Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры

Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры [c.240]

Решение. На основании теоремы о проекциях скоростей двух точек фигуры на прямую, соединяющую эти точки, имеем [c.241]

Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Рассмотрим какие-нибудь две точки А я в движущейся в своей плоскости плоской фигуры. Если известны модуль и направление скорости и а точки А, а также известно направление скорости Vв точки В, то модуль скорости ьв можно определить, воспользовавшись следующей теоремой проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.328]

Отсюда следует теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры проеки,ии скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.172]

Величину скорости точек С ч Н можно также найти на основании теоремы о равенстве проекций скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Скорости точек С )л Н составляют углы 45° с линией САН, а скорость точки А направлена по этой прямой. Следовательно, [c.386]

При исследовании скоростей точек плоской фигуры можно применить теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. В 71 было показано, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. Эта теорема, конечно, остается справедливой и для плоскопараллельного движения. Мы укажем далее ее применения. [c.188]

Указание. Доказательство аналогично теореме о проекции векторов скоростей двух точек фигуры па прямую, их соединяющую. [c.207]

Теорема 10.3. Проекции скоростей двух точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки, равны между собой. [c.124]

Модуль скорости точек С н Н можно также найти на основании теоремы о равенстве проекций скоростей двух точек плоской фигуры на пря- [c.543]

Предположим, что скорости двух точек А ш В плоской фигуры в данный момент параллельны, причем эти скорости образуют с прямой АВ некоторый угол а, не равный 90° (рис. 221). На основании доказанной теоремы о равенстве проекций этих скоростей на направление АВ имеем va os а — vb os а, или va= vb и, следовательно, [c.309]

Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры. Прежде всего рассмотрим случай, когда скорости оа и ов двух точек Ам В параллельны друг другу,, и при этом линия АВ не перпендикулярна к о а и, следовательно, к Ув(рис.206). При этом из теоремы о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, следует, что 1) с05а=0дС05 р, но а=р, поэтому оа=ов и, следовательно, ии=ув- Таким образом, в рассматриваемом случае скорости всех точек плоской фигуры в данный момент времени должны быть равны друг другу и по модулю и по направлению. Такое состояние движения плоской фигуры называют мгновенно-поступательным. [c.331]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...