Дифракционная картина от щели

При плавном изменении высоты ступеньки дифракционные картины (рис. 1.1.2) периодически сменяются. Таким образом, изучение дифракционной картины от щели, на которую наложен прозрачный преломляющий объект, позволяет судить о соотношении оптических длин путей. В отличие от случая амплитудного объекта, здесь нет однозначности. Наблюдая и измеряя распределение энергии в дифракционной картине от щели, перекрытой фазовым объектом, в общем случае нельзя определить истинное значение толщины различных участков объек-та. Кроме того, трудно отличить этот случай от опыта, в котором в некоторой точке объекта изменяется не оптическая длина пути, а показатель преломления. Определенное изменение показателя преломления приведет к точно такому же результату, как и соответствующее изменение толщины. [c.15]

Исследуем распределение интенсивности в дифракционных картинах от щели, прямоугольного отверстия, двух щелей, многих щелей и круглого отверстия. [c.337]

Физический смысл соображений, положенных в основу проведенного вывода, состоит в следующем. Как следует из выражения (5.2.3), амплитуда Лф в пределах центрального максимума остается положительной, т. е. фаза всех колебаний в его-пределах одна и та же. За пределами центрального максимума амплитуда меняет знак, а соответственно и фаза изменяется на п. Таким образом, если в пределы углового размера ф = Ь//1 попадают первые побочные экстремумы, то. фаза в пределах размера щели Ь не остается постоянной, что и приводит к существенным искажениям дифракционной картины от щели шириной Ь. Отметим еще, что величина 2ан равна линейному размеру центрального дифракционного максимума от щели Ь. [c.341]

Терминология. Дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля. При рассмотрении дифракционной картины от щели или отверстия мы предполагали, что имеем приходящую плоскую волну (от далекого точечного источника S). Мы также считали, что регистрируем излучение, испускаемое щелью под определенным углом, о значит, что мы рассматривали суперпозицию волн, распространяющихся по параллельным направлениям к точке детектирования Р, и либо Р находится очень далеко от щели, либо мы используем линзу (например, хрусталик глаза), чтобы сфокусировать волны в точку Р (расположенную, например, на сетчатке глаза). Дифракция, наблюдаемая при выполнении двух этих условий — плоская падающая волна и дифрагированная волна, испущенная в заданном направлении,— называется дифракцией Фраунгофера. Если линзы не используются, то для выполнения этих условий точечный источник [c.437]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

Получение дифракционной картины от двух круглых апертур, расположенных на расстоянии D друг от друга, во многом аналогично двум щелям. Здесь нет нужды разбирать все подробности. Как показано на рис. 2.4, в, снова мы имеем дифракционную картину одиночной апертуры (в данном случае это картина Эри), умноженную на тот же, что вьппе, член os , т.е. член, который обусловлен расстоянием D между апертурами. Обратите внимание на различие между картинами б и в ш рис. 2.4. Напомним, что картина б представляет результат суммирования по интенсивности двух различных картин Эри, полученных при некогерентном освещении от различных источников. На рис. 2.4, в, где имеется когерентность, происходит суммирование по фазе двух амплитудных картин Эри. [c.39]

Рис. 2.12. Дифракционные картины от решеток с различным числом щелей [43],

Чтобы создать представление об использовании интерференции как непрямого способа применения телескопа для измерения угловых размеров астрономических объектов, рассмотрим рис. 6.1, а. На нем представлен апертурный экран, имеющий две щели, перпендикулярные рисунку и размещенные перед линзами телескопа (аналогичную схему нетрудно осуществить и для отражательного телескопа). Волновые фронты поступают от всех точек видимой части поверхности звезды, имеющей угловой диаметр фо (стягиваемый ею угол с вершиной у Земли). На рисунке показаны только граничные фронты волн Wi, испущенный на одном краю диска, и Wj от противоположного края. В фокальной плоскости линз образуется непрерывная система интерференционных полос типа os (источник считается некогерентным) от полос, вызываемых Wj, до полос, определяемых W2. Окончательным результатом является картина, показанная на рис. 6.1,6 с видностью < 1. Отметим, что расстояние между полосами остается таким же, как если бы источник был точечным, а именно A=fk/D [уравнение (1.11)]. На практике интенсивность картины полос снижается с той и другой стороны от оси (ср. с выборкой на дифракционной картине от одиночной щели в разд. 2.4). Мы можем пренебречь этим понижением, если щели узкие и, в частности, если наблюдения, как случается на практике, ограничены центральной областью картины полос. [c.123]

