Центр сдвига сечения

Центром сдвига сечения, или центром изгиба, называется точка, в которой приложена равнодействующая касательных напряжений в сечении при нагружении балки поперечной силой. Следовательно, если линия действия поперечной силы проходит через центр сдвига, эта сила не будет вызывать кручение балки. В общем случае нейтральная ось не проходит через центры сдвига сечений. [c.236]

Получив обобщенные формулы для касательных напряжений при сдвиге (8.23) и (8.24), можно перейти к определению распределения касательных напряжений для любого конкретного случая. Затем можно определить положение центра сдвига сечения, найдя линии действия поперечных сил Qy м Q VL точку пересечения этих линий. Такая процедура иллюстрируется приведенными ниже примерами. [c.333]

Перейдем теперь к вопросу о положении центра кручения вблизи заделки. Из формул (44) видно, что при Сд, = = О имеют место соотношения (0) = 170 (0) — 0. Это обозначает, что центр сдвига сечения, бесконечно близкого к заделке, при. повороте этого сечения остается неподвижным и, следовательно, является истинным центром кручения. [c.171]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Целевая функция 474, 475, 485 Центр изгиба 236 сдвига сечения 236 тяжести сечения 236 Цепные усилия 522 [c.542]

Сеи-Венаи дал метод решения задачи об изгибе цилиндрической консольной балки, нагруженной силой на конце II, 2]. Решения этой задачи были получены для балок с круглым, эллиптическим, прямоугольным и другими поперечными сечениями. Эти результаты свидетельствуют о том, что в балке вследствие нагрузки возникает как изгиб, так и кручение. Соответственно удобно определить центр сдвига поперечного сечения как точку, приложение силы к которой не вызывает кручения, что реализует [c.183]

ЧИСТЫЙ изгиб. Из данного определения следует, что как только получено распределение сдвиговых напряжений по сечению, обусловленное чистым изгибом, центр сдвига определяется как точка приложения сдвиговой силы. Если сечение балки имеет ось симметрии, то центр сдвига лежит на этой оси, а если сечение обладает двойной симметрией, то центр сдвига совпадает с центром тяжести сечения. Точные общие решения задачи об изгибе балки с произвольным сечением под действием произвольной внешней нагрузки не получены до сих пор. [c.184]

В этом приложении рассмотрим задачу, в которой изгиб и кручение балки взаимно связаны. Система координат выбирается так же, как и в 7.1, т. е. ось х совпадает с осью балки, а оси у и г параллельны главным центральным осям ее поперечного сечения. Предполагается, что вдоль оси х поперечное сечение балки постоянно. Для удобства последующих рассуждений приведем некоторые соотношения для центра сдвига. [c.480]

Докажите, что точка у , г ), полученная таким образом, совпадает с центром сдвига, полученного из распределения касательных напряжений, обусловленных чистым изгибом. Примечание-о распределении касательных напряжений, обусловленных чистым изгибом, и о центре сдвига тонкостенного незамкнутого сечения см. работу [32, с. 210] в литературе к гл. 7. [c.483]

Для дальнейшего изложения необходимо ввести понятие центра изгиба сечения составного стержня, лишенного связей сдвига, и дать способ его определения. Повернем сечение составного стержня как жесткое целое на малый угол в вокруг центра с координатами, Су, заданными в произвольной прямоугольной системе координат V (рис. 93). При этом сечении к дого составляющего стержня с координатами центра тяжести З/, сместятся в направлении оси л на величину 0(Ър - с у) и в направлении оси у на величину Q ( - с ). Эти смещения вызывают изгибающие моменты в составляющих стержнях [c.197]

Как было отмечено, при определении напряжений сдвига мы будем пользоваться той же формулой, что и для прямых брусьев (8), поэтому происходящее от сдвига смещение центра тяжести сечения d по отношению к бесконечно близкому сечению аЬ представится в следующем виде [c.431]

