Де Бура уравнение

Подготовим векторное уравнение (10) для проецирования на подвижные оси координат, скрепленные с движущимся телом. Для этого абсолютную производную по времени от кинетического момента необходимо выразить через относительную производную, используя формулу Бура, т. е. [c.477]

Якоби и Бур, как известно, нашли, что самое общее преобразование требуемого типа определяется уравнениями [c.404]

В результате Бури приводит равенство (85) к форме линейного дифференциального уравнения. [c.62]

С целью экспериментальной проверки уравнения (13) и отыскания вида функциональной зависимости (ill) был сооружен стенд шахтно-мельничной установки (рис. 1), на котором проводились опыты по совмещенному размолу и сушке александрийского бурого угля. [c.181]

На практике положение точки отрыва определяют не на основании уравнения (6.87), а с помощью предельных значений некоторых безразмерных комплексов, в качестве которых для турбулентного пограничного слоя может быть использован например, параметр Бури Г или параметр Н= =6 /б . К сожалению, их предельные значения ( rs = =0,03- -0,07, Яд=1,8- -2,2) меняются в очень широком диапазоне, что не позволяет достоверно оценивать область безотрывного движения жидкости. [c.186]

Пользуясь этим результатом, Э. Бур показал, что можно так выбрать 2п интегралов системы уравнений динамики (заключающих в себе и время) [c.26]

Константу А можно рассчитать по уравнению (I, 34), если известны химический состав контактирующих тел и окружающей среды, коэффициент рефракции, дипольный момент и плотность вещества. Де Бур рассчитал константу дисперсионного взаимодействия дХг, j и константу А для молекул N a l они оказались равными соответственно 10 э/7г-сж , 10 эрг. [c.34]

Вычисления по методу Ротта осуществляются по двум методикам Е я В. Методика Е заключается в одновременном интегрировании уравнения количества движения и уравнения энергии. Обозначение Е связано с использованием уравнения энергии. По методике В интегрируется уравнение количества движения в предположении линейной зависимости между формпараметром и градиентом давления аналогично методу Бури, который будет рассмотрен позже. Обозначение В связано с применением метода Бури. Далее остановимся подробно на этих методиках. [c.152]

Преимущество метода Бури состоит в том, что требуется только однократное интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения. [c.154]

Применяя этот метод, А. А. Буров исследовал задачу об интегрируемости уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите [c.268]

А. А. Буров и А. В. Карапетян [37] применили теорему 1 и результаты п. 3 3 к задаче о полной интегрируемости уравнений скольжения тяжелого эллипсоида по горизонтальной плоскости. Предполагалось, что эллипсоид близок к шару, и его моменты инерции различны. Рассматриваемая система имеет пять степеней свободы и четыре интеграла сохраняются полная энергия, импульсы тела в горизонтальных направлениях и кинетический момент относительно вертикали. Следовательно, для полной интегрируемости недостает всего одного интеграла. В [37] получены необходимые условия интегрируемости [c.287]

Буров А. А. Неинтегрируемость уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите // Вестник Моск. ун-та. Сер. матем., механ. —1984, 1, 71-73. [c.418]

Хилла — де Бура уравнение 8.6 Химическая постоянная 1.23, 3.13, 27.4 Химический потенциал 1.20, 2.7, 3.19 Холла коэффициент 18.1 [c.636]

Для термометрии в области низких температур, где в качестве термометрического газа используется гелий, уравнение (3.9) является приближенным, так как не учитывает влияния квантовых эффектов. Вопросу изучения вторых вириальных коэффициентов Не и Не в квантовой области ниже 8 К, а также в промежуточной области между 8 и 30 К было уделено довольно много внимания. Первые успешные вычисления вириальных коэффициентов выполнены де Буром и Мичелом в 1939 г. [22]. Псгзднее более точные вычисления были осуществлены Килпатриком и др. [44] и Бойдом и др. [7]. Полное выражение для В(Т) с учетом квантовых эффектов, данное в работе [7], представляет собой сумму двух взаимодействий — В(Т)прям и В(Т)обы. Первая часть описывает парное взаимодействие частиц, подчиняющихся статистике Больцмана, вторая — взаимо- [c.81]

