Функция разделяющаяся линейная

Величины Яу называются весовыми коэффициентами. Методы распознавания с помощью линейных разделяющих функций называются линейными методами разделения. Диагнозы, для которых возможно такое распознавание, считаются линейно-разделимыми. [c.48]

Построение разделяющей функции. Разделяющая функция будет построена, если определены коэффициенты Эти коэффициенты могут быть найдены в процессе обучения с помощью показа образцов из обучающей последовательности. Наиболее простой способ — использование алгоритмов для линейной разделяющей функции в диагностическом пространстве. Эти алгоритмы были указаны в предыдущем параграфе. [c.63]

Линейные разделяющие функции. Один из важнейших классов разделяющих функций связан с линейными дискриминантными функциями. Тогда разделяющая функция при распознавании двух классов [c.48]

Линейная разделяющая функция в дополненном пространстве признаков имеет простой геометрический смысл f xj = — = h, где h — проекции вектора на направление весового вектора что вытекает из смысла скалярного произведения. Абсолютная величина h равна расстоянию точки до разделяющей плоскости = 0. Значение /г положительно, если точка х [c.50]

Итак, если возможно разделение диагнозов Di и Da с помощью линейной разделяющей функции (7.29), то процедура (7.21) осуществляет это разделение за конечное число исправлений. Пред- [c.54]

Приближенный метод построения разделяющей гиперплоскости. Рассмотрим снова разделение на два диагноза линейной разделяющей функцией (7.14) [c.57]

Математические методы более приспособлены для решения нестрогих неравенств и удобно ввести разделяющий слой е. Для сведения, к задачам линейного программирования, в которых линейные неравенства представляют собой ограничения для линейной минимизируемой функции, система неравенств (7.66) и (7.67) записывается так [c.59]

Теорема о линейном разделении. Рассмотрим условия, при которых возможно разделение двух областей диагнозов с помощью линейной разделяющей функции (гиперплоскости). Эти условия относятся к структуре и взаимному расположению областей диагнозов (рис. 19). [c.59]

Более подробно структура кусочно-линейных решающих функций рассматривается в гл. 5 в связи с метрическими методами распознавания. Естественно, что кусочно-линейные функции позволяют построить разделяющие поверхности практически во всех случаях, когда односвязные области диагнозов не пересекаются. [c.61]

Ранее рассматривались линейные разделяющие функции. Во многих случаях можно получить эффективное разделение (распознавание), используя разделяющие функции более сложного вида. [c.61]

Если возможно представление разделяющей функции в виде ряда (8.1), то существует также линейное разделение в диагностическом пространстве. [c.63]

Если в правой части равенства (8.18) оставить только первый член, получаем обычную линейную разделяющую функцию. Можно использовать размерность диагностического пространства v большую, чем размерность пространства признаков N. Тогда первая группа признаков представляет функции вида (8.18), вторая [c.64]

Если отобрано v наиболее значимых признаков, то можно построить линейную разделяющую функцию [c.65]

Аналогично при f (г) > О г D , при f (z) < О z D . Таким образом, алгоритм Кора может быть отнесен к алгоритмам с линейной разделяющей функцией в диагностическом пространстве. [c.66]

Для практического применения метода знания коэффициентов ki не требуется, однако возможность представления разделяющей функции в форме (9.14) является основной гипотезой метода потенциальных функций. Эта гипотеза эквивалентна предположению о возможности линейного разделения в диагностическом пространстве. Если такое разделение возможно, то существует (конечный) весовой вектор и потому должны существовать следующие ограничения [c.69]

На основании равенства (13.8) можно заключить, что метод минимального расстояния до эталона при квадратичной мере расстояния приводит к линейной разделяющей функции [см. равенства (7.9)] [c.95]

Т. е. в в лде общего решения соответствующего линейного однородного уравнения, в котором произвольная постоянная заменена (варьирована) функцией С (х). Последняя определяется из условия, что функция у разыскиваемого вида является общим решением уравнения (6), т. е. удовлетворяет этому уравнению и содержит произвольную постоянную. Поэтому, подставляя искомую функцию у = С (х)е в левую часть уравнения (6), получаем уравнение с разделяющимися переменными относительно неизвестной функции С (х) [c.43]

Наиболее простой вид имеет линейная разделяющая функция [c.667]

Чтобы осуществить диагностику с помощью линейной разделяющей функции, достаточно знать компоненты весового вектора. [c.668]

