Падение с сопротивлением воздуха

При падении тела на Землю с большой высоты, на которой плотность атмосферы мала, сопротивление воздуха в начале падения тела также мало. Но падение тела не будет свободным, так как на тело кроме силы тяжести действует сила сопротивления воздуха. В теле возникнут небольшие деформации и силы упругости, действующие между отдельными частями тела. Упругие силы, направление которых совпадает с направлением силы тяжести, и будут весом. По мере увеличения плотности атмосферы при падении тела сопротивление воздуха возрастает. При этом возрастут деформации тела и его вес. Когда сила сопротивления воздуха станет равной значению действующей на тело силы тяжести, его падение будет происходить с постоянной скоростью и вес достигнет того же значения, что и у тела, находящегося в покое. Сила сопротивления воздуха направлена противоположно скорости тела и может только уменьшать ее. Но, например, реактивная сила действует как в направлении, совпадающем со скоростью движения тела, увеличивая ее, так и в противоположном направлении, тормозя движение тела. [c.98]

По истечении времени Т точка останавливается и затем начинает падать по закону, установленному выше для нисходящего движения при отсутствии начальной скорости. Когда точка проходит через свое начальное положение, она имеет скорость, меньшую чем VQ. В самом деле, она поднимается на меньшую высоту, чем если бы она была брошена вверх в пустоте с той же начальной скоростью кроме того, она падает тоже медленнее, так как ее падение замедляется сопротивлением воздуха. По этим двум причинам скорость при возвращении будет меньше, чем та же скорость при движении в пустоте, т. е. меньше чем Од. [c.295]

Найти наибольшую скорость падения шара массы 10 кг и радиуса г = 8 см, принимая, что сопротивление воздуха равно R = kav , где п —скорость движения, а — площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения, и k — численный коэффициент, зависящий от формы тела и имеющий для шара значение 0,24 Н-с /м . [c.203]

Материальная точка свободно падает в северном полушарии с высоты 500 м на Землю. Принимая во внимание вращение Земли вокруг своей оси и пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится на восток точка при падении. Географическая широта места равна 60°. [c.258]

Рассмотрим задачу о падении тела в воздухе с малой по сравнению с радиусом Земли высоты. Тогда действующую на тело силу тяжести Р и плотность воздуха р можно считать величинами постоянными. Полагая одновременно, что при падении тело движется поступательно, будем его рассматривать как материальную точку. Действующую на тело силу сопротивления воздуха определяем по формуле (8) пз 76 ее модуль [c.196]

Задача 98. Груз массой т=2 кг, брошенный со скоростью У(,= 20-м/с из пункта А, находящегося на высоте Л=5 м (рис. 235), имеет в точке падения С скорость Ui=16m/ . Определить, чему равна работа действующей на груз щи его движении силы сопротивления воздуха R. [c.215]

Рассмотрим материальную точку, падающую с не очень большой (по сравнению с радиусом Земли) высоты Н на поверхность Земли. Силу тяжести Р при падении будем считать постоянной сопротивлением воздуха пренебрегаем. Направим ось Оу вертикально вверх, а ось Ох — на восток (рис. 252, а). Чтобы учесть вращение Земли, к точке кроме силы Р надо приложить силу F"op, направленную, как было [c.230]

Рассмотрим движение тела М., падающего на по-верхность земли с высоты Н, полагая вес тела G по- Рис. 9 стоянным (рис. 9). Пренебрегая размерами тела, будем считать его материальной точкой. Сначала рассмотрим падение тела в пустоте, т. е. без учета сопротивления воздуха. [c.17]

По формуле (29.7) по высоте и широте места падения тела можно найти величину его отклонения от вертикали к востоку. Так, например, на широте Ленинграда (ф = 60°) тело, падающее с высоты Я =100 м, без учета сопротивления воздуха отклоняется в восточном направлении на г/тах = 1,1 см. Тело, брошенное вертикально вверх, отклоняется от вертикали не на восток, а на запад, так как кориолисова сила инерции в этом случае направлена перпендикулярно к плоскости меридиана к западу. [c.83]

На высоте 2,2 м от поверхности Земли мяч имел скорость 10 м/с. С какой скоростью будет двигаться мяч у поверхности Земли Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с . [c.63]

Свободное падение материальной точки массой т начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. (0,459) [c.252]

Разобранный пример с лифтом, движущимся с ускорением а>о, равным ускорению g свободного падения тел вблизи поверхности Земли, представляет собой простейший пример осуществления невесомости. Аналогичное явление невесомости обнаруживается в кабине самолета, совершающего свободное поступательное движение под действием силы тяжести при выключенных двигателях и в столь разреженных слоях атмосферы, что можно пренебречь сопротивлением и подъемной силой, возникающими при взаимодействии самолета с окружающей его воздушной средой (или в обычной атмосфере при специальном управлении самолетом). Невесомость испытывают также космонавты при поступательном движении ракеты на пассивном участке ее траектории ( 105) при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. [c.427]

