Стержень жесткий — Реакция

Чтобы определить напряжения, возникающие при нагреве стержня, жестко защемленного обоими концами, будем рассуждать следующим образом. Мысленно освободим стержень от одного из защемлений, например правого, и заменим его действие на стержень соответствующей силой — реакцией X=Яд (рис. 242, а). Далее предположим, что стержень, закрепленный одним концом (рис. 242, б), нагревается на Ai, тогда он свободно удлинится на величину [c.237]

Стекло — Свойства 212 Стенды для контроля готовых деталей 460 Степени — Преобразование 75 Стержень жесткий — Реакция 142 [c.599]

Определим реакции закреплений и напряжения в стержне. Статическая сторона задачи. При повышении температуры стержень стремится удлиниться. Этому препятствуют жесткие опоры, в результате чего возникают реакции, направленные вдоль оси стержня (рис. 144). [c.144]

Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими частями конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных по его концам, то следует реакции направить вдоль стержня. [c.14]

При определении усилий в стержнях жесткой идеальной конструкции рекомендуется пользоваться методом сечений, предполагая при этом, что перерезанные стержни растянуты. Вследствие этого реакции таких стержней будут направлены в сторону отброшенной части конструкции. Если в результате решения задачи величина какой-нибудь из реакций окажется отрицательной, то это означает, что соответствующий стержень в действительности сжат. [c.5]

Задача 1136 (рис. 560). Однородный тонкий стержень длиной 21 и массой 2т посередине изогнут под прямым углом и одним концом прикреплен жестко к вертикальному валу так, что его плоскость составляет с этим валом прямой угол. Вал вращается с постоянной угловой скоростью (О в подшипниках Л и Б, отстоящих на расстояниях а от точки крепления стержня. Определить полные реакции подшипников, считая верхний подшипник цилиндрическим. [c.396]

Нить является связью освобождающей и точка (груз) будет двигаться по окружности радиуса I до тех пор, пока N > 0. При < О направление реакции изменяется на противоположное такую реакцию, направленную от точки подвеса, мог бы развивать жесткий стержень, в случае же нити точка при этом сойдет с окружности (покинет связь) и будет двигаться как свободная до тех пор, пока ее расстояние от точки подвеса не станет равно I. [c.408]

Стержень АВ жестко связан с диском. Определить в кН реакцию опоры В, если сила F = 24 кН, угол а = 30°. (6,0) [c.39]

Стержень АС жестко связан с рамой. Определить в кН реакцию опоры В, если силы F] = Fi = 20 кН, момент пары сил М = --= 80 кН м, расстояние / = 2 м. (50,0) [c.39]

Жесткий стержень (с шарнирным закреплением концов). Реакция такой связи S также всегда направлена вдоль стержня, но сами стержни могут быть и растянутыми и сжатыми (рис. 6, а). В задачах статики очень часто приходится определять вид неизвестного усилия в стержне (сжатие или растяжение). [c.14]

Пример 12. Жесткий стержень в нижней точке укреплен шарнирно, а за середину подвешен к нити, перпендикулярной к стержню. Определить реакцию в шарнире и натяжение в нити, если стержень составляет с горизонтом угол а = 60°, а к свободному концу его прикреплен груз весом G = 150 н (рис. 20, а). [c.33]

Диск и стержень, прикрепленный к его центру перпендикулярно поверхности, образуют жесткую систему. Другой конец стержня шарнирно закреплен в точке на расстоянии равном радиусу диска от горизонтальной шероховатой плоскости, по которой диск катится без проскальзывания. Найти реакции связей в точке шарнирного закрепления и в точке касания диска с плоскостью. [c.196]

Задача 123. Стержень СО длиной 21, несущий на каждом из своих кондов груз весом Р, жестко скреплен с горизонтальным валом АВ дли ной 31, опирающимся на подшипники А и В и вращающимся с постоянной угловой скоростью 0) (рис. 405). Угол между осью вала и стержнем равен а, место закрепления стержня с валом показано на рис. 405. Найти реакции Ра и Рв подшипников А я В, пренебрегая весом вала и стержня. [c.732]

