Прогибы Изгиб продольно-поперечный

Расчет ма прочность в этом случае связан с необходимостью опре-деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе определяют интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. [c.254]

Как зависят прогибы при продольно-поперечном изгибе от сжимающей силы и эйлеровой силы Выведите соответствующую формулу. [c.506]

Подставив (ХШ.24) в (ХШ.22), получим приближенную формулу для определения прогибов при продольно-поперечном изгибе [c.388]

Расчет на прочность в этом случае связан с необходимостью определения прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и правила Верещагина. [c.377]

Стержни — Прогибы при изгибе продольно-поперечном 377 — Растяжение (сжатие) 295— 299 — Расчет 298 [c.999]

В. 12.27. Как определяется прогиб при продольно-поперечном изгибе при энергетическом подходе к решению задачи [c.423]

Расчет на прочность сжато-изогнутых, а также растянуто-изогнутых брусьев связан с необходимостью определения прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим — прогибы нельзя определять методом единичной нагрузки (с помощью интеграла Мора и правила Верещагина). [c.133]

Балки консольные — Прогибы при продольно-поперечном изгибе — Формулы 135 [c.952]

Предполагая, что изгибаюш,ие моменты пропорциональны прогибам, получим простую формулу для приближенного определения величины наибольшего момента при продольно-поперечном изгибе [c.524]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Расчет на совместное действие изгиба и осевого нагружения, выполняемый с учетом как влияния осевых сил на прогибы бруса, так и с учетом дополнительных изгибающих моментов от указанных сил, принято называть расчетом на продольно-поперечный изгиб. [c.261]

Подчеркнем, что наличие третьего слагаемого в формуле (10-15) отражает одну из особенностей расчета на продольно-поперечный изгиб действительно, для бруса большой жесткости прогиб (и), а следовательно, и дополнительный изгибающий момент (5о) весьма невелики и величина максимального напряжения с достаточной точностью выражается первыми двумя слагаемыми формулы (10-15). [c.262]

Изгиб прямого бруса называется продольно-поперечным, если в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты как от продольных, так и от поперечных нагрузок (рис. 531). При расчете на продольно-поперечный изгиб изгибающие моменты в поперечных сечениях вычисляют с учетом прогибов оси бруса [c.579]

Прогиб балки 289, 293 Продольная сила 44—48 Продольно-поперечный изгиб 579 Продольный изгиб 562 Пространство напряжений 208 Профили прокатные, сортамент 748—756 Пружина винтовая цилиндрическая 248 Пуассона коэффициент 97, 98 [c.773]

При расчете на продольно-поперечный изгиб вычисление изгибающих моментов в поперечных сечениях бруса производится с учетом прогибов его оси. [c.496]

Полный прогиб у больше суммы прогибов, возникающих при раздельном действии поперечной нагрузки и силы. 5, так как в случае действия на балку только силы, 5 прогибы ее равны нулю. Таким образом, в случае продольно-поперечного изгиба принцип независимости действия сил неприменим. [c.497]

При балке, жесткость которой невелика, влияние силы S на изгибающие моменты и прогибы балки может быть весьма существенным и пренебрегать им при расчете нельзя. В этом случае балку следует рассчитывать на продольно-поперечный изгиб, понимая под этим расчет на совместное действие изгиба и сжатия (или растяжения), выполняемый с учетом влияния осевой нагрузки (силы 5 ) на деформацию изгиба балки. [c.498]

Отношение / з = 50/158 = 0,32, т. е. составляет существенную часть от единицы. Следовательно, пренебречь влиянием силы на прогибы и усилия в балке нельзя, т. е. балку надо рассчитывать по формулам продольно-поперечного изгиба. [c.503]

Предполагаем, что прогиб балки в любом сечении при продольно-поперечном изгибе пропорционален ее прогибу в том же сечении [c.386]

Продольно-поперечный изгиб (изгиб происходит в главной плоскости). В гибком брусе прогибы v соизмеримы с размерами поперечного сечения и на чальным эксцентриситетом е = i/q и даю дополнительный эксцентриситет про дольной силы N из-за изгиба (фнг. 67 Полный изгибающий момент М в сече НИИ X при деформации складывается из [c.106]

