Торричелли

Торричелли 303 Произведение векторное (внешнее) 30 [c.464]

Показать, что равенство уровней жидкости в сообщающихся сосудах есть следствие принципа Торричелли. [c.374]

Пример 4. Принцип Торричелли в системе тяжелых тел, находящихся в равновесии, центр масс занимает относительно наиболее низкое положение, какое только возможно. [c.77]

Докажем, что центр масс находящейся в равновесии системы тяжелых тел занимает экстремальное положение, отложив доказательство второй части принципа Торричелли до изложения теоремы Лагранжа об устойчивости положения равновесия при максимуме силовой функции. Ось Z направлена по вертикали вверх. Принцип возможных перемещений для равновесия системы тяжелых тел с массами и координатами аг,, у , z, дает [c.77]

Согласно принципу Торричелли имеем 6z = О, откуда для угла ф получаем условие [c.78]

Якоби 219, 280 Торричелли принцип 77 Точка материальная 93 [c.366]

Если будем рассматривать идеальную жидкость, для которой Со = О, и примем ад = 1, = р , то получим формулу Торричелли t> = 2gH. [c.176]

Как уже было сказано, максимально возможный вакуум равняется атмосферному давлению. Если стеклянную трубку с одного конца запаять, наполнить ее ртутью и открытым концом опустить в чашку с ртутью (опыт Торричелли), ртуть поднимается по трубке на высоту h , равную атмосферному давлению (чашечный барометр). На уровне моря /la = 760 мм рт. ст., что соответствует давлению [c.38]

Еще во времена Галилея было известно, что вода за поршнем насоса не может подняться на высоту более 10,3 м. Однако лишь после опыта Торричелли а 1648 г. удалось установить причину этого явления [c.38]

Последняя формула была получена Торричелли в 1643 г. на основе непосредственных наблюдений над скоростью истечения через отверстие при разных напорах Н. [c.231]

Многие уравнения и формулы, связанные в настоящее время с именами различных ученых, были даны этими учеными совсем не в том виде, в каком они фигурируют в современной литературе примеров таких именных зависимостей можно привести целый ряд формула Шези, формула Торричелли и т. д. [c.32]

Эта формула называется формулой Торричелли Торричелли впервые установил (в 1643 г.) экспериментальным путем зависимость (10-15), не учитывающую потери напора коэффициент ф в формуле (10-12) близок к единице (см. ниже). [c.381]

Торричелли формулу (10-15) дал в виде v, = к /И, где к - некоторый коэффициент, которым Торричелли не интересовался. Значение к = /% в формулу (10-15) было введено значительно позже. [c.381]

Нельзя не отметить и тот факт, что, не зная еще понятия массы, Декарт уже различал силу пребывать в покое и силу продолжать движение , первую из которых можно рассматривать как догадку об инертной массе тела, высказанную независимо и раньше Торричелли. Он ввел также важное понятие импульс силы — произведение величины приложенной к телу силы на время ее действия — Fx, равное количеству движения F z = = та) и в наше время слившееся с ним. [c.72]

Убедившись на собственных опытах в правильности результатов Торричелли, Паскаль осуществил идею Декарта об измерении атмосферного давления на разных высотах. Оказалось, что с подъемом в гору столбик ртути в барометре понижается... Казалось бы, больше спорить не о чем, но Декарт заявил Вакуум существует лишь в голове Паскаля [c.76]

Теперь массой называют меру инертности тела, характеризующую быстроту изменения его скорости под действием данной силы, что ближе, как мы видели, к определению величины тела у Торричелли и Декарта. [c.86]

Принцип Торричелли. Мы видели как следствие принципа возможных скоростей, что для нахождения положений равновесия тяжелой [c.232]

Томсон 56, 188, 254, 397, 461 Торричелли 232 Тэйлор 379 [c.510]

Принцип рычага 92 —Торричелли 232 [c.514]

Отсюда получаем следующую теорему Торричелли [c.301]

Еще Торричелли (1644 г.) было известно, что положение системы тел, находящихся под действием сил тяжести, будет устойчивым, если центр тяжести этой системы тел занимает наинизшее из возможных положений. Лагранж обобщил этот принцип Торричелли на случай произвольных потенциальных сил и установил следующий критерий устойчивости положения равновесия консервативной системы [c.192]

Применительно к частному случаю поля сил тяжести эту теорему знал еще Торричелли (1644 г.). Для потенциальных полей в общем случае ее высказал Лагранж (1788 г.), но лишь Дирихле (1846 г.) строго доказал теорему. [c.225]

Отсюда вытекает принцип Торричелли тяжелая система ма териальных точек с идеальными связями находится в равновесии только при том условии, что высота ее центра масс имеет стационарное значение. [c.303]