Основная особенность данной системы уравнений заключается в том, что в уравнения (3.74) входят слагаемые, зависящие от неизвестных перемещений точки приложения реакции R. Аналогичные задачи статики при наличии упругих и жестких промежуточных связей, наложенных на стержень, были рассмотрены в 2.2, где были приведены уравнения равновесия с учетом реакции связей и методы их решения. [c.112]

Полубесконечный стержень постоянной жесткости EF нагружен на конце силой Р (рис. а). Упругие распределенные связи, прикрепляющие его к жесткому основанию, имеют постоянный коэффициент жесткости k (k — интенсивность суммарной распределенной реакции в связях от единичного смещения поперечных сечений стержня относительно основания). Получить зависимость распределения продольных сил по длине стержня и вычислить перемещение его концевого сечения. [c.29]

Статическая сторона задачи. При повышении температуры стержень стремится удлиниться. Этому препятствуют жесткие опоры, в результате чего возникают реакции, направленные вдоль оси стержня (рис. 144). [c.155]

При построении эпюр внутренних сил и моментов для системы стержней, образующих некоторый единый статически определимый комплекс типа изображенных на рис. 2.23, после определения опорных реакций задача сводится к рассмотрению каждого из характерных участков в отдельности. Например, в системе рис. 2.23, 6 после определения реакций опор в точках А и D можно отдельно рассмотреть сначала стержень АВ (как и на рис. 2.23, а, в) под действием опорных реакций в точке А и сил, приложенных на участке Л В, считая условно стержень Л В жестко заделанным в точке В (условная консоль). Затем, определив действие части АВ на часть ВС в точке В, аналогично рассмотреть участок ВС и т. д. При определении действия части АВ на часть ВС в точке В можно либо осуществить статически эквивалентный перенос всех сил, приложенных к части Л В, в точку В, либо отдельно рассмотреть равновесие части B D и из этого условия определить действие части АВ на часть ВС, либо эту информацию взять из результатов построения эпюр для части АВ. Таким образом, решение сводится к последовательному рассмотрению стержней типа изображенных на рис. 2.24. [c.41]

Следовательно, для определения двух неизвестных и необходимо составить дополнительно одно уравнение. Поэтому рассматриваемый стержень является один раз статически неопределимым (т. е. степень его статической неопределимости равна единице). Для составления дополнительного уравнения отбросим нижнюю заделку и заменим ее влияние на стержень реакцией 2 2 (рис. 2.22, б). Предположим, что действует только одна сила Р, а силы / 2 нет Под действием силы Р деформируется только верхний участок стержня длиной а, в результате чего сечение, где приложена сила Р, перемещается вниз на Ра1[ЕР). Нижний участок стержня длиной Ь при этом не деформируется, а перемещается вниз, как жесткое тело, на такую же величину, на какую перемещается сечение, где приложена сила Р. В частности, на эту же величину перемещается вниз и нижний конец стержня. [c.59]

Задача 2.6 (к 2.9). Стержень, изображенный на рис. 2,39, жестко заделан обоими концами я нагружен силой Р, Определить реакции и Лд опорных закреплений. [c.87]

Стержень, закрепленный верхним концом, нагружен продольной силой Р (рис. 9). Между нижним концом стержня и нижней жесткой опорой имеется зазор Л. При силе Р ЕР АН нижний зазор перекрыт. Реакция нижней опоры N определяется из условия [c.10]

Б, В, Д. Неправильно. Реакция гибкой нити всегда направлена вдоль нити. Если связь — жесткий прямой стержень, — то реакция направлена по оси стержня. Сила трения шероховатой плоскости отклоняет реакцию плоскости от нормали. [c.272]

Решение. Стержень АВ на обоих концах присоединен к жестким поверхностям и нагружен вдоль оси силой Р. На концах стержня возникают реакции и Rg. Для данной системы можно записать только одно уравнение равновесия R -P + Rg = 0. Следовательно, стержень однажды статически неопределим. [c.202]

Жесткий стержень (фиг. I, л) реакция (сила) направлена вдоль стержня (растяжение или сжатие). [c.362]

Если жесткий стержень АВ заменить пружиной, то вместо реакций стержня FJ и Fb получим активные силы упругости пружины F и Fg (пружина не является связью), которые, как это имело место и при наличии стержня, будут являться внутренними силами системы. [c.195]

