Момент треугольника

В качестве примера вычислим статический момент треугольника (рис. 10) относительно оси, проходящей через основание. На расстоянии у от неё выделим элементарную площадку в виде полоски, параллельной оси 2. Площадь полоски [c.14]

Сначала определим статический момент треугольника относительно оси [c.108]

Чтобы не повторять выкладок, вернемся к выражению (3.4) для статического момента треугольника и заменим величину yi, стоящую под знаком интеграла, на у . Тогда [c.149]

Эпюра изгибающих моментов — треугольник с максимальной ординатой в точке С (см. рисунок) M = Va-2 = 960 кГм. [c.293]

Входящий сюда интеграл можно вычислить как статический момент треугольника, представляющего собой эпюру изгибающего момента. Подобным же образом он находит и прогиб, вызванный равномерно распределенной нагрузкой. [c.166]

Тогда эпюра моментов (рис. 150) может быть построена наложением эпюры моментов от нагрузки Р для балки на двух опорах (очертание асЬ) на эпюру моментов от опорного момента (треугольник ОаЬ). [c.233]

Эпюра изгибающих моментов — треугольник с вершиной под силой (фиг. 173,6). Получаем [c.190]

Центробежный момент треугольника относительно осей г—У2. [c.119]

Статический момент треугольника относительно оси, которая совпадает с основанием, определим по формуле [c.236]

Вектор (,г расположен в плоскости треугольника О, I, I + 1 и направлен перпендикулярно медиане из вершины о (см. рис. 8.13, б). Чтобы направить вектор статического момента треугольника по направлению к его центру тяжести без изменения его значения, следует произвести векторное умножение произведения (8.61) на единичный вектор п (0,0,1), перпендикулярный плоскости сечения. Тогда вектор статического момента треугольника [c.209]

Составляя расчетные зависимости, полагают, что поворот шипа происходит вокруг центра тяжести соединения — точки О, а первоначальная равномерная эпюра давлений (на чертеже показана штриховой линией) переходит в треугольную, как показано на рис. 7.4, или трапецеидальную. Кроме того, не учитывают действие силы F, перенесенной в точку О, как малое в сравнении с действием момента М. Максимально давление изменяется в плоскости действия нагрузки. При некотором значении нагрузки эпюра давления из трапеции превращается в треугольник с вершиной у края отверстия и основанием, равным 2р. Этот случай является предельным, так как дальнейшее увеличение иагрузки приводит к появлению зазора (раскрытие стыка). Учитывая принятые положения, можно написать [c.87]

Равносторонний треугольник АВС движется в плоскости рисунка. Ускорение вершин Л и В в данный момент времени равны 16 см/с и направлены по сторонам треугольника (см. рисунок). Определить ускорение третьей вершины С треугольника. [c.139]

Вычислить момент инерции тонкой однородной пластинки массы М, имеющей форму равнобедренного треугольника с высотой й, относительно оси, проходящей через ее центр масс С параллельно основанию. [c.264]

Из определения алгебраического момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе А В и моментной точке [c.25]

Векторный момент Mo F) направлен перпендикулярно плоскости треугольника ОАВ. Аналогично, для другой точки 0 оси Oz [c.28]

Найдем момент инерции треугольника относительно оси, проходящей через его основание (рис. 17). [c.17]

Определим центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей г, у (рис. 26), совпадающих с катетами, а также относительно центральных осей г , Уа, параллельных им. [c.22]

Равнодействующая распределенной нагрузки момента не дает и в этом сечении, так как пересекает ось г сечения С. По этим данным строим треугольник эпюры (рис. 89) на сжатых волокнах, располагая его в плоскости ху, в которой действует пара изгибающего момента М . [c.80]

В угловом треугольнике АЕН главные скорости кривизн будут = до, <72 = — Яо- Следовательно, можно ожидать, что потребуются балки в обоих главных направлениях. Так как, однако, вдоль линии ЕН значения изменяются от до 7о, изгибающий момент Q2 должен равняться нулю вдоль этой линии. Поэтому в направлении Х2 балка будет иметь изгибающий момент, равный нулю, на линиях АЕ или АН и на ЕН. Ее изгибающий момент в АЕН будет положительным [c.62]

Если фигуру можно представить в виде отдельных простых фигур (квадратов, треугольников и т. д.), для которых известны положения центров тяжести, то в этом случае статический момент всей фигуры можно получить как сумму статических моментов этих простых фигур. Это непосредственно следует из свойств определенного интеграла. [c.94]

