Главный символ Кристофеля

Р — компоненты тангенциального поля напряжений — символы Кристофеля В — главный символ Кристофеля. [c.33]

О некоторых свойствах главного символа Кристофеля В поверхности Так как согласно формуле (2.16(1) гл. I символы Кристофеля 2-го рода поверхности У выражаются формулой [c.169]

Проективные свойства главного символа Кристофеля поверхности S. Докажем еще одно важное свойство главного символа Кристофеля Ё— го инвариантность относительно проективных преобразований пространства. [c.173]

Кроме того, из второго равенства (3.21Ь) следует, что главный символ Кристофеля В остается без изменения при проективных преобразованиях поверхности. Иными словами, главный символ Кристофеля поверхности представляет инвариант относительно проективных преобразований пространства. Как мы видели выше, для сферической поверхности 5=0. Следовательно, для всякой поверхности < , проективно эквивалентной сфере, главный комплексный символ Кристофеля обращается в нуль. [c.174]

Гипергеометрическая функция 256 Главная кривизна поверхности 23 Главный символ Кристофеля 167 Гука закон 16, 153, 217, 236 [c.286]

Сила перерезывающая 109 Символ Кристофеля главный 167 Символы Кристофеля 17, 24, 167 [c.286]

Связь между главным символом Кристофеля S и тензором Дарбу поверхности Теперь мы докажем, что главный символ Кристофеля S выражается через тензор Дарбу. Для координатной поверхности S а = onst тензор Дарбу выражается формулой (см., например, [7], гл. 15) [c.171]

Отсюда следует, что для сферической оболочки главный символ Кристофеля обращается в нуль для любой координатной поверхности 1 ж = onst [c.172]

Теперь нетрудно получить формулу преобразования тензора Дарбу при проективном преобразовании пространства. Если S и S — проективно эквивалентные поверхности, то соответствующие главные ковшлексные символы Кристофеля В л В равны. Тогда согласно формулам (3.19 g) и (3.25с, d) можем написать [c.177]

Как мы видели выше, для сферической оболочки комплексный символ Кристофеля обращается в нуль. Следовательно, главный комплексный символ Кристофеля В, а также тензор Дарбу обращаются в нуль для всех алгебраических поверхностей 2-го порядка по гожительной кривизны. Таким образом, комплексные функции смещений w и напряжений ш, определенные формулами (3.7) и (3 11), для всякой поверхности S 2-го порядка положительной кривизны удЬвлетворяют уравнениям [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...