Рассмотрим теперь деформацию круглого бруса детальнее. Для этого двумя близкими сечениями выделим из бруса элемент dx (рис. 6.13). Его правое сечение повернется относительно левого на угол dip. Выбранная произвольно образующая поверхности цилиндра аЬ займет после деформации положение аЬ. Введем в плоскости сечения полярную координату р как расстояние от центра окружности сечения. Двумя продольными цилиндрическими сечениями радиусов р ж р dp выделим из элемента dx кольцо толщиной dp и рассмотрим его деформацию (рис. 6.14). Произвольная образующая d поверхности кольца при деформации повернется и займет положение d. Поэтому прямой до деформации угол e d уменьшится на угол 7, который по существу является углом сдвига. Причем в [c.130]

Рис. 8.7. а — несимметричная балка с поперечной нагрузкой Ь — поперечное сечение балки 5 центр сдвига, С — центр тяжести. [c.316]

Предположим, что сила Р изгибает балку относительно оси г, т. е. что ось 2 является центральной осью. Тогда в каждом промежуточном поперечном сечении балки получатся две результирующие напряжений изгибающий момент относительно оси г и поперечная сила О у (равная внешней силе Р) в направлений оси у (рис. 8.7, Ь). Соответственно этим двум результирующим в каждом поперечном сечении будут возникать нормальные и касательные напряжения. Результирующей нормальных напряжений, естественно, является изгибающий момент касательных — поперечная сила, равная Р. Линия действия этой равнодействующей поперечной силы проходит через точку 5, лежащую на оси 2 и в общем случае не совпадающую с центром тяжести сечения С. Эту точку называют центром сдвига иш центром изгиба) поперечного сечения балки, Когда линия действия силы Р не проходит через центр сдвига, эта сила будет создавать крутящий момент, в результате чего возникнет кручение балки. [c.316]

Для балки, изображенной на рис. 8. 7, определить положение центра сдвига поперечного сечения сравнительно легко. Можно счи- [c.316]

Рис. 8.8. Поперечное сечение несимметричной двутавровой балки, 5 — центр сдвига.

Вообще если поперечное сечение балки имеет одну ось симметрии (рис. 8.8 и 8.9), то центр сдвига будет всегда лежать на этой оси. Любую силу, линия действия которой проходит через центр сдвига, всегда можно разложить на две составляющие, соответственно параллельные осям 2 и у. Первая составляющая будет создавать изгиб в плоскости хг, причем нейтральной осью будет ось у вторая [c.318]

Определить положения центра сдвига не всегда легко. Для сплошных и замкнутых полых поперечных сечений он обычно расположен вблизи центра [c.319]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

Рис. 8.14. Центры сдвига поперечных сечений, состоящих из двух пересекающихся прямоугольников.

Пример 1. Определим центр сдвига S тонкостенного полукругового сечения (рис. 8.15)я. [c.330]

Понятие центра сдвига поперечного сечения впервые было введено в 1913 г. (см. 18.1]). О последующих работах и об историческом развитии представления [c.330]

Пример 2. Определим положение центра сдвига 2-образного сечения (рис. 8.16, щ. Оси /иг, показанные на рисунке, являются главными осями, проходящими через центр тяжести С. [c.331]

Рис. 8.15. Пример 1. Центр сдвига тонкостенного полукругового поперечного сечения.

Таким образом, для каждого несимметричного швеллера можно подставить соответствующие геометрические размеры и параметры поперечного сечения в выражения (8,25) и (8.26) и получить координаты центра сдвига. В качестве числового примера возьмем следующие размеры [c.338]

Короткий тонкостенный стержень, сечение которого пока-л зано на рисунке, жестко защемлен по контуру на одном конце, а на другом конце нагружен силами =10 ООО кГ и Ру=Ъ ООкГ, лежащими в плоскости поперечного сечения. Считая, что стенки стержня работают только на сдвиг, вычислить координаты центра сдвига Хс и Ус, построить эпюру касательных усилий в стенках и найтк наибольшее касательное напряжение [c.48]

