Частота эйнштейновская

Накопленные в последние годы экспериментальные доказательства, по-видимому, решительно свидетельствуют в пользу действительного существования световых квантов. Кажется все более и более правдоподобным, что фотоэлектрический эффект, являющийся основным механизмом обмена энергией между излучением и материей, всегда подчиняется эйнштейновскому закону фотоэффекта. Опыты по фотографическим действиям света и недавние результаты А. Комптона об изменении длины волны рассеянных рентгеновских лучей было бы трудно объяснить без использования представления о световых квантах. С теоретической стороны представления Бора, которые подтверждаются столь многими экспериментальными доказательствами, основаны на том постулате, что атомы могут испускать или поглощать лучистую энергию частоты V только ограниченными количествами, равными /г к теория Эйнштейна флуктуаций энергии в черном излучении также с необходимостью приводит к подобным представлениям. [c.631]

Особенно естественным из-за своей простоты предположением является допущение того, что все световые кванты одинаковы и что различны лишь их скорости. Мы предположим также, что масса покоя каждого светового кванта имеет заданную величину поскольку атомы света обладают скоростями, очень близкими по величине к эйнштейновской предельной скорости с, они должны иметь малую (но не бесконечно малую в математическом смысле) массу частота соответствующего излучения должна быть связана с полной энергией кванта соотношением [c.631]

Здесь 0в = Нсд/к-в — эйнштейновская характеристическая температура (О = — частота гармонического осциллятора, имеющего массу т и упругую постоянную q. Среднеквадратичная колебательная амплитуда дается выражением [c.199]

Локальная эйнштейновская частота 80 [c.363]

Переменная составляющая вероятности перехода линейна зависит от плотности энергии внешнего поля на частоте перехода. Такое поле повышает вероятность перехода, вызывая так называемое вынужденное или индуцированное (эйнштейновское) излучение. Индуцированное излучение есть результат взаимодействие фотона с возбужденным атомом, которое приводит к испусканию атомом второго фотона. Таким образом происходит умножение фотонов. Основным отличием индуцированного излучения от спонтанного является высокая степень его когерентности (фазового совпадения). [c.158]

В заключение этого параграфа рассчитаем с помощью выражения (49.24) форму длинноволнового края полосы поглощения. Теория далекого длинноволнового края полосы поглощения для эйнштейновской модели кристалла была развита в работах [325, 326]. В теории учитывались все возможные переходы с колебательных подуровней основного состояния на колебательные подуровни электронного возбужденного состояния, соответствующие электронному возбуждению при поглощении света с частотой [c.390]

Для N эйнштейновских осцилляторов, имеющих частоту со , получим [c.219]

Наиболее простой из трех классических эффектов — эйнштейновское смещение спектральных линий излучения атомов в стационарном гравитационном поле, наблюдаемое в точке с гравитационным потенциалом, отличным от потенциала в месте излучения. Теоретически этот эффект был детально рассмотрен в 10.7. Его можно рассматривать как смещение либо спектроскопической стандартной частоты v , либо координатной частоты Vf,. В любом случае относительное смещение выражается формулами (10.212), (10.218) [c.346]

Вычисление или измерение распределения колебательных мод по частотам позволяет заключить, что в твердом теле это распределение имеет ярко выраженный пик вблизи границы зоны Бриллюэна. Поэтому в первом приближении можно заменить реальный спектр колебаний набором ЗЛ/ осцилляторов с одной и той же частотой, называемой эйнштейновской частотой (так как это приближение впервые было предложено Эйнштейном). В этом приближении полная тепловая энергия системы равна [c.423]

Дебаевская температура обозначена буквой в она связана с эйнштейновской частотой [c.424]

При возрастании температуры средний квадрат смещений увеличивается и вероятность излучения без отдачи уменьшается Точно так же, если ослабить связь ядра с кристаллическим окружением, уменьшив силовые постоянные, эйнштейновская частота уменьшается и вероятность отдачи возрастает. Как и предполагалось, вероятность излучения без отдачи не зависит от времени жизни возбужденного состояния ядра. Если мы выразим время распада через энергию отдачи, то оно окажется равным Ь.Щ. [c.479]

