Прецессия экваториальной плоскости

Симметричное твердое тело А = В ф С), имеющее неподвижную точку, движется по инерции. В начальный момент телу была сообщена угловая скорость ю, образующая угол а с экваториальной плоскостью эллипсоида инерции, построенного в неподвижной точке. Пайти параметры регулярной прецессии движения тела. [c.109]

Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд других возмущающих факторов. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости Земли, приливная деформация Земли, электромагнитные силы, притяжение атмосферы и релятивистские эффекты. Все эти факторы вызывают малые возмущения в движении спутника, которые, однако, при некоторых исследованиях нужно принимать во внимание. [c.309]

В предыдущих главах мы предполагали, что положение плоскости экватора Земли как основной координатной плоскости является фиксированным в пространстве. Но вследствие прецессии и нутации система координат, связанная с экваториальной плоскостью, не является инерциальной и в результате в движении спутника появляются дополнительные возмущения. Эти возмущения могут рассматриваться как косвенные лунно-солнечные возмущения. [c.309]

В этой главе мы рассмотрим все эти малые возмущения. При этом более подробно будет изложена теория возмущений, связанных с прецессией и нутацией экваториальной плоскости и приливной деформацией Земли. Эта теория представляет большой интерес как в практическом, так и в теоретическом отношении. Что касается теории остальных возмущений, то ее мы рассмотрим в более краткой форме. [c.311]

Значительно расширена часть VI, посвященная движению ИСЗ. Добавлены две новые главы, в которых достаточно подробно изложена теория промежуточных орбит ИСЗ и теория возмущений, вызываемых прецессией и нутацией экваториальной плоскости Земли, приливной деформацией Земли. Рассмотрено влияние электромагнитных сил и релятивистских [c.17]

Помимо несферичности Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Луны и Солнца и светового давления, на движение ИСЗ оказывают влияние и другие факторы. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости Земли, приливная деформация Земли, электромагнитные силы, притяжение атмосферы, а также релятивистские эффекты. Все эти факторы вызывают малые возмущения в движении ИСЗ. Однако и эти возмущения по крайней мере в некоторых случаях необходимо учитывать. Определение этих возмущений из наблюдений позволяет получить важные геофизические сведения. Все эти малые возмущения изложены в последней, шестой, главе. [c.555]

В этой главе кратко рассмотрены возмущения, вызываемые прецессией и нутацией экваториальной плоскости Земли, приливной деформацией Земли, электромагнитными силами и притяжением атмосферы. Рассмотрены также релятивистские эффекты. Все эти возмущения являются малыми. Однако при некоторых исследованиях их нужно принимать во внимание. [c.625]

Вследствие прецессии и нутации система координат, связанная с экваториальной плоскостью, не является инерциальной. В результате этого в движении спутника появляются дополнительные возмущения, которые могут рассматриваться как косвенные лунно-солнечные возмущения. [c.625]

Мы видели в гл. 6, что если две планеты взаимно возмущают орбиты друг друга, то плоскости их орбит приобретают обратные движения. Теперь, если Луну и близкий спутник, обращающийся по круговой орбите в экваториальной плоскости Земли, заменить планетами (сферическая Земля играет роль Солнца), то взаимные возмущения двух спутников приведут к обратным движениям плоскостей их орбит, поскольку плоскость орбиты Луны и экваториальная плоскость Земли не компланарны. Присоединим теперь мысленно этот спутник к вращающейся сферической Земле если вообразить себе много таких присоединенных спутников Земли, распределенных вокруг экватора для имитации экваториального вздутия, то легко видеть, что возмущающее воздействие Луны иа Землю приведет к обратному движению (регрессии) экваториальной плоскости Земли. Солнце в роли спутника Земли создает добавочный эффект, складывающийся с лунным. Период прецессии составляет примерно 26 ООО лет. [c.305]

Притяжения Луны и Солнца на экваториальное вздутие Земли вызывают небольшие периодические колебания и медленное вековое изменение в положении плоскости экватора. Так как экватор и эклиптика пересекаются в точках равноденствии, то весеннее равноденствие подвергается небольшим периодическим колебаниям (нутация) и медленно передвигается вдоль эклиптики (прецессия). Очевидно, все наблюдения необходимо иметь отнесенными к одной и той же системе координат, и поэтому принято брать среднее равноденствие и положение экватора для начала того года, когда произведены наблюдения. [c.177]

