Дифракционная картина одной щели

Физический смысл соображений, положенных в основу проведенного вывода, состоит в следующем. Как следует из выражения (5.2.3), амплитуда Лф в пределах центрального максимума остается положительной, т. е. фаза всех колебаний в его-пределах одна и та же. За пределами центрального максимума амплитуда меняет знак, а соответственно и фаза изменяется на п. Таким образом, если в пределы углового размера ф = Ь//1 попадают первые побочные экстремумы, то. фаза в пределах размера щели Ь не остается постоянной, что и приводит к существенным искажениям дифракционной картины от щели шириной Ь. Отметим еще, что величина 2ан равна линейному размеру центрального дифракционного максимума от щели Ь. [c.341]

Дифракционную картину можно получить, если наложить друг на друга две взаимно перпендикулярные дифракционные картины, одна из которых получена при дифракции на щели ширины а, а другая — на щели ширины Ь (рис. 179). Картина вытянута в направлении более короткой стороны прямоугольного отверстия. [c.299]

Если D то р —> О. В этом случае будем считать щель (или другое отверстие) широкой. Если D = Vp/., т.е. р О, то щель узка (препятствие мало). Очевидно, что при р —> О трудно выявить дифракцию и можно говорить о соблюдении законов геометрической оптики. При D V( , когда р Q, учет волновых свойств должен играть основную роль. Так, например, если открыта только одна зона Френеля, то освещенность в центре дифракционной картины в четыре раза больше освещенности, создаваемой полностью открытым фронтом. [c.269]

Центральный максимум (<р = 0) будет, конечно, общим для всех длин волн, так что центр дифракционной картины представится в виде белой полоски, переходящей в цветную каемку. Вторичные максимумы для разных длин волн уже не совпадают между собой ближе к центру располагаются максимумы, соответствующие более коротким волнам. Длинноволновые максимумы отстоят друг от друга дальше, чем коротковолновые. Однако максимумы эти настолько расплывчаты, что никакого сколько-нибудь отчетливого разделения различных длин волн (спектрального разложения) при помощи дифракции на одной щели получить нельзя. Все подробности картины можно выяснить, пользуясь формулой (39.6) или рис. 9.3. [c.178]

Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, Е том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и Tf M же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89]

Обращая теперь внимание на член решетки в указанном выражении, мы найдем, что он также является преобразованием Фурье, но на этот раз от решетчатой структуры , на которой распределены отдельные щели. Полученный результат, состоящий в том, что дифракционная картина (уравнение 4.19) есть произведение двух преобразований, применим и для других форм апертурной функции, а также для одно-, двух- и трехмерных решеток. [c.69]

Чтобы создать представление об использовании интерференции как непрямого способа применения телескопа для измерения угловых размеров астрономических объектов, рассмотрим рис. 6.1, а. На нем представлен апертурный экран, имеющий две щели, перпендикулярные рисунку и размещенные перед линзами телескопа (аналогичную схему нетрудно осуществить и для отражательного телескопа). Волновые фронты поступают от всех точек видимой части поверхности звезды, имеющей угловой диаметр фо (стягиваемый ею угол с вершиной у Земли). На рисунке показаны только граничные фронты волн Wi, испущенный на одном краю диска, и Wj от противоположного края. В фокальной плоскости линз образуется непрерывная система интерференционных полос типа os (источник считается некогерентным) от полос, вызываемых Wj, до полос, определяемых W2. Окончательным результатом является картина, показанная на рис. 6.1,6 с видностью < 1. Отметим, что расстояние между полосами остается таким же, как если бы источник был точечным, а именно A=fk/D [уравнение (1.11)]. На практике интенсивность картины полос снижается с той и другой стороны от оси (ср. с выборкой на дифракционной картине от одиночной щели в разд. 2.4). Мы можем пренебречь этим понижением, если щели узкие и, в частности, если наблюдения, как случается на практике, ограничены центральной областью картины полос. [c.123]

Кварцевый пьезокристалл, возбужденный в одном из своих обертонов, приводит образец в строго продольные резонансные колебания, которые вызывают дифракцию пучка света. Картина дифракции, как это видио в микроскоп, образует в первом порядке линии, расположенные с обеих сторон от центрального изображения щели. В то же время в образце вызываются поперечные колебания, дающие дифракционную картину, которая накладывается иа первую. Она также представляет собой две линии, равноотстоящие от центрального изображения. Однако расстояние между этими линиями менее чем в два раза меньше расстояния между линиями, соответствующими дифракции на продольных колебаниях. [c.353]