Рассмотрим теперь случай, когда не зависящая от координаты у волна отражается от плоскости = О, разделяющей две диэлектрические среды, в которых нет потерь (рис. 4.11). Пусть единичный линейный источник света параллелен оси у и расположен вдоль линии с координатами X — и = 5 > 0. В этом случае начальное поле и р) совпадает с функцией Грина 0(р, р ) [р = (л , 5)], так что по аналогии с выражением (4.8.6) для двумерного случая можно написать еле- [c.273]

Если теперь по аналогии с рассуждениями, приведенными при определении возможных значений индекса (3.7), попытаться использовать представления вида кг< )НУ кг>)[А , os i) p) +В , sin (т> р)], то окажется, что найти значения индекса v невозможно, так как этому препятствует множитель 1/г. Единственным случаем, когда все же можно записать решение с разделяющими переменными, является клин с гранями переменного импеданса в виде линейно возрастающих функций 1,2 где а 2 постоянные [54]. Тогда вторые слагаемые в граничном условии (3.103) не будут зависеть от г. [c.170]

Следовательно, и при либрации, и при вращении зависимость qu от t можно представить с помощью суммы гармоник, частоты которых кратны Vft. Однако если мы будем рассматривать функцию нескольких qk, то в ее ряд Фурье будут входить члены, соответствующие нескольким частотам vft. Например, декартовы координаты Xi часто являются неразделяющимися. Однако они могут быть выражены через разделяющиеся координаты qu, и тогда ряд Фурье для Xi будет содержать все возможные линейные комбинации основных частот и- Таким образом, мы приходим к разложению вида [c.323]

Глава 4. Линейные методы разделения, линейные дискриминантные и разделяющие функции рассмотрены в работах Нильсона [38], А. Г. Аркадьева и Э. М. Бравермана [6], Э. Г. Егисапетова [26]. [c.233]

Коснемся еще вопроса о матрице полного обхода. Если прохождение резонатора слева направо описывается матрицей AB D, то справа налево — DB A ( 1.1). При отражении от перпендикулярного оси плоского зеркала в принятых нами обозначениях (рис. 1.1) и линейные, и угловые координаты лучей остаются прежним . Поэтому плоские концевые зеркала эквивалентного резонатора выполняют функции плоскостей, разделяющих системы с Л5 D-и Z) 4-матрицами, и полный обход резонатора начиная от одаого из зеркал описывается прямо произведением этих матриц. Выпишем матрицу полного обхода начиная от правого зеркала (и кончая, естественно, им же) [c.72]

Экспериментальные данные по изменению молекулярного взаимодействия как функции зазора, разделяющего контактируюпгие тела, дают возможность проверить справедливость формул (11,37) — (11,42). Так, во всех случаях взаимодействия сферической поверхности с плоской поверхностью [57] зависимость между Ig F и lgЯ является линейной с тангенсом угла наклона, равным 3, т.е. сила молекулярного взаимодействия обратно пропорциональна Я . Это подтверждает формулу (11,40) и предпосылки (см, с. 44—46), принятые при выводе этой формулы. [c.53]

В задаче распознавания изображений инвариантно к их повороту в тшоскости наблюдения целесообразно использовать пространственные фильтры, разделяющие амплитуд когерентного светового поле на отдельные дифракционные составляющие специальных ортогональных базисов, содержащих угловые гармоники. Под угловыми гармониками понимаются комплексные функции с единичным модулем и линейной зависимостью от полярного угла. Такие гармоники появляются, например, в бессель-оптике [39] при оптическом выполнении преобразования Ханкеля высшего порядка, или при генерации бездифракционных пучков [40], бездифракционных изображений [41], бесселевых пучков с продольной периодичностью [42], многомодовых вращающихся пу чков Гаусса--Лагерра [43]. [c.622]

Для изучения динамики надо уметь на.ходить интегралы (неопределенные и определеш ые) от простейших функций, вычислять частные производные и полный дифференциал функций нескольких переменных, а также уметь интегрировать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка (однородные и неочио-родные) с постоянными коэффициентами. [c.3]

