Перемена плоскостей проекций

Такими способами являются способ вращения, способ совмещения (частный случай предыдущего способа) и способ перемены плоскостей проекций. [c.68]

СПОСОБ ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ [c.74]

Определим способом перемены плоскостей проекций действительную длину отрезка АВ-ребра колпака (см. рис. 121). В этом случае новая плоскость проекций F, или Я, должна быть выбрана [c.74]

Действительный вид плоской фигуры также можно определить способом перемены плоскостей проекций. Для примера возьмем прямоугольный треугольник AB (см. рис. 132, в), который расположен в горизонтально-проецирующей плоскости. [c.75]

В чем сущность способа перемены плоскостей проекций [c.76]

Укажите рисунок, на котором действительные виды плоской фигуры определены способом перемены плоскостей проекций. [c.76]

Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из способов вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций (см. ч. Ш, гл. 5). [c.95]

В данном примере (рис. 173, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой Н , причем ось X (для упрощения построений) совпадает с фронтальным следом плоскости Р. [c.96]

Действительный вид фигуры сечения получен на рис. 174, а способом перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой. Новая ось проекций Xj может быть проведена параллельно следу Ру на произвольном расстоянии, но для упрощения построений-выполнена совпадающей с Ру (аналогично рис. 173). От оси Xj откладывают отрезки 5 5о = 55 , 4 4q = 44 , т. е. отрезки т,п и т.д., так как расстояние от новой проекции этой точки до новой оси проекций равно расстоянию от прежней проекции этой точки до прежней оси проекций. [c.97]

В заключение необходимо одним из способов определить действительный вид фигуры сечения. На рис. 182 действительный вид сечения найден способом перемены плоскостей проекций. Желательно построение аксонометрии усеченного тела. [c.103]

Вспомогательная плоскость Р пересекает сферу по окружности, которая проецируется на плоскость Н в виде эллипса, что затрудняет построение. Поэтому в данном случае необходимо применить, например, способ перемены плоскостей проекций. [c.105]

Если прямая перпендикулярна к какой-либо плоскости (рис. 155,6), то расстояние от точки 3.0 прямой измеряется расстоянием между проекцией точки и точкой— проекцией прямой на этой плоскости. Если прямая занимает в системе V, Н общее положение, то, чтобы определить расстояние от точки до прямой способом перемены плоскостей проекций, надо ввести в систему V, Н еще две дополнительные плоскости. [c.111]

Глава 3 посвящена построению дополнительных видов методом перемены плоскостей проекций на примерах определения натурального значения отрезка и плоских фигур, а также построения окружности, расположенной в проецирующей плоскости. [c.73]

В первом случае преобразование чертежа называют способом перемены плоскостей проекций, во втором — способом вращения (перемещения). [c.57]

Способ перемены плоскостей проекций [c.57]

Этот способ широко применяют в машиностроении и приборостроении. Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в следующем положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система V, Н дополняется плоскостями, образующими с V, или Н, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций. [c.57]

В чем заключается способ, называемый способом перемены плоскостей проекций [c.70]

Указанные задачи можно решить способом перемены плоскостей проекций, рассмотренным в 5.2. [c.76]

Натуральный вид фигуры сечения цилиндра плоскостью Р построен способом перемены плоскостей проекций на плоскости перпендикулярной плоскости V. Большая ось эллипса — отрезок 1,7,Г 7, малая — отрезок 4,10,= 4. [c.112]

Если плоскость, пересекающая сферу, является плоскостью общего положения, то задачу решают способом перемены плоскостей проекций. Дополнительную плоскость проекций выбирают так, чтобы обеспечить перпендикулярность ее и секущей плоскости. Это позволяет упростить построение линии пересечения. [c.118]

Преобразования проекций (вращение, перемена плоскостей-проекций), связанные, в частности, с определениями истинных величин, применяют при решении задач многомерной геомет- [c.49]

