Функция главного символа

Предложение 5° показывает, что для ПДО зФ порядка у определен главный символ а как функция на так называемом кокасательном расслоении (см., например, [1], гл. 8), состоящем из кокасательных векторов ). Поясним эти термины и заодно рассмотрим касательное расслоение ГЭ, которое понадобится в 40 (см. [1], гл. 4). Последнее состоит из всевозможных касательных векторов, выходящих из точек на и касающихся . (При л = 1, 2 можно представлять себе их [c.324]

Ю = (Л..... п,. ....У. которые можн рассматривать как локальные координаты в Г 3. Однако законы преобразования координат в Г и Г разные. Если локально на мы переходим от координат / к координатам 1 = (), то набор t, п) переходит в i, т]) = = [дi t) дt]r]) (где —матрица Якоби), а набор (/, I) переходит в ( , ) = (/(/), [д I). Отсюда и из формулы (33.3) ясно, что главный символ ПДО — функция на Г . [c.325]

Локально главный символ записывается как функция а t, I), определенная и бесконечно гладкая при I =7 О, положительно однородная степени у. Если не выходить за пределы координатной окрестности, то можно определить также полный символ (ср. п. 1). [c.325]

Определения некоторых обобщенных функций приведены в табл. 14.1, где использованы следующие обозначения (Т( р(х) — многочлен Маклорена для функции ( (х) символ Ур обозначает главное значение по Коши расходящегося интеграла) [c.362]

Гипергеометрическая функция 256 Главная кривизна поверхности 23 Главный символ Кристофеля 167 Гука закон 16, 153, 217, 236 [c.286]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Когда мы вводили впервые понятие о главной функции, мы траекторию определяли начальной и конечной координатами и моментами времени и h-Теперь мы станем на другую точку зрения и будем считать, что траектория определяется величинами а, Ori и ti (to равно нулю), а функцию S будем выражать через эти 2и -Ь 1 переменных (см. 15.8, п. 4). Опустим для удобства индекс 1 в обозначениях координат конечной точки, а также в символах ti R Hi и будем теперь конечную точку определять координатами (qi, д2, [c.283]

Пользоваться подобными разложениями в ряд можно и удобно главным образом тогда, когда функция образуют полную систему и орто-нормированы (цт, w ) = 5 — символ Кронекера, (<р, i//) = / i/ dS — скалярное произведение, интегрирование осуществляется по поверхности, на которой функции заданы. В этом случае, подставив ряд для и в уравнение возмущенного резонатора и поочередно умножая полученное равенство скалярно справа на различные и (т.е. умножая на м и выполняя интегрирование), получаем систему уравнений [c.147]

Кадр программы (фраза) — последовательность слов, расположенных в определенном порядке и несущих информацию об одной технологической рабочей операции (рис. 17.16). Слово программы — последовательность символов, находящихся в определенной связи как единое целое. Глава программы — определенное число заданных в необходимой последовательности кадров, первый из которых является главным, т. е. характеризующим начальное состояние следующего за ним участка программы. В главном кадре программируют подготовительные функции, размерную информацию (по всем координатам), подачу, частоту вращения шпинделя, инструмент и вспомогательные функции. [c.351]

Замечание. Таким образом, главный (матричный) символ является однородной полиномиальной функцией (оператором) степени т6( ), [c.277]

Первое определяет главную часть приращения функции, линейную по Ах она называется дифференциалом функции =/(х) и обозначается символом "ф>" [c.8]

Фронт проективной пространственной кривой 231 Фронтальное отображение 233 Фушащя времени 218, 235 Функция главного символа 278 [c.336]

Теоремы взаимности. Мы можем применить главную функцию Гамильтона для вывода замечательных формул, связывающих два незначительных возмущения естественного движения системы. Если воспользоваться символами ЗиЛ для обозначения значений соответствующих вариаций в момент времени t, то теорема, данная Лагранжем в, Мёса-nique Analytique), выразится равенством [c.278]

Р В (12.586)—мнемонический символ, обозначающий, что берется значение соответствующего интеграла в смысле главного значения Коши, а б(х)—б-функция Дирака. Частное решение фр(т, ц.) уравнения переноса излучения (12.55) можно найти, если известна функция 0 (т) однако распределение температуры 0(т) неизвестно, пока не решено уравнение энергии (12.52). Поэтому для отыскания частного решения делается предположение, что им.еется нулевое приближение для распределения температуры 0°(т) и что функция [0 (т)] заданная в интервале значений О т То, может быть представлена в виде полинома по степеням т [c.506]

Напомним, что все параметры и функции, относящиеся к прицепному механизму, обоана,чены символами, принятыми для главного цилиндра с дополнительным индексом I. Кроме того, важно отметить, что расчетные положения для прицепного механизма должны соответствовать выбранным расчетным положениям для главного цилиндра, т. е. [c.150]

Рассмотрим вертикальные высокочастотные гармонические колебания жесткого штампа, соединенного без трения с упругой полуплоскостью. Основная трудность построения высокочастотной асимптотики состоит в осуш ествлении эффективной факторизации символа ядра основного интегрального уравнения. Предлагается функция, учитывающая все свойства символа, позволяющая осуществить его равномерную аппроксимацию и легко факторизуемая. Такое решение проблемы приближенной факторизации позволяет в простом явном виде выписать главный член асимптотики решения. [c.278]

Для идентификации положений звеньев шестизвенника по отношению к векторам 1 и 2 используют подстрочный индекс, включающий номер звена и символ 5] или Вместо индекса у в обозначениях рассчитываемых параметров использован индекс к, обозначающий смещение нулевого положения рассматриваемого механизма по отношению к нулевому положению главного циклового механизма (механизма отрезки). Функция Ks lJ) характеризует закон изменения ускорения губки держателя по закону движения с ускорением, изменяющимся по синусоиде. [c.330]

Величины (переменные, параметры, функции н т. п.) обозначаются за-главны.ми латинскими буквами или идентификаторами — группами симвэлов, которые непременно начинаются буквой и содержат только буквы и цифры узловой расход Q участковый расход QRB ранее подсчитанный узловой расход Q0 новое значение диаметра D2 и т. д. В идентификаторе, обозначающем какую-либо переменную, число символов не должно превышать тридцати двух. [c.8]

Как мы видели выше, для сферической оболочки комплексный символ Кристофеля обращается в нуль. Следовательно, главный комплексный символ Кристофеля В, а также тензор Дарбу обращаются в нуль для всех алгебраических поверхностей 2-го порядка по гожительной кривизны. Таким образом, комплексные функции смещений w и напряжений ш, определенные формулами (3.7) и (3 11), для всякой поверхности S 2-го порядка положительной кривизны удЬвлетворяют уравнениям [c.178]

Вьшущенный 50 лет назад джин угрозы ядерной войны стал прямо-таки символом эфемерности власти человека над природой и опасности его главной специфической функции - познания. Существующие, несмотря на уже предпринятые значительные усилия по сокращению ядерных вооружений, запасы атомного и термоядерного оружия еще вполне достаточны для реализации жутких сценариев ядерной ночи и ядерной зимы , которые в 80-х годах имитировались на компьютерах советскими и американскими учеными. Согласно этим сценариям обмены ядерными ударами приводили к немедленному уничтожению четверти населения Земли и последующей гибели еще половины с непредсказуемыми генетическими изменениями всего оставшегося в живых [43]. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...