Момент Твызовет в каждой заклепке реактивное усилие Q , направленное перпендикулярно радиусу-вектору г,-, проведенному из точки С в центр сечения -й заклепки (рис. 30.6, г). Усилие будет пропорционально перемещению сечения в результате де4юрмации сдвига. Так как сдвиги сечений заклепок прямо пропорциональны их расстояниям г , ..., г до центра [c.491]

Излом от сдвига при кручении может иметь место в деталях, изготовленных из вязких материалов. Структура излома ровная, гладкая, с ярко выраженным пластическим скручиванием. Избежать эти виды излома можно путем повышения предела текучести. Усталостные изломы при кручении на гладких валах представляют хрупкий излом под углом 45° даже при вязких материалах на мелкошлицевых валах. Фронт усталостного излома часто проходит даже поперек детали. При этом от каждого основания шлица проходят частичные усталостные изломы, идущие по радиусу к центру поперечного сечения. [c.35]

Секториальный момент инерции или бимомеит инерции сечения имеет размерность (Ь) и входит в дифференциальное уравнение кручения балки относительно оси, проходящей через центр сдвига [c.194]

Элемент Ваг (брус) отличается от элемента Beam тем, что он имеет постоянное сечение по длине, нейтральная ось сечения совпадает с центром сдвига и в модели элемента не учитывается стеснение при кручении. Работа с диалоговым окном задания свойств элемента Ваг такая же, как для элемента Beam. [c.228]

Рис. 5.31. Смещение центра тяжести сечения относительно центро сдвиго и центро сдвиго относительно узло

Рассмотрим пример на рис. 5.31, где показано сечение соединения швеллера с пластиной. Система координат сечения швеллера XYназначается при выборе сечения и имеет начало в центре тяжести сечения. Центр сдвига данного сечения смещен вдоль положительного направления оси Z на величину zjoff. При вычислении характеристик сечения включим опцию вычисления смещений нейтральной оси относительно центра сдвига. Знак смещения по оси Z будет отрицательным, поскольку вектор смещения направлен вдоль отрицательного направления оси Z. [c.237]

Пластический разрыв происходит после значительной пластической деформации и представляет собой медленное распространение трещины вследствие образования и соединения пор и пустот. Поверхность разрушения при пластическом разрыве матовая и гладкая. У большинства поликристаллических металлов при пластическом разрыве наблюдаются три различные стадии. Сначала в образце начинается шейкообразование и в области шейки появляются малые каверны. Далее эти маленькие каверны объединяются, образуя трещину в центре поперечного сечения, направление которой, как правило, перпендикулярно направлению приложенного напряжения. Наконец, трещина распространяется к поверхности образца по плоскостям сдвига, ориентированным примерно под 45 к направлению оси растяжения. В итоге часто образуется хорошо известная поверхность разрушения чашка — конус . [c.44]

Поставленная Сен-Венаном задача о кручении и изгибе консоли продолжала оставаться темой научной разработки также и в XX веке, причем были найдены строгие решения для некоторых новых видов поперечных сечений ). Для случая изгиба были исследованы несимметричные сечения, причем была установлена точка, в которой приложение изгибающей нагрузки не сопровождается кручением ). Было показано, что в полукруглом и равнобедренно-треугольном сечениях достаточно лишь небольшого смещения нагрузки из центра тяжести, для того чтобы избежать кручения. В тонкостенных профилях такое смещение может оказаться существенным и иметь большое практическое значение. Ясность в зтот вопрос была внесена Р. Мэйаром ) он ввел понятие центра сдвига и показал, как находить эту точку. [c.480]

Исследование распределения касательных напряжений в фасонных профилях начнем с рассмотрения балки, средняя линия тт поперечного сечения которой имеет произвольную форму (рис. 8Л0 а). Осиупг являются главными центральными осями поперечного сечения, а сила Р параллельна оси у (рис. 8.10, Ь). Если линия действия силы Р проходит через центр сдвига 5, то балка ие будет закручиваться и возникнет простой изгиб в плоскости ху, причем ось Z будет нейтральной осью. Нормальные напряжения в произвольной точке балки задаются формулой [c.321]

Рис. 8.16. Пример 2. Центр сдвига Z-образдого поперечного сечения.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...