Моды объем

Модель межмолекулярного взаимодействия твердых непроницаемых сфер часто используется в вычислениях благодаря ее простоте, но она дает лишь грубое представление о больших короткодействующих силах отталкивания. Эта моде.ть хорошо оправдывается при высокой температуре, когда взаимное притяжение молекул становится несущественным (например, в случае горячих пороховых газов). Величина а определяется методом приравнивания объема сферы объему молекулы по уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.296]

Мод уль объемной упругости (адиабатический и тангенциальный) может быть определен как тангенс-модуль объемной упругости, т. е. произведение объема сжимаемой жидкости и частной производной давления жидкости по объему (рис. 4) [c.17]

Для дозированной подачи смазочных. материалов используется рычажно-плунжерное устройство мод. 03-6367 (погрешность подачи смазочного материала в узлы трения не более 0,35 см ). Заправочный объем резервуара устройства составляет 350 см , давление подачи — до 25 МПа, масса 1,4 кг. [c.93]

V — объем наночастицы), а не от температуры. Второй вклад (рис. 3.17, кривая 3) обусловлен связыванием низкочастотных колебательных мод нанокристалла. Этот вклад сильно зависит [c.113]

Если первый из указанных факторов це сильно сказывается на характере распределения энергии по объему пластинки, то влияние второго фактора более существенно. При наличии значительного несоответствия между видом нагрузки и кинематическими характеристиками возбуждаемой моды вообще невозможно сколько-нибудь заметно возбудить колебания объекта. Об этом убедительно свидетельствует первая строка в табл. 11, где приведены данные о распределении энергии для первой собственной частоты при возбуждении [c.191]

О — 2п /с, равно одной восьмой отношения объема сферы с центром в начале координат и радиусом 2п /с к объему элементарной ячейки размерами я/2а, я/2а и я/L. Поскольку, как уже указывалось, для каждого значения k возможно существование двух мод, мы имеем [c.29]

В С02-лазере, работающем на длине волны % = 10,6 мкм, приходится использовать конфокальный неустойчивый резонатор. Пусть этот резонатор имеет длину L = 1 м. Какую ветвь нужно выбрать для этого резонатора, чтобы объем моды был максимальным Вычислите апертуры зеркал 2oi и 2о2, чтобы можно было получить 1) Nmb = 7,5, 2) выход излучения с одио-торцевого резонатора и 3) 20%-ный выход излучения за полный проход резонатора. Определите радиусы двух зеркал Ri и Rt. [c.235]

С рис. 5.8 2) в этой моде достигается более высокая выходная мощность, поскольку в генерации участвует весь объем активной среды, а не только области в непосредственной близости от максимумов распределения стоячей волны благодаря этому были получены значения выходной мощности в одной моде, которые более чем на порядок превосходят мощность традиционного одномодового лазера на красителе со стоячей волной. [c.264]

При интенсивной накачке излучение заполняет почти все доступное ему сечение активной среды за счет возбуждения мод весьма высокого порядка, у которых каустики хотя и подходят вплотную к границам этого сечения, однако потери еще сравнительно невелики. При этом низшие моды, излучение которых захватывает сравнительно небольшой объем среды, практически полностью вытесняются из генерации. Приведем наглядное тому объяснение, данное автором в [16]. [c.185]

Процесс конкуренции поперечных мод в идеальном плоском резонаторе носит несколько иной характер. Основная причина отличий состоит в том, что при любых размерах сечения плоского резонатора его низшие моды отнюдь не уступают высшим по заполняемому их излучением объему среды (рис. 2.17). В результате даже в широкоапертурных плоских резонаторах и при интенсивной накачке среды моды высокого порядка оказываются неконкурентоспособными , и генерация осуществляется на небольшом числе низших мод. [c.186]

Не меньший интерес представляют попытки расширить сферу применения самих удобных во многих отношениях устойчивых резонаторов и решить на их основе проблему расходимости излучения не только мало-, но и широкоапертурных лазеров. Конечно, эффективно использовать в устойчивом резонаторе большой объем среды и вместе с тем обойтись без мод высокого порядка нельзя, однако при умеренном уровне возбуждения бывает так, что в генерации преобладает одна такая мода. Тогда можно воспользоваться описанным в конце 1.3 способом уменьшения расходимости, заключающимся в компенсации фазовых скачков между отдельными пятнами распределения. [c.216]

При модифицировании в чугун вводят моди(1)икаторы (ферросилиций, силикокальций и др.) для измельчения структурных составляющих и равномерного нх распределения по всему объему, что повышает механические свойства отливок.. [c.159]

