Отражение волны от произвольного слоя

Как видно из 22, точные решения задачи об отражении волны от неоднородного слоя существуют лишь для небольшого числа случаев. Хотя исследование этих случаев имеет весьма большое значение и раскрывает ряд важных закономерностей, это не снимает вопроса об исследовании отражения волн от слоев, в которых зависимость параметров среды от координаты z может быть произвольной. [c.143]

Предположим дополнительно, что поглощение звука отсутствует во всей среде. Тогда в силу закона сохранения энергии сумма вертикальных компонент векторов плотности потока мощности в отраженной и прошедшей волнах равна вертикальной компоненте плотности потока мощности в падающей во ше, и из равенства (6.9) вытекает, что I К, = . Таким образом, при вещественных р(г), с(г) и VI 2 модуль коэффициента отражения звука от произвольного неоднородного слоя не меняется при обращении направления хода во шы. [c.129]

Рассмотрим теперь волны Р - SV в дискретно-слоистой трансверсально-изотропной среде. Зависимость полей от горизонтальных координат и времени по-прежнему считаем гармонической. Будем предполагать, что плоскость изотропии параллельна границам. Решение задачи об отражении плоской волны от произвольного числа слоев легко построить, воспользовавшись матричным методом [340, 520]. Введем, как и в 4, вектор [c.151]

Для произвольного неоднородного слоя любой толщины ) при единственном условии непрерывного изменения параметров удается показать, что полное поле можно разделить на прямую и обратные парциальные волны. Во входной области, т. е. там, где оптически , параметры практически не отличаются от параметров среды 1, одна функция переходит в падающую волну, другая — в отраженные. Если слой имеет конечную толщину, то в области, где среда 2 становится однородной, первая функция переходит в прошедшую волну, а вторая обращается в нуль. Однако подобное разделение не всегда получается однозначным для определенности необходимо уточнить граничные условия, способы же осуществления этого уточнения не всегда ясны. [c.148]

Описанные процессы силового, массообменного, акустического и теплового взаимодействий рабочего и окружающего газов, наблюдаемые в затопленных струях, имеют место и в свободных спутных струях (см. рис. 1.2, а). Если скорость спутного потока невелика, то процесс формирования струйного течения качественно не отличается от описанного выше При сверхзвуковых скоростях газов выравнивание статических давлений на кромке сопла, где струйный и спутный потоки встречаются впервые, сопровождается образованием исходящих от острой кромки сопла газодинамических разрывов — скачка уплотнения, центрированной волны разрежения или слабого разрыва. Определение типов исходящих в разные газы волн составляет задачу о распаде произвольного стационарного разрыва. Эта задача подробно рассматривается ниже в рамках моделей невязких газов. Решение ее существенно осложняется, если есть необходимость считать газы вязкими, а кромку сопла не острой. В этом случае в окрестности кромки сопла формируется тороидальная донная область с циркуляционным течением. Сильное силовое взаимодействие струйного и спутного газов происходит на некотором удалении от кромки и по характеру напоминает течение в ближнем сверхзвуковом следе за телом. В рамках модели невязкого газа возникающие в результате распада разрывы и исходящие с кромки сопла волны течения за ними разделяются поверхностью тангенциального разрыва. В реальных газах вдоль них, как и на границе затопленной струи (см. рис. 1.2), происходит смешение струйного и спутного газов. Криволинейность в общем случае тангенциального разрыва является причиной возникновения висячего скачка уплотнения внутри волны разрежения, если она образуется в результате распада произвольных разрывов. Поэтому при любых ситуациях в струе рабочего газа образуются бочки, связанные с выходом на границу отраженных от оси скачков уплотнения и их рефракцией на тангенциальном разрыве. В реальных газах эти скачки, изменяя свою форму в слое смешения, выходят в спутный поток, а в струе за ними формируется новая бочка. Как и в [c.20]

Отметим, что введенное выше условие (1.5) фактически определяет амплитуды А (х) и В х). Ввиду произвольности этого условия поля А (х) ехр — ikx п В (х) ехр ikx не обязательно совпадают с падаюш,ей и отраженной волной в среде, в чем легко уб едиться в случае е (х) = onst. Однако коэффициент отражения волны от слоя, определенный по формуле (1.12), не зависит от способа разделения полей при О < ж << L. В силу этого замечания функция R (х) не имеет какого-либо физического смысла. Физический смысл имеет только величина R (L), так как через нее выражается коэффициент отражения волны от слоя флуктуирующей среды толщины L. Эта же величина, как функция толщины слоя, будет, очевидно, удовлетворять уравнению, вытекающему из [c.195]

Рассмотрим прохождение плоских ультразвуковых волн через слой с плоскопараллельными границами. Обозначим волновое сопротивление слоя через z = рс, а волновое сопротивление среды вне слоя по обе его стороны — через — pj j. Проведем ось х перпендикулярно границам слоя, которым припишем координаты X = О и X = d (d — толщина слоя), и учтем сразу общий случай наклонного падения ультразвуковых волн под произвольным углом 8i к оси X (рис. 48). На каждой границе раздела будут возникать отраженные и преломленные волны, причем в силу симметрии картины, прошедшая через слой волна выйдет из него под углом падения 6i. Для потенциалов этих волн по прямой аналогии с уравнениями (VII.29) — (VII.31) имеем для падающей волны [c.171]

