Функции Крылова состояния

Разумеется, при выводе соотношения (7.52) было сделано немало сомнительных допуш ений. Например, в реальном процессе вулканизации может возникнуть сетка из цепочек, не находяш ихся в состоянии статистического равновесия. При этом может оказаться необходимым умножить коэффициенты упругости на некоторый численный множитель, например на 2/3 [24]. Некоторые цепочки могут оказаться слишком короткими, чтобы было оправдано распределение Гаусса (7.29). Правда, из математической теории вероятности хорошо известно, что, исключая крылья кривой, распределение Гаусса дает очень хорошее приближение даже для очень малого числа (например, пяти) независимых звеньев. Предположение об однородной деформации в области точек пересечения также может оказаться несостоятельным, если они связаны короткими цепочками такие цепочки, когда материал подвергается давлению, могут охотнее закручиваться, чем растягиваться [19, 25]. Ясно, что расчет подобных эффектов значительно более сложен. Результат зависит от деталей функции распределения длин цепочек и основывается на весьма сомнительных допуш ениях о локальных деформационных характеристиках веш ества. [c.312]

Фактор Дебая-Валлера выражается через ту же функцию взвешенной плотности состояний, что и все фононное крыло. Следовательно, если из анализа ФК найдена эта функция, то фактор Дебая-Валлера уже не содержит неизвестных параметров или функций и его зависимость от температуры может бьггь рассчитана и сопоставлена с падением интенсивности БФЛ, измеренным в эксперименте. Именно таким образом бьшо доказано, что форма оптической полосы, приведенной на рис. 4.7, определяется линейным F -взаимодействием. [c.133]

Появление квантовой механики вызвало новые попытки обоснования статистики. В результате подробного рассмотрения всех этих попыток (глава 2 Монографии) Крылов приходит к заключению, что и квантовая механика не может дать полного решения вопроса, если состояние системы описывается с помощью Т-функции, подчиняющейся уравнению Шредин-гера. Квантово-механическая система, находящаяся в ограниченном объеме, имеет, как известно, дискретный спектр. В этом случае выполняется теорема возврата можно указать такое время, когда Т-функция системы будет как угодно мало отличаться от начальной Т-функции. [c.8]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Когда НИ для верхнего, ни для нижнего состояний не существует устойчивого равновесного положения, получаются непрерывные спектры, расположенные близко к линиям или полосам поглощения (или испускания) отдельных составных частей молекулы. Такие отталкивательные состояния могут возникать только в процессе столкновений, и поэтому вообще они вызывают просто уширение линий или полос разделенных групп. Например, потенциальная функция системы Ке Ог в ее основном состоянии не имеет никакого другого минимума, кроме вандерваальсового. То же самое относится ко многим, хотя не всем, случаям возбужденных состояний системы. Если имеет место переход из нестабильного основного состояния с конфигурацией, в которой Ке и Ог близки друг к другу (т. е. для сталкивающейся пары или квазимолекулы), в нестабильное возбужденное состояние системы, возникает непрерывный сиектр, который будет близок к линиям или полосам поглощения Ке или Ог- Интенсивность крыльев будет возрастать пропорционально квадрату давления. Таким образом, можно объяснить как уширение атомных линий Ке с увеличением давления Ог (аналогично другим атомным линиям за счет давления двухатомных и многоатомных газов), так и уширение молекулярных полос за счет инертного газа. От более детального рассмотрения этого вопроса можно воздержаться, так как оно было бы в основном подобно соответствующему случаю для пары атомов (см. [22], стр. 394, русский перевод стр. 283). [c.468]

Если дно экситонной зоны соответствует значению к = 0, то при малых значениях безразмерного параметра связи 1) и высоких температурах функция формы линии поглощения А (и) имеет вид асимметричной лоренцевой кривой (с сравнительно большой асимметрией в сторону больших частот). Эта асимметрия обусловлена непрямыми переходами в экситонные состояния с к ФО. При низких температурах (0< тса) спектр поглощения состоит (см. [345]) из узкой резонансной бесфононной линии и фононного крыла со стороны высоких частот. Ширина резонансной линии убывает с температурой по экспоненциальному закону (при учете однофононных процессов). [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...