Здесь мы снова не рассматриваем дифракционную картину, расположенную непосредственно вблизи точки F, хотя она и имеет значительную интенсивность. Тогда в плоскости Fuv будет наблюдаться классический спектр одной щели, интенсивность в котором меняется в направлении Fv, параллельном нашим щелям. При этом, поскольку щели считаются бесконечно узкими, интенсивность света в направлении, перпендикулярном щелям, будет постоянной. Пренебрегая дифракционными полосами высоких порядков, можно сказать, что в наблюдаемом спектре дифрагированный свет сосредоточен в узкой полосе шириной 2v = 2X/I0. [c.21]

В отдельности, а на рис. 63 графически дано их произведение. Таким образом, имеет место как бы наложение дифракционной картины от одной щели на распределение, получающееся при интерференции света от N эквидистантных точечных источников. [c.88]

Когда длина одной. из сторон много больше длины другой, мы приходим к выражению (6.20) для дифракции на длинной щели. В дифракционной картине от прямоугольного отверстия (рис. 6.17, а) распределение интенсивности в соответствии с (6.26) дается произведением распределений от взаимно перпендикулярных щелей. Интенсивность равна нулю вдоль двух рядов линий, параллельных сторонам прямоугольника. Заметную интенсивность имеют лишь средние цепочки максимумов, образующие крест на рис. 6.17, а. Относительная высота максимумов интенсивности, расположенных вдоль этих линий, характеризуется соотношением (6.22). Величина остальных максимумов столь мала (0,2% для ближайших к центру), что они не видны на приведенной фотографии. Большая часть светового потока приходится на центральный максимум, и именно его можно рассматривать как изображение находящегося в фокусе коллиматора точечного источника, получающееся в фокальной плоскости объектива при ограничении сечения, формируют щего изображение пучка света прямоугольной диафрагмой. Это изображение шире в направлении более короткой стороны прямоугольника. [c.292]

Здесь / (0) — интенсивность в Р от одной щели. В результате интерференции всех N когерентных вторичных волн происходит перераспределение светового потока по направлениям и получается существенно отличающееся от /1(0) распределение интенсивности в фраунгоферовой дифракционной картине. В тех направлениях 0 , для которых б/2=тя (т=0, 1, 2,. ..) и второй сомножитель в (6.37) принимает значение интенсивность в раз больше, чем от одной щели в том же направлении. Так происходит потому, что разность хода А вторичных волн от соседних щелей для этих направлений 0т равна целому числу т длин волн (А = тХ) и все они приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе. Первый сомножитель /1(0) в (6.37), описывающий дифракцию от отдельной щели, сравнительно плавно зависит от 0, поэтому можно считать, что в направлении 0 будет наблюдаться максимум интенсивности, если только /1(0 ) О (если данное направление не совпадает с минимумом распределения интенсивности от одной щели). Такие максимумы называются главными, а целое число т — порядком главного [c.306]

В приборе с дифракционной решеткой при работе в спектре т-го порядка вид аппаратного контура (при бесконечно узкой входной щели) определяется распределением интенсивности монохроматического дифрагировавшего света в окрестности главного максимума порядка т. При большом числе штрихов Л 1 максимумы очень узкие и поэтому в формуле (6.37) плавный сомножитель /i(0), описывающий распределение интенсивности в дифракционной картине от одного штриха, в пределах инструментального контура можно считать постоянным. Будем и здесь отсчитывать [c.317]

Распределение амплитуды при рассеянии от очень малого (источника или при прохождении через очень малую апертуру (или щель) в одном измерении можно описать с помощью функции 6(д ) или, когда это распределение не совпадает с началом координат, с помощью 8(х—а). Фурье-преобразование, используемое для вывода дифракционной картины в приближении Фраунгофера, имеет вид [c.46]