Какие поверхности образуют ребра куба при вращении вокруг его диагонали MN Построить горизонтальную и фронтальную проекции этих поверхностей, если MN перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций (для построения проекций куба можно использовать способ перемены плоскостей проекций). [c.245]

Наиболее удобен способ перемены плоскостей проекций. [c.62]

Для получения действительного (неискаженного) вида этого сечения на фиг. 163 применен метод перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций Н заменена новой плоскостью, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций и параллельной секущей плоскости Б— . На этой новой плоскости сечение изобразится без искажения. [c.64]

В тех случаях, когда секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций, фигура сечения проектируется с искажением. Поэтому для определения истинного вида сечения применяют один из методов преобразования проекций метод вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций. [c.136]

Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в том, что одна из плоскостей проекций заменяется повой, на которую проецируются данная точка, отрезок прямой линии или фигура. При этом в отличие от двух предыдущих способов эти геометрические элементы не меняю своего положения в пространстве. Например, фронтальная плоскость проекций V может бы гь заменена новой, обозначаемой V (рис. 130,а), причем плоскость К, должьа быть так же, как и плоскость V, перпендикулярна к плоскости Н. [c.74]

Действительный вид Io2q3q фигуры сечения получен способом перемены плоскостей проекций. В данном примере горизонтальная плоскость проекций Н заменена новой плоскостью, которая параллельна плоскости Р новая ось Xj совмещена со следом Ру (рис. 176, а). [c.99]

Найденные горизонтальные проекции точек контура сечения соединяют по лекалу. Действительный вид фигуры сечения в данном примере найден способом перемены плоскости проекций. Плоскость Н заменяется новой плоскостью проекции Н,. Чтобы гюлучить новую горизонтальную проекцию какой-либо точки эллипса, например точки 2о, из точки 2 воссгавляют перпендикуляр и откладывают на нем отрезок прямой 2 2(, = 22 , т.е. расстояние п. [c.100]

IS6. Дана пирамида SAB D (рис. 154). Определить натуральную величину ребер пирамиды и S, используя способ перемены плоскостей проекций, и ребер BS и DS, используя способ вращения, причем взять ось вращения перпендикулярно к пл. Н. [c.110]

Дана пирамида SAB фис. 160). Определить расстояние между ребром SB и стороной АС основания пирамиды и построить проекции общего перпендикуляра к SB а АС, применив способ перемены плоскостей проекций. [c.118]

Дана пирамида SAB D (см. рис. 154). Определить способом перемены плоскостей проекций углы между гранями SAB и SB , SB и S D, SAD и SAB. [c.133]

Решение. Легко представить себе такое положение заданных элементов относительно некоторой пл. проекций, при котором двугранный угол между пло- скостями с ребром MN изобразится в виде угла, стороны которого являются проекциями заданных треугольников перпендикуляр, проведенный из проекции вершины S на соответствующую сторону угла, определит высоту тела вращения и центр круга основания. Действительно (рис. 227, б), применяя способ перемены плоскостей проекций, получаем соответствующую конфигурацию в проекции на дополнительной пд. Т. Образующая тела вращения на этой плоскости должна изобразиться дугой окружности, проходящей через точки Sj и j (точка f должна лежать на прямой mfOi на расстоянии Л от точки Ot) и касательной к прямой mtbt- [c.180]

Решение. Судя по положению секушей пл. Р относительно оси цилиндра, линия на его боковой поверхности, получаемая в пл. Р, представляет собой эллипо с центром в О (на оси цилиндра) большая ось эллипса равна отрезку / 7, а малая— диаметру цилиндра. Учитывая, что пл. Р пересекает и одно из оснований цилиндоа, получаем сечение в виде фигуры, ограниченной дугой эллипса и отрезком прямой/4А. Для построения этой фигуры применен способ перемены плоскостей проекций, а именио введена дополнительная пл. S, перпендикулярная к пл. 1 и параллельная пл. Р. Построение можно было бы осуществить, не вводя пл. S и осей VIH и S/V, а пользуясь большой осью эллипса для откладывания от нее отрезков, взятых на горизонт, проекции, как, например, отрезка I для получения точек и Ь,. [c.187]

