Дебаевская температура зависимость от температуры

См. также Кулоновский потенциал Двойникование II 250 (с), 254 Двойной слой на поверхности I 357, 358 Двоякопреломляющие кристаллы I 390 Двухвалентные металлы I 298—300 Двухжидкостная модель II 351 Дебаевская температура (вд) для некоторых элементов II 88 зависимость от температуры II 87, 88 щелочно-галоидных кристаллов II 87 Дебаевская частота сод II 86 [c.394]

При рассмотрении зависимости удельного сопротивления от температуры удобно выделить три температурных диапазона, пользуясь характеристической температурой 0н, связанной с дебаевской температурой 0в. Первый диапазон, 7 >0д, высокотемпературный, в нем практически все фононы имеют максимальную возможную частоту сот и энергию й(От = й0н. Второй диапазон включает 0д и простирается до умеренно низких температур. В этом диапазоне энергия фонона может достигать значения й0д. И наконец, низкотемпературный диапазон, 7 <0д. [c.193]

Случай калия является аномальным, о чем свидетельствует максимальная величина D . Внимательное рассмотрение зависимости электрического сопротивления от температуры [177] показывает, что выше 6" К и быстро уменьшается ниже этой температуры. Возможно, что поверхность Ферми близко подходит к границам зоны, но не касается их. Такое положение, а также низкая дебаевская температура привели бы к тому, что процессы переброса вымораживались бы только при очень низкой температуре (по-видимому, ниже 6°К), То, что было принято за изменение р , пропорциональное ниже 6°К, может быть экспоненциальным изменением, обусловленным вымораживанием процессов переброса-, а закон может выполняться при более низких температурах и с величиной р/Г , много меньшей, чем приведенное в таблице. Остаточное сопротивление мешает, конечно, измерениям малых значений р . [c.271]

Обычно у твердых непористых материалов различают три участка в зависимости коэффициента теплопроводности от температуры (рис. 3-12). В диапазоне очень низких температур Xs резко увеличивается с ростом температуры, начиная с нулевого значения при Т=0 К, а затем начинает падать. Второй участок простирается от максимума теплопроводности до дебаевской температуры Гв и характеризуется 75 [c.75]

Многообразие материалов и методов получения не позволяют сделать каких-либо обобщающих выводов о механизмах поляризации в ЭНП. Характеры частотных зависимостей бг и tg б в каждом отдельном случае будут определяться природой материала, структурой локальных уровней в запрещенной зоне, присутствием примесей и структурных несовершенств, природой контактов подложка — ЭНП и ЭНП —верхний электрод и др. Так, для большинства АОП характерна слабая зависимость 8г и tg б от температуры и от частоты в диапазоне 50 Гц—1 ГГц. Это позволяет считать, что в АОП преобладают электронная и ионная поляризации. Незначительная релаксационная поляризация связана, по-видимому, с перескоком электронов по локальным уровням в запрещенной зоне, и максимум tg б обычно наблюдается в области частот менее 1 Гц. В термических оксидных пленках и ЭНП, получаемых испарением или осаждением из газовой фазы, чаще всего наблюдаются частотные зависимости 8г и tg б, характерные для дебаевской поляризации, что связано с присутствием в этих ЭНП посторонних примесей. Диэлектрические потери проводимости в [c.259]

Слабая зависимость у от температуры может служить указанием на то, ЧТО реальный фононный спектр дисилицида кобальта не слишком отличается от дебаевского и использованный метод расчета л (О К) пригоден для данного соединения. [c.23]

Экспериментальные данные о дебаевской температуре сведены в табл. 16.1. Зависимость Су от Г/0, полученная путем вычислений, изображена графически на рис. 16.3. [c.226]

Хотя наблюдаемые отклонения частично могут происходить вследствие более сложных процессов рассеяния, Слек [213] показал, что изменения объема с температурой сами по себе могут приводить к большим отклонениям от закона 1/7. В формуле (7.3) параметры а, 0, а также у зависят от объема (даже при постоянной температуре), и это приводит к очень резкой зависимости теплопроводности от объема X у-", где, согласно Слеку, т принимает значения от 7 до 8 для щелочных галоидов и Ag l и равно 17 для гелия (измеряемые величины близки или даже несколько больше этих значений). Используя такие значения m в зависимости теплопроводности от объема и учитывая тепловое расширение, Слек показал, что если при постоянном объеме х 1/7, то при постоянном давлении теплопроводность зависит от температуры как l/7 2 для Na l при 300 К (эта температура чуть ниже дебаевской) и как 1/7 - для аргона (температура опять несколько ниже дебаевской). [c.75]