Целесообразность модельного введения локальных эйнштейновских частот была показана Дикеем и Паскиным [268] на основе расчета частотных спектров малых частиц методом MD. Они установили, что частотный спектр частицы произвольной формы и структуры можно найти суммированием локальных эйнштейновских частот [c.80]

Рассчитанные таким путем значения AS(n) [264] хорошо согласовались с избыточными энтропиями, вычисленными методом NM для лриблизительно сферических кластеров аргона, вырезанных из массивного кристалла последовательными координационными сферами (с 1-й по 6-ю) [2691. Отнесенные на один атом избыточные значения свободной энергии Af(n), энтропии AS(n) и колебательной энергии А1Е(п) — U(n)] для кластеров аргона разной формы, содержащих до 1000 атомов, представлены графически в работе [265]. Последующая работа Абрагама и Дэйва [266] была наг ,елена на достижение наилучшего согласия с данными Нишиоки и др. [261] для свободной энергии кластера F(n). Пспольэовалась эйнштейновская модель с локальными анизотропными частотами колебаний АТОМОВ. В соответствии с (197) поверхностная свободная энергия Fg (п) задавалась разностью (п) — nfn, где /в — эйнштейновская вибрационная свободная энергия атома в массивном теле. Свободная энергия кластера с учетом предполагаемого вида зависимости Fg (п) ют его радиуса R вычислялась согласно (202) по формуле [266, 267] [c.82]

При этом кроме учёта ЪМ колебаний, в которых каждая молекула принимает участие как единое целое, они рассматривают, по.1ьзуясь теорией континуума, ещё ЪМ собственных колебаний, где молекулы участвуют в связанных крутильных колебаниях 3). Для оставшихся 27N внутримолекулярных колебаний были использованы эйнштейновские функции, причём частоты колебаний для этих членов были взяты те, которые получаются из наблюдений иад свободными молекулами бензола. Поскольку внутримолекулярные частоты сравнительно высоки, уже при температуре 60 К эйнштейновские члены весьма малы при бо.1ее же низких температурах нужно учитывать только бУУ непрерывно распределённых собственных колебаний. Эти авторы нашли, что молекулярная теплоёмкость здесь хорошо описывается одним дебаевским членом [c.129]

В связи с первь>м постулатом Борна нужно отметить, что только колебания, связанные с самой нижней ветвью кривой v(a), при больших длинах волн переходят в акустические колебания. Поэтому мы должны ожидать, что только эту ветвь можно описать как кривую v (з) для сплошной среды. Других ветвей нет в одноатомной решётке (случай а), но они имеются в случае многоатомных решёток. Число степеней свободы в наинизшей ветви, так же как и в любой другой, равно числу элементарных ячеек в случае одного измерения и втрое больше его в случае трёх измерений. Отсюда Борн заключил, что тело можно считать сплошным для определения не более чем 3N собственных колебаний. Он предположил, что другие ветви кривой v(a) соответствуют постоянной частоте и, следовательно, их доля в удельной теплоёмкости может быть выражена в виде эйнштейновских функций. Это предположение является разумным для молекулярных кристаллов, в которых внутримолекулярные силы значительно сильнее межмолекулярных (см. последний из рассмотренных выше случаев линейной цепочки), но он не может быть применён к таким кристаллам, как хлористый калий, с большим координационным числом в решётке. [c.139]

Рис. 234. Схематическое представление кривых (5) для колебаний кристаллической решётки. Эйнштейновская кривая возрастает быстрее дебаевской, так как в случае эйнштейновского распределения частот .11еется меньше способов деления Е на кванты.

