Экситоны продольные

Согласно (4.15), (4.16), при Q] =0 и при Q2, превышающем обратное время жизни экситона, поляризация Р - равна нулю, а зависимость двух других параметров Стокса (см. (4.2)) от продольного магнитного поля описывается выражениями [c.152]

Приведенные выше значения относятся только к поперечным экситонам. Экситоны с волновым вектором, направленным вдоль Су поперечны. Экситоны с волновым вектором, перпендикулярным оси с, подразделяются на поперечные и продольные. Энергия продольных экситонов при л=1 примерно на 0,001 эв выше энергии поперечных. Продольные экситоны не проявляются при взаимодействии со светом, волновой вектор которого направлен вдоль оси с. Такой переход становится возможным, если волновой вектор фотона направлен под углом к оси с. [c.315]

Согласно этому выражению в оптически изотропных кубических кристаллах возможны два типа длинноволновых экситонов для любого направления волнового вектора к поперечные экситоны, у которых й к, и продольные экситоны, у которых й к. При этом согласно (44.63) в кристаллах бесконечных размеров энергии этих экситонов, соответственно, равны при ка [c.346]

Рис. 58. Энергии продольных и поперечных длинноволновых экситонов в кубических кристаллах конечных и бесконечных размеров.

Поскольку направление электрического момента перехода в анизотропном кристалле определяется симметрией кристалла, то поперечные и продольные экситоны соответствуют только некоторым направлениям волнового вектора. В частности, экситоны энергетической зоны (44.66) поперечны, если волновой вектор перпендикулярен моноклинной оси Ь, и продольны, если он параллелен этой оси. При этом поперечные экситоны имеют положительную эффективную массу, а продольные — отрицательную, [c.347]

Из выражения (45.11) следует, что экситоны к, df) взаимодействуют с фотонами С, вка только при условии С1 к и ( / Аа) = =0. продольные экситоны, т. е. экситоны с направлением волнового вектора к, параллельным не взаимодействуют с поперечным электромагнитным полем. С учетом (45.1), (45.2) и (45.11) гамильтониан системы взаимодействующих экситонов и фотонов можно написать в виде [c.352]

Следовательно, такие элементарные возбуждения равномерно распределены по объему V кристалла. На рис. 60 (см. также рис. 83) приведены обе поляритонные ветви в области малых значений волновых векторов (для случая преувеличенно больших значений /). Частота сог (0) = ]/(0)+ / ео называется частотой продольных экситонов. [c.354]

Малая положительная величина т] в (48.11а) формально учитывает процессы продольной релаксации экситонов. [c.376]

Здесь величина т) учитывает продольную релаксацию по отношению к безызлучательным переходам всей энергии экситона в тепло. [c.376]

Взаимодействие экситонов с оптическими фононами. Взаимодействие экситонов Ванье —Мотта с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах существенно отличается от соответствующего взаимодействия экситонов Френкеля в молекулярных кристаллах. В молекулярных кристаллах оптические фононы соответствуют вращательным качаниям нейтральных анизотропных молекул. В ионных кристаллах оптические фононы обусловлены смещением положительных ионов относительно отрицательных. [c.434]

Уравнение е(со, ft) = 0 при вещественном к определяет элементарные возбуждения кристалла, которые называются продольными экситонами, так как в этих состояниях напряженность электрического поля параллельна волновому вектору. В самом деле, из равенства [c.451]

Функция распределения поляритонов р (со) в кристалле определяется при условии возбуждения кристалла монохроматическим светом частоты со > Q (0). При низких температурах, когда энергия теплового движения значительно меньше энергии продольно-поперечного расщепления экситонов при/г = О, равной 2й//1/ео, существенное значение в процессе люминесценции имеют только поляритоны нижней ветви, которые мы и будем рассматривать ниже, опуская индекс [х, характеризующий номер поляритонной ветви. [c.597]

В расчетах Суми [469] рассмотрен случай кристалла, в котором частота фонона ( - ЗбО см ) значительно превышает частоту, соответствующую продольно-поперечному расщеплению (2[/у ео) в экситонной зоне. В этом случае проявляются не все качественные особенности, обусловленные сильной связью экситонов с фотонами. [c.600]