Прямоугольный и равнобедренный треугольники. Для прямоугольного треугольника (рис. 2.12) определим центробежный момент инерции относительно центральных осей Ох и Оу, параллельных катетам. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (2.3). Однако, решение задачи можно упростить, если применить следующий прием. С помощью медианы 0 0 разделим заданный треугольник на два равнобедренных треугольника OiO A и О О В. Оси О3Х3 и ОзУз являются осями симметрии для этих треугольников и на основании свойства 2 ( 2.5) будут главными осями каждого из них по отдельности, а, следовательно, и всего треугольника О АВ. Поэтому центробежный момент инерции хз>>з = 0- Центробежный момент треугольника относительно осей Ох и Оу найдем с помощью последней из формул (2.6) [c.31]

Знак плюс у центробежного момента треугольника объясняется тем, что в отличие от рис. 2.12, на котором обе центральные оси Ох и Оу направлены в сторону гипотенузы, в данном случае одна из осей О2У2 направлена в сторону гипотенузы, а другая О2X2 — в сторону катета. [c.35]

Исчезающие при разгрузке напряжения даны прямой Юи. Из равенства статических моментов треугольника рЮ и прямоугольника рггЮ относительно оси SjOri заключаем, что остаточное напряжение rt в самом удаленном волокне равно половине первоначального напряжения. [c.633]

Симметрия. Предположим, что мы сравниваем две системы трех тел А, В, С а Ах, Вх, С1, причем тела обеих систем имеют соответственно одинаковые массы. Пусть в начальный момент треугольники АВС а АуВуСх симметричны относительно плоскости Х1Х3. Пусть также начальные скорости точек А у, В у. Су равны по величине и противоположны по направлению трем векторам, симметричным (относительно той же плоскости) трем векторам, представляющим начальные скорости точек А. В, С. [c.130]

Не обсуждавшиеся до настоящего момента Треугольники и Терминальные фигуры являются исключениями практически из всех правил, стгшдартных ситуаций и условий (т. е. их длины и длительности, каналы и Метки Движения, особенности применения соотношений Фибоначчи и т.д. в общепринятый стандарт поведения не вписываются). Если одно из важных правил нарушается, это с большой вероятностью может быть как-то связано с формировгшием Треугольника или Терминальной фигуры. [c.224]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

Если задаться целью одним поворотом расположить треугольник параллельно плоскости П , то за ось вращения следует принять такую прямую в плоскости треугольника, которая еще до вращения была бы параллельна П,, т е. одну из его горизонталей. На черт. 145 такой горизонталью является прямая D. Не повторяя всех пояснений, содержащихся в п. 1 предыдущею параграфа, где расс.матривалось вращение точки вокруг горизонтали, от.метим главное в предстоящем построении в тот момент, когда плоскость треугольника будет параллельна П , горизонгальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удаленными от оси вращения на расстояние, равное радиусу вращения данной точки. Дальнейшие построения выполняются в такой последовательности [c.100]

Точка приложения С равнодействующей силы смещается в сторону, где интенсивносль силы больше, и совпадаег с центром тяжести площади треугольника, когорый находится в точке пересечения медиан, расположенной на расстоянии /з от основания треугольника и /3 от его вершины А, т. е. АС = 1т, I. Точку приложения равнодействующей силы можно также определить вычислив момент элементарных сосредоточенных сил qAx, например относительно точки А, и приме1гав затем теорему Вариньона о моменте равнодействующей силы. [c.59]

Передаваемый соединением крутящий момент равен произведению площади треугольника 0,53ст ва плечо равнодействующей сил смятия и длину соединения [c.281]

Составляя расчетную схему, шатун следует рассматривать как балку АВ на двух шарнириых опорах А w В z нагрузкой, распределенной по закону треугольника (см. рис. 73). Максимальный изгибающий момент, как известно, будет в сечении на расстоянии [c.310]

Определим теперь моментный объем непосредственно, исходя из определения изгибающих моментов Qi и Qj- Применительно к осям, показанным на рис. 6.1,а, в угловом треугольнике АЕН мы имеем Q2 = О, а вдоль полосы, расположенной между х., = х и Х2 = х- - dx, значения Qj меняются по параболическому закону, причем максимум Q, == dxj2 имеет место при Xi = 0, а Qi==0 при xi = dtx. Таким образом, вклад этой полосы в моментный объем Q равен [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...