Во многих случаях сопротивления эти могут быть заменены реакциями непрерывной упругой среды. Рассмотрим здесь устойчивость таких стержней при сжатии их силами Р, приложенными по концам Предположим, что сжатый стержень опирается по концам на абсолютно жесткие опоры (рис. 56). Тогда выражение для изогнутой оси стержня в самом общем виде может быть представлено так [c.281]

Жесткий стержень (с шарнирным закреплением концов). Жесткий стержень в отличие от нити может передавать и растягивающее и сжимающее усилие, т. е. работает и на растяжение и на сжатие. Реакция такой связи направлена от тела, если стержень растягивается ( А. 5с рис. 7, б), и к телу, если стержень сжимается. В задачах из статики очень часто приходится определять вид неизвестного усилия в стержне (сжатие или растяжение). [c.19]

Рассмотрим равновесие узла А, в котором сходятся три жестких стержня. Отбросим связи, заменив их реакциями 51, 5а и 5з, т. е. такими силами, действие которых эквивалентно связям. Пусть в результате решения задачи получено, что реакции направлены, как показано на рис. 7, в. Реакция 51 направлена от узла А (от конца стержня внутрь его). Это означает, что действующие силы стремятся растянуть стержень. Наоборот, реакция 5 направлена к узлу А (изнутри стержня к его концу), т. е. действующие силы вызывают сжатие стержня. Третий стержень сжат, так как его реакция 5з направ- [c.19]

Постановка задачи. На оси, вращающейся в двух неподвижных подшипниках под действием постоянного внешнего момента, закреплен цилиндр и жесткий невесомый стержень с точечной массой на конце. Ось цилиндра составляет малый угол с осью вращения. Найти динамические составляющие реакций подшипников. [c.272]

Условия ЗАДАЧ. На оси, вращающейся в подшипниках А и В под действием постоянного момента М , закреплен ротор, состоящий из цилиндра 1 и жесткого невесомого стержня длиной Ь с точечной массой 2 на конце. Ось цилиндра составляет малый угол а с осью вращения Аг. Центр массы цилиндра лежит на оси Аг. Стержень перпендикулярен Аг. Найти динамические составляющие реакций подшипников в момент времени . Ротор вращается из состояния покоя. В центрах масс тел I и 2 введены системы координат х-,у ,г , г = 1,2 с осями, параллельными х,у,г. Ось С является осью цилиндра и вместе с осями х и х лежит в плоскости хг. Оси и 7] перпендикулярны С,. [c.275]

Реакции (4) и (5) являются суммарными силами, действующими на точки со стороны всего стержня, причем составляющие реакций, перпендикулярные стержню, связаны с исчезающе малым изгибом бесконечно жесткого стержня. Нетрудно проверить, что сумма реакций и сумма их моментов равняются нулю, так как реакции стержня — это внутренние силы механической системы. Сумма действительных и виртуальных работ реакций также равна нулю, поскольку стержень — абсолютно твердое тело (см. с. 204— [c.347]

Если точно на расстоянии I поставить жесткую преграду, пре-пятствующунэ удлинению стержня, и вновь нагревать его, то при расширении (рис. 21, б) стержень будет давить на левую и правую преграды, со стороны которых возникают противодействующие силы реакции на давление стержня которые по отношению к стержню являются внешними сжимающими силами. В стержне возникнут напряжения а сжатия, которые будут расти по мере роста температуры Т в соответствии с выражением а=а.ЕТ, где произведение аТ равно относительному удлинению, а Е — модуль упругости. Если нагревать стержень до температур, вызывающих только упругое деформирование, то при его охлаждении до исходной температуры в нем не возникнет никаких напряжений и остаточных деформаций, его длина останется неизменной. Если же температура нагрева стержня превысит величину, при которой напряжения сжатия пре- [c.33]

