Оси координат глобальные локальные

Оператор Лапласа 147 Оси координат глобальные 39 -- локальные 39 [c.424]

Уравнение равновесия одной из деталей соединения имеет вид (3.1). Для вывода, уравнения совместности деформаций фланцев используем, как и ранее, глобальную систему координат хОу и локальные, жестко связанные со срединной плоскостью каждого из фланцев оси координат (/ = 1, 2 — номер фланца). [c.269]

Расположение отдельного конечного элемента в пространстве определяется координатами X, Y, Z трех узлов с локальными индексами i, j и т. Прямоугольная система координат XYZ в дальнейшем называется глобальной системой координат. В дополнение к глобальной системе координат введем локальную прямоугольную систему координат х, у, г, которая определяется расположением осей х я у п плоскости элемента. Положительное направление оси z выбирается таким, чтобы оно совпадало с положительным направлением вектора внешней нормали. Полагаем, что ось X направлена вдоль стороны г/ треугольника (рис. 7.25). Направление оси у выбирается так, чтобы она была перпендикулярной осям л и 2. Начало локальной системы координат располагается в узле с локальным индексом г. [c.188]

Системы координат композита. В пространстве представительного объема композита ИСЭ может принимать, вообще говоря, бесконечно много различных положений. Вклад каждого ИСЭ в эффективные жесткости композита в силу тензорного характера величин Лдр б существенно зависит от его ориентации относительно выделенных в композите направлений. С целью учета этого вклада в структурную модель композита вводятся две ортогональные системы координат глобальная, связанная с композитом, и локальная, связанная со структурным элементом. Выбор направлений осей глобальной системы координат х,у,г достаточно произволен и определяется соображениями удобства или простоты описания тех или иных свойств композита в целом или конструкции. Направления осей локальной системы координат I, 2, 3 , как правило, учитывают элементы симметрии деформативных характеристик ИСЭ или структурных элементов более высокого порядка. [c.33]

Коэффициенты влияния для метода фиктивных нагрузок получаются из предыдущих результатов при рассмотрении бесконечного тела, содержащего N отрезков, т. е. граничных элементов, ориентированных произвольно относительно глобальных осей координат X, у. Как видно из рис. 4.7, j-й и /-й элементы имеют длины 2а и 2а<, координаты центров х у и х , у и ориентированы под углами Р и р/. Эти элементы, как было указано в 4.4, лежат вдоль замкнутого контура С. Ориентации элементов определяются направлением обхода этой кривой. Локальная ось координат X для любого элемента положительна в направлении обхода, а угол р задает направление этой оси относительно положительного направления оси х (см. рис. 4.6). [c.65]

Первым шагом на пути определения векторов сил и перемещений является задание узловых точек и их расположения относительно координатных осей. В методе конечных элементов следует различать глобальные и локальные системы координат, а также системы координат с началом в узловых точках. Глобальные оси координат задаются для всей конструкции, описываемой многими конечными элементами. Локальные (или элементные) оси координат связаны с отдельными элементами. Так как элементы, вообще говоря, различным образом ориентированы друг относительно друга (ситуация наглядно отражена в гл. 1 при изложении примеров численного анализа авиационных конструкций, судов и реакторов), то локальные оси координат также в общем случае различно ориентированы. На рис. 2.2(а) локальная система координат обозначена штрихами. И наконец, ориентации систем координат, определенных в точках соединения элементов, различны, вообще говоря, для некоторых или для всех элементов, соединенных этой точкой. Эти оси координат отмечаются двумя штрихами. В книге координаты помечаются одним и двумя штрихами только в том случае, если различные координатные системы сравниваются или появляются в одном и том же месте текста. Если же рассматривается одна из координатных систем, то штрихи не пишутся. [c.39]

Рнс. 3.15. Локальные координаты в конечно-элементном анализе, (а) Закрепление, ограничивающее вращение, и оси координат (Ь) конечно-элементное представление оболочечной конструкции (с) векторы моментов в глобальной системе координат ((]) векторы моментов в локальной системе координат. [c.99]

Само по себе уравнение такого типа ие вносит особых трудностей (хотя в вычислительной программе может привести к ошибочным результатам). Однако еслн направления глобальных и локальных осей координат отличаются, то после соответствующего преобразования получаются шесть на первый взгляд корректных уравнений. Эта система будет особенной, ибо она содержит равенство (11.16), умноженное на действительные числа ). [c.238]

Исходные данные опорной сетки можно представить в виде следующих числовых массивов. Одномерные массивы ХВ и YB содержат глобальные координаты х я у узловых точек опорной сетки. Одномерные массивы NXS и NYS содержат числа разбиений соответственно по осям и t) локальной сетки всех макроэлементов. В целях компактности программного модуля, формирующего массивы XL и YL глобальных координат узловых точек макроэлемента, удобно ввести два двухмерных массива номеров узловых точек опорной сетки. Массив NVG в каждом из своих столбцов содержит глобальные номера основных узлов, расположенных в вершинах макроэлемента. Массив NVM в каждом из своих столбцов содержит глобальные номера узлов, расположенных на серединах сторон макроэлемента. В том случае, если сторона макроэлемента представляет прямую линию, на соответствующее место массива NVM заносится нуль. На рис. 7.2 приводятся значения массивов NVG и NVM для рассматриваемого примера. [c.114]

Глобальную систему координат выберем так, чтобы ее оси X, 7 совпадали по напра лению с осями х, у локальной координатной системы для элемента I. Для этого элемент можно записать матрицу жесткости в глобальных координатах, подставив в формулу хУО ) [c.54]