Коэффициенты отражения и прозрачиости для произвольного числа слоев. Представим, что между двумя полубесконечными средами, которым мы припишем номера I и я + I, находится я — I однородных слоев с номерами 2,3,... (рис. 2.5). Пусть на границу последнего слоя под произвольным услом + 1 падает плоская звуковая волна. Требуется найти амплитуду отраженной волны и волны, прощедщей в среду 1. [c.38]

Постановка задачи. Строгое решение задачи об отражении волны от неоднородного слоя сводится к решению иолучеппых в предыдущем параграфе уравнений с соответствующими граничными условиями. Такого рода решения в конечном виде известны только для не.многих видов функции к (z) (см. 22). Мы рассмотрим здесь один такой случай для того, чтобы представить себе основные закономерности отражения от неоднородных слоев. Слой, отражение от которого мы будем анализировать, впервые был рассмотрен П. Эпштейном [143]. Однако мы несколько обобщим его выкладки и вместо случая нормального падения волны рассмотрим случай произвольного угла падения. [c.113]

Рассмотрим интерференцию, возникающую при перенало-жении волн, отраженных слоями Si, S2, S3.. . С этой целью сравним фазы соответствующих им колебаний на поверхности одного какого-то произвольно выделенного волнового фронта W2, т. е. определим, в одинаковые ли моменты времени эти колебания проходят максимумы и минимумы. При этом в качестве начала отсчета фазы примем фазу колебаний, созданных волной, отраженной слоем Si. Из рисунка следует, что если пренебречь эффектами наклона лучей, то можно считать, что волна, отраженная следующим слоем S2, прибывает к плоскости W2 с отставанием относительно волны, отраженной слоем Si на величину, равную удвоенному расстоянию между слоями Si и 2. Поскольку длина волны падающего излучения равна в данном случае а расстояние межд слоями Si и S2 равно /2, то очевидно, что взаимное рассогласование волн, отраженных слоями Si и S2, в точности равно длине волны отраженного излучения Нетрудно понять, что смещение волны на целую длину волны фактически ничего не меняет, и поэтому колебания волн, отраженных слоями Si и S2, должны быть строго синфазными. Аналогично волны, отраженные слоями S3 и S4, смещаясь относительно волны, отраженной слоем Si на кратное число длин волн, остаются синфазными как по отношению к этой волне, так и по отношению друг к другу. Таким образом, оказывается, что волны, отраженные слоями Sj, S2, S3, синфазны и поэтому, 40 [c.40]

До недавнего времени отражение звука от движущихся дискретнослоистых фед обычно рассматривали как самостоятельную задачу. Решения были получены только при небольшом числе "слоев. Ряд работ оказался ошибочным из-за неправильной формулировки граничных условий (см. п. 1.2). Мы не будем рассматривать отражение в движущейся среде заново для границы двух полупространств, одного слоя и тл., а покажем, как переносятся на общий случай движущейся среды с произвольным числом слоев результаты предыдущего раздела. Центральным моментом здесь будет обобщение понятия импеданса волны на движущиеся слоистые среды. [c.41]

В дискретно-слоистых средах на одной или нескольких границах может скачкообразно меняться скорость течения. Хотя такие модели часто используются в акустике, следует иметь в виду, что течение со скачком (тангенциальным разрывом) скорости является неустойчивым. Поэтому при вычислении коэффициентов отражения и прозрачности для плоских волн мы будем предполагать, что в среде, например в результате действия вязкости, сформировалось устойчивое течение, которое отличается от заданной дискретно-слоистой модели лищь в тонких по сравнению с длиной волны звука переходных слоях в окрестности границ. Наличие тонких слоев практически не сказывается на отражении и прохождении звука (мы видели зто на примере однородного неподвижного слоя в п. 2.4 для тонкого движущегося слоя с произвольной стратификацией скоростей звука и течения, а также плотности соответствующие оценки будут получены в гл. 2). Ниже мы будем пренебрегать влиянием пограничных слоев, а также влиянием поглощения на отражение звука. [c.41]

Отражение звуковой волны от произвольного чнсла упругих слоев. Представим себе снова (как на рис. 2.5) систему из я - 1 слоев, ограниченную снизу твердым, а сверху жидким полупросгранством. Из жидкого полупространства падает на систему слоев плоская звуковая волна с еди- [c.100]

Входной юшеданс слоя. Коэффициенты отражения и прозрачности. Представим себе, что на плоский слой толщины d (рис. 3.1) падает под произвольным углом плоская звуковая волна. Среде, из которой падает волна, слою и среде, в которую проходит волна, мы присвоим соответственно номера 3, 2, 1. Углы, образуемые направлением распространения волны в каждой из сред с нормалью к границам слоя, обозначим соответственно через О,, 2, [c.15]

Коаффвцаенты отражения и прозрачности для произвольного числа слоев. Представим себе, что между двумя полубесконечными средами, которым мы припишем номера 1 и п -f 1, находится п — 1 слоев с номерами 2, 3,... (рис. 3.2). Пусть на границу последнего слоя под произвольным углом падает плоская волна. Требуется найтн амплитуду отраженной волвы и волны, прошедшей в среду 1. [c.20]

Определение. Пусть среда является слоистой толщей с фоизвольными границами и произвольной, в том числе ак угодно малой, мощностью слоев. Пусть, далее, в результате импульсного воздействия на поверхности наблю-[ения в некоторой точке этой поверхности зарегистрирована последовательность волн, отраженных или рассе-1ННЫХ на границах раздела слоев. Допуская возможность ак угодно малых (по абсолютной величине) коэффициентов отражения, без потери общности можно считать, [ТО в каждый момент дискретного времени t регистрируется одна или несколько таких волн с суммарной ампли-удой А. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...