виде и вместе с названием и определением величины он появляется только в 1686 г. в работе Лейбница. Работа коротка (шесть страниц) и содержательна, название длинно Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому, как полагают, господь всегда сохраняет одно и то же количество движения, но который разрушает механику В ней есть положи- [c.127]

Справедливость формулы Торричелли можно проверить различными способами. Например, можно наблюдать точку пересечения двух струй, вытекающих в горизонтальном направлении т [c.358]

Последняя формула есть известная формула Торричелли. Скорость истечения не отличается от скорости материальной точки, [c.116]

Теплосодержание газа 92 Теплоотдача, коэффициент—459 Течение—см. Движение Торричелли теорема 67 Точка критическая (останавливания потока) 69, 98 [c.623]

Одной из основных проблем этого сочинения Карно является вывод условия равновесия машины при помощи расчета приращения работы сил (термина такого еще нет) на виртуальных перемещениях точек приложения сил. Карно вводит вместо машины заменяющую схему грузов, производящих посредством нитей в точках приложения сил те же действия, что и сами силы. Пусть в некоторой точке М была приложена сила F точка М имела бы в первое мгновение после нарушения равновесия геометрическое движение (т. е. перемещение, допустимое связью со скоростью и. Угол между направлением силы F и скоростью и обозначен через г. Вместо силы F в той же точке по схеме Карно подводится нерастяжимая невесомая нить по направлению действия силы F. К свободному концу нити, свисающей после огибания идеального направляющего (дающего нити нужное направление в точке М) блока, подвешен груз Р такой же величины, как и сила F. Так поступает Карно в каждой точке системы. В результате он приходит к системе грузов, связанных посредством частей машины, в точках которой присоединены нити, несущие грузы. Равновесие полученной системы грузов трактуется с помощью принципа Торричелли о наинизшем положении центра тяже- [c.99]

С задачей о равновесии системы материальных точек непосредственно связана и задача об устойчивости равновесия системы, когда на эту систему действуют только консервативные силы. Для тяжелых тел эта задача решается на основе принципа Торричелли, который устанавливает, что при устойчивом равновесии центр [c.25]

Из (64) вытекает так называемый принцип Торричелли если на механическую систему действует только сила тяжести, то система будет находиться в равновесии только тогда, когда высота ее центра тяжести имеет экстремальное значение. [c.339]

ТОЧКА ТОРРИЧЕЛЛИ (1608— 1647 гг.). Точка Р, в которой пересекаются отрезки АА, ВВ, СС, [c.125]

Гюйгенс был прямым продолжателем работ Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собственному выражению, подтверждал и обобщал [54, с. 91]. Аксиомы (закон инерции независимость вертикального движения, вызванного весом, и произвольного равномерного движения, составляющих сложное, то есть реальное движение) и первые одиннадцать теорем ( предложений ) второй части Маятниковых часов обобщают результаты Галилея в задаче о колебаниях маятника (считается, что колебания происходят в вертикальной плоскости, под действием тяжести, по траектории, являющейся предельным положением ломаной). Следующий шаг в обобщении идей Галилея-Гюйгенса сделал Ньютон, предложив систему понятий и законы , ставшие основой теоретической механики. Остановимся на некоторых из теорем Гюйгенса. [c.80]

Справедливость формулы Торричелли можно легко проверить, если на выходную трубку надеть кусок гибкого шланга и вытекающую струю воды направить вверх под небольшим углом к вертикали (рис. 3.7). Струя поднимется практически до уровня поверхности жидкости. Если же струю жидкости направить вертикально вверх, то падающие вниз частицы будут тормозить поднимающиеся, и струя не сможет подняться на высоту П. [c.49]

Отсюда вытекает принцип Торричелли тяжелая система ма териальных точек с идеальными связями находится в равновесии только при том условии, что высота ее центра масс имеет стационарное значение. [c.303]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

Скорость истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке (без учета скорости подхода) Од = К2 Я (формула Торричелли), где = 9,81 м1сек— ускорение силы тяжести, Я м —высота напора. [c.313]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