Контактную задачу решаем в глобальной цилиндрической системе координат rOz ось z совпадает с осью фланцев. Для определения деформаций тел используем локальные цилиндрические системы координат (i — 1,2,— номер фланца). Счи- [c.286]

Применение МКЭ к расчету произвольных конструкций приводит к моделям, включающим различные конечные элементы, соединенные в узлах. Для описания конструкции используем глобальную правую систему прямоугольных координат 0х х, хз, жестко связанную с конструкцией, а также вспомогательные локальные оси. [c.21]

Допустим, что направления осей глобальной и локальной систем координат рассматриваемого композита совпадают, т. е. [c.39]

Данная панель позволяет задать вектор усилия по его проекциям на оси X, Y и Z глобальной (W S) или локальной (U S) системы координат. Как представляется, данная опция является одной из наи- [c.25]

При ПОМОЩИ формулы интегрирования Гаусса вторые интегралы в правой части написанных выше уравнений можно вычислить достаточно точно. Первые интегралы вычисляются аналитически с помощью введения локальной системы координат на нагруженном элементе, такой, что ось yi направлена по нормали к элементу, а ось у2 — по положительному направлению касательной. Если направляющие косинусы осей yi и У2 в глобальной систем координат даются тензором е , то [c.109]

На практике перемещения отдельных участков поверхности могут быть либо частично, либо полностью фиксированы, и направления, в которых фиксированы компоненты перемещения, не обязательно совпадают с направлениями осей глобальной системы координат. Перепишем сперва уравнение (6) относительно компонент и ifj в локальной системе координат, связанной с направлениями, в которых фиксированы (или свободны) перемещения [c.115]

Остается обсудить вопрос об аппроксимации напряжений. Так как деформации определены в локальных координатах, то легко получить матрицу ст . Непосредственный интерес представляют именно эти компоненты, но, поскольку направление локальных осей не всегда можно легко себе представить, иногда удобно преобразовать компоненты к глобальной системе, используя соотношение [c.304]

Ниже приведен фрагмент программного модуля для генерации глобальных координат двухмерной сетки четырехугольных изопараметрических конечных элементов первого или второго порядка. Параметрам и N05 соответствуют количество строк и столбцов локальной сетки. Параметрам 5Т и 5ТХ соответствуют значения шагов сетки по осям локальных координат и [c.112]

При построении конечноэлементных моделей других функций, скажем О (X), Н (X) и т. д., определенны х на других интервалах вещественной оси, не слишком много выигрывается, если строить локальные аппроксимации для каждого подынтервала, выбираемого в области определения функции, совершенно независимо. Как указывалось ранее, мы можем локально определить функцию на произвольном отрезке с помощью произвольных узловых значений, и эта одна и та же локальная аппроксимация может использоваться многократно для построения дискретных моделей целого множества различных функций путем придания нужных значений произвольной длине отрезка и задания нужного положения узлов в модели области определения рассматриваемой функции. Математически зто достигается введением отношений инцидентности типа (6.2), которые устанавливают связь между глобальными координатами Х и локальными координатами х е). Подобным же [c.33]

Для того чтобы осуществить связывание модели и дать описание аппроксимирующего поля в системе глобальных координат, введем другие системы локальных координат (С = 1, 2, 3), совпадающие с Х Это означает, что в каждом элементе оси параллельны осям X, а начала всех систем Х(е) совпадают с началом системы X. Локальные координаты Х(е, и связаны между собой преобразованиями [c.56]

Если оси систем локальных прямоугольных координат не параллельны осям глобальных координат то надо незначительно видоизменить приведенные выше соотношения. А именно вместо (13.61) и (13.67) в этом случае надо ввиду (13.4) и (13.6) использовать соотношения [c.213]

Таким образом, если известны координаты точек О, О", О ", определяющих положение стержня в глобальной системе координат ОХ1Х2Х3, то формулы (2.7)—(2.13) однозначно определяют значения направляющих косинусов локальных осей 0 ,. в системе координат [c.57]

Таким образом, если известны координаты узловых элементов в глобальной системе координат Oxix x и координаты точек контакта ij-ro стержневого элемента с i-м и j-u узловыми элементами в локальных системах координат 0 т]1т]2т)з и O tiiiiaTls, то формулы (2.94)—(2.98) однозначно определяют значения направляющих косинусов локальных осей (k = 1, 2, 3) в локальной системе координат [c.74]

Описание взаимного расположения молекул требует введения огромного числа координат, что преобразует одномерные (изотропные, сферически симметричные) зависимости потенц. энергии от координат (имеющие место, напр., для атом-атомного парного взаимодействия) в многомерные потенциальные поверхности М. в. В частности, для описания М. в. двухатомных молекул нужно ввести 6 параметров расстояние между центрами молекул, два угла между осями молекул и линией, соединяющей их центры, угол между плоскостями, в к-рых лежат линия центров и каждая молекула, а также два межъядерных расстояния молекул. При М. в. двух молекул, состоящих из щ и атомов, их потенциал зависит от 3(п1 Иг) — 6 независимых переменных. При рассмотрении М. в. достаточно сложных молекул возникает задача нахождения на мнегомерной иотенц. поверхности глобальных экстремумов среди большого числа локальных, связанных с перемещением и деформацией молекул. [c.88]

Построим локальную косоугольную систему координат на треугольнике с вершинами г, з, I, заданными в глобальной прямоугольной декартовой системе координат. Центр ЛКСК поместим в вершину г , ось абсцисс направим —> —> вдоль га, ось ординат г 2 вдоль г( (рис. 3.1). Единицей длины по оси Г1 [c.560]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...