Ковариантности постулат

Естественно поставить вопрос почему нельзя было с самого начала постулировать уравнения (22) либо (29), если они являются лишь ковариантной записью второго закона Ньютона Действительно, такой постулат мог бы быть положен в основу механики (голономных систем). Именно, в наше время построение новых систем механики, в частности, релятивистской механики. [c.164]

Уже было указано, что теории поля должны обладать достаточной общностью, чтобы содержать в себе постулаты специальной теории относительности. В связи с изучением движения материальной точки с аналитической точки зрения в гл. X было сочтено возможным включить релятивистские закономерности двумя способами. Из них ковариант-ный способ, несомненно, был проще. Он и принимается как руководящий принцип для представления процесса в случае полей. Нельзя принять ковариантную запись точно в таком же виде, как в гл. X однако исследование соотношения (9.12) наводит на мысль о новом варианте. Так как [c.153]

Законы природы должны быть справедливы для произвольно движущихся систем. Это называется постулатом общей ковариантности. [c.66]

Вернемся теперь к нашей общей схеме. Пусть G означает либо евклидову группу Е , либо неоднородную собственную группу Лоренца L+ (в зависимости от того, какое пространство—или 33 — выбрано в качестве конфигурационного). Поскольку каждый элемент g группы G отображает любую область Q S g в некоторую область g [Q] е g, мы можем сопоставить каждому элементу е Э (Q) определенный элемент Og [/ ] S Э (g [Q] ) и предположить, что Og есть -изоморфизм, отображающий Э (Q) на Э g [Q]). Пусть s Э (Q ) — фундаментальная последовательность, сходящаяся к элементу Тогда отображения Ug [/ ] также образуют фундаментальную последовательность в 8 . Обозначим ее предел через ag[ ]. Итак, мы дошли до формулировки постулата ковариантности теории, т. е. мы предполагаем, что существует некоторый гомоморфизм а, отображающий G в Aut (Э ) и обладающий тем свойством, что ag [Э (Q)] = Э (g [Q]) для любой области Q е g и любого элемента g группы G. [c.356]

Поля взаимодействующие 30 Порядок алгебры фон Неймана 207 Последовательность фундаментальная 12 Постулат ковариантности 356 [c.418]

Если исходить из наших обычных кинематических представлений, то эти два постулата противоречат один другому. Однако Эйнштейн показал, что их можно примирить, если отказаться от нашего обычного представления о существовании абсолютного времени . Он нашел соотношение, которое должно связывать результаты измерения расстояния и времени, производимые двумя наблюдателями в системах отсчета, одна из которых движется относительно другой с постоянной скоростью. Получившиеся уравнения показывают, что время t утрачивает свой абсолютный характер и должно быть теперь добавлено к трем пространственным координатам. Время / превратилось из инвариантной величины в ковариантную, тогда как скорость света с, наоборот, из ковариантной величины в г нвариантную. [c.332]

Следует отметить, что общековариантные законы сохранения импульса и энергии (21) и (22) получены только из одних уравнений (7) для поля тяготения в соединении с постулатом общей ковариантности (относительности) без применения уравнений поля (8) для материальных явлений. [c.603]

Три названных нами постулата (изотонности, ковариантности и локальной коммутативности) образуют ядро всякой глобальной теории, основанной на алгебрах локальных наблюдаемых. Приведенная нами формулировка локальной коммута- [c.356]

Объекты, удовлетворяющие этим условиям, называются резкими запаздывающими произведениями. Всегда ли они существуют в теории Вайтмана, удовлетворяющей постулатам I—V, в настоящее время неизвестно. До сих пор в столь общих предположениях удалось доказать существование лишь гладких запаздывающих прсизведений. Последние отличаются от резких произведений тем, что их носитель лежит в е-окрестности Т . Кроме того, условие ковариантности (2.24) справедливо только для трансляций, а не для собственных преобразований Лоренца. Однако в теории возмущений резкие произведения существуют, так что не следует проявлять беспокойства по этому поводу. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...