Для проверки гипотезы Торричелли придумал классический по простоте и наглядности опыт, обессмертивший его имя. Он предположил, что если вода поднимается в трубе только на определенную высоту, то если в трубу поместить жидкость, более тяжелую, чем вода, она поднимется на высоту меньшую, чем поднималась вода. Это уменьшение должно соответствовать отношению удельных весов воды и выбранной жидкости. Для опыта ученый избрал самую тяжелую известную ему жидкость — ртуть, живое серебро . Легко представить восторг Торричелли и ассистировавшего ему Вивиани, когда ртуть в трубке, немного поколебавшись, остановилась на уровне, точно предсказанном новой теорией [c.60]

Открытие вызвало всеобщий интерес. Сразу же разгорелась яростная дискуссия между сторонниками нового учения и приверженцами боязни пустоты . Блез Паскаль, великий французский физик, решил проделать опыт, который бы убедил сомневающихся в правоте аристотелевской концепции. Паскаль рассуждал, что если теория Торричелли верна, то на высокой горе, где высота и вес слоя атмосферы меньше,,чем на поверхности Земли, ртуть в трубке долл на остановиться на более низком уровне, а если действительно природа боится пустоты , то высота подъема должна быть одной и той же. [c.60]

Последние два века описанного в гл. 1 периода истории рргп (XVII и VIII вв.) характерны тем, что многие даже достаточно серьезные ученые верили, в то, что вечный двигатель можно создать. Даже постоянные неудачи многочисленных изобретателей не могли поколебать их веру в ppm несмотря на труды Стевина, Галилея, Герике, Торричелли, Паскаля, Бойля, Ньютона и Лейбница, которые уверенно отрицали возможность его создания. [c.66]

ТОРР (торр, Тогг) — внесистемная единица давления, то же, что миллиметр ртутного столба. Названа в честь итал. учёного Э. Торричелли (Е. Torri elli). [c.150]

ТОРРИЧЕЛЛИ ФОРМУЛА—определяет скорость исте-чения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде v-Jlgh, где h—высота уровня жидкости, отсчитываемая от центра отверстия, g—ускорение свободного падения. Впервые установлена итал. учёным Э. Торричелли (Е. Torri elli, 1641). Из Т. ф. следует, что скорость истечения жидкости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с к-рой жидкость опустилась, т. е. равна скорости свободного падения тела с той же высоты. Действительная же скорость истечения несколько отличается от скорости, определяемой Т. ф. она зависит от формы и размера отверстия, от вязкости жидкости и величины расхода. Для учёта этих обстоятельств в Т. ф. вводят поправочный множитель ф, меньший единицы тогда ф-ла приобретает вид и = фл/2 . Множитель ф наз. коэф. скорости при истечении жидкости из отверстия для малого круглого отверстия при большом Рейнольдса числе он равен 0,94—0,99. Значения для отверстий др. форм и размеров приводятся в гидравлич. справочниках. [c.150]

Гюйгенс (1629—1695) обобщил аксиому Торричелли на случай движения. В сочинении Маятниковые часы (1673) оп выдвинул в качестве своего исходного предположения тезис, согласно которому при движении некоторого числа тяжелых тел под действием тяжести общий центр тяжести этих тел не может подняться выше, чем оп был в начале движения. Эта гипотеза, по словам Гюйгенса, не означает ничего другого, чем то, что никем не оспаривалось, а именно, что весомые тела не движутся наверх. В отношении одного тяжелого тела нет никакого сомнения, что оно не может двигаться наверх, т. е. центр его тяжести не перемещается кверху. Однако то же самое долншо произойти, если мы будем иметь произвольное число весомых тел, соединенных негнущимися связями, так как ничто не мешает рассматривать их как одно тело. Следовательно, не будет подыматься и их общий центр тяжести . Если теперь представить себе произвольное число тяжелых тел, не связанных между собой, то мы знаем, что и они имеют общий центр тяжести... Точно так же как весомые тела, находящиеся в одной горизонтальной плоскости, не могут под влиянием тяжести все подняться выше этой плоскости, так же мало возможно, чтобы центр тяжести каких-либо тел, как бы они пи были расположены, поднялся до большей высоты, чем та, на которой он сейчас находится [c.124]