Особенносгями, присущими только процессу испарения, являются молярное диспергирование и испарение субмикроскопических капель жидкости в пограничном слое. Гипотеза объемного испарения, связанная с динамическим характером процессов сорбции и десорбции, выдвинута в работе [Л.3-23] и состоит в следующем в результате воздействия потока (механическое увеличение и конденсация по стенке) с поверхности в пограничный слой попадают мельчайшие частицы жидкости. По теории адсорбции Де Бура [Л.3-24] процесс испарения есть динамический процесс десорбции и сорбции. Молекулы жидкости не только покидают поверхность (испарение), но и непрерывно возвращаются "(конденсация). Интенсивность испарения пропорциональна разности потоков молекул. Так как конденсация происходит неравномерно [Л.3-25] и на некоторых участках поверхности имеет место неполное смачивание адсорбированным слоем ожиженного пара, то образуются капли, менее прочно связанные с жидкостью, которые выносятся потоком газа в пограничный слой и испаряются в его объеме. Объемное испарение представляет собой источник пара и отрицательный источник теплоты в уравнениях пограничного слоя. В подтверждение этой гипотезы можно привести непосредственные наблюдения Мальмквиста и Мейснера [Л.3-26], которые в опытах по сушке древесины в перегретом паре с помощью теплера обнаружили вынос по имеризованных молекул пара в пограничный слой и их испарение в его объеме. При испарении жидкости из капиллярно-пористого тела могут иметь место три различных случая расположения поверхности- испарения. [c.211]

Как показали опыты Никурадзе, Бури, Фейджа и Фолькнера (последние в обработке К. К- Федяевского), правая часть последнего уравнения является линейной функцией Г , т. е. [c.62]

Точность линеаризации уравнения импульсов в данной форме такая же, как и в методах А. Бури [Л. 53] и Л. Г. Лойцянского [Л. 44]. Однако эти методы основаны на предположении, что сохраняется постоянным параметр Гцр. Как было показано. выше и обосновано также в работах Бам-Зеликовича Л. 47—48] и Л. Е. Калихмана Л. 6], для турбулентного пограничного слоя характерным является условие /кр onst. [c.120]

При выводе уравнения (ос) величина h рассматривается как малая. Но большая или малая глубина потока есть понятие относительное мы говорим, что поток — малой глубины, если эта глубина мала по сравнению с длинами волн, распространяющихся на поверхности Поэтому теория Лагранжа есть теория длинных волн, как и принято ее сейчас называть. Сам Лагранж приписывал ей чрезмерную общность он ссылается на то, что волнение на поверхности жидкости ненамного проникает в ее глубь (в океанах, например, на глубине около 30 м почти не ощутимы самые мощные бури), и поэтому полагал, что можно считать волны распространяющимися на поверхности потока 272 незначительной глубины. Однако теория и опыт показывают, что выводы Лагранжа применимы как хорошее приближение лишь при малых глубинах. Во всяком случае теория Лагранжа является первой успешной попыткой гидродинамического анализа одного из видов волн на поверхности тяжелой жидкости. Вместе с работами о колебаниях упругих тел она составляет основное, что дал XVIII в. в теории колебаний и волн. [c.272]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Рассмотрим определение константы А в том случае, когда есть непосредственный контакт частицы с поверхностью. Константу А можно рассчитать через j по уравнениям (11,3) и (11,8), если известны химический состав контактирующих тел и окружающей среды, коэффициент рефракции, дипольный момент и плотность вещества. Де Бур рассчитал константу дисперсионного взаимодействия Я , / и константу А для молекул Na l они оказались равными соответственно 10 эрг-см , эрг [48]. [c.49]

Часто изотермы адсорбции имеют S-образную форму. Такая форма может удовлетворять лишь уравнениям Фрумкина, Килла-де-Бура и Парсонса при а > 0. S-образная форма изотермы выводится также из теории адсорбции БЭТ [44]. При этом, если изотерма Фрумкина при а > О отвечает притягательному взаимодействию между частицами адсорбата по горизонтали и соответствует мономолекулярному заполнению адсорбционного слоя, то изотерма БЭТ соответствует притягательному взаимодействию по вертикали с образованием полимолеку-лярного адсорбционного слоя. Изотерму БЭТ можно привести к виду, удобному для графической проверки [c.35]

Определение размеров сит может быть произведено по логарифмической сетке по системе РРБ (Розина — Раммлера — Беннета). С этой целью по оси ординат откладыв к)т полные остатки на рабочих ситах, переходят до прямой графика характеристики пыли, построенной по остаткам на известных контрольных ситах, и находят на оси абсцисс номера искомых сит. Этот метод удобен и для приведения результатов просевок на нестандартных ситах к заданным стандартным. В случаях, когда точки, обозначающие полные остатки, не укладываются на одну прямую линию логарифмической сетки РРБ (сланцы, бурые угли), следует использовать логарифмическую сетку, применяемую для построения характеристики пыли на основе уравнения КФЖ (Колмогорова — Фай — Же-лева) [87]. [c.135]

Исходя из этих простых кинетических представлений, можно вычислить константу Генри к(р Для неактивированной адсорбции мы получим известное уравнение изотермы адсорбции Де Бура [c.223]

Это утверждение было сначала доказано Буром (Е. Воиг) для автономных канонических уравнений и затем обобщено Лиувиллем (J. Liouville) на неавтономный случай. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...