Важнейшим практическим следствием совпадения термодинамической шкалы температур с идеально-газовой является возможность использования последней при создании эталонного измерительного прибора для температуры. В таком приборе — газовом термометре в качестве термометрического вещества используется газ, состояние которого позволяет считать его идеальным индикатором температуры служит давление, объем сохраняется постоянным. Идеальный газ представляет собой физическую моде.зь, а на практике всегда приходится иметь дело с реа.зьными газами, поэтому для повышения точности измерений вводятся поправки, определяемые по уравнению (3.78). [c.88]

Как следует из данных, приведенных в табл. 1.2, скорость моды Sn в стержне меньше скорости аналогичной моды в пластине и они вместе меньше скорости продольной волны. Это связано с тем, что в безграничной среде при распространении продольной волны расширению и сжатию элементарного объема в поперечном направлении препятствуют соседние области твердого тела, придавая элементарному объему дополнительную жесткость. Деформирование сечения стержня происходит свободно, скорость моды о наименьшая и при d < X равна YEIp- Пластина соответствует промежуточному случаю между стержнем и безграничной средой. [c.19]

Выборочное среднее является одной из. мер положения, около которых концентрируются значения опытных данных. В качестве мер положения используются также выборочная медиана X я выборочная мода Мо . Значение xi является срединным в ряде наблюдаемых значений, расположс1П)ых в порядке убывания либо возрастания. Если объем выборки п = 5, то X будет третьим значением х если fi = 7 — четвертым значением и т. д. [c.8]

О 0,00f 0,002 0,003 0,00 0,005 0,006 Содер/коние SOj 5 дь/модых газах (по объему) на сухой газ, % [c.117]

Следовательно, по мере формирования достаточно совершенной фрах -ментированной структуры активизируются дополнительные моды пластичности — мощные ротационно-сдвиговые неустойчивости и сбросы [166]. Дисклинации создают вокруг себя дальнодействующие упругие поля а Geo (со -— угол разворота слоя материала относительно окружающего объема). Взаимодействие между ними может вызывать коллективные эффекты, например формирование ротационного фронта, отделяющего объем с ротационной структурой от остального объема [162]. [c.100]

При исследовании теплопроводности при высоких температурах необходимо рассмотреть два вопроса какова температурная зависимость теплопроводности и какова ее абсолютная величина. Если теплопроводность обусловлена трехфононными процессами, то должен выполняться закон 1/7 эта температурная зависимость возникает вследствие изменения населенности мод. Для выполнения закона 1/Г необходимо, чтобы объем кристалла оставался неизменным, так как иначе моды будут меняться и это приведет к другой температурной зависимости теплопроводности. Однако при высоких температурах могут происходить существенные изменения объема, которые приведут к нарушению закона 1/Г. Обычно температуры столь высоки, что при них трудно проводить точные измерения. Поэтому необходим тщательный анализ экспериментальных данных для того, чтобы с уверенностью установить, справедлив или несправедлив закон 1/Г при высоких температурах для кристалла постоянного объема. Не следует ожидать очень точного согласия между экспериментальным значением абсолютной величины теплоемкости и значением, полученным по такой простой формуле, как (7.3). Небольшая неопределенность в экспериментальных результатах поэтому [c.74]

Для акустических мод теплопроводность равна сумме вкладов от каждой подрешетки, причем каждая подрешетка рассеивает фононы, принадлежащие всем другим подрешеткам. Если принять, что Ма — средний атомный вес для всех атомов системы, то это приведет к сомножителю в выражении для теплопроводности, где V — число атомов на ячейку, а под а нужно теперь понимать средний объем, приходящийся на атом. Слек вычислил температуру Дебая , соответствующую акустическим фононам значение 0о при Т = О К дается формулой 9о = v 0o. Значение 0ао, соответствующее высоким температурам, вообще говоря, близко к 00 или несколько меньше. Слек вычислил значения отношения 0оо/0о для кристаллов с хорошо известными фононными спектрами, и на основе этих значений вывел величины 0с / о для других кристаллов, для которых отсутствовали необходимые данные. [c.79]

Прежде чем продолжить рассмотрение неустойчивых резонаторов, необходимо указать здесь причины, почему эти резонаторы представляют интерес для лазерной техники. В первую очередь подчеркнем, что для устойчивого резонатора, соответствующего на плоскости gi, g2 точке, которая расположена не очень близко к границе неустойчивости, размер пятна в любом случае имеет тот же порядок величины, что и у конфокального резонатора (см. рис. 4.35). Отсюда следует, что при длине резонатора порядка метра и для длин волн видимого диапазона размер пятна будет порядка или меньше 1 мм. При таком небольшом сечении моды выходная мощность (или энергия) лазерного излучения, которую можно получить в одной поперечной моде, неизбежно оказывается ограниченной. Наоборот, в неустойчивых резонаторах поле не стремится сосредоточиться вблизи оси (см., например, рис. 4.6), и в режиме одной поперечной моды можно получить большой модовый объем. Однако при работе с неустойчивыми резонаторами возникает другая проблема, связанная с тем, что лучи стремятся покинуть резонатор. Поэтому соответствующие моды имеют значительно ббль-шие (геометрические) потери, чем моды устойчивого резонатора (в котором потери обусловлены только дифракцией). Тем не менее данное обстоятельство можно даже обратить в преимущества, если лучи, которые теряются на выходе из резонатора, включить в полезное выходное излучение лазера. [c.220]