Это так называемая формула Торричелли. Скорость истечения весомой жидкости из отверстия в сосуде равна той скорости, которую получит тело, падая с высоты, равной разности высот отверстия и свободной поверхности Нд—Н. Отметим, что величина скорости совершенно не зависит от направления к горизонту вытекающей струи. Она будет одинакова, под каким бы углом струя ни вытекала. Поэтому, если направить струю вертикально вверх, то частицы жидкости, как и всякое тело, должны подняться на ВЫС01У уровня свободной поверхности жидкости ). Однако из-за трения в жидкости, а главным образом из-за трения о частицы жидкости, падающие вниз, и трения в воздухе струя не достигнет [c.357]

По данным Кольшуттера и Торричелли [ 22], нормальное развитие граней монокристаллов серебра в азотнокислом растворе возможно лишь в том случае, если плотность тока на этих гранях не будет ниже какого-то предела. Если по мере увеличения поверхности кристалла сила тока в цепи не возрастает в той же степени (т. е. плотность тока будет уменьшаться), процесс выделения металла на грани кристалла замедляется. В результате эта грань теряет свою активность, ее поверхность как бы пассивируется, и выделение металла в этом месте прекращается. То же самое происходит, если уменьшить силу тока в цепи (величина активной поверхности уменьшается). [c.18]

Принцип Торричелли. Для случая тяжёлых систем можно ещё применить следующий способ разыскания положений равновесия, являющийся частным случаем общего принципа статики, установленного Лагранжем, — принципа возможных перемещений. Если система — тяжёлая, то очевидно, что она будет в положении устойчивого равновесия, если её центр тяжести занимает самое низкое положение, так что при всех малых вынужденных отклонениях системы от этого положения он может только подниматься. Если при всех малых отклонениях системы центр тяжести не поднимается и не опускается, то рассматриваемое положение есть положение безразличного равновесия, каков, например, случай однородного тяжёлого шара на горизонтальной плоскости. Наконец, если центр тяжести занимает самое высокое положение, так что при вынужденном выведении системы из этого положения центр тяжести может только опускаться, то положение равновесия хотя ещё и возможно, но оно будет неустойчивым, как показывает пример прямого круглого конуса, поставленного вертикально на остриё. Обозначим через С вертикальную координату центра тяжести системы. Положение безразличного равновесия характеризуется тем, что С— onst. Положение устойчивого равновесия характеризуется тем, что в этом положении будет С минимум, если [c.169]

V --= Y sh h — высота уровня жидкости, отсчитываемая от центра отверстия, g — ускорение силы тяжести) согласно Т. ф., V одинакова для всех жидкостей, зависит лишь от высоты, с к-рой жидкость опустилась, и раина скорости падения свободного тела с той же высоты. Установлена О. Торричелли (Е. Тог-li elli) в 16 53 г. Действит. скорость истечения неск. отличается от скорости, определяемой Т. ф. она зависит от формы и размера отверстия, от вязкости жидкости и от величины расхода. Все это учитывают введением коэфф. скорости ф < 1, и = ф /2 7г. Значения ф для различных случаев см. Насадки гидра-ti.i ические. [c.194]

Откликом на результаты Ньютона ( Начала ) в задаче о движении тела с учетом сопротивления среды стала публикация Лейбница О сонротивлении среды и движении тяжелых точек в сопротивляющейся среде (A ta eruditorum, 1689). Автор отмечает ограниченность результатов Галилея, Торричелли и Блонделя в связи с неучетом ими сил сопротивления среды. В своей баллистической теории он различает абсолютное и соответствующее сопротивления. Его абсолютное сопротивление напоминает трение. Оно не зависит от скорости тела и его величина пропорциональна площади контакта тела и среды. Соответствующее сопротивление определяется плотностью сре- [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...