С помощью оптической системы получается изображение высококонтрастного (черный и прозрачный) фотографического негатива шахматной доски. Прозрачные клетки негатива имеют равномерное запаздывание пс фазе. Какой вид имеет дифракционная картина в задней фокальной плоскости линзы, дающей изображение Каким образом изменится изображение, если использовать экран с щелью, параллельной одному из краев шахматной доски для срезания всех дифракционных максимумов, кроме тех, которые находятся в одном ряду с центральным максимумом Каким станет изображение, если повернуть щель на 45° [c.79]

Щель и прямоугольное отверстие. На щель 1, представляющую собой прямоугольное отверстие, одна из сторон которого [ много больше другой 6, например, /=1+-Ю мм, Ь = 0,01 0,02 мм, падает параллельный пучок света, полученный от точечного источника, помещенного в фокальной плоскости линзы 1 (рис. 5.2.1, а). Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы 2. Решая дифракционную задачу, можем определить амплитуду Лф световой волны в произвольной точке Рф экрана, соответствующей направлению дифрагированных лучей под углом ф. В результате имеем [c.338]

Дифракционная картина от входной щели 2а может быть использована для измерения ее ширины. С этой целью ее освещают двумя параллельными пучками, направленными под уг- лами ф к оптической оси (см. рис. 5.2.1, б). При этом на объективе Ь1 образуются две дифракционные картины /ф и /ф. В одной из них положение минимумов определяется из соотно- [c.342]

Две щели. Если в экране прорезаны две одинаковые, параллельные друг другу щели (рис. 5.2.3), то они дадут две одинаковые, накладывающиеся друг на друга дифракционные картины. При некогерентном освещении максимумы будут усиливать друг друга, так как их положение определяется лишь направлением дифрагированного света и распределение интенсивности не будет отличаться от случая одной щели. [c.342]

В результате совместного действия явлений, описываемых обоими множителями формулы (39.19), получим картину, представленную на рис. 39.7. Здесь Аф — угловой размер дифракционного максимума от одной щели. Внутри этого максимума расположены главные дифракционные максимумы нулевого, первого, второго и третьего порядков с угловой шириной бф. Интенсивность главных максимумов не одинакова и уменьшается для рассматриваемой системы от нулевого к максимумам больших порядков, [c.288]

При падении на эшелетт параллельного пучка лучей на каждой зеркальной площадке происходит дифракция, как на узкой щели, и пучки, дифрагированные ка всех площадках, интерферируют между собой. При этом световой пучок сложного состава превращается во множество монохроматических пучков с различными длинами волн. Дифракционная картина от одного зеркального элемента накладывается на распределение, получающееся при интерференции света от N рабочих элементов решетки. Дифракционная картина наблюдается в фокальной поверхности выходного коллиматорного объектива. [c.359]

В п. 9.6 для нахождения интерференционной картины от одной и многих щелей используется построение Гюйгенса. Основное внимание здесь обращено на оптические и электромагнитные явления, а в домашних опытах, выполненных с помощью дифракционных решеток, исследуются различные дифракционные картины. Для выполнения этих опытов мы рекомендуем достать лампу с чистым стеклянным баллоном и прямой нитью накаливания длиной около 7 см. В большинстве опытов такая лампа служит линейным источником света. [c.405]

Реального различия между ними нет. В силу исторических причин распределение амплитуды или интенсивности, появляющееся вследствие суперпозиции вкладов от конечного числа отдельных когерентных источников, обычно называется интерференционной картиной. Распределение амплитуды или интенсивности, вызванное суперпозицией вкладов от расположенных непрерывно друг за другом когерентных источников, называют дифракционной картиной. Поэтому говорят об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной широкой щели или о комбинированной (интерференционной и дифракционной) картине от двух широких щелей. [c.427]

Использование построения Гюйгенса для вычисления дифракционной картины от одной щели. Мы хотим вычислить дифракционную картину для случая, когда плоская волна (испущенная удаленным точечным источником) падает на щель. Используя построение Гюйгенса, мысленно заменим падающую плоскую волну (или удаленный точечный источник) и материал экрана излучающей пластиной, т. е. пробкой Гюйгенса. Поскольку распределение колеблющихся зарядов вдоль пластины непрерывно, мы должны будем при оценке действия пластины произвести интегрирование (т. е. вычислить суперпозицию) по вкладам от всех бесконечно малых элементов пластины. Вместо интегрирования мы можем (и [c.432]

Простейший способ наблюдения дифракционной картины от одной щели состоит в следующем. Возьмите два маленьких куска [c.435]

Обычно довольно трудно разглядеть картину от двух щелей, за исключением той ее части, которая лежит в области главного максимума картины от одной щели. (Имея красный фильтр и хорош о сделанную двойную щель, можно разглядеть и другие части дифракционной картины.) [c.440]

Рис.ЭЛб. Интерференция от многих щелей. Показаны два главных максимума. При боль-щих N каждый главный максимум имеет форму дифракционной картины от одной щели (см. рис. 9.14, б). Углы показаны для приближения sin 0 =9.

Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану 5, (см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной картины. Следовательно, если на з <ране Эх сделать еще одну щель, параллельную первой, такой же ширины h, то картины, создаваемые на экране каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результирующую картину можрю определить путем слол<ения этих двух картин с учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Направим параллельный пучок когерентного света на непрозрачный экран с двумя идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а (рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет [c.143]

Щель является од1юн из существенных частей спектральных (призменным, дифракционный) нрнборон. Она служит для получения так называемых спектральных ЛИНИН — максимумов дифракционной картины, соответствующей данной длнне волны. Принцип действия щели основан на явлении фраунгоферовой дифракции от одной щели, где дальнейшее ее сужение начиная с определенной ширины приводит к размытию изображения щели — к появлению дифракционной картины. Каждый максимум дифракционной картины называется спектральной линией, соотвегс1вующей данной длине волны к. В зависимости от конкретно поставленной задачи ширину щели, состоящей из двух подвижных ножей, меняют от нескольких тысячных до нескольких десятых (иногда и больше) миллиметра. [c.154]

Очевидно, что при наличии двух экранов, образующих просвет (щель), должна наблюдаться картина дифракции, изображенная (в искаженном масштабе) на рис. 6.1 5. В последнем случае предполагалось, что просвет между экранами достаточно велик для того, чтобы действие каждого из них можно было рассматривать совершенно независимо. Наблюдать такую дифракционную картину в оптическом диапазоне чрезвычайно трудно, так как длина волны весьма мала. Вся картина сосредоточена в очень малой области пространства, и переходная область между светом и тенью слишком узка. При не очень внимательном изучении распределения освещенности представляется, что изображение щели описывается законами геометрической оптики. Однако при сближении экранов (сужении щели) дифракционные картины будут накладываться одна на другую и в некоторых условиях можно заметить, что изображение щели расп.пывается. При дальнейшем сужении щели мы с удивлением обнаружим, что ее изображение становится шире, что находится в полном противоречии с законами геометрической оптики (рис. 6.14). [c.267]

Интенсивность света в т-м максимуме существенно зависит от отношения b/d. Действительно, при (b/d)m = т, где т — целое число, выражение (6.53) обращается в нуль, так как sinnm = О. Отсюда следует, что интенсивность света в этом главном максимуме равна нулю. Вспоминая, что условие возникновения минимума излучения при дифракции на одной щели имело вид Ьз1Пф = тХ, замечаем, что данный случай соответствует совпадению условий возникновения главного максимума дифракционной картины на N щелях и минимума дифракции на каждой щели. Так, например, при b/d = 1/4 выпадает каждый четвертый максимум в дифракционной картине (рис. 6.37). [c.296]

Таким образом, в главных максимумах амплитуда в N раз, а интенсивность в раз больше, чем дает в соответствующем направлении одна щель. Если бы интерферировали волны, прошедшие через N некогерентно освещенных щелей, то интенсивность возросла бы только в N раз, т. е. была бы в N раз меньше, чем при интерференции когерентных пучков, обусловленных решеткой. Кроме того, в случае решетки отдельные яркие главные максимумы разделены темными областями, а при N некогерентно освещенных щелях мы имели бы Л -кратное наложение сравнительно широкрй дифракционной картины от одной щели (ср. с пунктирной кривой рис. 9.11, где N = 2). Формула (46.1) показывает, что в выражение [c.200]