Для стержней с шарнирно закрепленными концами, а также для консольных балок, нагруженных поперечными силами, направленными в одну сторону, прогиб и при продольно-поперечном изгибе может быть определен по приближенной формуле [c.377]

Продольно-поперечный изгиб (при изгибе в главной плоскости). Прогибы v дают дополнительный эксцентрицитет продольной силы (фиг. 132). Полный [c.98]

Как видно из формулы (13.55), полный прогиб v пропорционален прогибу который линейно зависит от поперечных нагрузок. Полный прогиб нелинейно зависит от продольной силы N. Отсюда следует, что при продольно-поперечном изгибе принцип независимости действия сил справедлив только в отношении поперечных нагрузок. [c.282]

В задачах 11.1-11.9 для балок, изображенных на указанных рисунках, с помощью интегрирования дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба определить прогиб и изгибающие моменты. [c.371]

Решение. Воспользуемся аппроксимацией формы упругой линии при продольно-поперечном изгибе прогибом Ур х) от действия только поперечной нагрузки. Очевидно, балка имеет обратную симметрию относительно сечения, в котором приложен момент. Поэтому достаточно получить решение только для левой половины балки. [c.393]

В судах Либерти , а также ранних сварных судах, построенных в Европе, были обнаружены прогибы в обшивке днища. Эти суда имели поперечные шпангоуты с широко расположенными продольными ребрами жесткости в двойном днище. Обшивка имела тенденцию прогибаться внутрь между поперечными ребрами жесткости, которые представляли собой вертикальные листы, приваренные угловым швом к обшивке днища. В клепаной конструкции они присоединяются уголками. Деформация была отнесена частично за счет усадки угловых сварных швов, частично за счет отсутствия жесткости, которая в клепаной конструкции обеспечивалась уголками. Как только обшивка деформировалась, сжимающие усилия вследствие изгиба судна стремились увеличить этот эффект. Прогиб был уменьшен благодаря применению дополнительных продольных ребер жесткости. Последующие суда имели и продольные шпангоуты, что совсем устранило прогиб днищ. [c.399]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Балка может иметь относительно небольшую длину по сравнению с высотой и являться, таким образом, сравнительно жесткой на изгиб. Тогда поперечные прогибы балки будут малыми и незначительно изменят направление линии действия продольной силы. Ввиду этого напряжения, создаваемые силами Т и R, можно найти независимо одно от другого и просуммировать. [c.191]

Изгиб стержня под действием поперечной нагрузки с учетом влияния продольных сил называется продольно-поперечным. Расчет гибких стержней, испытывающих сжатие или растяжение с изгибом, производится по деформированной схеме, За счет деформаций стержня возникают прогибы, поэтому продольная сила будет вызывать изгибающие моменты. Эти изгибающие моменты могут быть весьма значительными и пренебрегать ими нельзя. Влияние продольных сил особенно велико, если их абсолютная величина имеет один порядок о величиной критической силы, вызывающей потерю устойчивости. При продольно-поперечном изгибе принцип независимости действия сил неприменим из-за нелинейной зависимости между прогибами и продольной силой. [c.197]

При балке, жесткость которой невелика, влияние силы 5 на величины изгибающих моментов и прогибов балки может быть весьма существенным, и пренебрегать им при расчете нельзя. В этом случае балку следует рассчитывать на продольно-поперечный изгиб, понимая под этим расчет на совместное действие из- [c.574]

Нб 223, 224 — Изгиб продольно поперечный 236—238 — Линия уп ругая — Уравмення 224, 228 -Прогибы 227 — Равновесие 224 [c.826]

Деформации крыла с трехслойной обшивкой определяются так же, как для крыла с обычной обшивкой. Наибольший прогиб при продольно-поперечном изгибе сжатой панели крыла (см. рис. 4.59) Уп легко определить, если учесть, что расстояние между лонжеронами а значительно больше, чем расстояние между нервюрами Ь. В таком случае, рассматривая балку-полоску единичной ширины н дли11Ы Ь, получим [c.129]