Задача 78. Тело массы т падает в воздухе с небольшой (по сравнению с земным радиусом) высоты с начальной скоростью, равной нулю, и испытывает сопротивление воздуха. Найти закон поступательного движения тела, скорость тела в зависимости от времени и от пройденного этим телом пути и предельное значение скорости тела при неограниченно продолжающемся падении, считая силу сопротивления воздуха пропорциональной второй степени скорости где р — [c.466]

Отклонение свободно падающей материальной точки от вертикали к востоку вследствие суточного вращения Земли. Принимая во внимание полученные результаты, рассмотрим материальную точку М с массой т, падающую без начальной скорости на поверхность Земли с настолько малой (по сравнению с радиусом Земли) высоты Н (рис. 301), что ускорение силы тяжести g за время падения можно считать постоянным. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. [c.510]

При падении тел с большой высоты нужно принимать во внимание изменение плотности воздуха с высотой. Поэтому при приближении тела к земле сопротивление воздуха возрастает и скорость падения не только перестает возрастать, но даже начинает уменьшаться. Для упрощения мы пока не будем принимать во внимание это обстоятельство. [c.197]

В частности, этим и объясняются результаты знаменитых опытов Галилея, впервые доказавшего, что при отсутствии сопротивления воздуха падение всех тел на Землю под действием только одной силы тяжести происходит с одинаковым ускорением. [c.96]

Груз, сброшенный с пикирующего самолета на высоте k, имеет начальную скорость va, направление которой составляет угол а с вертикалью. Найти расстояние по горизонтали от точки сброса груза до точки его падения на землю, пренебрегая сопротивлением воздуха. [c.122]

Может быть, некоторое представление о трудностях познания микромира даст такая аналогия посредине темной сферической полости размером с земной шар размещено очень большое количество одинаковых предметов, например, радиоприемников одной и той же марки. В условиях невесомости и отсутствия сопротивления воздуха вы стреляете по ним из пулемета, а на поверхности полости регистрируете скорость и место падения осколков. Подумайте, как по этим данным восстановить конструкцию приемника, и вы получите представление [c.27]

Связь идеальная 13 Свободное падение с учетом сопротивления воздуха 60 Северное сияние 168 Сейсмограф 311 [c.430]

Пример 2. Тело было брошено вертикально вверх с начальной скоростью Uo (рис. 1.82). Определить наибольшую высоту подъема и время подъема время, когда тело будет на некоторой заданной высоте h время, через которое тело упадет на Землю, и скорость в момент падения. Сопротивлением воздуха пренебречь. [c.83]

Таким образом, действие сил сопротивления воздуха совершенно меняет всю картину свободного падения тел при падении в воздухе все тела движутся ускоренно только в начальный, не очень большой промежуток времени, а затем их движение становится равномерным. Такую картину возникновения стационарного равномерного движения можно увидеть, наблюдая за падением шарика в сосуде с какой-либо вязкой жидкостью (рис. 3.31). [c.168]

Камень массой 1,5 кг падает с высоты 60 м. Найдите потенциальную и кинетическую энергии камня через 2 с после начала падения. Сопротивление воздуха не учитывайте. [c.346]

Пренебрегая сопротивлением воздуха, будем считать, что в горизонтальном направлении точка движется равномерно, а в вертикальном — равноускоренно с ускорением свободного падения. Определим положения точки на ее траектории через короткие промежутки времени, например через 1 с. [c.70]

Пример 114. Тело падает на землю с очень большой высоты Н без начальной скорости. Определить его скорость нри падении на землю, пренебрегая сопротивлением воздуха. [c.416]

Весьма распространенным случаем равномерно-переменного движения является движение свободно падающих или брошенных вертикально вверх тел, без учета сопротивления воздуха. Как известно из физики, в этом случае a = g, тле g — ускорение свободного падения, равное для всех тел 9,81 м/с= . [c.133]

Так как формулы (89) —(93) не учитывают сопротивления воздуха, пользоваться ими в реальных условиях можно только при падении тяжелых тел с небольшой высоты. [c.134]

Это показывает, что закон сохранения энергии в теоретической механике понимается в более ограниченном смысле, нежели в физике. В задачах механики мы говорим о законе сохранения энергии по отношению к изолированному объекту (например, материальной точке), в то время как в физике этот закон трактуется в отношении некоторой изолированной системы. Так, например, рассматривая падение точки в поле силы тяжести с учетом сопротивления воздуха, мы можем утверждать, что закон сохранения механической энергии (107) не будет иметь места по отношению к рассматриваемой точке, ибо механическая энергия благодаря трению рассеивается и переходит в теплоту. Физический закон сохранения энергии выполняется, если выбрать соответствующую замкнутую систему. [c.223]

Считая удар неупр)пгим, определить скорость с которой движутся чапш весов после падения грузов. Сопротивлением воздуха пренебречь. [c.612]