Оптические фононы и экситоны обладают большим числом общих свойств. И те, и другие являются бозе-частицами. В неполярных твердых телах три фононные ветви при <7 = 0 вырождены. Экситоны с К=0, которые появились при разрешенном дипольном переходе между двумя зонами (например, 5—р-пере-ходе), обладают также трижды вырожденным состоянием (вырождение трех р-функций). При переходе к малым значениям д или К тройное вырождение расщепляется на простую и дважды вырожденную ветви, которые можно идентифицировать с продольной и поперечными ветвями. Для фононов мы это наблюдали на рис. 48 (ср. также Приложение Б.8). У полярных твердых тел тройное вырождение снимается уже при [c.256]

В связи с отсутствием общепринятой терминологии условимся называть экситонами элементарные возбуждения в кристаллах, подчиняющиеся статистике Бозе. При таком определении, очевидно, к числу экситонов относятся все нормальные электромагнитные волны в кристалле, которые на квантовом языке в случае достаточно слабого поглощения представляют собой не что иное, как фотоны в среде (включая сюда и продольные фотоны в среде — плазмоны) ). [c.21]

Наконец, механическими экситонами мы именуем решения кулоновской задачи при отсутствии или пренебрежении влиянием длинноволнового продольного (кулоновского) электрического поля Е . [c.23]

Продольные нормальные волны (плазмоны), в которых электрическое поле является безвихревым, а магнитное поле отсутствует, являются одновременно и реальными, и кулоновскими экситонами. Вместе с тем однородная кулоновская задача имеет и другие решения (в частности, решения, именуемые ниже фиктивными продольными волнами), которые не удовлетворяют полной системе уравнений поля. В фиктивных продольных волнах уже при малых волновых векторах к имеется отличное от нуля безвихревое электрическое поле . В то же время это кулоновское макроскопическое поле [c.23]

ПОМИМО продольного характера поляризации (го1 ц=0), ничем не отличается от произвольного макроскопического поля (разумеется, имеются в виду одинаковые значения ш и к). Кроме того, деление поля на продольное и поперечное в общем случае анизотропной среды и произвольного направления волнового вектора ни в какой мере не является естественным, так как в соответствующих нормальных волнах поле Е не является ни поперечным, ни продольным. Наконец, если речь идет о рассмотрении длинноволнового поля, то это рассмотрение (даже если нормальные волны делятся на продольные и поперечные) производится единым образом для полного поля на основе использования уравнений электродинамики. В связи со сказанным и вводятся механические экситоны, которые при отсутствии внешних источников распространялись бы лишь при пренебрежении действием не только длинноволнового поперечного электромагнитного поля, но и безвихревого макроскопического (длинноволнового) электрического поля. С точки зрения решения механической задачи это означает, что в уравнениях движения частиц среды при отсутствии внешних источников безвихревое макроскопическое поле (если оно не равно нулю) отбрасывается, [c.24]

Поперечные и продольные волны, фиктивные продольные волны и волны поляризации . Реальные, кулоновские и механические экситоны. Нормальные волны в анизотропной среде, для которых показатель преломления п [c.59]

Кулоновские экситоны можно разделить на три типа. Первый тип — это уже рассмотренные продольные волны [c.65]

Кулоновские экситоны второго типа — назовем их фиктивными продольными волнами, как сказано, удовлетворяют условиям (2.34), (2.35) и, кроме того, по определению, в них электрическое поле ЕфО [c.66]

В отношении продольных волн, являющихся одновременно и кулоновскими, и реальными экситонами, это очевидно (по- [c.70]

При умеренных интенсивностях возбуждения (т. е. при небольшой плотности экситонов) релаксация кинетич. энергии экситонов осуществляется в осн. путём испускания продольных оптич. фононов (LO-фононов), при этом экситоны релакснруют по квазиуровням с энергией =kv—nhvio (1 де v — частота возбуждающего света, ю — частота оптич. фонона, п — целое число). [c.517]

Коллективное возбуждение ( аз-ваипс условно, т. к. любая К.— коллективное образо-ван 1е) представляет собой комплекс, компоненты к-рого равноправны. При выключении взаимодействия эта К. распадается на составные части, к-рые начинают двигаться независимо. К таким К. относятся, нанр., Вапье—Мотта экситон (связанные состояния электрона проводимости и дырки), плазмой (продольное возбуждение в проводящих средах — см. Плазма, Плазма твёрдых тел). [c.263]

Здесь (йо, — частоты поперечного и продольного эк-ситонов, зависящие от к. Дисперсия экситонных П. показана на рис. 3 сплошными кривыми J и 5 дисперсия фотонов (3) и экситонов 4) без учёта взаимодействия — штриховымп. На частотах выше (О) в кристалле могут одновременно распространяться две одинаково поляризованные волны, что является следствием пространств, дисперсии. [c.77]