Угловая ширина основной части дифракционной картины от двух щелей, как легко видеть из рисунка, остается прежней, [c.84]

В отдельности, а на рис. 63 графически дано их произведение. Таким образом, имеет место как бы наложение дифракционной картины от одной щели на распределение, получающееся при интерференции света от N эквидистантных точечных источников. [c.88]

Когда длина одной. из сторон много больше длины другой, мы приходим к выражению (6.20) для дифракции на длинной щели. В дифракционной картине от прямоугольного отверстия (рис. 6.17, а) распределение интенсивности в соответствии с (6.26) дается произведением распределений от взаимно перпендикулярных щелей. Интенсивность равна нулю вдоль двух рядов линий, параллельных сторонам прямоугольника. Заметную интенсивность имеют лишь средние цепочки максимумов, образующие крест на рис. 6.17, а. Относительная высота максимумов интенсивности, расположенных вдоль этих линий, характеризуется соотношением (6.22). Величина остальных максимумов столь мала (0,2% для ближайших к центру), что они не видны на приведенной фотографии. Большая часть светового потока приходится на центральный максимум, и именно его можно рассматривать как изображение находящегося в фокусе коллиматора точечного источника, получающееся в фокальной плоскости объектива при ограничении сечения, формируют щего изображение пучка света прямоугольной диафрагмой. Это изображение шире в направлении более короткой стороны прямоугольника. [c.292]

В приборе с дифракционной решеткой при работе в спектре т-го порядка вид аппаратного контура (при бесконечно узкой входной щели) определяется распределением интенсивности монохроматического дифрагировавшего света в окрестности главного максимума порядка т. При большом числе штрихов Л 1 максимумы очень узкие и поэтому в формуле (6.37) плавный сомножитель /i(0), описывающий распределение интенсивности в дифракционной картине от одного штриха, в пределах инструментального контура можно считать постоянным. Будем и здесь отсчитывать [c.317]

Дифракционная картина от входной щели 2а может быть использована для измерения ее ширины. С этой целью ее освещают двумя параллельными пучками, направленными под уг- лами ф к оптической оси (см. рис. 5.2.1, б). При этом на объективе Ь1 образуются две дифракционные картины /ф и /ф. В одной из них положение минимумов определяется из соотно- [c.342]

Рис. 5.2.3. Пояснение к расчету дифракционной картины от двух щелей

Дифракционную картину от двух щелей рассматривают при помощи зрительной трубы, состоящей из объектива 12, цилиндрической линзы окуляра 15 и глазной линзы окуляра 16. [c.177]

Цилиндрическая линза окуляра представляет собой стеклянный цилиндр диаметром 2,2 мм. Увеличение окуляра равно 150 Пучки лучей, идущие через нижние половины щелей, проходят в среде с одинаковым показателем преломления (воздух или жидкость). Образующаяся дифракционная картина от двух щелей используется как индекс. Пучки лучей, идущие через верхние половины щелей, проходят через кюветы со средами, имеющими различные показатели преломления. Поэтому между пучками лучей, проходящими через эталонную и исследуемую среду, возникает разность хода [c.177]

При падении на эшелетт параллельного пучка лучей на каждой зеркальной площадке происходит дифракция, как на узкой щели, и пучки, дифрагированные ка всех площадках, интерферируют между собой. При этом световой пучок сложного состава превращается во множество монохроматических пучков с различными длинами волн. Дифракционная картина от одного зеркального элемента накладывается на распределение, получающееся при интерференции света от N рабочих элементов решетки. Дифракционная картина наблюдается в фокальной поверхности выходного коллиматорного объектива. [c.359]