Движение свободной частицы не должно влиять на вероятность f эффекта Мёссбауэра, если она больше критического размера. Напротив, частицы, связанные друг с другом или с окружающей средой, могут совершать колебания около положений равновесия, и это внесет свой вклад в измеряемое значение /. На возможность такого эффекта впервые указано в работах [149, 563], где был сделан вывод, что сильная зависимость / от размера частиц Аи [563], Fe [149] и температуры не может быть объяснена изменением дебаевской температуры 0. Как было установлено, при гелиевых температурах значения / для массивного кристалла и самых мелких частиц D = 42 А для Аи) совпадают, а расхождение данных появляется и растет по мере повышения температуры. Проведенные расчеты [563] в рамках дебаевской модели с учетом специфики фононного спектра малых частиц (низкочастотное обрезание, вклады поверхностных и реберных атомов, нормировочное ограничение максимальной частоты) дают при Т = 4,2 К в противоречии с опытом слишком малые значения /. Не спасает положения и предположение о том, что значение 0 для поверхностных атомов примерно вдвое меньше значения 0 в массивном кристалле. [c.199]

В последующей работе [570J измерялась температурная зависимость вероятности эффекта Мёссбауэра для частиц железа средним диаметром 100 и 150 А, колебательное движение которых предотвращалось внедрением их в различные матрицы (парафин, резина и др.). Для всех матриц были получены совпадающие результаты, которые хорошо описывались дебаевской моделью, причем характеристическая температура малых частиц 0 = 470 30 К не отличалась от дебаевской температуры 0со = 470 К массивного железа. В этом случае, очевидно, /р 1. Более конкретно можно задать, скажем, неравенство I 1 — /р I < 0,01. Тогда согласно (368), где для Fe К = = 6,8602 А, это неравенство будет выполняться в области температур Т 300 К при условиях q 2 10 единиц СИ и Йсо к Т. [c.201]

Отжиг при 1100° С приводит к значительному изменению структуры и свойств сплавов. Резкое падение твердости, появление первых точечных рефлексов на фоне сплошного дебаевского кольца, разрешения дублета на рентгеновских линиях — все это свидетельствует о начале рекристаллизации. Это подтверждается результатами электронно-микроскопических исследований. После отжига при 1100° С на фоне преимущественно холоднокатаной субструкту-ры появляются (см. рис. 90, в) рекристаллизованные зерна размером <),1Ь-0,2 мкм (1000—2000 А). По результатам измерения твердости и рёнтгеновским данным температура начала рекристаллизации для всех изученных сплавов меняется от 1100 до 1150° С в зависимости от степени деформации. [c.234]

Теплоемкость. Теплоемкость селена при глубоких температурах измерена до сих пор только в одной работе Фукурои и Муто [101 ], при этом атомная теплоемкость селена измерялась в диапазоне температур жидкого гелия (1,73—4,57° К) (табл. 12). При этих температурах подтверждается дебаевский характер зависимости теплоемкости от температуры. Дебаевская температура для селена равна 151,7 0,4° К. [c.173]

При таких концентрациях средние Рис.6.14. а. Зависимость количества расстояния между МСГ много заряженных МСГ от температуры на меньше длины дебаевского экрани- поверхности германия в парах ам-рования, кулоновские поля заряжен- миака (Р = 2,2 10 Па), б. Положе- [c.197]

Из-за экспоненциального вида зависимости эффективное взаимодействие F() нельзя определить достаточно точно. В силу этого мы не можем провести вполне наден ные расчеты значений критической температуры, исходя из соотношения (34.17). Однако эта же экспоненциальная зависимость объясняет низкие значения критических температур (которые обычно на 2—3 порядка ниже дебаевской температуры). Действительно, хотя /гсо имеет порядок кдОр, сильная зависимость от NjVo приводит к тому, что всему интервалу наблюдаемых значений критической температуры соответствует изменение iV Fo от 0,1 до 0,5, т. е. изменение VoU в пределах ) от 0,1 р т 0,5 с р. Заметим также, что вне зависимости от того, насколько слабо взаимодействие Vo, теория предсказывает существование перехода, хотя температура перехода (34.17) может быть исчезающе малой. [c.358]

В рамках развитой в гл. 2 квазиклассической модели было показано, что частота диффузионных скачков экспоненциально зависит от температуры. При этом мы получили разумное обоснование связи частоты скачков с характеристической частотой колебаний атома и вероятностью флюктуации Энергии, в результате которой перескок за характерное время становится возможным. Упомянутый подход является корректным при высоких температурах, т, е. когда фактическая температура гораздо выше дебаевской Т >Ьв. В этом случае строгий квантовомеханический расчет вероятности образования такой переходной ионфнгурацин атомов, при которой оказывается возможным перескок диффундирующего атома в соседний вакантный узел, тоже должен приводить к аналогичной температурной зависимости частоты скачков. [c.227]

Фиг. 7.5. Зависимость отношения экспериментального к теоретическому значению теплопроводности некоторых галогенидов щелочных металлов при дебаевской температуре соответствующей акустическим фононам, от отношения масс двух входящих в состав атомов. (По Слеку [217].)