Сравнивая эти уравнения с уравнениями (5.18), мы видим, что онн совпадают, если заменить <Л > иа iV, объем V моды резонатора записать в виде (В.6), объем моды Va внутри активной среды записать в виде (Б.9), а величину [c.535]

Базовыми для отечественных ПР являются позиционные системы ЧПУ мод. УПЛ1-331, УПМ-552 и УПМ-772. Число одновременно управляемых координат равно соответственно 3, 5 и 7. Указанные системы построены по микропрограммному принципу управления с последовательной отработкой координатных перемещений исполнительных механизмов ПР на основе центрального вычислителя. Они унифицированы в схемо-алгоритмической части и конструктивно-технологическом исполнении. Системы оснащены пультом обучения. Основной программоноситель — кассетный накопитель на магнитной ленте, обеспечивающий объем информации 2000 кадров. Объем буферной памяти — 32 кадра. Число технологических команд обмена информации — 64. [c.347]

Значительно меиыпие по сравнению с длиной волны поперечные размеры стержней служат причиной дисперсии продольных и изгибных волн. Звуковые волны заполняют весь объем образца и распространяются в условиях волновода, когда нельзя пренебречь влиянием боковых поверхностей. Оно заключается в многократном отражении от боковых поверхностей (приводит к преобразованию мод и дисперсии за счет их интерференции) и в появлении поверхностных волн Рэлея, возникающих при деформациях с изменением формы или размеров тела. [c.265]

Такие представления нашли свое отражение не только в литературе начала 60-х годов, но и на страницах иных вполне современных книг по квантовой электронике (например, [136]). При выработке этих представлений не было учтено то, что под воздействием интенсивного пространственно неоднородного поля единственной моды неравномерным становится и распределение усиления по объему, причем его форма оказывается наименее благоприятной именно для этой моды. В результате при достаточно интенсивном возбуждении среды и в отсутствие одного из перечисленных далее факторов, которые делают распределение усиления более равномерным, одномодовый режим генерации теряет устойчивость (первыми это показали Кузнецова и Раутиан [112]) - должны появиться и другие моды [c.176]

Кривая 1 на рис. 3.13 условно изображает суммарное распределение Интенсивности захватывающей большой объем группы мод высокого порядка, 2 — группы низших мод. Если бы плотности излучения у этих двух групп были, как на рисунке, примерно одинаковы, то в результате их суммарного воздействия распределение коэффициента усиления приняло бы вид кривой 3. Ясно, что среднее действующее значение коэффициента усиления для низших мод оказалось бы значительно меньшим, чем для мод высокого порядка, что противоречит предположению об одновременной стационарной их генерации. Отсюда следует, что излучение низших мод может иметь лии1ь относительно небольшую плотность если же принять во внимание еще и размеры сечения, становится понят- [c.185]

Применение сложнейших оптико-механических систем может окупиться главным образом в крупногабаритных мощных непрерывных лазерах, большинство которых работает на смесях газов, включающих СО2. Здесь царят неустойчивые резонаторы, которые лишь одни способны обеспечить генеращ1Ю на единственной поперечной моде, заполняющей сколь угодно большой объем среды ( 2.5, 3.3,4.1). [c.250]

Неустойчивую область, расположенную между волноводной и квазиоптической областями (если зеркала вогнутые). В случае выпуклых зеркал для любых чисел Френеля все области будут неустойчивыми кроме волноводной. Эта область характеризуется неустойчивостями характеристик различных типов колебаний к небольшим изменениям конфигурации резонатора и резким отличием этих типов как от волноводных мод, так и от мод открытых резонаторов. В этой области имеются параметры, при которых потери энергии основного типа колебаний волноводного резонатора ЕНц мало отличаются от потерь ЕНц моды бесконечного канала и хорошо селектируются по отношению к потерям ближайшего типа колебаний T oi- В случае выпуклых зеркал можно подобрать параметры резонатора, при которых значительно увеличивается модовый объем основного типа колебаний. [c.168]

Модовый состав генерируемого излучения определяет пространственную, временную и спектральную структуры генерируемого излучения. Количество генерируемых мод, их характеристики, взаимодействие и концентрация мод в лазерах всех типов, работающих в различных режимах, определяется типом используемого резонатора, особенностями активной среды и в частности, степенью однородности ее возбуждения по объему активной среды. Это особенно важно для лазера на твердом теле с оптической накачкой. Проблемам расчета резонаторов, их выбору и влиянию на модовый состав и пространственно-временную структуру излучения посвящена монография [5], которая может оказаться полезной при анализе модовога состава излучения. [c.178]

