Теорема Торричелли

Теорема Торричелли. В качестве примера рассмотрим истечение струи из отверстия в сосуде, уровень воды в котором находится на высоте /г над отверстием. Тогда, считая, что плотность воздуха вне сосуда р пренебрежимо мала, ввиду чего давление вне сосуда равно атмосферному давлению Ра, по уравнению Бернулли (1.13) получим, что скорость v = U на свободной граничной линии тока удовлетворяет уравнению [c.22]

Докажем, что центр масс находящейся в равновесии системы тяжелых тел занимает экстремальное положение, отложив доказательство второй части принципа Торричелли до изложения теоремы Лагранжа об устойчивости положения равновесия при максимуме силовой функции. Ось Z направлена по вертикали вверх. Принцип возможных перемещений для равновесия системы тяжелых тел с массами и координатами аг,, у , z, дает [c.77]

Теорема Якоби — Пуассона 00 Тождество Пуассона 98 Торричелли принцип 33, 192 [c.300]

Теплосодержание газа 92 Теплоотдача, коэффициент—459 Течение—см. Движение Торричелли теорема 67 Точка критическая (останавливания потока) 69, 98 [c.623]

Торричелли 339 Птолемей 23—24 Пуансо 36—37, 305 Пуансо теоремы 446—447 [c.533]

При доказательстве этой теоремы использовался энергетический принцип , ранее встречавшийся в работах Торричелли и Роберваля, который Гюйгенс обобщил на систему тел Система весомых тел, движущихся под влиянием силы тяготения, не может двигаться так, чтобы общий центр тяжести тел поднялся выше первоначального положения [27, с. 308]. [c.81]

Движение несжимаемой жидкости, на частицы которой действуют силы. Истечение тяжелой жидкости из отверстия в сосуде. Теорема Торричелли. Установившееся движение жидкого эллипсоида, частицы которого взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения. Установившееся движение жидкого эллипсоида относительно враицающейся системы координат. Бесконечно малые колебания тяжелой жидкости. Волям тяжелой жидкости конечной высоты. Иеустановившееся движение жидкого эллипсоида, частицы которого притягиваются по закону [c.288]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

Теоремы Лагранжа — Дирихле и Ляпунова относятся к силам, имеющим потенциал. Для силы тяжести иллюстрацией может служить тяжелый шарик на поверхности (фиг. 41). Вообще, если при малом отклонении опертого твердого тела или системы от положения равновесия центр тяжести повышается, равновесие устойчиво, если понижается — неустойчиво, наконец, если остается на прежнем уровне — безразлично. В этом заключается так называемый принцип Торричелли. [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...