Максимумы полос картины вида os соответствуют направлениям, в которых наблюдается интерференция с усилением интенсивности света от двух щелей. В этом случае мы имеем Dsin6 = пХ, т.е. и = njD [см. уравнение (2.10)], член os равен единице и наблюдаемая интенсивность, как и следовало ожидать, равна квадрату суммы отдельных амплитуд от двух щелей. Подобным же образом между этими направлениями происходит интерференция со снижением интенсивности, член os равен нулю и наблюдаемая освещенность равна также нулю. Таким образом, максимумы и минимумы наблюдаются в направлениях, определяемых расстоянием D между щелями. Заметим, что их интенсивности определяются тем не менее амплитудами света, дифрагировавшего на щелях в тех же направлениях. В этом смысле наблюдаемая дифракционная картина может рассматриваться как усиленные отсчеты из однощелевой дифракционной картины, которые ограничены направлениями, определяемыми расстояниями между щелями. Это с очевидностью следует из рис. 2.9 и 2.12, б, где показано, что зависимость для одной щели является огибающей полос os . Подстановка для большей убедительности условия и = njD в уравнение (2.13) дает [c.37]

Подход, рассмотренный в предьщущем разделе, можно применить и к случаю непериодических объектов, потому что дискретные порядки дифракции не являются его необходимой предпосылкой. Непериодический объект можно считать эквивалентным одной апертуре (щели) решетки, и мы знаем, что в этом случае используется преобразование Фурье вместо рядов Фурье. Дифракционная картина в фокальной плоскости линзы представляет собой картину непрерывного рассеяния с угловым изменением амплитуды и фазы, зависящим от апертурной функции это-преобразование Фурье от функции амплитудного распределения по объекту (ср. оценку линзы как преобразователя Фурье в разд. 4.2). Восстановление этой картины в плоскости изображения сводится к суммированию интерференционных полос, создаваемых парой дифрагированных лучей (под углом + 0 на рис. 5.4), но с непрерьш-ным диапазоном разнесения полос и ориентаций. Формирование изображения может быть описано как процесс двойного преобразования Фурье. Это описание в общем применимо как к периодическим, так и к непериодическим объектам, поскольку даже первые из них имеют конечный размер, что позволяет говорить об изображении как о преобразовании дифракционной картины, независимо от природы объекта. Мы уже использовали эту идею в разд. 4.5. [c.96]

Отсюда видно, что диффузный фон Л( ,v) модулирован функцией sin (nv oA), описывающей дифракционную картину от одной щели шириной go- Заметим, что это выражение для интенсивности можно сразу получить как фурье-образ функции автокорреляции прямоугольной функции. [c.21]

Рис. 58. Распределение иптенсивпости в дифракционной картине от одной щели.

В случае же, если источник посылает на входную щель одновременно излучение всех вышеуказанных длин волн, то на фотопластинке получится дифракционная картина, указанная на рис. 78, д. Она будет представлять собой наложение всех ранее отдельно показанных дифракционных картин. В атом наложении спектров есть одна практически сажная особенность. Заключается она, как вгщно из рисунка, в том, что в области, где расположены липии первого порядка, спектр свободен от наложений линий других порядков. Это будет иметь место, конечно, прн условпи, что в излучении источника отсутствуют длины волн короче Если излучение такого рода имеется, то оно должно каким-то образом обрезаться, например светофильтром, или не восприниматься фотопластиной или глазом. Во втором порядке спектра, как видно, [c.111]

Задание. 1. Изучить дифракцию Фраунгофера на отверстиях различной формы, распределение интенсивности в дифракционном поле, выраженное в виде интеграла Фурье, влияние пространственной когерентности источника на вид дифракционной, картины. 2. Собрать и отъюстировать экспериментальную установку по схеме рис. П.2, а. 3. Наблюдать дифракционную картину при дифракции на одной щели 7 в белом и монохромати- [c.506]

Дифракционная картина от одной и ли. Устремим N к бесконечности, не меняя ширины щели D. Расстояние d при этом стремится к нулю. Разность фаз Аф между колебаниями двух соседних антенн также стремится к нулю. Полный сйвиг фаз Ф между колебаниями первой и /V-й антенн в точке Р точно равен N — 1)Дф. При большом N фазовый сдвиг можно считать приблизительно равным Л Дф [c.434]

Опыт. Дифракционная картина от одной щели. Прикрепите кусок алюминиевой фольги к предметному стеклу. (Это удобно сделать с помощью ленты скотча.) Острым ножом или лезвием бритвы проделайте в фольге узкую щель. Держа ее близко к глазу, пo ютpитe на линейный источник белого света. Оцените полную угловую ширину центрального максимума. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...