Метод уравнений баланса не дает адекватного описания, пригодного для расчета многомодовых процессов, так как не учитывает фазовых соотношений, однако он может быть использован, если считать, что результирующая плотность энергии в объеме активной среды представляет собой усредненную по объему среды суперпозицию плотностей излучения в отдельных модах. [c.179]

Обозначения величин в уравнениях (4.4)—(4.6) в основном соответствуют принятым в гл. 1 и — функции, характеризующие распределение поля моды с индексами t и / в продольном и поперечном направлениях внутри резонатора, индекс ф над этими функциями обозначает зависимость от координат только в пределах фототропного вещества. Первый интеграл в (4.6) берется по объему активной среды, второй — по объему фототропного вещества. [c.180]

Формулы (4.152) и (4.153) получены в предположении, что значения инверсии и плотности энергии излучения не зависят явным образом от координат, т. е по существу представляют собой некоторые усредненные по объему активной среды величины. Такое однородное пространственное распределение плотности энергии излучения в объеме активной среды редко реализуется на практике. Кроме этого, во всех приведенных соотношениях не учитывается такое важное обстоятельство, что любой резонатор, состоящий хотя бы только из активного стержня и выносных зеркал, по существу становится сложным, если существует отражение от торцов стержня. Еще в большей степени сложность резонатора возрастает при введении в него различных вспомогательных элементов, таких как кювета с фототропным раствором, различного рода спектры селекторы мод и т. д. Поэтому ясно, что (2.408) и (2.409) могут быть использованы только кан оценочные [c.223]

Качественные соображения показывают [2, 71, 191], что выражение для спектрально-угловой плотности шумового излучения на частоте ю можно получить из (5.35а) при замене s Юр— - Ю1Г, к, /Ср 1 Ак А/Ср и = /Ср1 - киг - Лр-иг, Т]Ф т1ф (индекс р—ir соответствует частоте Юр — ю , т]ф — коэффициент преобразования для процесса вычитания частот при Ак -и = 0). No следует заменить на 1, что означает параметрический распад Юр при наличии первоначально в каждой моде одного кванта спонтанного излучения (вакуумные флуктуации поля). Последнее обстоятельство как раз и делает спонтанную параметрическую люминесценцию эквивалентной очень интенсивному фону (iVo = l) для преобразователя с вычитанием частот. При оценке шумового вклада для преобразователя со сложением частот необходимо учитывать, что параметрический распад и преобразование в область Юз идут одновременно по всему объему нелинейного кристалла. В результате вычислений, проведенных в [72] с уточнением [74, 191], можно получить формулу для dJa, выведенную в [20] в рамках квантового подхода [c.129]

При оценках энергетических параметров не были учтены дифракционные потери света в резонаторе, потери на термическом двулучепреломлении активной среды и т. п. Учет этих потерь приведет к меньшим значениям энергетических параметров лазера. Кроме того, мы предполагали, что в генерации участвует весь объем кристалла граната, что достигается лишь при многомодовой генерации. При необходимости получать одномодовую генерацию часть апертуры кристалла диафрагмируется так, что работает лишь центральная, приосевая область кристалла. В этом случае выходная мош.ность лазерного излучения падает пропорционально уменьшению рабочего объема кристалла. Так, например, если нулевая мода лазера имеет диаметр в 2 раза меньший, чем диаметр кристалла, то ее выходная мощность примерно в 4 раза ниже мощности мнотомодо-вой генерации без диафрагмы и составит для принятых выше параметров около 2,5 и 9 Вт для длин волн 1338 и 1064 нм соответственно. [c.67]

Прежде чем перейти к рассмотрению результатов ino количественным оценкам уровня шумюв излучения рассмотрим простой пример, дающий наглядное представление о спектральном распределении шумов. Для этой цели воапользуемся нормированными балансными уравнениями одномодового одночастотного лазера (2.5), в> которые введем до пол.нительный член, учитывающий влияние источников шумов за счет спонтанного излучения. Это можно сделать, представив объем ную плотность энергии в виде суммы индуцированной плотности энергии w t) и плотности энергии спонтанного (шумового) излучения, попадающего в моду резонатора ш ш(0- Нормируя абе величины на стационарное значение W t (2.3) и )проводя операцию линеаризации уравнений (2.5) методам , аналогичным вышеизложенному [см. вывод уравнений (3.6)], получаем уравнения для относительных флуктуаций объемной плотности нергии излучения Aw и концентрации инверсной населенности Лл , возникающих 1Под воздействием шумового спонтанного излучения [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...