Э. имеют конечное время жизни электрон и дырка, составляющие Э., могут рекомбинировать с излучением фотона, Э. также может рекомбинировать безызлучатель-но при столкновении с дефектами кристаллич. решётки. На рис. 3 показан спектр экситонного излучения кристалла Ge при темп-ре 4,2 К, соответствующий распаду Э. с испусканием продольных и поперечных оптических LO, ТО) и акустических LA, ТА) фононов (см. Колебания кристаллической решётки). [c.502]

Для анализа оптической ориентации и выстраивания экситонов удобно рассматривать дублет 1 как пару состояний псевдоспина 5 = 1/2. Тогда гамильтониан, описывающий расщепление дублета в продольном магнитном поле ВII г, можно записать в виде [c.142]

Из (4.43) следует, что при резонансн(ш возбуждении светом, линейно поляризованным по [110] или [ПО], продольное магнитное поле ВII г порождает два эффекта а) подавляет выстраивание экситонов и б) вызывает преобразование линейной поляризации фотолюминесценции в циркулярную. При циркулярно поляризованном возбуждении в отсутствие магнитного поля (Q = 0) фотолюминесценция неполяризована. Продольное магнитное поле восстанавливает циркулярную поляризацию фотолюминесценции и одновременно индуцирует линейную поляризацию Р/. Так как в сверхрешетке типа II имеется два класса экситонов со значениями Q2, отличающимися знаками, то слагаемые в [c.152]

Более полное проявление всей экситонной зоны в оптическом спектре возможно только при участии фононов. При низких температурах наряду с бесфононной люминесценцией из состояЯия k=Q возможно превращение экситона с волновым вектором k=/ Q в фотон с одновременным рождением фонона с волновым вектором q = к—Qpi=iк. Рождаются фононы, которые наиболее сильно взаимодействуют с экситонами. Например, в кристалле dS рождаются продольные оптические фононы, взаимодействие которых с экситонами по оценкам, проведенным в работе [228], на три порядка больше взаимодействия с акустическими фононами. [c.320]

Наряду с оператором (48.1в), не изменяющим общего числа экситонов в системе, следовало бы еще рассмотреть операторы, характеризующие процессы рождения и уничтожения экситонов. К таким операторам относятся а) операторы взаимодействия экситонов с фотонами, приводящие к их взаимному превращению. Эти процессы характеризуются радиационным временем жизни 10 сек б) операторы неадиабатичности, приводящие к безызлучательным превращениям энергии экситонов в энергию колебаний решетки продольная релаксация). Теория безызлуча-тельных переходов развита слабо. Поэтому эти процессы учитываются феноменологически (см. ниже) путем формального введения малого параметра ц= 1хт, где Т/ —время жизни по отношению к безызлучательным переходам. В люминесцирующих кристаллах Ху<Хт- В нелюминесдирующих кристаллах справедливо неравенство т >Тг. [c.373]

Взаимодействие экситонов с акустическими фононами. Взаимодействие экситонов с акустическими фононами рассматривалось Ансельмом и Фирсовым [344]. В этом случае взаимодействия экситонов осуществляются только с продольной ветвью акустических колебаний. Функции ы) °> (д) при малых значениях волновых векторов д определяются деформационными потенциалами [c.431]

Если в операторе взаимодействия экситонов с продольными оптическими фотонами частоты fiopt учитывать только нижнюю экситонную зону и использовать для матричных элементов [q) приближенные значения (52.17), справедливые для волновых векторов q, удовлетворяющих неравенству lyflex 1. то он преобразуется к виду [c.436]

Спектры горячей люминесценции в кристаллах сернистого кадмия наблюдались в работе Гросса, Пермогорова и их сотрудников [460] и в работе Мартина и Варма [486]. В кристаллах сернистого кадмия экситоны в основном взаимодействуют с продольными оптическими фононами частоты Оо 310 Константа экситон-фононной связи а ж 0,7. Поэтому маловероятны многофононные процессы, при которых экситон испускает фотон одновременно с несколькими продольными оптическими фононами. Авторы работ. [460, 486] считают, что в этом явлении свет излучается кристаллом в результате каскадных процессов. Если энергия падающего фотона Йсо превышает энергию дна экситонной зоны Eg, то в кристалле в результате непрямого процесса с участием фонона для компенсации изменения импульса, рождается экситон с кинетической энергией Йю — Eg — Шо. Время жизни экситона по отношению к испусканию оптического фонона 10 с, а время жизни по отношению к высвечиванию 10 с. Таким образом, с вероятностью 11 л т /тг 10" произойдет испускание фотона с энергией Йсо — 2ЙОо. Потеря энергии ЙОо связана с испусканием фонона для компенсации импульса исчезающего экситона. В результате взаимодействия с поперечными оптическими фононами экситоны при термализации теряют энергию дискретными порциями ЙОо- На каждом п-и шаге такого каскадного процесса возможно излучение фотона с вероятностью 10 и испусканием фотонов энергии [c.608]