Пример 178. С вертикальной осью, укрепленной в подшипнике А и подпятник В, жестко соединены перпендикулярный к этой оси тонкий стержень DE длиной I и весом Я, и круглый однородный цилиндр весом Я,, образующие которого параллельны оси АВ. При этом цилиндр насажен эксцентрично так, что его центр тяжести С, находится от оси АВ на расстоянии ОС а. Цилиндр и стержень вращаются вокруг осп АВ с данной угловой скоростью О) onst. Найти реакции подшипника Л [c.382]

Пример 2. Однородны тонкий стержень А В весом Р и длиной I жестко скреплен с вертикальным валом ОО1 од углом а. Вал 00) вместе со стержнем АВ вращается с постоян1 ОЙ углово скоростью со. Опосдслить реакции в заделке стержня Л (рис. 261, а). [c.348]

Невесомый жесткий стерзкенъ (рис. 87). Если связь осуществляется посредством невесомого жесткого стержня, концы которого закреплены шарнирно и который нагружен только в этих шарнирах (стержни АВ и D на рис. 87), то его реакция (Si и Sa) направлена вдоль прямой, соединяющей шарниры (вдоль АВ и D), так как такой стержень препятствует перемещениям скрепленного с ним тела только вдоль этой прямой. [c.99]

В случае исследования равновесия несвободного тела пользуются аксиомой связей, на основании которой тело с наложенными на него связями можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело реакциями связей. Основные типы связей уже рассматривались в 4 гл. VI, но здесь стоит напомнить их читателю (рис. 208). Это гладкая поверхность (рис. 208, а), шероховатая поверхность (рис. 208, б), гибкая нерастяжимая нить (рис. 208, в), невесомый жесткий стержень (опора А на рис. 208, ж), цилиндрический и сферический пгарниры (рис. 208, г и 208, д соответственно), подпятник (рис. 208, е), подвижная шарнирная опора (опора В на рис. 208, ж) и, наконец, заделка (рис. 208, 3 для случая системы активных сил, действуюш,их в плоскости чертежа). [c.247]

Стальной стержень верхним kohhoiM жестко защемлен, а между нижним торцем и опорой имеется зазор Д = 0,3 мм (рис. 61, а). Определить силы реакции в опорах, если по оси стержня действует сила Р = 200 кн ( 20Т). Длина стержня [c.47]

Элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями. Тонкостенный стержень находится в условиях изгиба от силы, проходящей через центр изгиба, только в том случае, если нормальные напряжения на концах этого стержня равны нулю или распределены по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений, т. е. при однородных граничных условиях. Так как при неоднородных граничных условиях депланация сечения отличается от эпюры главных секториальных координат (см. рис. 1,з), то нарушается свойство ортогональности перемещений, связанных с кручением, изгибом и растяжением элемента. На перемещениях, связанных с депланацией сечения, совершают раОРту элементарные силы dN=odF, соответствующие напряжениям изгиба и растяжения. Это приводит к тому, что консольный стержень с неоднородными граничными условиями (рис. 6, а) не только изгибается, но и закручивается от силы, проходящей через центр изгиба. Стержень нижней полкой соединен с жестким основанием или стенкой и нижней полкой соединен с заделкой, а верхняя полка свободна. Моделировать такое соединение можно узловой точкой С (рис. 6,6), накладывающей шесть связей. При этом закрепленное сечение свободно деплани-рует с полюсом в этой точке. При любой нагрузке, действующей на стержень, реакции шести связей определяются из уравнений статики. От силы Р в закрепленном сечении возникают реакции связей (рис. 6, б). Одна из этих реакций Му = Р1 приводится к бимоменту Bp=Myh/2 = 0,5 Plh (рис. 6, а), который закручивает стержень. Вообще, бимоменты в стержнях с неоднородными граничными условиями возникают от всех нагрузок (кроме крутящих моментов). Значение бимоментов, возникающих в закрепленном сечении, зависит от реакций связей и положения их в сечении, которое четко определяется моделированием. [c.186]

Задача 6.2 (к 9.2). Стержень, изображенный на рис. 50.2, жестко заделан" обоитии концами и нагружен силой Р. Определить реакции Да и Яв опорных закреплений. [c.88]

Примечание, Если по условиям задачи ломаный стержень в точке В жестко скреплен с валом (невесомый стержень 4 отсутст- ет) и требуется определить реакции подпятника А и подшипника [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...