В первом варианте решения задачи пришлось прибегнуть к аппарату преобразования комплексного чертежа, применив хотя и простое, но многократное плоскопараллельпое иеременхение. Второй вариант решения задачи, требуя одноразового преобразования части комплексного чертежа способом перемены плоскости проекций, дает возможность построить искомое направление проецирования непосредственно на данной фигуре, что представляет несомненное достоинство его. [c.94]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Во многих случаях требуется построить натуральный или истинный вид сечения тела плоскостью. На рисунке 6.9 для этой цели вверху слева применен способ перемены плоскостей проекций. В качестве дополнительной плоскости принята плоскость Т, параллельная плоскости S и перпендикулярная плоскости V. Натуральный вид площадки — фигуры сечения a,b, ,d,. Другой вариант построения натурального вида наклонной площадки AB D показан на рисунке 6.9 справа внизу - AoBg aDo. Для построения использованы новые координатные оси X и у, лежащие в плоскости S. Ось Х параллельна плоскости V, ось у1 перпендикулярна плоскости V. [c.78]

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рисунке 7.5. Плоскость задана проекциями а и й фронтали и и горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями о о. Радиус окружности — г. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.4). Заменив системы V, Н на систему плоскостей проекций V, Т, где Т LV, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью 7 2 -2гк малой 3 4 которая построена по проекции 3,4, =2г диаметра окружности на плоскости проекций Т. Заменив систему Г, Яна систему плоскостей проекций Р, Н, где Р LH, можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5—6 и малой 7—8, которая построена по проекции 7р8р = 2г диаметра окружности на плоскости проекций Я. Заметим, что угол наклона оси 7— 5 к плоскости Я как перпендикуляра к горизонтали 5—6 (5 б ) выражает величину угла наклона плоско- [c.89]

Построение точки пересечения прямой линии со сферой (рис. 9.19). Используя вспомогательную секущую плоскость, проходящую через данную прямую, получают окружность. Искомые точки А и получаются при пересечении этой окружности прямой линией. На рисунке 9.19 построения выполнены способом перемены плоскостей проекций. Дополнительную плоскость проекций б" выбирают параллельной вспомогательной, например горизонтально-проецирующей плоскости / (/ /,). В этом случае линия пересечения вспомогательной плоскости с поверхностью сферы проецируется на плоскость 5 в окружность с центром с которой проекция йА прямой линии пересекается в точках и /,. По ним строят горизонтальные и / и фронтальные А и / проекции искомьгх точек пересечения. [c.125]

Дополнительный вид. Если какую-либо часть предмета невозможно показать на рассмотренных выше основных видах (см. рис. 12.2) без искажения формы и размеров, то применяют дополнитедьные виды, получаемые на плоскостях, непараллельных основным плоскостям проекций. Применяемый при этом способ перемены плоскостей проекций рассмотрен выше, в 5.2. [c.162]

Профиль местности (рис. 18.34) по заданному на топографическом чертеже направлению строят, например, методом перемены плоскостей проекций следуюшим образом. Параллельно заданной прямой А—Л проводят вне чертежа прямую, которую называют базой профиля. Перпендикулярно базе профиля проводят прямую и на ней откладывают единицы масштаба. Через полученные точки проводят линии уровня (проекции горизонталей). Проведя перпендикуляры к базе профиля из точек на плане до пересечения линии соответствуюшего уровня, получают ряд точек. Соединив их плавной линией, получают кривую профиля местности в данном направлении. Примеры профиля в направлении Б—Б приведены выше (см. рис. 18.33) б — в одинаковом масштабе в — масштаб по высоте в 5 раз крупнее масштаба по длине. [c.418]

На рис. 263—265 показан способ перемены плоскостей проекций. Приблизив замененную ось 1ли совместив ее с одной из проекций, можно достичь большой комиактностн чертежа (рис. 265). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...