Теорема о проекциях скоростей двух точек тела

Замечание. Скорость ползуна В проще определить при помощи теоремы о проекциях скоростей двух точек тела на соединяющую их прямую. [c.59]

Теорема о проекциях скоростей двух точек тела. Определение скоростей точек тела с помощью формулы (50) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 67). Однако, исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, [c.184]

Существует теорема о том, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, всегда равны между собой. Из множества имеющихся доказательств этой теоремы приведем следующее ло- гическое доказательство проекции скорости двух точек А и В абсолютно твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой, так как в противном случае расстояние ЛВ между этими точками изменялось бы, что невозможно в твердом теле. Следовательно, [c.49]

При исследовании скоростей точек плоской фигуры можно применить теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. В 71 было показано, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. Эта теорема, конечно, остается справедливой и для плоскопараллельного движения. Мы укажем далее ее применения. [c.188]

Один из таких методов дает теорема проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую че- Рис. 149 [c.131]

В данной статье содержится новое доказательство теоремы Эйлера, в основу которого принимается теорема о равенстве проекций скоростей двух точек твердого тела, и выводятся формулы для определения вектора [c.30]

Проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой (теорема о проекциях скоростей). [c.80]

Так как точки О и М тела выбраны произвольно, то отсюда приходим к теореме, которая была доказана для частного случая плоскопараллельного движения тела при любом движении твердого тела проекции скоростей двух его точек на прямую, соединяющую эти точки, равны. [c.347]

Абсолютно твердое тело представляет собой частный случай механической системы с геометрическими связями, которые выражаются условиями неизменности расстояния между произвольными его точками. Ограничения, налагаемые связями на скорости точек твердого тела, приводятся к теореме Грасгофа о равенстве проекций скоростей двух произвольных точек на прямую, их соединяющую. Основными типами простейших движений [c.16]

Удары, приложенные к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Oz. Допустим, что неподвижность оси достигнута закреплением двух точек О и О твердого тела. К этому телу, находящемуся в движении, прикладываются в некоторый момент удары Я,, / 2> f n которые рассматриваются как известные. Тогда угловая скорость со внезапно переходит от известной величины dq к подлежащей определению величине ш,. Обозначим через л ,, у , z, координаты точки приложения удара Я, и через а,, с, — проекции этого удара на оси. Тело окажет ударное воздействие на закрепленные точки О и О и со стороны последних возникнут реакции в виде приложенных к телу неизвестных ударов Я и Я с проекциями а, Ь, с VI а, Ь, с. Обозначим через Mk момент инерции тела относительно оси Ог. Тогда сумма моментов количеств движения тела относительно оси Ог будет равна Мк ш. Следовательно, прилагая теорему моментов относительно оси Ог (теорема II п. 509) и полагая — Шд, получим [c.441]

Это графическое доказательство основывается на следующей теореме проекции скоростей любых двух точек произвольно движущегося твердого тела на ось, проходящую через эти точки, одинаковы. Обращаясь непосредственно к выполнению графического доказательства существования мгновенных осей вращения при сферическом движении твердого [c.29]

Но, по аналогии с теоремой о проекциях скоростей двух точек тела, fis os а=я =6sflsin а, где д=/бф. Тогда 8s =l tga-бф и окончательна [c.366]

Указания, Задача КЗ — на исследование плоскопараллельного движения тьердого тела. Прн ее рзшепии для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей ого звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это поиятие) к каждому звену механизма в отдельности. [c.39]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Основная теорема кинематики твердого тела. Рассмотрим какие-либо две точки А и В твердого тела и их скорости. Проведем прямую чорез точки Л и 5 и спроецируем на нее скорости точек А и В (рис. 96). Существует теорема о том, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, всегда равны между собой. Из множества имеющихся доказательств этой теоремы приведем следующее логическое доказательство проекции скоростей двух точек абсолютно твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой, так как в противном случае расстояние АВ между этими точками изменялось бы [c.159]

Скорости всех точек тела, лежащих в плоскости П,, перпендикулярны этой плоскости. Действительно, скорость произвольной точки С плоскости, с одной стороны, перпендикулярна радиусу-век- РУ Гс, а с другой (по теореме о равенстве проекций скоростей двух точек тела на соединяющий их отрезок) перпендикулярна отрезку АС. Следовательно, скорость va перпендш улярна плоскости Hi. Аналогично, скорости всех точек тела, лежащих в плоскости Па, перпендикулярны этой плоскости. Тогда скорости точек тела, лежащих на линии пересечения плоскостей П( и Па, должны быть одновременно перпендикулярны и плоскости TIi, и плоскости Пз, что невозможно, и, следовательно, скорости точек этой прямой ОР равны нулю, что и требовалось доказать. Очевидно, что в теле не может быть еще одной прямой, скорости точек которой в данный момент времени были бы равнЬ нулю, так как в противном случае скорости всех точек тела были бы равны нулю, а это про- [c.73]

Методика изучения курса учитывает также все особенности и специфику обучения студентов без отрыва от производства, в том числе и малый их бюджет вре.мени для самостоятельных занятий. Все занятия проводятся по единой методике, основная цель которой состоит в том, что если студент-вечерник пришел на занятия, он должен получить и усвоить (именно усвоить ) максимальное количество знаний по изучаемой теме. На занятиях преподаватель подробно разбирает решение каждой задачи и при активном участии студентов повторяется еще раз необходимая при этом теория, уже разработанная на лекциях. Как показывает опыт, немаловажное значение для увеличения интенсивности изучения темы на занятиях имеет связь содержания разбираемых задач с будущими специальностями студентов. Так, например, многие специальности факультета АМ интересует расчет различных автоматических линий, поэтому при изучении, например, кинематики плоского движения обращается особое внимание на теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки. И если сказать студентам, что эта теорема будет очень полезной в их будущей инженерной деятельности и показать пример, то эта теорема [c.12]

Нз формулы (11.7) следует одна полезная теорема-При плоском движении проекции скоростей двух точек тела и ось, проходяи ую через эти точки, равны между собой. [c.170]

Остается точка О. Нолзун О движется строго горизонтально. Вектор скорости Vfj направляем по горизонтали налево. Из двух возможных горизонтальных направлений мы выбрали этот вариант, исходя из теоремы о проекции векторов скоростей точек неизменяемого отрезка. Проекции должны быть равны и направлены в одну сторону. Таким образом, известны направления скоростей двух точек тела. Это позволяет определить МЦС звена ВОВ. Находим точку пересечения перпендикуляров, проведенных из точек В т О, к векторам у и Vq (рис. 89). Теперь определяем направление вектора Vj . Он [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...