Как показано выше, не все логические функции могут, быть реализованы с помощью пороговых логических элементов с одним линейным неравенством те из них, которые могут быть реализованы, называются пороговыми, или линейно-разделяемыми функциями. В целом существует 2 " логических функций п двоичных переменных (каждая из 2" входных строк таблицы истинности может иметь любой двоичный выход), но число пороговых функций обычно намного меньше — верхний предел их числа составляет (2 + )/л . Например, если п = 3, полное число функций равняется 256, верхнее предельное значение составляет 170, а фактическое число функций оказывается равным 404 [10]. Для п = 2 (простейший случай) можно легко показать, что 14 из 16 возможных булевых логических вентилей с двумя входами, включая И и ИЛИ, могут быть реализованы с помощью единственного порогового элемента таким образом, линейные неравенства пороговой логики можно рассматривать как более общий случай булевой логики. Поскольку любые комбинационные логические функции (с таблицей истинности из постоянных значений). можно реализовать на основе системы вентилей или элементов с не более чем двумя уровнями булевой логики (т. е. сигнал, в системе не должен проходить более двух последовательно соединенных логических вентилей, исключая вентиль НЕ), то оказывается, что то же самое справедливо для пороговой логики. Однако буле-вы логические схемы для сложных функций (например, 16-разрядный умножитель) обычно требуют более двух логических уровней, чтобы избежать соединений на одном и том же уровне неоправданно большого числа логических элементов [16]. Пороговая логика, в частности реализация пороговой лжики в оптике, может смягчить эти требования. Данная характеристика и пример на рис. 5.1 показывают, что пороговая логика имеет потенциальные преимущества, обеспечивая мень- [c.145]

Доказательство. Пусть М — любое Цф-измеримое подмножество множества , а Хм го характеристическая функция, т. е. Хм(Ф)=1 или Хм(Ф)=0 в зависимости оттого, принадлежит а з множеству М или нет. Поскольку Хм функцйя из пространства 2°° , 1 ), подействовав на нее изоморфизмом мы отобразим ее в Зф(З ). Поскольку функция Хм отлична от тождественного нуля и положительна, (хд ) также обладает этими свойствами. Следовательно, (ф (Хм)) Ф О, так как вектор Ф — разделяющий для Яф (3 )". На основании теоремы 11 мы можем заключить, что величина фд,, определяемая соотношением (фд ) = (ф (Хм)- )> есть положительный линейный функционал на удовлетворяющий условию КМШ, т. е. [c.280]

С другой стороны, условия непрерывности перемещений и и v на линиях, разделяющих элементы, выполняюжя. Поле перемещений линейно и перемещение вдоль границы элемента изменяется по линейному закону. Когда края элементов соединяются, то совмещение узлов 1 и 2 двух элементов обеспечивает непрерывность перемещений во всех точках, находящихся между узлами. Удовлетворить этому условию можно и другим способом, получая прн помощи поля перемещений (5.21а) выражения для смещений краев элементов. Можно показать, что перемещения на каждой стороне элемента полностью определяются с помощью величин, заданных в граничных узлах рассматриваемой стороны. Общий подход к построению непрерывных полей перемещений основан на допущении того факта, что перемещение на линии, задающей границу элемента, должно быть однозначной функцией степени свободы, принадлежащей указанной линии. Случай, когда перемещения на границе элемента определяются неоднозначно, приведен на рлс. 2.5(Ь). [c.138]

Если рассматривать систему как совокупность конечного числа отсеков, нагруженных лишь крутящими моментами, приложенными и сечениях, разделяющих отсеки, то неизвестная функция N (z) заменяется рядом неизвестных чисел соответственпо номерам сечений, разделяющих отсеки. В промежуточных сечениях продольные усилия N линейно зависят от координаты г. [c.153]

В стационарных задачах с отрывом потока линия тока так называемая разделяющая линия тока, играет особую роль, поскольку она отграничивает область возвратного течения. Чтобы подчеркнуть это, ее можно наносить специальными символами или выделять каким-либо другим способом. Даусон и Маркус [1970] выделяли линию 117 = 0, просто строя две линии тока ф = О е, где е много меньше всех расстояний между линиями тока (они брали е = 0.001 11 1). Поскольку скорости в области возвратного течения малы, обычно рекомендуется брать различные шаги изменения функции тока на графике Аг для > О и для 115 < О (Роуч и Мюллер [1968], Аллен и Чен [1970]). Направление течения может также обозначаться стрелками, нанесение которых предусмотрено на большинстве линейных графопостроителей. Можно также менять длину стрелок поскольку [c.500]

Разделяющая функция может иметь самый различный вид. Однако здесь будут рассматриваться только линейные системы, имеющие линейные разделяюи иеся функции- [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...