А.1. Принятые обозначения. При изучении движения спутника в трех измерениях удобно с момента старта ракеты рассматривать движение в прямоугольной системе координат. Мы будем использовать правую систему декартовых координат х, у, z, начало которой помещено в центре Земли. Ось Z этой системы будет направлена по оси вращения Земли, плоскость ху лежит в плоскости экватора, а плоскость xz проходит через точку старта ракеты. Выбранная инерциальная система координат остается неподвижной по отношению к экваториальной системе координат, употребляемой в астрономии и отнесенной к определенному моменту времени. Прямое восхождение оси х, т. е. угловое расстояние ее от направления на точку весеннего равноденствия, остается постоянным. Так как рассматриваемые здесь интервалы времени достаточно коротки, влиянием прецессии линии равноденствий можно пренебречь. Обозначим орты осей выбранной инерциальной системы как i, у, Л. В общем случае координаты интересующей нас точки (центра инерции спутника) будут функциями времени t. Если это не будет оговорено особо, время будет отсчитываться от момента взлета, т. е. при взлете i = 0. Координаты в этой системе будут обозначаться как x t), y t), z t) и соответственно компоненты скорости и ускорения как x t), y t), z t) и x t), y t), z t). С их помощью можно выразить следующие важные величины радиальное расстояние от центра Земли [c.116]

Положение оси симметрии г волчка, движущегося относительно неподвижной точки О под действием силы тяжесги, определяется углами Эйлера, углом прецессии ф и углом нутации 0. Составить функцию Гамильтона для углов ф, 0 и ф (угол собственного вращения) и соответствующих импульсов, если т — масса волчка, I — расстояние от его центра масс до точки О, С — момент инерции отно-с1.1те.льно оси 2, А — момент инерции относительно любой оси, лежащей в экваториальной плоскости, проходящей через точку О. [c.375]

Предыдущие замечания относительно поведения экваториальных составляющих угловой скорости в двух прецессиях о и а, по существу, можно представить в эквивалентном виде, рассматривая вместо экваториальных составляющих е и е соответствующие угловые скорости ы = е- -гк и ы = е- - rk. В то время как концы Р, Р векторов е, е (по предположению приложенных в О) равномерно вращаются в экваториальной плоскости вокруг О, два вектора , ю, так как 7 и г o тilЮт я постоянными, также равномерно вращаются внутри тела вокруг гироскопической оси, описывая два, подвижных конуса вращения L L. Эти два соосных конуса очень близки друг к другу, т. е. имеют близкие углы раствора. [c.146]

Для дипольного момента в экваториальной плоскости, перпендикулярного оси вращения, второй член пропадает, следовательно, мгновенная ось прецессии совпадает с направлением вектора дипольного момента D. Из уравнения (3.8) очевидно, что ось прецессии совпадает с осью Оу и, если момент D коммутируется и фазируется соответствующим образом относительно инерциаль-ной системы координат Oxyz, в которой Оу направлена вдоль оси вращения, а Му лежит в плоскости, определенной вектором вращения и вектором направления на Солнце, может выполняться коррекция положения оси собственного вращения спутника. [c.119]

В задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой регулярная прецессия гироскопа Лагранжа служит классическим примером прецессионного движения. Начало систематическому изучению прецессионных движений в динамике твердого тела положили Г. Г. Аппельрот [1], Д. Гриоли [18, 27]. Г. Г. Аппельрот рассматривал прецессии относительно вертикали гироскопов, эллипсоид инерции которых является эллипсоидом враш,ения, а центр тяжести его находится в экваториальной плоскости (гироскопы, подобные гироскопам Ковалевской и Горячева-Чаплыгина). Он показал, что для таких гироскопов динамически невозможны движения, для которых постоянный угол между главной осью и вертикалью отличен от прямого. [c.239]

В последней, десятой главе рассматриваются возмущения, обусловленные остальными возмущающими факторами. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости, лунно-солнечные приливы, электромагнитные силы, притяжение атмосферы и, наконец, релятивистские эффейты. В заключительном параграфе этой главы приводится общая схема вычисления возмущенных координат спутника. [c.9]

Возмущения в движении ИСЗ от прецессии и нутации экваториальной плоскости Земли 625 ----от прилнвной деформации Земли 628 ----от притяжения атмосферы 632 [c.853]