В эксперименте исследовалось отражение от диффузно рассеивающего экрана (лист белой чертежной бумаги), искусственной дымки, создаваемой путем сжигания древесных опилок вблизи области фокуса зондирующего пучка ( 1=130 м), и от естественного атмосферного аэрозоля ( 2 = 30 м). Приемная система наводилась на область фокуса зондирующего пучка. Измерение полуширины изображения осуществлялось путем сканирования дифракционной картины вертикальной щелью с помощью [c.235]

Реального различия между ними нет. В силу исторических причин распределение амплитуды или интенсивности, появляющееся вследствие суперпозиции вкладов от конечного числа отдельных когерентных источников, обычно называется интерференционной картиной. Распределение амплитуды или интенсивности, вызванное суперпозицией вкладов от расположенных непрерывно друг за другом когерентных источников, называют дифракционной картиной. Поэтому говорят об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной широкой щели или о комбинированной (интерференционной и дифракционной) картине от двух широких щелей. [c.427]

Использование построения Гюйгенса для вычисления дифракционной картины от одной щели. Мы хотим вычислить дифракционную картину для случая, когда плоская волна (испущенная удаленным точечным источником) падает на щель. Используя построение Гюйгенса, мысленно заменим падающую плоскую волну (или удаленный точечный источник) и материал экрана излучающей пластиной, т. е. пробкой Гюйгенса. Поскольку распределение колеблющихся зарядов вдоль пластины непрерывно, мы должны будем при оценке действия пластины произвести интегрирование (т. е. вычислить суперпозицию) по вкладам от всех бесконечно малых элементов пластины. Вместо интегрирования мы можем (и [c.432]

Простейший способ наблюдения дифракционной картины от одной щели состоит в следующем. Возьмите два маленьких куска [c.435]

Дифракционная картина от двух широких ш,елей. Две параллельные щели можно получить следующим образом. Плотно прикрепите лентой скотча или приклейте по краям предметного стекла микроскопа кусок тонкой алюминиевой фольги. Используя, например, в качестве линейки второе предметное стекло микроскопа, осторожно процарапайте по фольге прямую линию с помощью лезвия бритвы. Вторую щель проведите как можно ближе к первой, стараясь не испортить ее. Нетрудно прорезать две щели с расстоянием между ними, меньшим 0,5 мм. Расположив щели близко к [c.439]

Дифракционная картина от многих одинаковых и параллельных широких щелей. Из приведенного выше описания дифракционной картины от двух широких щелей следует, что при большом числе таких щелей дифракционную картину легко получить умножением амплитудной модулирующей функции sin /2 /V2 на интерференционную картину, полученную в предположении, что щели узкие. [c.441]

Рис.ЭЛб. Интерференция от многих щелей. Показаны два главных максимума. При боль-щих N каждый главный максимум имеет форму дифракционной картины от одной щели (см. рис. 9.14, б). Углы показаны для приближения sin 0 =9.

Опыт. Дифракционная картина от шелкового чу.гка. Вам нужен тонкий шелковый (или нейлоновый) чулок и точечный источник белого света. Для этой цели вполне подойдет далекий уличный фонарь, но еще лучше 6-е лампочка карманного фонаря с нитью длиной около 0,5 мм. Чтобы получить хороший точечный источник, удалите линзу фонаря, а параболический рефлектор закройте куском черной материи или бумаги (оставив щель для лампы). Еще проще — смотрите на лампу со стороны, чтобы не мешал пучок, отраженный рефлектором. [c.465]

Рассмотрим дифракционную картину от щели, на которую наложена ступенчатая стеклянная пласгинка так, 14 [c.14]

Дифракционная картина от многих (N > 1) щелей представлена на рис. 6.27. Как видно, четкие rjiaiuibie максимумы разделены темными пространствами. [c.147]