Эффект Доплера определяется как часть полного сдвига частоты, которая обусловлена движением источника, а эффект Эйнштейна — как часть, обусловленная разницей гравитационного потенциала в точке испускания и в точке наблюдения. Следовательно, разделение этих двух эффектов не является релятивистски инвариантным. Может случиться так, что сдвиг частоты в одной системе координат будет чисто доплеровским, а в другой — чисто эйнштейновским эффектом. [c.291]

Используя эффект Мёссбауэра в источнике излучения и его приемнике, заставляя источник двигаться так, чтобы компенсировать гравитационное смещение эффектом Доплера, Паунд с сотрудниками проверили формулу (12.8) с погрешностью 1% [199, 200]. Формула 00-213) для эйнштейновского смещения оказалась в очень хорошем согласии с экспериментом. Нужно помнить, однако, что эта формула справедлива с точностью до % . Чтобы проверить точную формулу (11.218), нужно уметь измерять относительное смещение частоты с точностью до На поверхности Земли 10 i, а мы ие [c.348]

Первый член в правой части описывает потери вследствие вынужденного испускания, а второй — вследствие спонтанного- В третьем члене это полная плотяость частнц, а распределение V.,), имеющее центральную частоту а и нормированное на единицу, есть доля частиц, подвергающихся действию накачки. Таким образом, число накачанных частиц равно NQg(v, Га) — г( -). Скорость накачки ] имеет ту же размерность, что и эйнштейновский коэффициент А и коэффициент Р, входящий в последний член и даюн1ий скорость кросс-релаксации. Полное число инвертированных атомов в единице объема есть [c.216]

Значения этих частот зависят от свойств решетки, В эйнштейновской модели решетки принимается, что все частоты равны между собой. Усовершенствованием этой модели является модель Дебая, который принял, что для определения частот (12.24), и только для этой цели, можно приближенно рассматривать твердое тело как упругий континуум объемом V. Частоты (12.24) являются в этом случае ЗЛ нижними нормальными частотами такой системы. Поскольку упругий континуум имеет непрерывное распределение нормальных частот, нас интересует число нормальных колебаний, частоты которых лежат между (й и (й- - (й. Чтобы найти это число, надо знать граничные условия для звуковой волны в упругой среде. Вбтбирая граничные условия периодичности, находим, как обычно, что к = (2я/ )п, где а вектор п имеет компоненты О, 1, 2,. .. Интересующее нас число нормальных колебаний с частотами между (о и равно [c.284]

Колебания по Г. Фрелиху [91] связаны с сильным взаимодействием поляризационных волн в определенной полосе, лежащей в-области частот порядка 10 Гц, с тепловым резервуаром и обеспечивается притоком энергии от метаболических источников. Пр этом в биологических системах с низкочастотными коллективными колебаниями создаются благоприятные условия для явлений типа бозе — эйнштейновской конденсации, в ходе которой происходит перераспределение энергии между различными степенями свободы и концентрация в низкочастотных видах колебаний. Конденсация определяет возможность целенаправленного конформационного превращения. Доказать наличие именно такого механизма генерации Г. Фрелих не мог (см. ниже). К тому же в период, когда им была выдвинута гипотеза, роль когерентных колебаний для функционирования клетки, а следовательно, и их необходимость для последней не были известны. Лишь в одной из поздних работ [21] он осторожно предполагает, что биологические системы сами как- [c.55]

В модели Дебая для кристалла с полиатомным базисом оптические ветви спектра соответствуют большим значениям к в том же самом линейном выражении (23.12), которое при малых к дает акустическую ветвь (фиг. 23.4, а). Альтернативная схема заключается в том, чтобы пользоваться моделью Дебая лишь для трех акустических ветвей спектра. Тогда оптические ветви учитываются в эйнштейновском приближении , в котором частоты каждой оптической ветви полагаются не зависящими от к и равными (Од (фиг. 23.4, б). Плотность п в формулах (23.22), (23.26) и (23.27) следует при этом считать равной числу элементарных ячеек на единицу объема кристалла, а формула (23.26) дает теперь вклад в теплоемкость только за счет акустических ветвей ). В эйн- [c.89]

Постройте простую эйнштейновскую теорию нормальных колебаний в кристалле с вакан-СИЯ1Ш, т, е. рассматривайте каждый ион как независимый осциллятор, по считайте, что частота осциллятора есть либо сод, либо сод в зависимости от того, имеется или нет вакантный узел среди г ближайших соседей данного иона. Покажите, что в этой модели выражение (30.29) приобретает вид [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...