Помимо прецессии, экваториальное вздутие Земли вызывает незначительные колебания плоскости орбиты спут-рис. 26. Наглядное объяснение ника. Дважды В течение каждого оборо- [c.94]

Теорема IX. В тех случаях движения Делонэ, которые по начальным условиям совпадают с так называемым спящим гироскопом Лагранжа, ось гироскопа будет периодически, но не постоянно, занимать вертикальное положение, а след экваториальной плоскости гироскопа Ковалевской движется по юризонтальной плоскости с пЬ-стоянной угловой скоростью I, т. е. вращается, как и плоскость ZOr около оси Z, равномерно около точки опоры (равномерная прецессия). [c.91]

Представим себе в пространстве два триэдра один неподвижный триэдр Z01LY) с вершиной О в точке опоры и осью Z (так называемая ось прецессии), направленной по главному моменту количеств движения - другой триэдр (гОху), конгруентный первому, в теле гироскопа, двигающийся нераздельно с гироскопом е составленный тремя главными плоскостями инерции для точки О. Если предположить, что ось г второго триэдра направлена по оси гироскопа (т. е. по главной оси, соответствующей неравному моменту инерции С) и, следовательно, плоскость триэдра хОу совпадает с экваториальной плоскостью гироскопа, то три соответствуюпщх эйлеровых угла b = / ZOs (угол нутации), = (угол пре- [c.134]

III и Ша можно заключить следующее 1) если взять любой тяжелый кинетически симметричный (А = В) гироскоп и запустить его путем вращения около его оси симметрии, не занимающей вертикального положения, то только инерционные гироскопы обнаружат в этом случае перманентное вращение 2) если данный гироскоп обнаруживает перманентное вращение, будучи запущен только вокруг вертикально установленной оси симметрш, то это гироской Латранжа 3) если запуск вокруг вертикальной оси симметрии даст движение с равномерной прецессией относительно вертикальной оси Z, то перед нами гироскоп С. В. Ковалевской (и обратно) 4) если не-получится и такого движения, но при запуске вокруг горизонтальной оси симметрии возникает маятникообразное движение, то это будет кинетически симметричный гироскоп с центром масс на экваториальной плоскости. В остальных случаях перед нами будет тяжелый гироскоп, принадлежащий к одному из других, мало изученных классов. [c.150]

Рассмотрим, что происходит в момент времени t в системе координат iS", вращающейся с частотой oj == со, равной центральной частоте спектрального распределения. В этой системе координат спины, которые имеют ларморовскую частоту со = со + г/, повернутся в результате прецессии на угол ut. Предположим теперь, что в момент времени t накладывается 180°-импульс, соответствующий повороту вектора намагниченности на угол я вокруг эффективного поля, направленного вдоль оси X в экваториальной плоскости системы координат S (направление эффективного поля может совпадать или не совпадать с направлением X эффективного поля первого импульса). В конце импульса спины, пре-цессирующие с частотой o + j будут иметь относительно X (кроме постоянного сдвига фаз) фазу — и ( +т), и, следовательно, в момент времени 2 t -f-т) они снова будут иметь прежнюю ориентацию. Таким образом, поперечная намагниченность всех частей образца будет восстанавливаться до величины, равной намагниченности, существовавшей сразу же после первого импульса. Более детальное описание этого явления и его возможных приложений будет дано в последующих главах. [c.37]

Для обеспечения телевещанием в России используют космич. ретрансляторы 2 типов—на эллиптич. орбитах (с апогеем 40 тыс. км и перигеем 500 км тип Молния ) и на геостационарной орбите (в плоскости экватора с высотой ок. 36 тыс. км тип Горизонт ). В первом случае для обеспечения непрерывной связи на орбите одноврем. должно находиться неск. спутников, и антенна наземной станции, отслеживая их перемещение, переключается с одного на другой по мере выхода и входа спутников в зону радиовидимости. Спутник 2-го типа находится в определ. точке экваториальной орбиты (без учёта сстеств. прецессии), поэтому наземная антенна постоянно направлена на него, приёмные станции значительно проще и дешевле, уровень сигнала стабилен. Недостаток 2-го варианта, с учётом особенностей территории России,— невозможность телевиз. вещания на северные районы, для чего используют спутники 1-го типа. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...