Из выражений (XIII.12) и (XIII.13) следует, что изгибающие моменты и прогибы линейно зависят от поперечных сил и нелинейно — от сил продольных. Такой вывод можно сделать в любом случае продольно-поперечного изгиба балки. Особенность нелинейной зависимости состоит в том, что при увеличении 5 в определенное число раз изгибающие моменты и прогибы могут увеличиваться в большее число раз. [c.383]

Равенства (ХШ.18) и (XIII.19) выражают принцип независимости действия поперечных сил при продольно-поперечном изгибе изгибающий момент и прогиб в текущем сечении балки от данной совокупности поперечных сил равны алгебраической сумме изгибающих моментов и прогибов в этом сечении, найденных при действии на балку продольных сил и каждой поперечной силы. [c.385]

Изложенная в гл. 1 и в предыдущих параграфах данной главы линейная теория изгиба пластин справедлива лишь при малых по е.равнению с толщиной пластины прогибах. Основной причиной, ограничивающей применимость линейной теории, является то обстоятельство, что усилия, возникающие в срединной поверхности при больших прогибах, начинают еущеетвенно влиять на изгиб пластины. Влияние это становится заметным тогда, когда указанные усилия достаточно велики (существенно больше поперечных сил), Здесь имеется аналогия с продольно-поперечным изгибом стержней. (Влияние продольных сил в стержне на его изгиб существенно только тогда, когда продольные еилы по порядку величины сравнимы с критической силой). [c.110]

Прогибы и изгибающие моменты при продольно-поперечном изгибе — Таблицы 1 (2-я) — 247 Прогонки — см. Плашки трубчатые Прогрев автомобильных малолитражных двигателей КИМ-10 10—165 Продольная упругость — Модуль I (2-я) — 165 3 — 219 Продольно-строгальные станки — см. Строгальные станки продольные Продольно-фрезерные станки — см. Фрезерные станки продольные Продольные колебания I (2-я)—122 Продольные силы I (2-я) — 50, 71 Продувательные краны паровозные 13 — 301 Продувяа дизелей 10 — 81 [c.222]

Приближенный расчет на продольно-поперечный изгиб. Наибольший прогиб от одновременного действия поперечных и продольных нагрузок находят по приближенной формуле (при де( рмацин в пределах упругости) [c.98]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

Результаты Вертгейма показывают, что хотя продольные и поперечные колебания приводят к примерно одинаковым значениям модуля упругости, те из них, которые получены из опытов с продольными колебаниями, всегда оказываются слегка выше, чем из опытов с поперечными колебаниями. Малое систематическое отклонение такого рода можно ожидать в значении модуля, вычисленного по данным опыта с поперечными колебаниями, но без учета влияния на прогиб инерции поворота поперечных сечений или сдвига и поперечной деформации. Ни один из этих трех аспектов влияния на динамический изгиб, требующих некоторой коррекции элементарной теории ), не рассматривался еще долгое время после 1842 г. Поэтому ошибка, конечно, присутствовала во всех значениях Еу вычисленных на основе опытов с динамическим изгибом, начиная от выполнявшихся Юнгом в 1807 г. до проводившихся Грюнайзе-ном в 1907 г. Е. Гоэнс (Goens [1931, 1]) в 1931 г. был первым, кто принял во внимание как инерцию поворота сечений, так и влияние сдвига на прогиб в подобных экспериментах. [c.304]

В качестве второго примера рассмотрим влияние начальной по-гиби стержня на изгиб при действии продольных сжимающих сил. Если начальное искривление определяется выражением (2) и поперечных нагрузок нет, то прогиб от продольной сжимающей силы, на основании (7) представляется так [c.288]

EJzv + Sv = Mz пои. (12.7.3) Это и есть дифференциальное уравнение деформированной оси балки при продольно-поперечном изгибе. Рассмотрим примеры его применения. Пример 12.7. Найдем прогибы балки, показанной на [c.410]

Для сжатых стержней критическое время определяется решением задачи о продольно-поперечном изгибе стержня с начальным прогибом при ртелинейной ползучести. Техника регпе-ния таких задач, рассматриваемых в большом числе работ,., к настоящему времени разработана достаточно хорошо. [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...