Способы перемены плоскостей проекций и вращения

СПОСОБЫ ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ И ВРАЩЕНИЯ [c.109]

Примеры решения задач с применением способов перемены плоскостей проекций и вращения [c.131]

В тех случаях, когда не удается расположить изображаемую фигуру или отдельные ее части (например, ребра, грани) в частных положениях, для решения метрических задач прибегают к преобразованию проекций. Преобразование проекций осуществляют способом перемены плоскостей проекций и способом вращения. [c.99]

Такими способами являются способ вращения, способ совмещения (частный случай предыдущего способа) и способ перемены плоскостей проекций. [c.68]

Какие поверхности образуют ребра куба при вращении вокруг его диагонали MN Построить горизонтальную и фронтальную проекции этих поверхностей, если MN перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций (для построения проекций куба можно использовать способ перемены плоскостей проекций). [c.245]

В чертежной практике в основном применяются два способа преобразования проекций способ вращения и способ перемены плоскостей проекций. При способе вращения плоскости проекций остаются в пространстве неподвижными, а положение геометрической фигуры изменяют так (вращают), чтобы она заняла нужное положение относительно плоскостей проекций. При способе перемены плоскостей проекций, наоборот, геометрическая фигура в пространстве остается неподвижной, а плоскости проекций перемещают так, чтобы они заняли нужное положение относительно проецируемой фигуры. [c.198]

Следовательно, чтобы определить натуральную величину линии или фигуры, надо обеспечить параллельность изображаемого объекта и плоскости проекций. Для этого применяют способ вращения г способ перемены плоскостей проекций. [c.70]

Способ перемены плоскостей проекций. Способ перемены плоскостей проекций отличается от способа вращения тем, что проецируемая линия или фигура остается неподвижной, а одна из плоскостей проекций заменяется новой дополнительной плоскостью, на которую и проецируют изображаемый элемент. Пересечение новой плоскости Я] с плоскостью V (рис. 143, а) дает новую ось проекций, которая обозначается Xi. Новую систему плоскостей на чертеже будем обозначать H /V. Дополнительную плоскость проекций Hi располагают так, чтобы она была перпендикулярна фронтальной плоскости проекций V (рис. 143, а) и параллельна линии или плоскости фигуры, натуральную величину которой нужно определить. Тогда эта линия или фигура спроецируется на дополнительную плоскость без искажений. Новая ось проекций Xi будет параллельна фронтальной проекции наклонной грани (рис. 143,6). [c.71]

Решение этой задачи можно видеть на рис. 203 и 210, где построение выполнено с помощью способа перемены плоскостей проекций (треугольник спроецирован на параллельную ему дополнительную плоскость проекций, и тем самым определены углы треугольника). Затем можно увидеть определение натуральной величины плоского угла с помощью способа вращения на рис. 223 и 22 , а также на рис. 230 и 234, где при совмещении плоскости с соответствующей плоскостью проекций найдена натуральная величина угла между следами плоскости в первой четверти. [c.138]

Определение натуральной величины углов мевду плоскостью общего положения и плоскостями проекций Н а V с помощью способа перемены плоскостей проекций было показано на риа 205, 206 и 207, а на рис. 221 — с помощью способа вращения (угол с пл. V). [c.141]

Решение с помощью способа перемены плоскостей проекций можно найти на рис. 203 и 210, а на рис. 223 и 227 — с помощью способа вращения. [c.141]

Еще один пример построения фигуры сечения цилиндра вращения плоскостью дан на рис. 367. Это построение выполнено при помощи способа перемены плоскостей проекций. Секущая плоскость задана пересекающимися прямы ш — фронталью (АЕ) и профильной прямой (АР). Так как профильная проекция фронтали и фронтальная проекция профильной прямой лежат на одной прямой (а = а", а" " — а р ), то эти прямые лежат соответственно в плоскостях V я W (см. рис. 367, слева вверху). Ось У/Ш проходит через а Т(а р ). [c.240]

Контрольные вопросы и упражнения. 1. В чем сущность способа перемены плоскостей проекций 2. Как располагают новую дополнительную плоскость проекций относительно основной плоскости проекций 3. В чем заключается способ вращения 4. Поверните точку В вокруг оси Ь (рис. 196) до совмещения ее с плоскостью Н и постройте проекции точки В. Сколько ответов имеет задача [c.105]

Следовательно, чтобы определить истинную величину элементов геометрических тел, надо обеспечить их параллельность плоскостям проекций. Для этого применяют различные способы преобразования проекций. К ним относятся способ вращения и способ перемены плоскостей проекций. [c.105]

Построение разверток поверхности многогранников состоит из определения натуральной величины граней и построения на плоскости в последовательном порядке всех граней. Размеры граней, если они спроецированы не в натуральную величину, находят способами вращения или перемены плоскостей проекций, приведенными в предыдущем параграфе. [c.78]

СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ И ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ [c.76]

В чем заключается сущность способов вращения и перемены плоскостей проекций С какой целью используют указанные способы в начертательной геометрии и черчении [c.83]

Способами вращения и перемены плоскостей проекций определите действительную длину и углы наклона к плоскости проекций И [c.83]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

IS6. Дана пирамида SAB D (рис. 154). Определить натуральную величину ребер пирамиды и S, используя способ перемены плоскостей проекций, и ребер BS и DS, используя способ вращения, причем взять ось вращения перпендикулярно к пл. Н. [c.110]

Упражнения н задания данной главы пе)свя1цепы определению истинной величины геометрических элементов (отрезков прямых, плоских фигур), которые получают с помощью способов преобразования проекций перемены плоскостей проекций и вращения. Для решения подобных задач необходимо понять сущность каждого способа преобразования проекций и запомнить новые обозначения осей и проекций точек. [c.51]

Решение. Легко представить себе такое положение заданных элементов относительно некоторой пл. проекций, при котором двугранный угол между пло- скостями с ребром MN изобразится в виде угла, стороны которого являются проекциями заданных треугольников перпендикуляр, проведенный из проекции вершины S на соответствующую сторону угла, определит высоту тела вращения и центр круга основания. Действительно (рис. 227, б), применяя способ перемены плоскостей проекций, получаем соответствующую конфигурацию в проекции на дополнительной пд. Т. Образующая тела вращения на этой плоскости должна изобразиться дугой окружности, проходящей через точки Sj и j (точка f должна лежать на прямой mfOi на расстоянии Л от точки Ot) и касательной к прямой mtbt- [c.180]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Построение выполнено с помощью способа перемены плоскостей проекциГь Последовательным образованием новых систем плоскостей проекций по схеме от системы V, Н к системе 5, Я, где 5 1 Я и 5Ц/И /V, и, наконец, к системе 5, Т, ттТ 8 яТ МИ, — получаем взаимно параллельное расположение плоскости вращения точки А и плоскости проекций Т. В связи с этим поворот точки А [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...