Следствие 4.7. . (Принщш Торричелли). Равновесие системы под действием силы тяжести достигается в тех и только в тех конфигурациях, для которых центр масс системы занимает наивысшее, наинизшее или какое-либо другое стационарное положение по вертикали относительно соседних положений, переход к которым реализуем в пространстве виртуальных перемещений. [c.346]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

Эванджелиста Торричелли (1608—1647) — выдающийся итальянский физик и математик, изобретатель ртутного барометра. Установил пропорциональность скорости истечения корню квадратному из напора. [c.176]

Основополагающим трудом по гидравлике считают сочинение Архимеда О плавающих телах , написанное за 250 лет до нашей эры и содержащее его известный закон о равновесии тела, погруженного в жидкость. В конце XV в. Леонардо да Винчи написал труд О движении воды в речных сооружениях , где сформулировал понятие сопротивления движению твердых тел в жидкостях, рассмотрел структуру потока и равновесие жидкостей в сообщающихся сосудах. В 1586 г. С. Стевин опубликовал книгу Начало гидростатики , где впервые дал определение силы давления жидкости на дно и стенки сосудов. В 1612 г. Галилей создал трактат Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и тех, которые в ней движутся , в котором описал условия плавания тел, В 1641 г. его ученик Э. Торричелли вывел закономерности истечения жидкости из отверстий. В 1661 г. Б. Паскаль сформулировал закон изменения давления в жидкостях, а в 1687 г. И. Ньютоном были установлены основные закономерности внутреннего трения в жидкости. Эти ранние работы были посвящены отдельным вопросам гидравлики и только в XVIII в. трудами членов Российской Академии наук М. В. Ломоносова, Д. Бернулли, Л. Эйлера гидравлика сформировалась, как самостоятельная наука. [c.7]

В конце XV в. Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.) написал труд О движении воды в речных сооружениях . В 1586 г. Симон Стевин (1548—1620 гг.) опубликовал книгу Начала гидростатики , в которой дал правила определения силы давления на дно и стенки сосудов. В 1612 г. появился трактат Галилея (1564—1642 гг.) Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся . В 1643 г. ученик Галилея Торричелли (1608—1647 гг.) впервые исследовал движение жидкости и установил закон вытекания жидкости через отверстия в сосуде. В 1650 г. французский ученый Блез Паскаль (1623—1662 гг.) опубликовал закон о передаче внешнего давления в жидкости (известный закон Паскаля). В 1687 г. гениальный английский ученый Исаак Ньютон (1643—1727 гг.) сформулировал законы внутреннего трения в движущейся жидкости. [c.4]

Период XVII века и начало XVIII века. В это время механика жидкости все еще находилась в зачаточном состоянии. Вместе с тем здесь можно отметить имена следующих ученых, способствовавших ее развитию Кастелли (1577-1644)-преподаватель математики в Пизе и Риме — в ясной форме изложивший принцип неразрывности Торричелли(1608 — 1647) — выдающийся математик и физик — дал формулу расчета скорости истечения жидкости из отверстия и изобрел ртутный барометр Паскаль (1623 —1662) — выдающийся французский математик и физик — установивший, что значение гидростатического давления не зависит от ориентировки площадки действия, кроме того, он окончательно решил и обосновал вопрос о вакууме Ньютон (1643 н. ст. —1727) - гениальный английский физик, механик, астроном и математик — давший наряду с решением ряда гидравлических вопросов приближенное описание законов внутреннего трения жидкости. [c.27]

Скорость истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке (без учета скорости подхода) Од = К2 Я (формула Торричелли), где = 9,81 м1сек— ускорение силы тяжести, Я м —высота напора. [c.313]

Уже Галилей знал из опыта флорентийских водопроводчиков, что сила боязни пустоты не может превысить веса столба воды высотой 10 м. Он предлагал использовать для ее измерения груз, отрывающий поршень от дна цилиндра, к которому он должен быть плотно пригнан. Вскоре Торричелли (1608—1647), изучая действие тяжести на жидкость, доказал, что скорость вытекания жидкости равна скорости падения ее с высоты h уровня в сосуде высота всасывания воды в насосах соответствует атмосферному давлению (10 метров водяного столба), под действием которого происходит нагнетание воды. [c.75]

И наконец, в 1643 г. Торричелли и Вивиани, год назад стоявшие вместе у гроба учителя, проделали рекомендованный им знаменитый опыт с поршнем, заменив воду ртутью. В цилиндре образовалась пустота при высоте ртутного столба примерно в 14 раз меньшей, чем водяного столб этот колебался в зависимости от состояния атмосферы. Так было доказано одновременно существование пустоты и атмосферного давления Открытие пустоты ожидалось давно и было встречено довольно спокойно. Атмосферное же давление казалось невероятным как человек может не чувствовать, что на его плечи постоянно давит сила в тысячу килограммов [c.75]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.303 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.232 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.192 ]

Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем Теория методы и приложения (2001) -- [ c.9 ]

Основы оптики (2006) -- [ c.15 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...