Фиг. 12.2. Зависимость отношения Лоренца Ь = /Т/аТ от отношения температуры к дебаевской характеристической температуре Г/9 для идеального металла и для образцов с дефектами. (По Касту и Спарксу [1041.)

Авторы работы [149] сочли невозможным связать наблюдаемые результаты с изменением дебаевской температуры у малых частиц, потому что температурная зависимость вероятности эффекта Мёсс-бауэра для таких частиц, показанная на рис. 87, сильно отличается от ожидаемой для дебаевской модели. Они предложили два других возможных объяснения своих результатов 1) за счет колебаний частицы как целого, и 2) за счет возбуждения поверхностных фононов. Было установлено, что амплитуда колебания частиц порядка 10 А достаточна для количественного описания наблюдаемых результатов. В качестве возвращающей силы предполагались магнитные взаимодействия частиц. Чтобы объяснить сильное отклонение данных для частиц диаметром 450 А от кривых, соответствующих частицам меньшего размера, предполагалось, что крупные частицы не являются однодоменными, вследствие чего магнитные взаимодействия между ними ослаблены. Другое возможное объяснение полученных результатов основано на предположении сильного размягчения связей поверхностных атомов частиц, делающего возможным возбуждение низкочастотных поверхностных фононов. По сравнению с ожидаемыми частотами 10 — 10 колебаний частицы как целого частота поверхностных фононов должна быть порядка 10 . Однако в рамках модели низкочастотных поверхностных фононов трудно понять, [c.200]

На рис. 88 показана температурная зависимость интенсивности рентгеновского излучения, рассеянного аэрозольными частицами свинца диаметром 200 А [564, 512]. Как видно, экспериментальные данные сильно отличаются от теории Марадудина и Флинна [579], учитывающей тепловое расширение решетки и ангармонические члены разложения потенциальной энергии до 4-го порядка включительно. Можно было бы отнести экспериментальные результаты за счет понижения дебаевской температуры у малых частиц РЬ, но тщательное одновременное измерение параметра решетки и температурного хода относительной интенсивности рентгеновского излучения, рассеянного аэрозольными частицами Ап и Си, опровергает это объяснение [565]. Результаты работы [565] сведены в табл. 17. Согласно соотношению Грюнайзена А9/0 = — yAF/F, где у — постоянная Грюнайзена (7 = 3,0 для Ли и 7 = 2,0 для Си [580]), AF/F — относительное изменение объема частицы, эффективному уменьшению должно соответствовать следующее увеличение параметра решетки Да 0,066 А для Ап и 0,061 А для Си. Поскольку параметры решетки мелких и крупных частиц Аи и Си совпадают в пределах погрешно- [c.204]

Рис. 27. Зависимость квадрата обратной дебаевской температуры 1/9 переходных металлов и их константы электрон-фон-ного взаимодействия от общего числа валентных s-, d-электронов

Рис. 3. Сравнительное поведение зависимостей коафф. электронроводностн з и коэфф. Т. л металла от темп-ры Т (вд — дебаевская температура).

Для большинства металлов зависимость р от томн-ры может быть описана Б.гоха—Грюнейзена формулой Pi = 1(77 ) при г < 0, Pj = A iiye) при Г > 0, где Al и А — константы, а 0 — Дебаевская температура. [c.162]

Когда же расстояния при колебаниях между одинаковыми атомами изменяются, то колебания более низкочастотны (начиная с нулевых частот) такие ветви колебаний называют акустическими (ЬА — продольная, ТА — поперечная акустическая ветвь). Короче говоря, акустические дебаевские колебания представляют собой смещения элементарной ячейки как целого, тогда как оптические колебания (при А жО) отвечают деформациям внутри ячейки, когда ее центр тяжести почти неподвижен. В качестве примера на рис. 10.3 приведена экспериментальная зависимость со от к (дисперсионная кривая) [9]. Измерения [23] проводились методами рассеяния медленных нейтронов при низких температурах Г=219 К в флуориде натрия (ЫаР1,). На рис. 10.3 мы обратим внимание на то, что как акустические, так и оптические ветви обладают дисперсией, и что для акустических ветвей при близких к нулю А имеется прямая пропорциональность между со и к. Отметим также, что хотя частоты оптических колебаний и лежат значительно выше акустических, они все же могут пересекаться (на приведенной диаграмме при ki 2 l0 см 1). Для более сложных ячеек, состоящих из большого числа атомов, область пересечения ТО- и А- колебаний может быть более четко выраженной и при меньших к. Впрочем, и для срав- [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...