Уравнение Клапейрона для системы точек

Если система находится при температуре, далекой от критической, то удельным объемом жидкости можно пренебречь по сравнению с удельным объемом пара. Заменяя удельный объем его значением из уравнения Клапейрона— Менделеева и подставляя его в уравнение (54,10), получим [c.214]

Уравнение Клапейрона может быть использовано и для расчета реальных химически однородных газов, которые в большинстве технических устройств ведут себя как идеальные. Поэтому результаты расчетов по (8.1) не дают значительных отклонений от опытных данных. Таким образом, для химически однородной термодинамической системы зфавнение (8.1) однозначно определяет ее состояние, а так как (8.1) связывает три параметра р, го, Т), то, имея значения двух из них, третий параметр состояния можно найти. [c.87]

Равновесию двух фаз отвечает точка на Р — Т -диаграмме. Совокупность таких точек образует кривую равновесия фаз, которая служит графическим решением уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Равновесный переход происходит при постоянной температуре и давлении, при этом двухфазная система поглощает или отдает теплоту. Поэтому теплоемкость в точке перехода равна бесконечности. К фазовым переходам первого рода относятся превращения вещества из одного агрегатного состояния в другое и некоторые переходы между кристаллическими модификациями твердых тел. [c.211]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Уравнение состояния идеальных газов (34) может быть получено при некоторых допущениях на основе кинетической теории газов основная предпосылка такого рода выводов идеальный газ есть система свободных материальных точек, не подверженных действию сил взаимного притяжения, отталкивания и т. п. В феноменологической термодинамике ограничиваются формальным определением идеальные газы есть гипотетические (реально не существующие) газы, подчиняющиеся уравнению Клапейрона. [c.29]

Состояние равновесия системы жидкость— пар, как известно, описывается уравнением Клапейрона— Клаузиуса и на диаграмме (рис. 49) изображается кривой испарения АК. Конечная точка этой кривой К является критической, здесь происходит полное превращение жидкости в пар выше нее вещество может находиться только в парообразном состоянии. Как было установлено Д. И. Менделеевым на основании многочисленных опытов, превращение жидкости в пар в критической точке происходит без поглощения или выделения тепла, т. е. Я=0. Следовательно, [c.215]

Если энергоносителю (газу) придают идеальные свойства 1) силы взаимодействия между молекулами газа отсутствуют, а сами молекулы - это материальные точки, не имеющие геометрического объема и 2) свойства идеального газа в любой точке термомеханической системы идентичны, то равновесную систему считают идеальной. Равновесное состояние такой системы описывается уравнением Клапейрона [c.391]

При помощи этого уравнения легко определяется температура в точках 7 и. 5", а следовательно, и положение конечных точек 7 — изобарного нагревания во,ды и 3" — изобарного охлаждения газообразных продуктов сгорания на 7—s-диаграмме. Разность энтропий в точках 7 и й представляет собой приращение энтропии системы из-за необратимости процесса теплообмена. После смешения состояние водяных паров изображается точкой 1 [ру, ty), а газообразных продуктов сгорания — точкой 3 [рх, ty). Парциальные давления ру, рз- могут быть определены по известным значениям р и ty из соотношения р = ру + ру и уравнений состояния водяных паров и газообразных продуктов сгорания (в частности, из уравнения Клапейрона ру -- GeReTy/Vg-, рз == GgRSylVe, И очсвидного равенства V, ==" Vg). [c.589]

Уравнения (10-10) — (10-13), называемые уравнениями В ан-д е р-В а а л ь с а, нредставляют собой аналоги уравнения Клапейрона — Клаузиуса для чистого вещества. Отличие состоит в том, что в соответствии с числом степеней свободы в бинарном растворе зависимость Ps T) неоднозначна — есть две зависимости, каждая из которых соответствует постоянству концентраций одной из фаз. Если экспериментально измерять зависимость Ps(T), сохраняя постоянным то получится зависимость, качественно изображенная кривой 1 на рис. 10-1. Поднимая температуру в такой системе, можно достичь Состояния (точка К на рис. 10-1), гари котором свойства жидкой и паровой фаз становятся тождественными, в частности, паровая фаза будет иметь ту же концентрацию, что и жидкая Это состояние [c.189]