Мы условились пока не рассматривать роли размеров источника (пространственной когерентности в явлениях дифракции). Однако из сказанного выше можно сделать очевидный качественный вывод чем уже щель, тем меньше должны сказываться размеры источника на распределении освещенности в дифракционной картине. Действительно, роль размеров источника света отчетливо проявится в том случае, когда суммарное уширение центрального максимума будет в основном обусловлено наложением дифракционных картин от различных участков источника света. Этот случай иллюстрирует рис. 6.29, где 1геальный источник условно заменен тремя точечными источниками, расположенными в его пределах. [c.285]

Используя полученные выше формулы, легко вычислить распределение освещенности при дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии шириной Ь и высотой а. Напомним, что при расчете освещенности дифракционной картины от бесконечно длинной щели все элементы вдоль оси Y считались некогерент ными источниками и создаваемые ими освещенности просто складывались. Очевидно, что в случае дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии так делать нельзя. Надо осветить отверстие удаленным точечным источником или параллельным пучком света. При описании опыта необходимо провести суммирование амплитуд также и вдоль оси У, т.е. вычислить еще [c.286]

Таким образом, в главных максимумах амплитуда в N раз, а интенсивность в раз больше, чем дает в соответствующем направлении одна щель. Если бы интерферировали волны, прошедшие через N некогерентно освещенных щелей, то интенсивность возросла бы только в N раз, т. е. была бы в N раз меньше, чем при интерференции когерентных пучков, обусловленных решеткой. Кроме того, в случае решетки отдельные яркие главные максимумы разделены темными областями, а при N некогерентно освещенных щелях мы имели бы Л -кратное наложение сравнительно широкрй дифракционной картины от одной щели (ср. с пунктирной кривой рис. 9.11, где N = 2). Формула (46.1) показывает, что в выражение [c.200]

Рис, 2.3. Дифракционная картина от одиночной щели а-амплитуда (sin -функ-ния) б-интенсивность. [c.30]

Отсюда видно, что диффузный фон Л( ,v) модулирован функцией sin (nv oA), описывающей дифракционную картину от одной щели шириной go- Заметим, что это выражение для интенсивности можно сразу получить как фурье-образ функции автокорреляции прямоугольной функции. [c.21]

Рис. 58. Распределение иптенсивпости в дифракционной картине от одной щели.

Для исследования сил осцилляторов в спектрах паров металлов применяются также и трехлучевые интерферометры. Оптические схемы трехлучевых интерферометров, построенные на основе интерферометров Рэлея и Д. С. Рождественского, представлены на рис. 357. Здесь 5, — входная щель интерферометра, О, и 0 — объективы, 8. — трехщелевая диафрагма 8р — щель спектрографа. Интерференционная картина, наблюдаемая в фокальной плоскости объектива О , может быть представлена как результат интерференции лучей, прошедших через три щели. Если средняя щель отсутствует, то в фокальной плоскости объектива 0 наблюдается обычная дифракционная картина от двух [c.474]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

Цель работы овладение методикой измерения ширины входной щели спектрального прибора по дифракционной картине от входной щели, наблюдаемой на объективе коллиматора от двух когерентных источников света. Научиться проверять показания микрометренного механизма раскрытия щели, определять нулевое положение шкалы и мертвый ход. Работа может выполняться на любом спектральном приборе. [c.507]

Дифракционная картина от одной и ли. Устремим N к бесконечности, не меняя ширины щели D. Расстояние d при этом стремится к нулю. Разность фаз Аф между колебаниями двух соседних антенн также стремится к нулю. Полный сйвиг фаз Ф между колебаниями первой и /V-й антенн в точке Р точно равен N — 1)Дф. При большом N фазовый сдвиг можно считать приблизительно равным Л Дф [c.434]

Опыт. Дифракционная картина от одной щели. Прикрепите кусок алюминиевой фольги к предметному стеклу. (Это удобно сделать с помощью ленты скотча.) Острым ножом или лезвием бритвы проделайте в фольге узкую щель. Держа ее близко к глазу, пo ютpитe на линейный источник белого света. Оцените полную угловую ширину центрального максимума. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...