Упавншн па Землю метеорит массы 39 кг углубился в почву на 1,875 м. Вычислено, что почва в месте падения метеорита оказывает проникающему в нее телу сопротивление 5-10 Н. С какой скоростью метеорит достиг поверхности Земли О какой высоты он должен был упасть без начальной скорости, чтобы у поверхности Земли приобрести указанную скорость Считаем силу тяжести постоянной и пренебрегаем сопротивлением воздуха. [c.222]

Определить, с какой угловой скоростью w упадет на землю спиленное дерево массы М, если его центр масс С расположен на расстоянии h от основания, а силы сопротивления воздуха создают момент сопротивления причем тег — —аф , где а = onst. Момент инерции дерева относительно оси z, совпадающей с осью, вокруг которой поворачивается дерево при падении, равен /. [c.279]

Если условно принять ускорение свободного падения гкгШмс и пренебречь сопротивлением воздуха, то можно сказать, что графики описывают движение точки, брошенной вертикально вверх со скоростью Ко=20 м/с. [c.96]

Состояние невесомости наступает в баллистических ракетах ) и космических кораблях после того, как прекратилась работа двигателей и ракета или космический корабль вышли из плотных слоев атмосферы. Вначале под действием силы тяги реактивных двигателей (см. 124), направленной вверх, ракета или корабль движутся с большим ускорением о и набирают вертикальную скорость. В это время на корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения и силы тяги двигателей, действует сила сопротивления воздуха, направленная против скорости корабля, т. е. ВНИИ, и несколько уменьшающая ускорение корабля. Но все же это ускорение а по величине значительно превосходит ускорение свободного падения g (например, по данным иностранной печати а может достигать 9—10 ). В этом случае корпус корабля и все тела в кабине корабля будут находится в таком же состоянии, как тела, взвешиваемые в кабнне лифта, движущегося кверху с ускорением а. [c.190]

Пример 16.4. Материальная точка брошена с Земли вертикально вверх с начальной скоростью Vo. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить 1) высоту И максимального подъема точки, 2) скорость и, которуиз будет иметь точка на высоте Н/2 при падении. [c.155]

Падая вертикально из состояния покоя, парашютист первые 2 с не раскрывает парашюта (в это время сопротивлением воздуха пренебречь). После раскрытия парашюта сила сопротивления стала пропорциональной скорости падения R = 0,2пгг , где т — масса парашютиста с парашютом. Найти скорость парашютиста через 7 с после прыжка. [c.123]

Критерий оценки гаусса. Точная оценка ошибки, получаемой в том случае, когда пренебрегают сопротивлением воздуха,зависит, как мы только что видели, от численной оценки параметра t. В предыдущем пункте этот параметр г был определен, как отношение g /V между конечной скоростью падения в пустоте продолжительностью t и предельной скоростью V. Важно отметить, что, в то время как продолжительность падения t, позволяющую пычислить скорость gt, можно определить экспериментально с вполне достаточным приближением, численное значение предельной скорости V всегда является сомнительным. [c.129]

Исследование Гюйгенса О центробежной силе блестяще — это по-истийе одна из жемчужин в истории механики. Оно было изложено им в ра-108 боте 1659 г., опубликованной только посмертно, в 1705 г., в форме тринадцати теорем (без доказательства) О центробежной силе, вызванной круговым движением , основные результаты были сообщены в знаменитой монографии Гюйгенса 1673 г. Маданиковые часы Помимо результатов замечателен использованный метод/Гюйгенс начинает с напоминания о законе падения тел, установленном Галилеем, и определяет тяжесть как стремление к падению, к движению вниз. При отсутствии сопротивления воздуха закон Галилея соблюдался бы вполне точно но и при наличии сопротивления можно считать, что ускорение, отсчитываемое от точки покоя, растет, как ряд нечетных чисел, если рассматривать движение на произвольно малом участке. [c.108]

Существенную роль в построении теории сопротивления движению тел в жидкости или в воздухе у Ньютона играл эксперимент. Во второй книге Начал описываются 13 опытов, проведенных с шарами, падающими в сосуд с водой, а также опыты физиков этого времени Ф. Гоуксби и Ж. Деза-гюлье с падением шаров в воздухе. [c.184]

Первые по времени эксперименты по определению силы сопротивления производились путем наблюдения над падением тел в воздухе с достаточно большой высоты (Галилей, 1638 г.). Сопротивление определялось при этом по результатам измерения высоты и времени падения. Этот способ был развит Эйфелем (1905 г.). [c.569]

Пример. С аэростата сбросили балласт, падение аэростата замедлилось, и через время он поднялся на ту высоту, с которой сбросили балласт. Сила сопротивления воздуха R = onst, подъемная сила аэростата — Т, масса аэростата без балласта — т. Сколько времени после сброса балласта аэростат опускался [c.229]

Вертикальное падение материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Пусть тяжелая точка массы т падает с высоты Н без начальной скорости. Определим скорость и закон движения точки, принимая во внимание силу сопротивления воздуха. Так как при свободном падении скорость нарастаег очень быстро, то мы допустим, что во всем интервале исследуемого движения сила сопротивления будет пропорциональна квадрату скорости. Прямую, по которой движется точка. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...