Пусть, например, однокомпонентная система (п = 1) является одновременно и однофазной (г/> = I). Уравнение (163) показывает, что такая система обладает двумя степенями свободы, т. е. в пределах этой системы могут независимо изменяться два термодинамических параметра давление р и температура Т. Если же в такой системе (при л = ) фаз две (ф = 2), то согласно правилу фаз (163) система обладает только одной степенью свободы и произвольно может меняться только одни термодинамический параметр, т. е. должна существовать однозначная зависимость между давлением и температурой р == р (Т) (уравнение Клапейрона — Клаузиуса). При наличии трех фаз (ф = 3), согласно (163), число степеней свободы одпокомпонентной системы (п = 1) равно нулю, т. е. равновесное существование трех фаз данного вещества возможно лишь при определенных давлении и температуре. Это состояние вещества принято называть тройной точкой. [c.83]

Уравнение (5-26), впервые полученное В. Кеезомом в 1924 г., для фазового перехода в сверхпроводнике аналогично уравнению Клапейрона—Клаузиуса для обычных систем. Температура (при Як = 0) играет в некоторой степени ту же роль, что и критическая температура системы жидкость—пар (обращение в нуль теплоты перехода, скачка энтропии и т.- д.). Однако в критической точке системы жидкость — пар переход не является фазовым переходом второго рода (по классификации Эренфеста). В частности, следует отметить, что в критической точке ряд вторых производных от термодинамического потенциала, таких, как теплоемкость Ср, величины (dv/dT)p, (dvldp)T и др., обращается в бесконечность. [c.123]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса к переходам второго рода неприменимо. Для этих явлений меняется даже смысл кривой Р (Т)у определяемой условиягли равновесия. Это не геометрическое место точек равновесия двух фаз на плоскости (Р, Г), а кривая фазовых превращений. Дело в том, что ферромагнетизм, сверхпроводимость ИТ. п. не являются локально выделенными состояниями вещества, а исчезают (появляются) сразу во всем объеме системы при достижении любой точки кривой Р (Г). [c.213]

В 3 обычным методом (цикл Карно) выводится уравнение Клапейрона — Клаузиуса, а в 4 выводятся формулы энтропии жидкости, сухого и влаж1Ного пара. В 5 рассматривается диаграмма Т—s водяного пара. Прежде всего здесь говорится о методе построения в системе координат Т—S предельных кривых, затем линий постоянной степени сухости пара. Предварительно показывается, как может быть вычислена по диаграмме Т—s степень сухости пара в заданной на ней точке. [c.122]

Это означает, что при заданных температуре и давлении стабильным будет то состояние равновесия, энергия Гиббса которого минимальна. Минимум может быть достигнут за счет или малой энтальпии, или больщой энтропии (см. (1.18)). Рассмотрим поведение энергии Гиббса однокомпонентной системы при изменении давления. Объемные изменения при фазовом переходе жидкость-кристалл невелики, а при фазовых переходах жидкость-газ, кристалл-газ - проявляются больще. Поэтому в соответствии с уравнением Клапейрона - Клаузиуса (1.57) [c.68]

ПОМЕРАНЧУКА эффект — понижение теип-ры смеси твёрдого и жидкого Не при её адиабатич. сжатии ниже темп-ры T . П. э. предсказан И, Я. Померанчуком в 1050, экспериментально обнаружен Ю. Д. Ануфриевым в 1965, П. э. обусловлен тем, что энтропия системы неупорядоченных ядерных спинов твёрдого Не остаётся постоянной вплоть до темп-ры Нееля (см. Нееля точка., Антиферромаенетик), к-рая для твёрдого Не равна 1 мК, а энтропия жидкого Не убывает до линейному закону, характерному для ферми-жидкости (см. Квантовая жидкость). В результате ниже Т 0,32 К энтроппя жидкого Не становится меньше энтропии твёрдого Не, а теплота плавления Не — отрицательной. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению, изменению знака теплоты плавления,соответствует минимум на кривой плавления, и соответственно адиабатич. сжатие находящейся в равновесии смеси жидкого и твердого Не приводит к понижению её темп-ры. П. а. используется для получения сверхнизких темп-р от 10—20 мК до 1—1,5 мК. [c.84]

Если известна функциональная зависимость обобш,енных сил и теплоемкостей от внешних параметров и температуры, то совершенная системой работа и полученная теплота в ходе равновесного процесса могут быть вычислены по формулам (9.7) и (9.8). В частности, для идеального газа зависимость давления от объема и температуры выражается уравнением Менделеева — Клапейрона, а изохорическая и изобарическая теплоемкости являются постоянными величинами. Отсюда следуют известные формулы для теплоты и работы при различных процессах. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...