Рассмотрим теперь оба возможных кванта поляризации, оптические фононы и экситоны. Уже в 36 мы нашли, что граничная частота продольных оптических фононов больше граничной частоты поперечных фононов (соотношение Лиддена—Закса — Теллера), о объясняется тем фактом, что продольные колебания заряженных ионов связаны с появлением внутреннего макроскопического электрического поля, тогда как поперечные не связаны с таковым. Аналогично, здесь возрастание граничной частоты [c.255]

Совершенно сходные соотношения мы находим для экситон-поляритонов. Для этого мы должны учесть ранее не упоминавшийся факт, что существуют продольные и поперечные экситоны. Следовательно, существуют и экситонные состояния, которые связаны с поляризацией, перпендикулярной или параллельной волновому вектору экситона К- Для более подробного знакомства мы рекомендуем книгу Нокса [71]. [c.256]

Интересно продвинуться несколько дальше, чтобы увидеть, какова энергия связи экситона в таком типичном полупроводнике, как германий. Мы будем полагать, что легкий электрон (среднее геометрическое от двух одинаковых поперечных и одной продольной массы равно 0,22) движется относительно несколько более тяжелой дырки. Поскольку размер орбиты окажется больше, чем межатомное расстояние, электрон-дырочное взаимодействие надлежит уменьшить, разделив его на макроскопическую диэлектрическую постоянную, равную для германия 16. [Мы увидим, что эта процедура самосогласованная, если учтем, что боровский радиус основного состояния есть А х/т е, гдех —диэлектрическая постоянная. Полагая т = т/5, находим, что его величина составляет 80 атомных расстояний (42 А). Это много больше межатомных расстояний.) [c.184]

Роль пространственной дисперсии в благоприятных слу-Ч31Х возрастает вблизи линий поглощения (резонансов), так К.1К при этом возрастает показатель преломления ге, а значит и параметр a k—anl. Именно такой случай хорошо известен для магнитоактивной плазмы (см. [6], 12). При этом возникают не только количественные изменения дисперсионных кривых, но и появляются гговые нормальные волны (при отсутствии пространственной дисперсии в анизотропной среде в данном направлении распространяются лишь две нормальные волны с данной частотой кроме того, в отдельных случаях может появляться продольная волна с определенной частотой и с равной нулю групповой скоростью). Появление новых волн возможно и в конденсированной среде. К их числу относятся уже упоминавшиеся продольные волны (для частот, на которых они отсутствуют, при пренебрежении пространственной дисперсией) и третья волна в гиротропной среде [5]. В негиротропной среде в принципе также могут появиться новые волны (помимо продольной), как это, по сути дела, следовало еще из теории нормальных электромагнитных волн в кристаллах, развитой Борном в 1915 г. (см. [14], стр. 108—122). В конкретной форме это заключение было сделано в работе [15] в применении к области экситонных линий. Однако в этой работе не учитывалось поглощение. Между тем вблизи дипольных линий, о которых только и шла речь в [15], поглощение в известных случаях столь сильно, что практически смазывает влияние пространственной дисперсии [5, 16, 17]. В этой связи попытки объяснить опыты с тонкими пленками антрацена [18, 19] влиянием новой волны, по всей вероятности, ошибочны [16, 17, 20]. Возможно, что наблюдавшиеся осцилляции интенсивности света, прошедшего через пленку, с изменением ее толщины объясняются зависимостью показателя [c.18]

Подчеркнем, что область резкого возрастания (резонанса) й = Reй отвечает, вообще говоря, полосе поглощения — области роста х = 1т й. Поэтому нахождение полюсов п имеет непосредственное физическое значение. Итак, если известны частоты кулоновских экситонов, то имеется существенная информация не только о продольных волнах, но и о нулях и полюсах дисперсионных кривых для непродольных реальных экситонов (нормальных волн). [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...